Ékkorona

ékkorona

( 3D modell )
Típusú Johnson poliéder
Tulajdonságok konvex
Kombinatorika
Elemek
14 lap
22 él
10 csúcs 		X  = 2
Szempontok 12 háromszög
2 négyzet
Vertex konfiguráció 4 (3 3 .4)
2 (3 2 .4 2 )
2x2 (3 5 )
Letapogatás

Osztályozás
Jelölés J 86 , M 22
Szimmetria csoport C 2v
 Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

Az ékkorona [1] [2] a Johnson poliéderek egyike ( J 86 , Zalgaller szerint - M 22 ).

14 lapból áll: 12 szabályos háromszögből és 2 négyzetből . Minden négyzet alakú felületet egy négyzet és három háromszög vesz körül; a háromszöglapok közül 6-ot egy négyzet és két háromszög, a másik 6-ot három háromszög vesz körül.

22 azonos hosszúságú bordája van. 1 él két négyzetlap között helyezkedik el, 6 él - négyzet és háromszög között, a maradék 15 - két háromszög között.

Az ékkoronának 10 csúcsa van. 2 csúcson két négyzetlap és két háromszöglap fut össze; 4 csúcsban ( egy téglalap csúcsaiként elrendezve ) - egy négyzet és három háromszög; a fennmaradó 4 - öt háromszög alakú.

Metrikus jellemzők

Ha az ékkoronának van egy hosszúságú bordája , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki

Koordinátákban

Egy élhosszúságú ékkoronát elhelyezhetünk a derékszögű koordinátarendszerben úgy, hogy csúcsai koordinátákkal rendelkezzenek [2]

ahol az egyenlet kisebb pozitív gyöke

adott gyökér [3]

Ebben az esetben a poliéder szimmetriatengelye egybeesik az Oz tengellyel, és két szimmetriasík esik egybe az xOz és yOz síkkal.

Jegyzetek

  1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 24.
  2. ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Nem összetett poliéderek, kivéve Platón és Arkhimédész szilárdtesteket  ( PDF ) / Fundamental and Applied Mathematics, 2008, 14. kötet, 2. szám. – Pp. 190-192. ( Archiválva 2021. augusztus 30-án a Wayback Machine -nél )
  3. ↑ Lásd az egyenlet megoldását .

Linkek