Háromcsavart rombikozidodekaéder

A háromszorosan csavart rombikozidodekaéder [1] a Johnson-féle poliéderek egyike ( Zalgaller szerint J 75 - 3 M 6 + M 13 ).

62 lapból áll: 20 szabályos háromszögből , 30 négyzetből és 12 szabályos ötszögből . Az ötszögletű lapok közül 3-at öt négyzet, 3-at négy négyzet és háromszög, a maradék 6-ot három négyzet és két háromszög vesz körül; a négyzet alakú lapok közül 3-at két ötszög és két négyzet, 3-at két ötszög és két háromszög, 9-et két ötszög, négyzet és háromszög, a fennmaradó 15-öt ötszög, négyzet és két háromszög veszi körül; a háromszöglapok közül 5-öt három négyzet, a maradék 15-öt egy ötszögletű és két négyzet alakú lap veszi körül.

120 azonos hosszúságú bordája van. 45 él az ötszögletű és a négyzetlap között helyezkedik el, 15 él - az ötszögletű és a háromszög alakú, 15 él - két négyzet között, a fennmaradó 45 - a négyzet és a háromszög között.

A háromszorosan csavart rombikozidodekaédernek 60 csúcsa van. Mindegyik konvergál ötszögletű, két négyzet- és háromszöglap.

Háromszor csavart rombikozidodekaédert kaphatunk egy rombikozidodekaéderből , ha kiválasztunk benne három részt - tetszőleges három páronként nem metsző öt lejtős kupolát ( J 5 ) - és mindegyiket elforgatjuk 36°-kal a szimmetriatengelye körül. A térfogat és a felület nem változik; a kapott poliéder körülírt és félköríves gömbjei egybeesnek az eredeti rombikozidodekaéder körülírt és félköríves gömbjeivel is.

Metrikus jellemzők

Ha egy háromszorosan csavart rombikozidodekaédernek van egy éle , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki:

A körülírt (a poliéder összes csúcsán áthaladó) gömb sugara ekkor egyenlő lesz

egy félig beírt gömb sugara (minden élt a felezőpontjukban érint) -

Jegyzetek

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 23.

Linkek

• Weisstein , Eric W. Háromcsavart rombikozidodekaéder  a Wolfram MathWorldnél .