Duplán csavart rombikozidodekaéder

A kétszeresen ellentétes csavarodású rombikozidodekaéder [1] a Johnson-féle poliéderek egyike ( Zalgaller szerint J 73 – M 6 + M 14 + M 6 ).

62 lapból áll: 20 szabályos háromszögből , 30 négyzetből és 12 szabályos ötszögből . Az ötszögletű lapok közül 2-t öt négyzetlap vesz körül, a maradék 10-et négy négyzet és háromszög; a négyzet alakú lapok közül 10 körül van két ötszög és két háromszög, 10 két ötszög, négyzet és háromszög, a maradék 10 ötszög, négyzet és két háromszög; a háromszöglapok közül 10-et három négyzet, a másik 10-et egy ötszögletű és két négyzet alakú lap vesz körül.

120 azonos hosszúságú bordája van. 50 él az ötszögletű és négyzetlap között, 10 él az ötszögletű és a háromszög között, 10 él - két négyzet között, a fennmaradó 50 - a négyzet és a háromszög között található.

Egy kétszeresen csavart rombikozidodekaédernek 60 csúcsa van. Mindegyik konvergál ötszögletű, két négyzet- és háromszöglap.

A rombikozidodekaéderből kétszeresen ellentétes csavarású rombikozidodekaédert kaphatunk, ha kiválasztunk benne két részt - tetszőleges két egymással szemben lévő öt lejtős kupolát ( J 5 ) - és mindegyiket elforgatjuk 36°-kal a szimmetriatengelye körül. A térfogat és a felület nem változik; a kapott poliéder körülírt és félköríves gömbjei egybeesnek az eredeti rombikozidodekaéder körülírt és félköríves gömbjeivel is.

Metrikus jellemzők

Ha egy kétszeresen csavart rombikozidodekaédernek van egy éle , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki:

A körülírt (a poliéder összes csúcsán áthaladó) gömb sugara ekkor egyenlő lesz

egy félig beírt gömb sugara (minden élt a felezőpontjukban érint) -

Jegyzetek

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 23.

Linkek

• Weisstein, Eric W. Duplán csavart rombikozidodekaéder  a Wolfram MathWorldnél .