Ötszögletű antiprizma

Egységes ötszögletű antiprizma

Ötszögletű antiprizma
Típusú Prizmás egyenletes
poliéder
Tulajdonságok konvex poliéder
Kombinatorika
Elemek
20 él
10 csúcs
Szempontok 10 háromszög
2 ötszög
Vertex konfiguráció 3.3.3.5
Kettős poliéder Ötszögletű trapézéder
Vertex figura
Osztályozás
Schläfli szimbólum s{2,10}
sr{2,5}
Wythoff szimbólum | 2 2 5
Dynkin diagram CDel csomópont h.pngCDel 2x.pngCDel csomópont h.pngCDel 10.pngCDel node.png
CDel csomópont h.pngCDel 2x.pngCDel csomópont h.pngCDel 5.pngCDel csomópont h.png
Szimmetria csoport D 5d , [2 + ,10], (2 * 5), sorrend=20

Az ötszögletű antiprizma a harmadik az antiprizmák  végtelen sorozatában , amelyet háromszög alakú oldalak egyenletes halmaza alkot, és mindkét oldalon két sokszög zár le . Két ötszögből áll, amelyeket egy 10 háromszögből álló gyűrű köt össze egymással , ami összesen 12 lapot ad. Így a poliéder egy szabálytalan dodekaéder .

Geometria

Ha egy ötszögletű antiprizma minden lapja szabályos sokszög , akkor félig szabályos politópról van szó . Duplán ellentétes metszetű ikozaédernek is tekinthető – egy szabályos ikozaéderből két ötszögletű piramis  levágásával kialakított alakzat , amely két nem szomszédos ötszögletű lapot hagy meg. Az ikozaéderből hasonló módon két gúla eltávolításával egy kétszer ferdén metszett ikozaédert (a szabályos felületű poliéderek egyikét) alakítanak ki, de a kapott poliéderben az ötszögletű lapok élekkel érintkeznek. Mindkét figura két ötszögletű lapja piramisokkal építhető fel, így ikozaédert alkotva.

Kapcsolat nagydimenziós poliéderekkel

Az ötszögletű prizma egyes nagydimenziós poliéderek alkotóelemeként fordul elő. Két 10 ötszögletű antiprizmából álló gyűrű határolta a 4 dimenziós nagy antiprizma hiperfelületét . Ha ezeket az antiprizmákat ötszögletű prizmás piramisokkal építjük fel, és 5 tetraéder gyűrűivel kapcsoljuk össze , hatszáz cellát kapunk .

Származtatott poliéder

Az ötszögletű antiprizmát le lehet vágni és ki lehet terjeszteni az egyik snub antiprizmára :

Súlyos antiprizmák
Antiprizma
A5 		Csonka
tA5 		Alternatív
htA5
s{2,10} ts{2,10} ss{2,10}
v:10; e:20; f:12 v:40; e:60; f:22 v:20; e:50; f:32

Homogén antiprizmák

Homogén antiprizmák családja n .3.3.3
Poliéder
Mozaik
Konfiguráció V2.3.3.3 3.3.3.3 4.3.3.3 5.3.3.3 6.3.3.3 7.3.3.3 8.3.3.3 9.3.3.3 10.3.3.3 11.3.3.3 12.3.3.3 ... ∞.3.3.3

Keresztezett antiprizma

A keresztezett ötszögletű antiprizma topológiailag azonos az ötszögletű antiprizmával , bár nem lehet egységessé tenni. Oldalai egyenlő szárú háromszögek . 10 -es rendű d 5d szimmetriája van. A csúcskonfigurációja 3,3/2,3,5, és a csúcsok elrendezése ugyanaz, mint egy ötszögű prizmáé .

Linkek