Klasszikus mechanika

A klasszikus mechanika a mechanika egy fajtája ( a fizika olyan ága , amely a testek térbeli helyzetének időbeli változásának törvényeit és az azt okozó okokat vizsgálja), amely Newton törvényein és Galilei relativitáselvén alapul . Ezért gyakran " newtoni mechanikának " nevezik.

A klasszikus mechanika a következőkre oszlik:

statika (amely a testek egyensúlyát veszi figyelembe);
kinematika (amely a mozgás geometriai tulajdonságát vizsgálja anélkül, hogy figyelembe venné annak okait);
dinamika (amely figyelembe veszi a testek mozgását, figyelembe véve az azt okozó okokat).

Számos egyenértékű módszer létezik a klasszikus mechanika formális matematikai leírására:

A XIX-XX század fordulóján. feltárultak a klasszikus mechanika alkalmazhatóságának határai. Kiderült, hogy rendkívül pontos eredményeket ad, de csak azokban az esetekben, amikor olyan testekre alkalmazzák, amelyek sebessége jóval kisebb, mint a fénysebesség , és a méretei sokkal nagyobbak, mint az atomok és molekulák mérete , és olyan távolságokban, ill. olyan feltételek, amikor a gravitáció terjedési sebessége végtelennek tekinthető ( a klasszikus mechanika általánosítása tetszőleges sebességgel mozgó testekre a relativisztikus mechanika , az atomokéval összemérhető testekre pedig a kvantummechanika ; a kvantumrelativisztikus hatásokat a kvantum veszi figyelembe mezőelmélet ).

Ennek ellenére a klasszikus mechanika megőrzi értékét, mert:

sokkal könnyebben érthető és használható, mint más elméletek;
elég jól leírja a valóságot széles skálán.

A klasszikus mechanika felhasználható a fizikai objektumok nagyon széles osztályának mozgásának leírására: mind a makrokozmosz közönséges objektumaira (például egy forgólapra és egy baseballra), mind a csillagászati méretű objektumaira (például bolygókra és csillagokra ), mikroszkopikus tárgyak.

Alapfogalmak

A klasszikus mechanika több alapfogalommal és modellel operál. Közöttük:

Űr . Úgy gondolják, hogy a testek mozgása a térben történik, ami euklideszi , abszolút (nem függ a megfigyelőtől), homogén (a tér bármely két pontja megkülönböztethetetlen) és izotróp (a tér bármely két iránya megkülönböztethetetlen).
Az idő a klasszikus mechanika alapfogalma. Úgy tartják, hogy az idő abszolút, homogén és izotróp (a klasszikus mechanika egyenletei nem függenek az idő áramlásának irányától).
A referenciarendszer egy referenciatestből (valós vagy képzeletbeli testből, amelyhez képest egy mechanikai rendszer mozgását tekintjük), egy időmérő eszközből és egy koordinátarendszerből áll .
A tömeg a testek tehetetlenségének mértéke .
Az anyagi pont egy olyan objektum modellje, amelynek tömege van, és amelynek méreteit figyelmen kívül hagyjuk a megoldandó feladatban [1] . A nullától eltérő méretű testek összetett mozgásokat tapasztalhatnak, mivel belső konfigurációjuk megváltozhat (például a test elfordulhat vagy deformálódhat). Ennek ellenére bizonyos esetekben az anyagi pontokra kapott eredmények alkalmazhatók ilyen testekre is, ha az ilyen testeket nagyszámú kölcsönhatásban lévő anyagi pont aggregátumának tekintjük. Az anyagi pontokat a kinematikában és a dinamikában általában a következő mennyiségekkel írják le:
- sugárvektor - az origótól a tér azon pontjáig húzott vektor, amely az anyagi pont aktuális pozíciójaként szolgál [1] ; ${\vec {r))$
- A sebesség egy olyan vektor, amely egy anyagi pont helyzetének időbeli változását jellemzi, és a sugárvektor időbeli deriváltjaként definiálható [1] : ${\vec v}={\frac {d{\vec r}}{dt}}$ ;
- A gyorsulás egy olyan vektor, amely egy anyagi pont sebességének időbeli változását jellemzi, és a sebesség deriváltja az idő függvényében [1] : ${\vec a}={\frac {d{\vec v}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec r}}{dt^{2}}}$ ;
- a tömeg egy anyagi pont tehetetlenségének mértéke; időben állandónak tételezzük fel, és független egy anyagi pont mozgásának és más testekkel való kölcsönhatásának jellemzőitől [2] [3] [4] ;
- impulzus (más néven impulzus) egy vektorfizikai mennyiség, amely egyenlő egy anyagi pont tömegének és sebességének szorzatával [5] : ${\vec p}=m{\vec v}$ ;
- A mozgási energia egy anyagi pont mozgási energiája, amelyet a test tömegének és sebességének négyzetének a feleként határozunk meg [6] : $T={\frac {mv^{2}}{2}}.$ vagy ; $T={\frac {p^{2}}{2m}}$
- Az erő egy vektorfizikai mennyiség, amely más testek, valamint fizikai mezők adott testére gyakorolt hatás intenzitásának mértéke . Ez egy anyagi pont koordinátáinak és sebességének függvénye, amely meghatározza lendületének időbeli deriváltját [7] ;
- Ha az erő munkája nem függ attól a pályától, amelyen a test elmozdult, hanem csak a kezdeti és végső helyzete határozza meg, akkor az ilyen erőt potenciálnak nevezzük . A potenciális erők által fellépő kölcsönhatás potenciális energiával írható le . Definíció szerint a potenciális energia a test koordinátáinak függvénye úgy, hogy a testre ható erő egyenlő az ebből a függvényből származó gradienssel , ellenkező előjellel: $U({\vec r})$ ${\vec {F}}=-\nabla U({\vec {r)))$ .

Alaptörvények

Galilei relativitáselmélete

A klasszikus mechanika alapelve a relativitás elve, amelyet G. Galileo fogalmazott meg empirikus megfigyelések alapján. Ezen elv szerint végtelenül sok vonatkoztatási rendszer létezik, amelyben egy szabad test nyugalomban van, vagy állandó sebességgel mozog abszolút értékben és irányban. Ezeket a vonatkoztatási rendszereket inerciálisnak nevezzük, és egymáshoz képest egyenletesen és egyenes vonalúan mozognak. Minden inerciális vonatkoztatási rendszerben a tér és az idő tulajdonságai azonosak, és a mechanikai rendszerekben minden folyamat ugyanazoknak a törvényeknek engedelmeskedik. Ezt az elvet úgy is megfogalmazhatjuk, mint az abszolút referenciarendszerek hiányát, vagyis a másokhoz képest valamilyen módon megkülönböztetett referenciarendszereket [8] .

Newton törvényei

A klasszikus mechanika alapja Newton három törvénye (e törvények megfogalmazásakor Newton a "test" kifejezést használta, bár valójában anyagi pontokról beszélnek).

Az első törvény megállapítja a tehetetlenségi tulajdonság jelenlétét az anyagi testekben, és feltételezi olyan vonatkoztatási rendszerek jelenlétét, amelyekben a szabad test mozgása állandó sebességgel megy végbe (az ilyen vonatkoztatási rendszereket inerciálisnak nevezzük).

Newton második törvénye, amely tapasztalati tényeken alapul, összefüggést feltételez az erő nagysága, a test gyorsulása és a (tömeggel jellemzett) tehetetlensége között. A matematikai megfogalmazásban Newton második törvényét leggyakrabban a következő formában írják le:

m{\vec a}={\vec F},

ahol a testre ható erők eredő vektora; a test gyorsulási vektora; m - testtömeg. ${\vec {F}}$ $\vec a$

Newton második törvénye egy anyagi pont lendületének változásával is felírható : ${\vec p}$

{\frac {d{\vec p}}{dt}}={\vec F}.

Amikor a törvényt ilyen formában írjuk fel, mint korábban, azt feltételezzük, hogy egy anyagi pont tömege időben változatlan [9] [10] [11] .

Newton második törvénye nem elegendő a részecske mozgásának leírására. Ezenkívül szükség van az erő leírására, amely a test részt vevő fizikai kölcsönhatás lényegének figyelembevételével nyerhető. $\vec{F}$

Newton harmadik törvénye meghatározza a második törvényben bevezetett erő fogalmának néhány tulajdonságát. Azt feltételezi, hogy minden egyes, az első testre ható erő jelenléte a másodiktól egyenlő nagyságú és ellentétes irányú a második testre ható erővel az elsőtől. Newton harmadik törvényének jelenléte biztosítja az impulzusmegmaradás törvényének teljesülését egy testrendszer számára.

A lendület megmaradásának törvénye

Az impulzusmegmaradás törvénye a Newton-törvények következménye a zárt rendszerekre (vagyis azokra a rendszerekre, amelyekre nem hatnak külső erők, vagy külső erők eredője nulla). Ennek a törvénynek az alapvető alapja a tér homogenitásának tulajdonsága , és az impulzusmegmaradás törvénye és e tulajdonság közötti kapcsolatot [5] a Noether-tétel fejezi ki .

Az energia megmaradásának törvénye

Az energiamegmaradás törvénye a Newton-törvények következménye a zárt konzervatív rendszerekre (vagyis olyan rendszerekre, amelyekben csak konzervatív erők hatnak ). Ennek a törvénynek az alapvető alapja az idő homogenitásának tulajdonsága , és az energiamegmaradás törvénye és e tulajdonság közötti kapcsolatot ismét [6] fejezi ki Noether tétele .

Kiterjesztés kiterjesztett testekre

A klasszikus mechanika magában foglalja a kiterjesztett, nem pontszerű objektumok összetett mozgásának leírását is. A newtoni mechanika törvényeinek az ilyen objektumokra való kiterjesztése elsősorban L. Eulernek volt köszönhető . Az Euler-törvények modern megfogalmazása is a háromdimenziós vektorok apparátusát használja.

Később kifejlődik az analitikus mechanika , amelynek fő gondolata a mechanikai rendszer leírása egyetlen objektumként, a többdimenziós geometria berendezésével. A klasszikus analitikus mechanikának két fő (nagyrészt alternatív) megfogalmazása létezik: a Lagrange-mechanika és a Hamilton-mechanika . Ezekben az elméletekben az "erő" fogalma háttérbe szorul, és a mechanikai rendszerek leírásában a hangsúly más fizikai mennyiségeken van - például az energián vagy a cselekvésen .

A lendületre és a mozgási energiára vonatkozó fenti kifejezések csak jelentős elektromágneses hozzájárulás hiányában érvényesek. Az elektromágnesességben az áramvezető vezetékre vonatkozó Newton második törvénye megsérül, ha nem vesszük figyelembe az elektromágneses tér hozzájárulását a rendszer lendületéhez; egy ilyen hozzájárulást a Poynting-vektor osztva c 2 -vel fejezzük ki , ahol c a fény sebessége a szabad térben.

Történelem

Ókor

A klasszikus mechanika az ókorban keletkezett és önálló ágként kezdett kialakulni, a fizika más területeinél korábban, elsősorban az építkezés során felmerülő problémákkal (emelő- és szállítógépek, az ókori Egyiptom piramisai), a kézműves gyártás, a hajózás és a hadiipar során felmerült problémákkal összefüggésben. ügyek (fali és dobógépek). A Közel-Kelet országaiban az összes úgynevezett "egyszerű gépet" ismerték: a kar, a ferde sík, a blokk, az ék, a csavar. Írásos emlék azonban nem maradt róluk. Az ókori Kínában az 1. században. n. e. feltalálták a világ első szeizmoszkópját [12] .

A mechanika szakterületei közül elsőként a statika volt , melynek alapjait Archimedes művei fektették le a Kr.e. III. században. e. . Megfogalmazta a kar szabályát, a párhuzamos erők összeadásának tételét , bevezette a súlypont fogalmát, megalapozta a hidrosztatikát ( Arkhimédész ereje ) [12] .

Középkor

A 14. században Jean Buridan francia filozófus kidolgozta a lendület elméletét . Később Jean tanítványa, Albert szász püspök fejlesztette ki [13] .

Új idő

17. század

A dinamika , mint a klasszikus mechanika része, csak a 17. században kezdett kialakulni . Alapjait Galileo Galilei fektette le , aki elsőként oldotta meg helyesen a test mozgásának problémáját egy adott erő hatására. Tapasztalati megfigyelések alapján felfedezte a tehetetlenség törvényét és a relativitás elvét . Emellett Galilei hozzájárult az oszcilláció elméletének és az anyagok ellenállásának tudományának megjelenéséhez [14] .

Christian Huygens az oszcillációelmélet területén végzett kutatásokat, különösen egy pont kör mentén történő mozgását , valamint a fizikai inga rezgését tanulmányozta . Munkáiban a testek rugalmas ütközésének törvényei is először fogalmazódtak meg [14] .

A klasszikus mechanika alapjainak lefektetését Isaac Newton munkája tette teljessé , aki a legáltalánosabb formában megfogalmazta a mechanika törvényeit és felfedezte az egyetemes gravitáció törvényét . 1684 -ben megalkotta a folyadékok és gázok viszkózus súrlódásának törvényét is [15] .

Szintén a 17. században, 1660- ban fogalmazták meg a rugalmas alakváltozások törvényét , amely felfedezője, Robert Hooke nevét viseli .

18. század

A 18. században megszületett és intenzíven fejlődött az analitikus mechanika . Módszereit egy anyagi pont mozgásának problémájára Leonhard Euler dolgozta ki , aki lefektette a merev testdinamika alapjait . Ezek a módszerek a virtuális eltolás elvén és a d'Alembert elvén alapulnak . Az analitikai módszerek kidolgozását Lagrange fejezte be , akinek sikerült egy mechanikai rendszer dinamikájának egyenleteit a legáltalánosabb formában: általánosított koordináták és nyomatékok felhasználásával megfogalmaznia . Emellett Lagrange részt vett a modern rezgéselmélet alapjainak lerakásában [16] .

A klasszikus mechanika analitikus megfogalmazásának egy alternatív módszere a legkisebb cselekvés elvén alapul , amelyet először Maupertuis mondott ki egy anyagi pontra vonatkozóan, és Lagrange általánosított az anyagi pontok rendszerére.

Szintén a 18. században Euler, Daniel Bernoulli , Lagrange és d'Alembert munkáiban kidolgozták az ideális folyadékhidrodinamika elméleti leírásának alapjait .

19. század

A 19. században az analitikus mechanika fejlődése Osztrogradszkij , Hamilton , Jacobi , Hertz és mások munkáiban zajlik. A rezgéselméletben Routh , Zsukovszkij és Ljapunov a mechanikai rendszerek stabilitásának elméletét dolgozta ki . Coriolis a relatív mozgás elméletét a gyorsulástétel bizonyításával fejlesztette ki . A 19. század második harmadában a kinematika a mechanika külön részévé vált (bár a kinematika ilyen szétválasztásának célszerűségének gondolatát először Euler fejezte ki [17] 1776-ban) [18] .

A 19. században különösen jelentősek voltak a kontinuummechanika terén elért előrelépések [19] . Navier és Cauchy általános formában fogalmazta meg a rugalmasságelmélet egyenleteit . Navier és Stokes munkáiban hidrodinamikai differenciálegyenleteket kaptak a folyadék viszkozitásának figyelembevételével . Ezzel párhuzamosan elmélyülnek az ismeretek az ideális folyadék hidrodinamikájában: megjelennek Helmholtz örvények , Kirchhoff , Zsukovszkij és Reynolds turbulenciáról, Prandtl határhatásokról szóló munkái. Saint-Venant matematikai modellt dolgozott ki, amely leírja a fémek plasztikus tulajdonságait.

Modern idők

A XX. században a kutatók érdeklődése a klasszikus mechanika területén a nemlineáris hatások felé fordult. Ljapunov és Henri Poincaré lefektette a nemlineáris rezgések elméletének alapjait . Mescserszkij és Ciolkovszkij a változó tömegű testek dinamikáját elemezte . Az aerodinamika kiemelkedik a kontinuummechanikából , amelynek alapjait Zsukovszkij dolgozta ki. A 20. század közepén a klasszikus mechanika új iránya aktívan fejlődött - a káosz elmélete . Bonyolult dinamikus rendszerek stabilitásának kérdései, diszkrét rendszerek mechanikája, giroszkópos és inerciarendszerek elmélete, mechanizmusok és gépek elmélete, változó tömegű testek mechanikája, deformálható szilárd test mechanikája, hidroaerodinamika, gázdinamika, nemeuklideszi mechanika szintén fontosak maradnak [20] .

A klasszikus mechanika alkalmazhatóságának korlátai

A klasszikus mechanika előrejelzései pontatlanná válnak a fénysebességhez közeledő rendszerek esetében (az ilyen rendszerek viselkedését a relativisztikus mechanikával kell leírni ), vagy nagyon kicsi rendszerekre, ahol a kvantummechanika törvényei érvényesek . Az olyan rendszerek viselkedésének leírására, amelyekben mind a relativisztikus, mind a kvantumhatások jelentősek, a relativisztikus kvantumtérelméletet használják . Nagyon sok komponensből vagy szabadságfokból álló rendszerek esetén a klasszikus mechanika sem lehet megfelelő, ilyenkor a statisztikai mechanika módszereit alkalmazzuk .

A klasszikus mechanika önkonzisztens elmélet, azaz keretein belül nincsenek egymásnak ellentmondó állítások. Általában összeegyeztethető más "klasszikus" elméletekkel (például a klasszikus elektrodinamikával és a klasszikus termodinamikával ), de a 19. század végén bizonyos ellentmondások merültek fel ezen elméletek között; ezen eltérések leküzdése a modern fizika kialakulását jelentette. Különösen:

A klasszikus elektrodinamika egyenletei nem invariánsak a Galilei-transzformációk tekintetében: mivel ezek az egyenletek (mint fizikai állandó, minden megfigyelő számára állandó) a fénysebességet tartalmazzák , a klasszikus elektrodinamika és a klasszikus mechanika csak egy kiválasztott referenciakeretben kompatibilis . az éterrel . De a kísérleti verifikáció nem tárta fel az éter létezését, és ez vezetett a speciális relativitáselmélet megalkotásához (amelyben a mechanika egyenletei módosultak).
A klasszikus termodinamika egyes állításai szintén összeegyeztethetetlenek a klasszikus mechanikával: a klasszikus mechanika törvényeivel együtt alkalmazva a Gibbs-paradoxonhoz (amely szerint az entrópia értékét nem lehet pontosan meghatározni ) és ultraibolya katasztrófához (ez utóbbi azt jelenti hogy egy teljesen fekete testnek végtelen mennyiségű energiát kell kisugároznia). A problémák megoldására tett kísérletek a kvantummechanika megjelenéséhez és fejlődéséhez vezettek .

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 3 4 Petkevich, 1981 , p. 9.
↑ Targ S. M. Az elméleti mechanika rövid kurzusa. - M . : Felsőiskola, 1995. - 416 p. — ISBN 5-06-003117-9 . - P. 287. "A klasszikus mechanikában a rendszer minden pontjának vagy részecskéjének tömegét állandónak tekintik mozgás közben"
↑ Golubev Yu. F. Az elméleti mechanika alapjai. - M. : Moszkvai Állami Egyetem Kiadója, 2000. - 720 p. — ISBN 5-211-04244-1 . — P. 160. “ 3.3.1. axióma. Egy anyagi pont tömege nemcsak időben, hanem egy anyagi pontnak más anyagi pontokkal való kölcsönhatása során is megőrzi értékét, függetlenül azok számától és a kölcsönhatások természetétől.
↑ Zhuravlev V. F. Az elméleti mechanika alapjai. - M. : Fizmatlit, 2001. - 319 p. — ISBN 5-95052-041-3 . - P. 9. "[Egy anyagi pont] tömegét állandónak tételezzük fel, függetlenül a pont térbeli vagy időbeli helyzetétől."
↑ 1 2 Landau és Lifshitz, I. kötet, 2012 , p. 26-28.
↑ 1 2 Landau és Lifshitz, I. kötet, 2012 , p. 24-26.
↑ Sivukhin D.V. A fizika általános kurzusa. T. I. Mechanika. — M .: Nauka, 1979. — 520 p. - S. 71.
↑ Landau és Lifshitz, I. kötet, 2012 , p. 14-16.
↑ Markeev A. P. Elméleti mechanika. - M. : CheRO, 1999. - 572 p. – 254. o. „…Newton második törvénye csak állandó összetételű pontra érvényes. Különös figyelmet igényel a változó összetételű rendszerek dinamikája.”
↑ Irodov I. E. A mechanika alaptörvényei. - M . : Felsőiskola, 1985. - 248 p. — P. 41. „A newtoni mechanikában… m=const és dp/dt=ma”.
↑ Kleppner D., Kolenkow R. J. Bevezetés a mechanikába . - New York: McGraw-Hill, 1973. - 546 p. — ISBN 0-07-035048-5 . — P. 112. „Egy részecske esetében a newtoni mechanikában M konstans és (d/dt)(M v ) = M(d v /dt) = M a ”.
↑ 1 2 Zubov V.P. Az ókor fizikai elképzelései. // Szerk. Grigoryan A. T. , Polak L. S. Esszék az alapvető fizikai ötletek fejlesztéséről. - M., Szovjetunió Tudományos Akadémia, 1959. - S. 11-80
↑ Zubov V. P. A középkor fizikai elképzelései. // Szerk. Grigoryan A. T. , Polak L. S. Esszék az alapvető fizikai ötletek fejlesztéséről. - M., Szovjetunió Tudományos Akadémia, 1959. - S. 81-128
↑ 1 2 Kuznetsov BG A fizikai jelenségek mechanikai magyarázatának genezise és a karteziánus fizika gondolatai. // Szerk. Grigoryan A. T. , Polak L. S. Esszék az alapvető fizikai ötletek fejlesztéséről. - M., Szovjetunió Tudományos Akadémia, 1959. - S. 156-185
↑ Kuznyecov B. G. A Newton-fizika alapelvei. // Szerk. Grigoryan A. T. , Polak L. S. Esszék az alapvető fizikai ötletek fejlesztéséről. - M., Szovjetunió Tudományos Akadémia, 1959. - S. 186-197
↑ Kudrjavcev P. S. A fizikai eszmék fejlődésének fő vonalai a XVIII. // Szerk. Grigoryan A. T. , Polak L. S. Esszék az alapvető fizikai ötletek fejlesztéséről. - M., Szovjetunió Tudományos Akadémia, 1959. - S. 198-218
↑ A mechanika története Oroszországban, 1987 , p. 210.
↑ Sretensky L. N. Analitikai mechanika (XIX. század) // Szerk. Grigoryan A. T. , Pogrebyssky I. B. A mechanika története a 18. század végétől a 20. század közepéig. - M., Nauka, 1972. - S. 7-45
↑ Mikhailov G.K. Continuum mechanika (XIX. század) // Szerk. Grigoryan A. T. , Pogrebyssky I. B. A mechanika története a 18. század végétől a 20. század közepéig. - M., Nauka, 1972. - S. 46-85
↑ Szerk. Grigoryan A. T. , Pogrebyssky I. B. A mechanika története a 18. század végétől a 20. század közepéig. - M., Nauka, 1972. - S. 86-511

Irodalom

Arnold VI . A klasszikus mechanika matematikai módszerei. 5. kiadás - M. : Szerkesztői URSS, 2003. - 416 p. — ISBN 5-354-00341-5 .
Arnold VI, Avets A. A klasszikus mechanika ergodikus problémái. - Moszkva-Izhevszk: RHD, 1999. - 284 p. — ISBN 5-89806-018-9 .
Goldstein G., Pool Ch., Safkso J. Klasszikus mechanika. - M. : RHD, 2012. - 808 p. - ISBN 978-5-4344-0072-5 .
Grigoryan A. T. Mechanika az ókortól napjainkig. — M .: Nauka , 1974. — 480 p.
A mechanika története Oroszországban / Szerk. A. N. Bogolyubova , I. Z. Shtokalo . - Kijev: Naukova Dumka , 1987. - 392 p.
A mechanika története az ókortól a XVIII. század végéig / Szerk. A. T. Grigorjan , I. B. Pogrebisszkij . — M .: Nauka , 1971. — 298 p.
A mechanika története a 18. század végétől a 20. század közepéig / Szerk. A. T. Grigorjan , I. B. Pogrebisszkij . — M .: Nauka , 1972. — 412 p.
Kittel Ch ., Knight W., Ruderman M. Mechanics. Berkeley fizikatanfolyam. - M. : Lan, 2005. - 480 p. — (Tankönyvek egyetemek számára). - ISBN 5-8114-0644-4 .
Landau L. D. , Lifshits E. M. Mechanics. 5. kiadás — M .: Fizmatlit , 2012. — 224 p. - (" Elméleti fizika ", I. kötet). - ISBN 978-5-9221-0819-5 .
Matveev A. N. A mechanika és a relativitáselmélet. 3. kiadás - M . : ONIKS 21. század: Világ és Nevelés, 2003. - 432 p. — ISBN 5-329-00742-9 .
Esszék a fizikai alapgondolatok fejlesztéséről / Szerk. A. T. Grigorjan , L. S. Polak . - M. : Szovjetunió Tudományos Akadémia Kiadója, 1959. - 511 p.
Petkevich VV Elméleti mechanika . — M .: Nauka , 1981. — 496 p.
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. - 5. kiadás, sztereotip. - M . : Fizmatlit , 2006. - T. I. Mechanika. — 560 p. - ISBN 5-9221-0715-1 . .
Targ S. M. Mechanics – cikk a Physical Encyclopedia -ból
Yavorsky B. M., Detlaf A. A. Fizika középiskolásoknak és egyetemistáknak. - M . : Akadémia, 2008. - 720 p. - (Felsőoktatás). — ISBN 5-7695-1040-4 .

Linkek

Videó előadás 1. Fizika: Klasszikus mechanika (1999. ősz) Archiválva : 2015. december 5., a Wayback Machine // MIT Lectures: 8.01
Videó előadás 2. Fizika: Klasszikus mechanika (1999. ősz) Archivált : 2015. november 23., a Wayback Machine // MIT Lectures: 8.01

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán nagy kínai Nagy norvég Nagy orosz horvát Britannica (online)
Bibliográfiai katalógusokban	GND : 4038168-7

A mechanika szakaszai
klasszikus mechanika Speciális relativitáselmélet Elméleti mechanika Általános relativitáselmélet Relativisztikus mechanika Kvantummechanika
Continuum mechanika	Hidrosztatika Hidrodinamika Aeromechanika Aerosztatika gázdinamika A rugalmasság elmélete A plaszticitás elmélete Szilárd testek törésmechanikája Reológia
elméletek	Oszcilláció elmélet A fenntarthatóság elmélete
alkalmazott mechanika	Az anyagok szilárdsága Mechanizmusok és gépek elmélete Gép alkatrészek Szerkezeti mechanika Hidraulika Mechatronika Égi mechanika Optomechatronika