Duplán ellentétes kiterjesztett hatszögletű prizma

Duplán ellentétes kiterjesztett hatszögletű prizma

( 3D modell )
Típusú Johnson poliéder
Tulajdonságok konvex
Kombinatorika
Elemek
14 lap
26 él
14 csúcs 		X  = 2
Szempontok 8 háromszög
4 négyzet
2 hatszög
Vertex konfiguráció 4(4 2 .6)
2(3 4 )
8(3 2 .4.6)
Letapogatás

Osztályozás
Jelölés J 55 , M 2 + P 6 + M 2
Szimmetria csoport D2h _

A kettős ellentétes kiterjesztésű hatszögű prizma [1] a Johnson-poliéderek egyike ( Zalgaller szerint J 55 – M 2 + P 6 + M 2 ).

14 lapból áll: 8 szabályos háromszögből , 4 négyzetből és 2 szabályos hatszögből . Minden hatszögletű felületet négy négyzet és két háromszög vesz körül; minden négyzet alakú felületet két hatszögletű, négyzet alakú és háromszög alakú vesz körül; a háromszöglapok közül 4-et egy hatszögletű és két háromszöglap, a másik 4-et egy négyzet és két háromszöglap vesz körül.

26 azonos hosszúságú bordája van. 8 él egy hatszögletű és négyzet alakú lap között, 4 él - egy hatszög és egy háromszög között, 2 él - két négyzet között, 4 él - egy négyzet és egy háromszög között, a maradék 8 - két háromszög között található.

A kettős ellentétes kiterjesztett hatszögletű prizmának 14 csúcsa van. 4 csúcson egy hatszögletű és két négyzet alakú lap fut össze; 8 csúcsban - hatszögletű, négyzet alakú és két háromszög alakú; 2 csúcsban - négy háromszög.

Három poliéderből - két négyzet alakú piramisból ( J 1 ) és egy szabályos hatszögletű hasábból , amelyeknek minden éle azonos hosszú - kettős ellentétes kiterjesztésű hatszögű prizmát kaphatunk, ha a piramisok alapjait a piramisok két egymással szemben lévő négyzetlapjához rögzítjük. prizma.

Metrikus jellemzők

Ha egy kétszeresen meghosszabbított hatszögletű prizma éle hosszú , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki:

Koordinátákban

Egy élhosszúságú, kétszeresen ellentétes nagyságú hatszögletű prizma egy derékszögű koordinátarendszerbe helyezhető úgy, hogy a csúcsai a koordinátákkal rendelkeznek.

Ebben az esetben a poliéder szimmetriaközéppontja egybeesik a koordináták origójával, mindhárom szimmetriatengelye egybeesik az Ox, Oy és Oz tengelyekkel, mindhárom szimmetriasík egybeesik az xOy, xOz és yOz síkkal. .

Jegyzetek

  1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 22.

Linkek