Öves biklinika

Öves biklinika

( 3D modell )
Típusú Johnson poliéder
Tulajdonságok konvex
Kombinatorika
Elemek
24 lap
38 él
16 csúcs 		X  = 2
Szempontok 20 háromszög
4 négyzet
Vertex konfiguráció 4 (3 2 .4 2 )
4 (3 5 )
8 (3 4 .4)
Letapogatás

Osztályozás
Jelölés J 90 , M 24
Szimmetria csoport D2d _

Az öves biklinika [1] [2] a Johnson poliéderek egyike ( J 90 , Zalgaller szerint - M 24 ).

24 lapból áll: 20 szabályos háromszögből és 4 négyzetből . Minden négyzet alakú felületet egy négyzet és három háromszög vesz körül; a háromszöglapok közül 12-t egy négyzet és két háromszög, a maradék 8-at három háromszög vesz körül.

38 azonos hosszúságú bordája van. 2 él két négyzetlap között helyezkedik el, 12 él - négyzet és háromszög között, a fennmaradó 24 - két háromszög között.

Az öves biklinikának 16 csúcsa van. 4 csúcson két négyzetlap és két háromszöglap fut össze; 8 csúcsban - négyzet és négy háromszög; a fennmaradó 4 - öt háromszög alakú.

Metrikus jellemzők

Ha egy öves klinikának van egy éle , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki

Koordinátákban

A derékszögű koordináta-rendszerben egy élhosszúságú öves két-kapcsot elhelyezhetünk úgy, hogy csúcsai koordinátákkal rendelkezzenek [2]

ahol a negyedik legnagyobb az egyenlet legnagyobb [3] valós gyöke után

Ebben az esetben a poliéder két szimmetriatengelye egybeesik az xOy sík koordinátaszögeinek felezőivel, két szimmetriasík pedig az xOz és yOz síkkal.

Jegyzetek

  1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 24.
  2. ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Nem összetett poliéderek, kivéve Platón és Arkhimédész szilárd testeit.  ( PDF ) Alapvető és alkalmazott matematika, 2008, 14. évfolyam, 2. szám. – Pp. 197-198. ( Archiválva 2021. augusztus 30-án a Wayback Machine -nél )
  3. ↑ Lásd ennek az egyenletnek a gyökereit .

Linkek