Hosszúkás ötszögletű piramis

Egy hosszúkás ötszögletű gúla [1] a Johnson-féle poliéderek egyike ( J 9 , Zalgaller szerint - M 3 + P 5 ).

11 lapból áll: 5 szabályos háromszögből , 5 négyzetből és 1 szabályos ötszögből . Az ötszögletű lapot öt négyzet veszi körül; minden négyzet alakú lap körül van egy ötszögletű, két négyzet alakú és egy háromszögletű; minden háromszöglap körül van egy négyzet és két háromszöglap.

20 azonos hosszúságú bordája van. 5 él az ötszögletű és négyzet alakú lapok között helyezkedik el, 5 él - két négyzet között, 5 él - a négyzet és a háromszög között, a maradék 5 - két háromszög között.

Egy hosszúkás ötszögletű piramisnak 11 csúcsa van. 5 csúcson egy ötszögletű és két négyzet alakú lap fut össze; 5 csúcson két négyzet és két háromszög lap találkozik; öt háromszöglap egy csúcsban fut össze.

Két poliéderből - egy szabályos ötszögű piramisból ( J 2 ) és egy szabályos ötszögű prizmából , amelyeknek minden éle egyforma hosszú - hosszúkás ötszögletű gúlát kaphatunk , ha alapjaikkal egymáshoz rögzítjük.

Metrikus jellemzők

Ha egy hosszúkás ötszögletű gúlának van egy éle , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki

Koordinátákban

Egy élhosszúságú, hosszúkás ötszögletű piramist elhelyezhetjük a derékszögű koordinátarendszerben úgy, hogy csúcsai koordinátákkal rendelkeznek.

Ebben az esetben a poliéder szimmetriatengelye egybeesik az Oz tengellyel, és az öt szimmetriasík egyike egybeesik az yOz síkkal.

Jegyzetek

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. húsz.

Linkek

• Weisstein, Eric W. Hosszúkás ötszögletű piramis  a Wolfram MathWorld -ben .