Deltoid
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. június 6-án felülvizsgált
verziótól ; az ellenőrzéshez
1 szerkesztés szükséges .
Deltoid ( más görög δελτοειδής - „deltoid”, nagybetűre emlékeztető delta ) - négyszög , amelynek négy oldala két egyenlő szomszédos oldalpárba csoportosítható.
Tulajdonságok
- Az egyenlőtlen hosszúságú oldalak közötti szögek egyenlőek.
- Az átlók egymásra merőlegesek.
- A kör bármely konvex deltoidba írható; ráadásul, ha a deltoid nem rombusz , akkor van még egy kör, amely érinti mind a négy oldal kiterjesztését (lásd az ábrát).
- Bármely nem domború deltoid esetében megszerkeszthető egy kör, amely két nagyobb oldalt és két kisebb oldal kiterjesztését érinti, és egy kört, amely két kisebb oldalt és két nagyobb oldal kiterjesztését érinti.
- Az átlók metszéspontja kettévágja az egyiket.
- A másik átló a szögfelező.
- Egy átló a deltoidot két egyenlő háromszögre osztja.
- Egy másik átló a deltoidot két egyenlő szárú háromszögre osztja, ha konvex, és egy egyenlő szárú háromszöggel egészíti ki egyenlő szárú háromszöggé, ha nem konvex.
Deltoid terület
Itt vannak a deltoidra jellemző képletek.
Lásd még az önkényes négyszögek területének képleteit .
, hol és az
átlók hossza .
, ahol és az egyenlőtlen oldalak hossza, valamint a köztük lévő szög.
Különleges esetek
- Ha a deltoid egyenlőtlen oldalai közötti szög egyenes, akkor körülötte kör írható le (beírt deltoid) .
- Ha a deltoid két szemközti oldala egyenlő, akkor az ilyen deltoid egy rombusz .
- Ha a deltoid két szemközti oldala és mindkét átlója egyenlő, akkor a deltoid négyzet . Az egyenlő átlójú, feliratos deltoid is négyzet.
Vegyes
Lásd még