Lapított nagy ékkorona

Lapított nagy ékkorona

( 3D modell )
Típusú Johnson poliéder
Tulajdonságok konvex
Kombinatorika
Elemek
21 lap
33 él
14 csúcs 		X  = 2
Szempontok 18 háromszög
3 négyzet
Vertex konfiguráció 4 (3 2 .4 2 )
2+2 x 2 (3 5 )
4 (3 4 .4)
Letapogatás

Osztályozás
Jelölés J 89 , M 21
Szimmetria csoport C 2v
 Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

Egy lapított nagy ékkorona [1] [2] a Johnson poliéderek egyike ( Zalgaller szerint J 89 - M 21 ).

21 lapból áll: 18 szabályos háromszögből és 3 négyzetből . A négyzet alakú lapok közül az 1-et két négyzet és két háromszög, a másik 2-t egy négyzet és három háromszög veszi körül; a háromszöglapok közül 8-at egy négyzet és két háromszög, a maradék 10-et három háromszög vesz körül.

33 azonos hosszúságú bordája van. 2 él két négyzetlap között helyezkedik el, 8 él - négyzet és háromszög között, a fennmaradó 23 - két háromszög között.

Egy lapított nagy ékkoronának 14 csúcsa van. 4 csúcson két négyzetlap és két háromszöglap fut össze; 4 csúcsban - négyzet és négy háromszög; a fennmaradó 6 - öt háromszög alakú.

Metrikus jellemzők

Ha egy lapított nagy ékkoronának hossza , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki

Koordinátákban

Egy lapított nagy, élhosszúságú ékkoronát a derékszögű koordinátarendszerbe úgy helyezhetünk el , hogy csúcsai koordinátákkal rendelkezzenek [2]

ahol a második legnagyobb az egyenlet legnagyobb [3] valós gyöke után

Ebben az esetben a poliéder szimmetriatengelye egybeesik az Oz tengellyel, és két szimmetriasík esik egybe az xOz és yOz síkkal.

Jegyzetek

  1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 24.
  2. ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Nem összetett poliéderek, kivéve Platón és Arkhimédész szilárd testeit.  ( PDF ) Alapvető és alkalmazott matematika, 2008, 14. évfolyam, 2. szám. – Pp. 195-197. ( Archiválva 2021. augusztus 30-án a Wayback Machine -nél )
  3. ↑ Lásd ennek az egyenletnek a gyökereit .

Linkek