Háromszoros kiterjesztett hatszögletű prizma

A háromszoros kiterjesztett hatszögű prizma [1] a Johnson poliéderek egyike ( Zalgaller szerint J 57 — П 6 +3М 2 ).

17 lapból áll: 12 szabályos háromszögből , 3 négyzetből és 2 szabályos hatszögből . Minden hatszögletű felületet három négyzet és három háromszög vesz körül; minden négyzet alakú felületet két hatszögletű és két háromszög alakú lap vesz körül; a háromszöglapok közül a 6-ot egy hatszögletű és két háromszöglap, a másik 6-ot egy négyzet és két háromszöglap veszi körül.

30 azonos hosszúságú bordája van. 6 él a hatszögletű és négyzetlap között helyezkedik el, 6 él - a hatszög és háromszög között, 6 él - a négyzet és a háromszög között, a maradék 12 - a két háromszög között.

A háromszoros kiterjesztett hatszögletű prizmának 15 csúcsa van. 12 csúcson egy hatszögletű, négyzet alakú és két háromszöglap fut össze; 3 csúcsban - négy háromszög.

Háromszoros kiterjesztett hatszögletű prizmát kaphatunk négy poliéderből - három négyzet alakú piramisból ( J 1 ) és egy szabályos hatszögletű prizmából , amelyeknek minden éle egyforma hosszú -, ha a piramisok alapjait a piramisok három páronkénti, nem szomszédos négyzetlapjához rögzítjük. a prizma.

Metrikus jellemzők

Ha egy háromszorosan kiterjesztett hatszögletű prizmának van egy éle , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki:

Koordinátákban

Egy élhosszúságú, háromszorosan kiterjesztett hatszögletű prizma elhelyezhető egy derékszögű koordináta-rendszerben úgy, hogy csúcsai koordinátákkal rendelkeznek

Ebben az esetben a poliéder négy szimmetriatengelye közül az egyik egybeesik az Oy tengellyel, a négy szimmetriasík közül kettő pedig az xOz és yOz síkkal.

Jegyzetek

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 22.

Linkek

• Weisstein, Eric W. Triple Augmented Hexagonal Prism  at Wolfram MathWorld .