Hosszúkás négyszögletű piramis

A hosszúkás négyszög alakú piramis [1] a Johnson-féle poliéderek egyike ( Zalgaller szerint J 8 - M 2 + P 4 ).

9 lapból áll: 4 szabályos háromszögből és 5 négyzetből . Minden háromszög alakú felületet egy négyzet és két háromszög vesz körül; a négyzetek közül 1 lapot négy négyzet, a másik 4-et három négyzet és egy háromszög vesz körül.

16 azonos hosszúságú bordája van. 8 él két négyzetlap között helyezkedik el, 4 él - négyzet és háromszög között, a fennmaradó 4 - két háromszög között.

Egy hosszúkás négyszögletű piramisnak 9 csúcsa van. 4 csúcson (egy négyzet csúcsaiként elrendezve) három négyzetlap konvergál; 4 csúcsban (egy másik négyzet csúcsaiként található) - két négyzet és két háromszög; 1 csúcsban - négy háromszög.

Két poliéderből - egy kockából és egy négyzet alakú gúlából , amelyeknek minden éle egyforma hosszú ( J 1 ) - hosszúkás négyszög alakú gúlát kaphatunk , ha a piramis alapját a kocka egyik lapjához rögzítjük.

Metrikus jellemzők

Ha egy hosszúkás négyszög alakú gúlának van egy éle , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki:

Koordinátákban

A derékszögű koordináta -rendszerben elhelyezhető egy élhosszúságú, négyszögletű, hosszúkás piramis úgy, hogy a csúcsainak koordinátái legyenek

Ebben az esetben a poliéder szimmetriatengelye egybeesik az Oz tengellyel, és a négy szimmetriasík közül kettő egybeesik az xOz és yOz síkkal.

Térkitöltés

A megnyúlt négyszögletű piramisok és szabályos tetraéderek segítségével lehetőség nyílik a térbeli tér kikövezésére hézagok és átfedések nélkül ( lásd az ábrát ).

Jegyzetek

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. húsz.

Linkek

• Weisstein, Eric W. Hosszúkás négyszögű piramis  a Wolfram MathWorld -ben .