Kiterjesztett csonka kocka

A kiterjesztett csonka kocka [1] a Johnson poliéderek egyike ( J 66 , Zalgaller szerint — М 11 + М 5 ).

22 lapból áll: 12 szabályos háromszögből , 5 négyzetből és 5 szabályos nyolcszögből . A nyolcszögletű lapok közül az 1-et négy nyolcszögletű és négy háromszögletű, a másik 4-et három nyolcszögletű és öt háromszög alakú veszi körül; a négyzetlapok közül az 1-et négy négyzetlap veszi körül, a maradék 4-et egy négyzet és három háromszög; a háromszög alakúak közül 4 oldalt három nyolcszögletű, 4 oldalt - két nyolcszögletű és négyzet alakú, a maradék 4-et nyolcszögletű és két négyzet alakú lap vesz körül.

48 azonos hosszúságú bordája van. 8 él két nyolcszögletű lap között, 24 él - egy nyolcszögletű és egy háromszöglap között, 4 él - két négyzet között, a maradék 12 pedig egy négyzet és egy háromszög között található.

A kiterjesztett csonka kockának 28 csúcsa van. 16 csúcson két nyolcszögletű lap és egy háromszöglap fut össze; nyolcszögletű, négyzet alakú és két háromszög alakú lapok 8 csúcsban konvergálnak; 3 négyzet- és háromszöglap 4 csúcsban konvergál.

Két poliéderből - egy csonka kockából és egy négyoldalú kupolából ( J 4 ) - kaphatunk kiterjesztett csonka kockát , ha azokat nyolcszögletű lapokkal egymáshoz rögzítjük.

Metrikus jellemzők

Ha a kibővített csonka kockának van egy hosszúságú éle , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki

Koordinátákban

A kibővített csonka kocka elhelyezhető a derékszögű koordinátarendszerben úgy, hogy a csúcsainak koordinátái legyenek

Ebben az esetben a poliéder szimmetriatengelye egybeesik az Oz tengellyel, és a négy szimmetriasík közül kettő egybeesik az xOz és yOz síkkal.

Jegyzetek

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 23.

Linkek

• Weisstein, Eric W. Kiterjesztett csonka kocka  a Wolfram MathWorldnél .