Hiperkocka

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. november 26-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A hiperkocka egy kocka  általánosítása tetszőleges számú dimenziójú esetre.

Az N dimenziójú hiperkocka egy N - dimenziós euklideszi tér pontjainak halmaza, amely kielégíti az egyenlőtlenségeket , ahol  a hiperkocka élének hossza.

Egy hiperkockát N egyenlő szegmens derékszögű szorzataként is definiálhatunk.

Azt is mondhatjuk, hogy az N -kocka olyan alakzat , amelynek minden csúcsát élek kötik össze N ​​másik csúcsgal; Ν viszont ennek az alaknak a méretét határozza meg. Vagy az N - dimenziós kockát N pár párhuzamos ( N -1 ) -sík alkotja , azaz 2 N oldala van, amelyek mindegyike ( N -1)-kocka.

Általánosságban elmondható, hogy egy N - dimenziós kocka K - dimenziós lapjainak száma , ahol a K -dimenziós párhuzamos lapok csoportjainak száma (vagy a K -dimenziós lapok száma egy csúcson), a K - dimenziós lapok  száma. dimenziós párhuzamos lapok a csoportban.

A hiperkocka tulajdonságai

Ingatlan Jelentése
Uszony hossza a
Dimenzió N
hipertérfogat
Hiperfelületi terület
Átlós hossz
A körülírt hiperszféra sugara
Beírt hipergömb sugara

Különféle hiperkockák

N-kocka Kép (kétdimenziós vetítés) Név
 Pontok
( 0 ) 		Vágások
( 1 ) 		Négyzetek
( 2 ) 		Kölykök
( 3 ) 		Tesseracts
( 4 ) 		Penteracts
( 5 ) 		Hexeractov
( 6 ) 		Hepteracts
( 7 ) 		Octeracts
( 8 ) 		Enneractov
( 9 ) 		Deceracts
( 10 )
0-kocka Pont egy 0
1-kocka Vonalszakasz 2 egy 0
2-kocka Négyzet négy négy egy 0
3 kockás Kocka nyolc 12 6 egy 0
4 kockás tesserakt 16 32 24 nyolc egy 0
5 kockás Penteract 32 80 80 40 tíz egy 0
6 kockás Hexeract 64 192 240 160 60 12 egy 0
7-kocka Hepteract 128 448 672 560 280 84 tizennégy egy 0
8 kockás Octeract 256 1024 1792 1792 1120 448 112 16 egy 0
9-kocka Enneract 512 2304 4608 5376 4032 2016 672 144 tizennyolc egy 0
10 kockás Deceract 1024 5120 11520 15360 13440 8064 3360 960 180 húsz egy

Hiperkocka a szépirodalomban

Lásd még

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák


Alapvető konvex szabályos és homogén politópok 2-10 méretben
Család A n B n I₂(p) / D n E₆ / E₇ / E₈ / F4 / G2 H4
szabályos sokszög derékszögű háromszög Négyzet Szabályos
p-gon 		Szabályos hatszög szabályos ötszög
Egységes poliéder szabályos tetraéder Szabályos oktaéder • Kocka fél kocka Szabályos dodekaéder • Szabályos ikozaéder
Egységes többcellás Ötcellás 16 cellás • Tesseact Semitesseract 24 cellás 120 cellás • 600 cellás
Homogén 5-politóp Normál 5 szimplex 5-ortoplex • 5-hiperkocka 5-félhiperkocka
Homogén 6-politóp Normál 6 szimplex 6-ortoplex • 6-hiperkocka 6-os félhiperkocka 1 22 • 2 21
Homogén 7-politóp Normál 7 szimplex 7-ortoplex • 7-hiperkocka 7-es félhiperkocka 1 32 • 2 31 • 3 21
Homogén 8-politóp Normál 8 szimplex 8-ortoplex • 8-hiperkocka 8-fél-hiperkocka 1 42 • 2 41 • 4 21
Homogén 9-politóp Normál 9 szimplex 9-ortoplex • 9-hiperkocka 9-es félhiperkocka
Homogén 10-politóp Normál 10 szimplex 10-ortoplex • 10-hiperkocka 10-fél-hiperkocka
Egységes n - politóp Szabályos n - szimplex n - ortoplex • n - hiperkocka n - félig hiperkocka 1 k2 • 2 k1 • k 21 n - ötszögletű poliéder
Témák: Politópok családjai • Szabályos politópok • Szabályos politópok és vegyületeik listája