A tudomány | |
görög mechanika . μηχανική | |
---|---|
Jelentős tudósok |
Archimedes, Galilei, Leonardo da Vinci , Newton, Laplace |
Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon |
Mechanika ( görögül μηχανική - az építőgépek művészete) - a fizika ága , az anyagi testek mozgását és a köztük lévő kölcsönhatást vizsgáló tudomány ; míg a mozgás a mechanikában a testek vagy részeik térbeli kölcsönös helyzetének időbeni változása [1] .
A mechanika tárgykörében célszerű utalni S. M. Targ mechanikaprofesszor szavaira az elméleti mechanika jól ismert tankönyve [2] 4. kiadásának bevezetőjéből : egyes anyagi testek mozgása vagy egyensúlya és a a testek közötti kölcsönhatások, amelyek ebben az esetben előfordulnak. Az elméleti mechanika a mechanikának egy része, amelyben az anyagi testek mozgásának és kölcsönhatásának általános törvényeit tanulmányozzák, vagyis azokat a törvényeket, amelyek például a Föld Nap körüli mozgására és egy test repülésére érvényesek. rakéta vagy tüzérségi lövedék stb. A mechanika egy másik része különféle általános és speciális műszaki tudományágakból áll, amelyek mindenféle speciális szerkezet, hajtómű, mechanizmus és gép vagy ezek alkatrészeinek tervezésére és számításaira irányulnak (részletek)" [3] .
A fenti kijelentés figyelmen kívül hagyja azt a tényt, hogy az anyagi testek mozgásának és kölcsönhatásának általános törvényeinek tanulmányozása a kontinuummechanikában (vagy kontinuummechanikában) is részt vesz - a mechanika kiterjedt része, amely a gáznemű, folyékony és szilárd, deformálható testek mozgásával foglalkozik. Ezzel kapcsolatban L. I. Sedov akadémikus megjegyezte: „Az elméleti mechanikában egy anyagi pont mozgását, az anyagi pontok diszkrét rendszereit és az abszolút merev testet tanulmányozzák. A kontinuummechanikában ... olyan anyagi testek mozgását veszik figyelembe, amelyek folyamatosan, folytonosan kitöltik a teret, és amelyeknek a pontjai közötti távolság a mozgás során változik” [4] .
Így a tanulmány tárgya szerint a mechanika a következőkre oszlik:
A mechanika külön szakaszokra bontásának másik fontos jellemzője a tér , az idő és az anyag tulajdonságaira vonatkozó elképzeléseken alapul , amelyeken egyik vagy másik konkrét mechanikai elmélet alapul. Ennek alapján a mechanika keretein belül a következő szakaszokat különböztetjük meg:
A mechanika az úgynevezett mechanikai rendszerek vizsgálatával foglalkozik.
Egy mechanikus rendszernek van bizonyos számú szabadságfoka , állapotát általánosított koordinátákkal és a hozzájuk tartozó általános impulzusokkal írják le . A mechanika feladata a mechanikai rendszerek tulajdonságainak tanulmányozása, különös tekintettel azok időbeli alakulásának feltárására.
Mivel a fizikai rendszerek egyik osztálya, a környezettel való kölcsönhatás természete szerint a mechanikai rendszereket zárt (szigetelt) és nyitottra osztják, az idő múlásával változó tulajdonságok elve szerint - statikusra és dinamikusra.
A legfontosabb mechanikai rendszerek:
A mechanika szabványos („iskolai”) részei: kinematika , statika , dinamika , megmaradási törvények . Rajtuk kívül a mechanika a következő (tartalmilag nagyrészt átfedő) mechanikai tudományágakat foglalja magában:
Egyes mechanikai kurzusok csak merev testekre korlátozódnak. A rugalmasság elmélete ( az anyagok ellenállása az első közelítés) és a plaszticitás elmélete a deformálható testek tanulmányozásával foglalkozik . Abban az esetben, ha nem merev testekről, hanem folyadékokról és gázokról beszélünk, akkor a folyadékok és gázok mechanikájához kell folyamodnunk , amelynek fő részei a hidrosztatika és a folyadékdinamika . A folyadékok, gázok és deformálható testek mozgását és egyensúlyát vizsgáló általános elmélet a kontinuummechanika .
A klasszikus mechanika alapvető matematikai apparátusa: A Newton és Leibniz által kifejezetten erre kifejlesztett differenciál- és integrálszámítás . A klasszikus mechanika modern matematikai apparátusa elsősorban a differenciálegyenletek elméletét, a differenciálgeometriát ( szimplektikus geometria, kontaktgeometria, tenzoranalízis, vektorkötegek, differenciálformák elmélete), a funkcionális elemzést és az operátoralgebrák elméletét, a katasztrófaelméletet foglalja magában. és elágazások. A modern klasszikus mechanikában a matematika más ágait is alkalmazzák. A klasszikus megfogalmazásban a mechanika Newton három törvényén alapul . A mechanikában számos probléma megoldása egyszerűsödik, ha a mozgásegyenletek lehetővé teszik a megmaradási törvények (impulzus, energia, szögimpulzus és egyéb dinamikus változók) megfogalmazását.
Mindhárom Newton-törvény a mechanikai rendszerek széles osztályára (konzervatív rendszerek, Lagrange-rendszerek, Hamilton-rendszerek) különféle variációs elvekhez kapcsolódik . Ebben a megfogalmazásban az ilyen rendszerek klasszikus mechanikája a cselekvési stacionaritás elvén alapul : a rendszerek úgy mozognak, hogy biztosítsák, hogy a működési funkció stacionárius legyen . Ilyen készítményt használnak például a Lagrange-féle mechanikában és a Hamiltoni mechanikában . A mozgásegyenletek a Lagrange-mechanikában az Euler-Lagrange-egyenletek , a Hamilton-mechanikában pedig a Hamilton-egyenletek.
A rendszer állapotát leíró független változók a Hamilton-féle mechanikában az általánosított koordináták és a momentum , a Lagrange-mechanikában pedig az általánosított koordináták és ezek időbeli deriváltjai.
Ha a rendszer valós pályáján definiált cselekvésfüggvényt használjuk , amely egy bizonyos kezdeti pontot egy tetszőleges végponttal köt össze, akkor a Hamilton-Jacobi egyenletek analógok lesznek a mozgásegyenletekkel .
Megjegyzendő, hogy a klasszikus mechanika holonomikus variációs elveken alapuló összes megfogalmazása kevésbé általános, mint a mozgásegyenleteken alapuló mechanika megfogalmazása. Nem minden mechanikai rendszer rendelkezik olyan mozgásegyenletekkel, amelyeket Euler-Lagrange-egyenletként , Hamilton-egyenletként vagy Hamilton-Jacobi-egyenletként lehetne ábrázolni. Mindazonáltal minden megfogalmazás hasznos gyakorlati szempontból és gyümölcsöző elméleti szempontból. A Lagrange-féle formuláció különösen hasznosnak bizonyult a térelméletben és a relativisztikus fizikában , a Hamilton- és Hamilton-Jacobi-formuláció pedig a kvantummechanikában .
A klasszikus mechanika a Newton-törvényeken , a sebességek Galilei-féle átalakulásán és az inerciális vonatkoztatási rendszerek létezésén alapul .
Jelenleg három olyan helyzetet ismerünk, amelyekben a klasszikus mechanika már nem tükrözi a valóságot.
Szótárak és enciklopédiák |
| |||
---|---|---|---|---|
|
A mechanika szakaszai | |
---|---|
Continuum mechanika | |
elméletek | |
alkalmazott mechanika |