Hosszúkás, ötszögletű bipiramis

A megnyúlt ötszögletű bipiramis [1] a Johnson-féle poliéderek egyike ( Zalgaller szerint J 16 – M 3 + P 5 + M 3 ).

15 lapból áll: 10 szabályos háromszögből és 5 négyzetből . Minden négyzet alakú felületet két négyzet és két háromszög vesz körül; minden háromszöglap körül van egy négyzet és két háromszöglap.

25 azonos hosszúságú bordája van. 5 él két négyzetlap között, 10 él a négyzet és a háromszög között, a maradék 10 pedig két háromszög között helyezkedik el.

Egy hosszúkás, ötszögletű bipiramisnak 12 csúcsa van. 10 csúcson két négyzet és két háromszöglap fut össze; öt háromszöglap 2 csúcsban konvergál.

Három poliéderből - két szabályos ötszögletű gúlából ( J 2 ) és egy szabályos ötszögletű prizmából , amelyeknek minden éle azonos hosszúságú - egy hosszúkás ötszögletű bipiramist kaphatunk, ha a piramisok alapjait a prizma alapjaihoz rögzítjük.

Metrikus jellemzők

Ha egy megnyúlt ötszögletű bipiramis éle hosszú , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki

Koordinátákban

Egy élhosszúságú, hosszúkás ötszögletű bipiramis behelyezhető a derékszögű koordinátarendszerbe úgy, hogy csúcsai koordinátákkal rendelkeznek.

Ebben az esetben a poliéder hat szimmetriatengelye közül kettő egybeesik az Oy és Oz tengelyekkel, a hat szimmetriasík közül kettő pedig az xOy és yOz síkkal.

Jegyzetek

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. húsz.

Linkek

• Weisstein, Eric W. Hosszúkás ötszögletű bipiramis  a Wolfram MathWorldnél .