Tridecagon

Szabályos thiagon

sarkok	harminc
Schläfli szimbólum	{30}, t{15}

Tridecagon , triacontagon - egy sokszög 30 szöggel és 30 oldallal. A szabályos sokszöget általában harmincszögnek nevezik, vagyis olyannak, amelyben minden oldal és minden szög egyenlő (harmincszög esetén a szögek 168 °).

Szabályos thiagon

Terület

Az a oldalú szabályos thiagon területét a következő képlet határozza meg:

{\displaystyle S=15a^{2}\cdot \cot(6^{\circ })\kb. 71,3577334\,a^{2))

Vagy az R körülírt kör sugarával :

{\displaystyle S=15R^{2}\cdot \sin(12^{\circ })\kb 3,118675\,R^{2))

Vagy a beírt r kör sugarával :

{\displaystyle S=30r^{2}\cdot \tan(6^{\circ })\kb 3,153127\,r^{2))

A szabályos harmincszög középponti szöge 12°.

Épület

Mivel a 30 = 2×3×5, valamint a 3 és az 5 két Fermat -prím, egy szabályos harmincoldalú vonalzó és körző segítségével szerkeszthető. [egy]

Egyéb képletek

S={\frac {15}{2}}a^{2}\left({\sqrt {23+10{\sqrt {5}}+2{\sqrt {3(85+38{\) sqrt {5))))))\right)={\frac {15}{4}}a^{2}\left({\sqrt {15}}+3{\sqrt {3}}+{ \ négyzet {2}}{\sqrt {25+11{\sqrt {5}}}}\right)

r={\frac {1}{2}}a\cot {\frac {\pi }{30}}={\frac {1}{4}}a\left({\sqrt {15} }+3{\sqrt {3}}+{\sqrt {2}}{\sqrt {25+11{\sqrt {5}}}}\right)

R={\frac {1}{2}}a\csc {\frac {\pi }{30}}={\frac {1}{2}}a\left(2+{\sqrt { 5}}+{\sqrt {15+6{\sqrt {5}}}}\jobbra)

Lebontás

Harold Coxeter bebizonyította, hogy egy szabályos -gon (általános esetben - a -coal zonogon ) rombuszokra osztható . Egy trigonhoz , hogy 105 rombuszra lehessen törni. $2 m$ $2 m$ ${\frac {m(m-1)}{2))$ $m=15$

Szabályos harmincgonos particionálás

Jegyzetek

↑ Konstrukciós sokszög, mathworld.wolfram.com . Letöltve: 2022. július 20. Az eredetiből archiválva : 2017. augusztus 29. (határozatlan)

Linkek

Weisstein, Eric W. Triacontagon (angol) a Wolfram MathWorld webhelyén .

Sokszögek

Az oldalak száma szerint

Monogon
Bigon
Háromszög
Négyszög
Pentagon
Hatszög
Hétszög
Nyolcszög
Pentagon
Tíz szög
Hendecagon
Tizenkét szög
Tizenhárom
tetradecagon
Pentagon
Hatszög
Tizenhét
nyolcszög
Tizenkilencszög
Tizenkét szög
Huszonegyoldalú
Huszonkét szög
Twentytrigon
Húsznégyszögletű
Húsz-ötszög
Húsznyolcszög
Tridecagon
Thirty-Biagon
Negyven négyzet
Negyven kétszög
pünkösdi
pünkösdi
Hatszög
Sixty-quad
Heptagon
Nyolcszög
Nonagon
[ hu
Millagon
Tízezer-gon
Százezredik
Milliogon
végtelenség

helyes

konvex	Háromszög Négyzet Pentagon Hatszög Hétszög Nyolcszög Pentagon tetradecagon Tizenhét 257-gon 65537-gon 4294967295-gon
csillagkép	Pentagram Hexagram Heptagram Octagram ( Lakshmi csillaga ) Enneagram Dekagram Endekagram Dodekagram

háromszögek

Négyszögek

Lásd még