Deceract

A Deceract  egy tízdimenziós hiperkocka , a tízdimenziós térben lévő kocka analógja . Meghatározása szerint 1024 pontból álló konvex hajótest. Nevét a Schläfli szimbólumról kaphatja {4,3 8 }, amely 3 9-es kockából áll minden 8-as lap körül. A "deckeract" szó a " tesseract " és a görög szó portmentuma . δεκα  - tíz dimenzió. Nevezhetjük görögül icosaxennonnak vagy ikosa -10- topnak is . εικοσα  húsz éves, top pedig 10-es politóp . A 10-kockás kettős politópot 10-ortoplexnek (vagy 10-hiperoktaédernek) nevezik.

Ha alternációt (alternáló csúcsok eltávolítását) alkalmazunk egy dekeraktra, akkor egy egyenletes tízdimenziós poliédert kaphatunk, amelyet féldekeraktnak neveznek , és amely a félhiperkocka család tagja .

Tulajdonságok

Ha a dekeract  élhosszúságú , akkor a következő képletek vannak a test fő jellemzőinek kiszámításához :

10- hipertérfogat :

9- a hiperfelület hipertérfogata:

A körülírt hiperszféra sugara:

Egy beírt hipergömb sugara:

Összetétel

A Deckeract a következőkből áll:

• 20 Enneract ,
• 180 okteract ,
• 960 hapteracts ,
• 3360 hexaracts ,
• 8064 penteract ,
• 13440 tesserakt ,
• 15360 kocka vagy cella,
• 11520 négyzet vagy lap,
• 5120 szegmens vagy él,
• 1024 pont vagy csúcs.

Vizualizáció

A Deckeract párhuzamos vagy központi vetítésben is megjeleníthető. Az első esetben általában egy ferde párhuzamos vetületet használnak, amely 2 egyenlő n-1 méretű hiperkocka, amelyek közül az egyik a második párhuzamos fordítása eredményeként nyerhető (dekeract esetén ez 2 enneract ), amelyek csúcsai páronként kapcsolódnak össze. A második esetben általában egy Schlegel-diagramot használnak , amely úgy néz ki, mint egy n-1 dimenziójú hiperkocka, amely egy azonos dimenziójú hiperkockába van beágyazva, és amelynek csúcsai szintén páronként össze vannak kötve (dekeract esetén a vetület egy ennerakt , amelybe van beágyazva másik enneact).

Linkek

• Weisstein, Eric W. Hypercube  (angol) a Wolfram MathWorld webhelyén .