Párhuzamos átvitel

A párhuzamos átvitel néha fordítás [1] ( latin fordításból - transzfer, mozgás) a mozgás egy speciális esete , amelyben a tér minden pontja ugyanabban az irányban, azonos távolságra mozog.

Definíció

A párhuzamos transzláció a tér összes pontjának azonos irányban, azonos távolsággal történő mozgása. Ha a kiindulási helyzet, és a pont helyzete eltolódott az átvitel következtében, akkor a vektor az adott transzformációban minden egymásnak megfelelő pontpárra azonos. $M$ $M'$ ${\overrightarrow {MM'))$

A vektorba történő párhuzamos átvitelt a következőképpen jelöljük (a latin translatio - átvitel, mozgás) $\vec a$ $T_{\vec {a}}$

Koordináta ábrázolás

Síkon a párhuzamos transzlációt analitikusan egy téglalap alakú koordináta-rendszerben fejezzük ki a segítségével $(x,\;y)$

{\textstyle (x,\;y)\mapsto (x+a,\;y+b),}

hol van a vektor . ${\overrightarrow {MM'}}=(a,\;b)$

Tulajdonságok

Két különböző pont és párhuzamos fordítással kapott képe egy paralelogramma csúcsai , amelyben a két kezdőpontot összekötő szakasz az egyik oldalt, a két képüket összekötő szakasz pedig az ellenkező oldalt alkotja.
A párhuzamos fordításnak nincsenek fix pontjai (kivéve, ha egy azonos transzformációról van szó , vagy ha az egyenes vagy sík nem párhuzamos a párhuzamos transzláció vektorával (mert ez határozza meg a transzláció irányát [2] )).
Az összes párhuzamos fordítás halmaza egy csoportot alkot , amely az euklideszi térben a mozgáscsoport normál alcsoportja , az affin térben pedig az affin transzformációk csoportjának normál alcsoportja .
A párhuzamos fordítás megőrzi az irányokat (azaz bármely vektorra igaz, hogy ) ${\vec {a}}$ $f({\vec {a}})={\vec {a}}$
Az inverz-párhuzamos fordítás transzformációja az $T_{\vec {a}}$ ${\displaystyle T_{-{\vec {a))))$
A párhuzamos fordítások összetétele az $T_{\vec {a}}$ $T_{\vec {b))$ $T_{{\vec {a}}+{\vec {b}}}$
A párhuzamos fordítás egy egyenest önmagává vagy vele párhuzamos egyenessé, egy síkot önmagává vagy vele párhuzamos síkba fordít.
A párhuzamos fordítás egy azonos transzformáció. $T_{\vec {0}}$

Változatok és általánosítások

A párhuzamos fordítás a "párhuzamos fordítás" fogalmának általánosítása ívelt terek esetére.
Transzlációs mozgás - mozgás a mechanikában , az a helyzetkülönbség, amelynél bármely 2 időpontban párhuzamos átvitel.
Adás (krisztallográfia)
Translációs szimmetria

Jegyzetek

↑ A párhuzamos fordítás és a fordítás teljes szinonimák a matematikában és a fizikában, a kifejezés második formáját különösen gyakran használják jelzők képzésére, mint például a transzlációs szimmetria ), és hagyományosan bizonyos területeken, például a krisztallográfiában szinte kizárólagosan előnyben részesítik. .
↑ Kalinin A.Yu., Tereshin D.A. Geometria. 10-11 évfolyam (profilszint) . - MTSNMO, 2011. - S. 231 -250. - ISBN 978-5-94057-581-8 .

mechanikus mozgás
referenciarendszer	inerciális vonatkoztatási rendszer Nem inerciális vonatkoztatási rendszer Összetett mozgás A relativitás elve
Anyagi pont	Egységes mozgás Egyenes vonalú mozgás Mozgásegyenlet Mozgásegyenletek nem inerciális vonatkoztatási rendszerben Pálya (útvonal) mozgó Sebesség Gyorsulás ( centripetális gyorsulás érintőleges gyorsulás ) gondolatjel
Fizikai test	transzlációs mozgás Sík-párhuzamos mozgás ( Párhuzamos fordítás ) Gömb alakú mozgás ( Forgó mozgás Körkörös mozgás Precesszió nutáció )
folytonosság	lamináris áramlás turbulens áramlás
Kapcsolódó fogalmak	Sebesség terv A vonat vontatása Hat szabadsági fok