Dinamika (fizika)

A dinamika ( görögül δύναμις "erő, erő") a mechanikának egy olyan része , amely a mechanikai mozgás változásainak okait vizsgálja , míg a kinematika a mozgás leírásának módjait . A klasszikus mechanikában ezek az okok erők . A dinamika olyan fogalmakkal is operál, mint tömeg , impulzus , szögimpulzus , energia [1] .

A fizika más területeihez (például a térelmélethez) kapcsolódóan dinamikának is szokták nevezni a vizsgált elméletnek azt a részét, amely többé-kevésbé közvetlenül analóg a mechanika dinamikájával, általában szemben a kinematikával (kinematikával az ilyen elméletek általában magukban foglalják például a mennyiségek transzformációiból nyert összefüggéseket a referenciarendszer megváltoztatásakor).

Néha a dinamika szót a fizikában használják, és nem a leírt értelemben, hanem általánosabb irodalmi értelemben: egyszerűen az idő múlásával kialakuló folyamatok, bizonyos mennyiségek időtől való függőségének jelölésére, nem feltétlenül egy konkrét mechanizmusra vagy okra utalva. ezt a függőséget.

A Newton-törvényeken alapuló dinamikát klasszikus dinamikának nevezzük . A klasszikus dinamika olyan tárgyak mozgását írja le, amelyek sebessége a milliméter per másodperc töredékétől a kilométer per másodpercig terjed.

Ezek a módszerek azonban már nem érvényesek nagyon kis méretű objektumok mozgására (lásd kvantummechanika ) és fénysebességhez közeli sebességű mozgásokra (lásd relativisztikus mechanika ). Az ilyen mozgásokra más törvények vonatkoznak.

A dinamika törvényei segítségével egy folytonos közeg , azaz rugalmasan és plasztikusan deformálható testek, folyadékok és gázok mozgását is vizsgálják.

A dinamika módszereinek konkrét objektumok mozgásának tanulmányozására való alkalmazása eredményeként számos speciális tudományág alakult ki: égi mechanika , ballisztika , hajó- , repülőgép -dinamika stb.

Ernst Mach úgy vélte, hogy a dinamika alapjait Galilei fektette le [2] .

A dinamika fő feladata

Történelmileg a dinamika direkt és inverz problémáira való felosztása a következőképpen alakult [3] .

A dinamika közvetlen feladata : a mozgás adott jellegének megfelelően határozza meg a testre ható erők eredőjét.
Inverz dinamikaprobléma : határozza meg a test mozgásának természetét adott erők által.

Newton törvényei

A klasszikus dinamika Newton három alaptörvényén alapul:

1.: Vannak olyan vonatkoztatási rendszerek, amelyekhez képest egy fokozatosan mozgó test állandóan tartja a sebességét, ha más test nem hat rá, vagy hatásukat kompenzálják.

\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}}=0\Rightarrow {\vec v}=const

2.: Inerciális vonatkoztatási rendszerekben az anyagi pont által elért gyorsulás egyenesen arányos az őt kiváltó erővel, irányában egybeesik vele és fordítottan arányos az anyagi pont tömegével.

{\vec {a}}={\frac {\displaystyle \sum _{{i=1}}^{{n}}{\vec {F_{i}}}}{m}},

hol van a test gyorsulása , az anyagi pontra ható erők és a tömege , vagy ${\vec {a}}$ ${\vec {F_{i))}$ $\m$

m{\vec {a}}=\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}}.

A klasszikus (newtoni) mechanikában egy anyagi pont tömegét időben állandónak feltételezik, és függetlenek mozgásának és más testekkel való kölcsönhatásnak minden jellemzőjétől [4] [5] .

Newton második törvénye az impulzus fogalmával is megfogalmazható :

Inerciális vonatkoztatási rendszerekben egy anyagi pont lendületének időbeli deriváltja egyenlő a rá ható erővel [6] .

{\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}},

hol van a pont lendülete (impulzusa), a sebessége és az idő . Ezzel a megfogalmazással, mint korábban, úgy gondolják, hogy egy anyagi pont tömege időben változatlan [7] [8] [9] . ${\vec p}=m{\vec v}$ ${\vec {v}}$ $t$

3.: Azok az erők, amelyekkel a testek egymásra hatnak, ugyanazon az egyenesen fekszenek, ellentétes irányúak és egyenlő modulok

|{\vec {F_{1}}}|=|{\vec {F_{2}}}|

{\vec {F_{1}}}={\vec {-F_{2}}}

Ha kölcsönhatásban lévő anyagi pontokat vesszük figyelembe, akkor mindkét erő az őket összekötő egyenes mentén hat. Ez oda vezet, hogy a két anyagi pontból álló rendszer teljes szögimpulzusa a kölcsönhatás folyamatában változatlan marad. Így Newton második és harmadik törvényéből megkaphatjuk az impulzus és a szögimpulzus megmaradásának törvényeit.

Newton törvényei nem inerciális vonatkoztatási rendszerekben

Az inerciális vonatkoztatási rendszerek létezését csak Newton első törvénye feltételezi. A valódi referenciarendszerek, amelyek például a Földhöz vagy a Naphoz kapcsolódnak , körkörös mozgásuk miatt nem rendelkeznek teljes mértékben a tehetetlenség tulajdonságával. Általánosságban elmondható, hogy az IRF létezését nem lehet kísérletileg bizonyítani, mivel ehhez szabad test jelenléte szükséges (olyan test, amelyre semmilyen erő nem hat), és a test szabadsága csak az IFR-ben mutatható ki. A nem inerciális vonatkoztatási rendszerekben, az inerciálisokhoz képest gyorsulással mozgó mozgás leírása megköveteli az ún. fiktív erők, mint például a tehetetlenségi erő , a centrifugális erő vagy a Coriolis-erő . Ezek az "erők" nem a testek kölcsönhatásából származnak, vagyis természetüknél fogva nem erők, és csak azért vezetik be, hogy megőrizzék Newton második törvényének formáját:

\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}}+\sum _{{j=1}}^{n}{\vec {F_{{f_{j} }}}}=m{\vec {a}}

ahol a nem inerciális vonatkoztatási rendszerben fellépő összes fiktív erő összege. $\sum _{{j=1}}^{n}{\vec {F_{{f_{j}}}}}$

A legkisebb cselekvés elvén alapuló dinamika leírása

A dinamika számos törvénye nem Isaac Newton törvényei alapján írható le, hanem a legkisebb cselekvés elve alapján.

Néhány testre ható erő képlete

A gravitációs erő:

F_{T}={Gm_{1}m_{2} \r^{2}} felett

vagy vektoros formában:

\overrightarrow {F_{T}}({\vec {r_{1}}})=G{\frac {m_{1}m_{2}}{|{\vec {r_{2}}}-{\ vec {r_{1}}}|^{3}}}{({\vec {r_{2}}}-{\vec {r_{1}}})}

a földfelszín közelében:

\overrightarrow {F_{T}}=m{\vec {g}}

Súrlódási erő:

F_{f}=\mu N

Archimedes erőssége:

F_{A}=\rho gV

A dinamika felosztása a vizsgált objektumok típusai szerint

A pont dinamikája az anyagi pontok kölcsönhatását vizsgálja- olyan testek, amelyek méretei elhanyagolhatók a vizsgált jelenség jellemző dimenzióihoz képest. Ezért a dinamikában a test minden pontjára ható erőpontot egyenlőnek tekintjük.
A merev test dinamikája az abszolút merev testek kölcsönhatását vizsgálja ( testek , amelyek két pontja közötti távolság nem változhat). Mivel minden nullától eltérő térfogatú testnek végtelen számú pontja van, és ennek megfelelően végtelen számú rögzített kapcsolat van közöttük, a testnek 6 szabadsági foka van , ami korlátozza kölcsönhatásának módjait.

A mechanikai rendszerek egyensúlyi feltételeinek vizsgálata a statikával foglalkozik .

A deformálható testek dinamikája:

A hidrodinamika az ideális és valós folyadékokmozgását , a szilárd testekkel való kölcsönhatásukat vizsgálja.
A gázdinamika a gáznemű közeg mozgásának törvényeit vizsgálja, különösen az aerodinamika a légáramlások mozgását, valamint az akadályokkal és mozgó testekkel való kölcsönhatását szabályozó törvényeket.

A makroszkopikus rendszerek legáltalánosabb tulajdonságait a termodinamika tanulmányozza , amelynek eredményeit a mechanika figyelembe veszi.

Jegyzetek

↑ Targ S. M. Dynamics // Fizikai enciklopédia : [5 kötetben] / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Szovjet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohm-effektus - Hosszú sorok. — S. 616-617. — 707 p. — 100.000 példány.
↑ Mach E. Mechanika. Kialakulásának történetkritikai vázlata. - Izsevszk: Izsevszki köztársasági nyomda, 2000. - S. 105. - 456 p. - ISBN 5-89806-023-5 .
↑ Targ S. M. Az elméleti mechanika rövid kurzusa. - M . : Felsőiskola, 1995. - S. 183. - 416 p. — ISBN 5-06-003117-9 .
↑ Markeev A. P. Elméleti mechanika. - M. : CheRO, 1999. - S. 87. - 572 p. "Egy anyagi pont tömegét állandó értéknek tekintjük, független a mozgás körülményeitől."
↑ Targ S. M. Az elméleti mechanika rövid kurzusa. - M . : Felsőiskola, 1995. - S. 287. - 416 p. — ISBN 5-06-003117-9 . "A klasszikus mechanikában a rendszer minden pontjának vagy részecskéjének tömegét állandónak tekintik mozgás közben."
↑ Sivukhin D.V. A fizika általános kurzusa. — M .: Fizmatlit; Moszkvai Fizikai és Technológiai Intézet, 2005. - T. I. Mechanika. - S. 76. - 560 p. — ISBN 5-9221-0225-7 .
↑ Markeev A. P. Elméleti mechanika. - M. : CheRO, 1999. - S. 254. - 572 p. „... Newton második törvénye csak állandó összetételű pontra érvényes. Különös figyelmet igényel a változó összetételű rendszerek dinamikája.”
↑ Irodov I. E. A mechanika alaptörvényei. - M . : Felsőiskola, 1985. - S. 41. - 248 p. "A newtoni mechanikában... m=const és dp/dt=ma".
↑ Kleppner D., Kolenkow RJ Bevezetés a mechanikába . - McGraw-Hill, 1973. - P. 112. - ISBN 0-07-035048-5 . Archivált másolat (nem elérhető link) . Letöltve: 2013. február 11. Az eredetiből archiválva : 2013. június 17.. (határozatlan) "Egy részecske esetében a newtoni mechanikában M egy állandó és (d/dt)(M v ) = M(d v /dt) = M a ".

Irodalom

Aleshkevich V. A., Dedenko L. G., Karavaev V. A. Rigid Body Mechanics. Előadások. A Moszkvai Állami Egyetem Fizikai Karának Kiadója, 1997.
Matveev A. N. A mechanika és a relativitáselmélet. Moszkva: Felsőiskola, 1986
Pavlenko Yu. G. Előadások az elméleti mechanikáról. M.: FIZMATLIT, 2002. - 392s.
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. 5 kötetben I. kötet Mechanika. 4. kiadás Moszkva: FIZMATLIT; MIPT Kiadó, 2005. - 560p.
Yavorsky B. M. , Detlaf A. A. Fizika középiskolásoknak és egyetemekre jelentkezőknek: tankönyv. M.: Túzok, 2002, 800-as évek. ISBN 5-7107-5956-2