Négyszög alakú trapézéder

Négyszög alakú trapézéder
Típusú	trapézéder
Conway	dA4
Coxeter diagram
Szempontok	8 deltoid
borda	16
Csúcsok	tíz
Arc konfiguráció	V4.3.3.3
Szimmetria csoport	D 4d , [2 + ,8], (2*4), 16. sorrend
Rotációs csoport	D 4 , [2,4] + , (224), 8. sorrend
Kettős poliéder	Négyzet alakú antiprizma
Tulajdonságok	domború, arca tranzitív

A négyszögletű trapéz vagy deltoéder a második poliéder az antiprizmákkal kettős,  egyenletes felületű poliéderek végtelen sorozatában . A poliédernek nyolc lapja van, amelyek egybevágóak a deltoidokkal . A poliéder kettős a négyzetes antiprizmával .

Használja hálók generálására

Ezt a testet tesztesetként használják hatszögletű számítási hálók generálásakor [1] [2] [3] [4] [5] , ami leegyszerűsíti a tesztelést a Rob Schneider-teszthez képest egy négyzet alakú piramis formájában, amelynek határai 16-ra vannak osztva. quadok. Ebben az összefüggésben a négyszög alakú trapézédert köbös oktaédernek [3] , négyszögű oktaédernek [4] vagy nyolcszögű orsónak [5] is nevezik , mivel a testnek nyolc négyszöglapja van, és ez a tulajdonsága alapján egyedileg kombinatorikus poliéderként definiálható. [3] . Ha négy téglatestet (egy kockával topológiailag ekvivalens szilárdtesteket) adunk a hálóhoz egy köbös oktaéder esetén, akkor egy Schneider-piramis hálóját kapjuk [2] . Mivel egy egyszerűen összefüggő poliéder (azaz bármely élpálya két szétválasztott halmazra osztja a lapokat), páros számú lappal, a köbös oktaéder felbontható topologikus téglatestekre, amelyek görbe lapjai teljes lappal szomszédosak, és nem megsértik a négyszögek [1] [5] [6] határait , ami lehetővé teszi, hogy kifejezetten rácsot építsünk erre a típusra [4] . Nem világos azonban, hogy elérhető-e olyan dekompozíció, amelyben minden téglalap konvex poliéder lapos felülettel [1] [5] .

Kapcsolódó politópok

A négyszögletű trapézéder az első szilárd test a V3.3.4.3-as homlokkonfigurációjú kettős snub poliéderek és burkolólapok sorozatában. n .

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 3 Eppstein, 1996 , p. 58–67.
2. ↑ 1 2 Mitchell, 1999 , p. 228–235.
3. ↑ 1 2 3 Schwartz, Ziegler, 2004 , p. 385–413.
4. ↑ 1 2 3 Carbonera, Shepherd, 2006 , p. 435–452.
5. ↑ 1 2 3 4 Erickson, 2013 , p. 37–46.
6. ↑ Mitchell, 1996 , p. 465–476.

Irodalom

• David Eppstein. Lineáris komplexitású hexaéderes hálógenerálás // Proceedings of the Twelfth Annual Symposium on Computational Geometry (SCG '96). - New York, NY, USA: ACM, 1996. - S. 58-67. - doi : 10.1145/237218.237237 .
• Mitchell SA A teljes hatszögletű geodás-sablon egy kockára vágott tetraéder hálóhoz bármilyen kockára vágott hatszögletű hálóhoz // Mérnöki tervezés számítógépekkel. - 1999. - T. 15 , sz. 3 . – S. 228–235 . - doi : 10.1007/s003660050018 .
• Alexander Schwartz, Günter M. Ziegler. Építési technikák kocka alakú komplexekhez, páratlan kocka alakú 4-politópokhoz és előírt kettős sokaságokhoz  // Kísérleti matematika. - 2004. - T. 13 , sz. 4 . – S. 385–413 .
• Carlos D. Carbonera, Jason F. Shepherd,. Konstruktív megközelítés a korlátozott hexaéderes hálógenerációhoz // Proceedings of the 15th International Meshing Roundtable. - Berlin: Springer, 2006. - S. 435-452. - doi : 10.1007/978-3-540-34958-7_25 .
• Jeff Erickson. Hatékonyan hexahálós dolgok topológiával // Proceedings of the Twenty-9th Annual Symposium on Computational Geometry (SoCG '13) . – New York, NY, USA: ACM, 2013. – 37–46. - doi : 10.1145/2462356.2462403 . Archiválva : 2017. augusztus 10. a Wayback Machine -nál
• Scott A. Mitchell. Egy felület négyszöghálóinak jellemzése, amelyek a mellékelt térfogat kompatibilis hexaéderes hálóját engedik meg // STACS 96: 13th Annual Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science Grenoble, France, 1996. február 22–24., Proceedings. - Berlin: Springer, 1996. - T. 1046. - S. 465-476. — (Számítástechnikai előadásjegyzetek). - doi : 10.1007/3-540-60922-9_38 .

Linkek

• Papírmodell tetragonális (négyzetes) trapézéder
• Weisstein, Eric W. Trapezohedron  (angol) a Wolfram MathWorld webhelyén .