Négyszögű kupola

A négyszögű kupola a Johnson-féle poliéderek egyike ( J 4 = ( Zalgaller szerint ) M 5 ). Rombikuboktaéder szeleteként kaphatjuk meg . Mint minden kupola , az alapsokszögnek is kétszer annyi éle és csúcsa van , mint a felső sokszögnek. Esetünkben az alap egy nyolcszög .

A Johnson-poliéder egyike a 92 szigorúan konvex poliédernek , amelyeknek szabályos lapjai vannak, de nem egyenletesek (vagyis nem szabályosak , nem arkhimédeszi , nem prizmák vagy antiprizmák ). A poliéder nevét Norman Johnson adta, aki 1966 -ban elsőként sorolta fel ezeket a poliédereket [1] .

Képletek

A körülírt gömb térfogatára , felületére és sugarára a következő képletek használhatók , ha minden lap szabályos sokszög , amelynek oldalai a [2] :

$V=(1+{\frac {2{\sqrt {2}}}{3}})a^{3}\kb. 1,94281...a^{3}$

$A=(7+2{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})a^{2}\kb 11,5605...a^{2}$

$C=({\frac {1}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {2}}}})a\kb. 1,39897...a$

Kapcsolódó poliéderek és méhsejtök

Egyéb kidudorodó kupolák

Domború kupolák családja

n	2	3	négy	5	6
Név	{2} \|\| t{2}	{3} \|\| t{3}	{4} \|\| t{4}	{5} \|\| t{5}	{6} \|\| t{6}
kupola	Átlós kupola	Három lejtős kupola	Négyszögű kupola	öt lejtős kupola	Hatszögletű kupola (lapos)
Rokon egységes poliéderek	háromszög prizma	Cuboctahedron	Rhombicubo- oktaéder	Rhombicos dodekaéder	Rhombotry – hatszögletű mozaik

A kettős poliéder

A négyszögű kupola kettős poliéderének 8 háromszög és 4 deltoid lapja van:

Kettős poliéder négyszögű kupolához	A kettős poliéder kialakulása

Keresztezett négyzet alakú kupola

A keresztezett négyzet alakú kupola a Johnson poliéder egyik nem konvex izomorfja, amely topológiailag azonos a konvex négyszögű kupolával. Megszerezhető egy nem domború nagy rombikubotaéder vagy egy kvázirombikuboktaéder metszeteként, ami hasonló ahhoz, mintha egy rombikubotaéder vágásaként kapnánk kupolát. Mint mindenkupola,alapsokszögnekis kétszer annyiéleéscsúcsa, mint a felső sokszögnek. Esetünkben az alap azoktagram.

Honeycombs

A négyszögű kupola néhány nem egységes térkitöltő rács alkotóeleme:

tetraéderekkel ; _
kockákkal és kuboktaéderekkel _
tetraéderekkel, négyzet alakú piramisokkal és kockák különféle kombinációival, hosszúkás négyszög piramisokkal és hosszúkás négyszögletű bipiramisokkal [3] .

Jegyzetek

↑ Johnson, Norman W. . Konvex poliéder szabályos lapokkal // Canadian Journal of Mathematics , 1966, 18 (eng.) . - P. 169-200. - doi : 10.4153/cjm-1966-021-8 .
↑ Stephen Wolfram , " Square cupola " , Wolfram Alpha . 2010. július 20-tól.
↑ J4 méhsejt

Linkek

Négyszögű kupola , Johnson poliéder (angolul) Weisstein, Eric , MathWorld