Schläfli képlet

A Schläfli-formula egy poliédercsalád diéderszögeinek deriváltjainak és éleinek hosszának relációja . Ludwig Schläfli javaslata [1] .

Képlet

Legyen egy sima egyparaméteres poliédercsalád az euklideszi térben. Jelölje és a diéder szögeit és élhosszait . Akkor

Változatok és általánosítások

A képlet természetes általánosításokkal rendelkezik a többdimenziós euklideszi terek [2] és állandó görbületű terek esetére.

Lásd még

Linkek

  1. ↑ L. Schlafli, Quart. J. Pure Appl. Math. 2 (1858); ugyanott 3 (1860)
  2. ↑ R. Alexander, Lipschitzi leképezések és poliéderes felületek teljes átlagos görbülete. Én , Trans. amer. Math. szoc. 1985. évf. 288. sz. 2, 661-678.