Hexeract

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. december 11-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .
Hexeract
Típusú Szabályos hatdimenziós politóp
Schläfli szimbólum {4,3,3,3,3}
5 dimenziós cellák 12
4 dimenziós cellák 60
sejteket 160
arcok 240
borda 192
Csúcsok 64
Vertex figura Normál 5 szimplex
Kettős politóp 6-ortoplex

A Hexeract ( angolul  hexeract ) a hatdimenziós térben lévő kocka analógja . A pontok konvex halmazaként definiálható .

Dodeka-6- topnak , dodekapetonnak vagy 6-hiperkockának is nevezik .

Kapcsolódó politópok

A hexerakttal kettős test a 6- ortoplex , az oktaéder hatdimenziós analógja .

Ha az alternációt (alternáló csúcsok eltávolítását) alkalmazzuk egy hexeraktusra, akkor egy egységes hatdimenziós poliédert kaphatunk, amelyet félhexeraktnak neveznek , és amely a félhiperkocka család tagja .

Tulajdonságok

6- a hexeract hipertérfogata a következő képlettel számítható ki ( az él  hossza ):

5- a hiperfelület hipertérfogata ( az él  hossza ):

A körülírt hipergömb sugara ( az él  hossza ):

A beírt hipergömb sugara ( az él  hossza ):

Összetétel

A Hexeract a következőkből áll:

Vizualizáció

A hexarakt párhuzamos vagy központi vetületben is megjeleníthető. Az első esetben általában egy ferde párhuzamos vetületet használnak, amely 2 egyenlő n-1 méretű hiperkocka, amelyek közül az egyik a második párhuzamos átvitele eredményeként érhető el (hexeract esetén ez 2 penteract ) , melynek csúcsai páronként kapcsolódnak össze. A második esetben általában egy Schlegel-diagramot használnak , amely úgy néz ki, mint egy n-1 méretű hiperkocka, amely egy azonos dimenziójú hiperkockába van beágyazva, és amelynek csúcsai szintén páronként össze vannak kötve (hexeract esetén a vetület egy másikba ágyazott penteract penteract).

Más vetítési módszereket is alkalmaznak.

Képek


Forgó hexerakt vetülete
Hexeract ortográfiai vetülete

Linkek


Alapvető konvex szabályos és homogén politópok 2-10 méretben
Család A n B n I₂(p) / D n E₆ / E₇ / E₈ / F4 / G2 H4
szabályos sokszög derékszögű háromszög Négyzet Szabályos
p-gon 		Szabályos hatszög szabályos ötszög
Egységes poliéder szabályos tetraéder Szabályos oktaéder • Kocka fél kocka Szabályos dodekaéder • Szabályos ikozaéder
Egységes többcellás Ötcellás 16 cellás • Tesseact Semitesseract 24 cellás 120 cellás • 600 cellás
Homogén 5-politóp Normál 5 szimplex 5-ortoplex • 5-hiperkocka 5-félhiperkocka
Homogén 6-politóp Normál 6 szimplex 6-ortoplex • 6-hiperkocka 6-os félhiperkocka 1 22 • 2 21
Homogén 7-politóp Normál 7 szimplex 7-ortoplex • 7-hiperkocka 7-es félhiperkocka 1 32 • 2 31 • 3 21
Homogén 8-politóp Normál 8 szimplex 8-ortoplex • 8-hiperkocka 8-fél-hiperkocka 1 42 • 2 41 • 4 21
Homogén 9-politóp Normál 9 szimplex 9-ortoplex • 9-hiperkocka 9-es félhiperkocka
Homogén 10-politóp Normál 10 szimplex 10-ortoplex • 10-hiperkocka 10-fél-hiperkocka
Egységes n - politóp Szabályos n - szimplex n - ortoplex • n - hiperkocka n - félig hiperkocka 1 k2 • 2 k1 • k 21 n - ötszögletű poliéder
Témák: Politópok családjai • Szabályos politópok • Szabályos politópok és vegyületeik listája