Tripla vágott ikozaéder

A háromszoros metszésű ikozaéder [1] a Johnson-féle poliéderek egyike ( J 63 , Zalgaller szerint - M 7 ).

8 lapból áll: 5 szabályos háromszögből és 3 szabályos ötszögből . Minden ötszögletű lapot két ötszögletű és három háromszöglet vesz körül; a háromszögek közül 1 lapot három ötszög, 1 lapot három háromszög, a maradék 3 oldalt két ötszög és egy háromszög vesz körül.

15 azonos hosszúságú bordája van. 3 él két ötszögletű lap között helyezkedik el, 3 él - két háromszög alakú, a maradék 9 - háromszög és ötszög között.

Egy hármas metszetű ikozaédernek 9 csúcsa van. 6 csúcson (egy szabályos csonka háromszög alakú piramis csúcsaiként elrendezve ) két ötszögletű lap és egy háromszöglap fut össze; a maradék 3-ban (egy szabályos háromszög csúcsaiként található) - egy ötszögletű és három háromszög.

Egy ikozaéderből három szabályos ötszögletű piramist levágva kaphatunk háromszoros ikozaédert ( J 2 ). A kapott poliéder csúcsai az ikozaéder 12 csúcsából 9, az élei az ikozaéder 30 éléből 15; így világos, hogy a háromszoros metszésű ikozaédernek is vannak körülírt és félig beírt gömbjei , és ezek egybeesnek az eredeti ikozaéder körülírt és félig beírt gömbjeivel.

A háromszoros metszésű ikozaéder a huszonnégyes orrú cella csúcsa .

Metrikus jellemzők

Ha egy háromszeletű ikozaédernek van egy éle , akkor felülete és térfogata a következővel van kifejezve

A körülírt (a poliéder összes csúcsán áthaladó) gömb sugara ekkor egyenlő lesz

egy félig beírt gömb sugara (minden élt a felezőpontjukban érint) -

Jegyzetek

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 22.

Linkek

• Weisstein, Eric W. Trisected ikozaéder  a Wolfram MathWorldnél .