Kiterjesztett háromszög prizma

A kiterjesztett háromszögprizma [1] a Johnson-poliéderek egyike ( J 49 , Zalgaller szerint — П 3 + М 2 ).

8 lapból áll: 6 szabályos háromszögből és 2 négyzetből . Minden négyzet alakú felületet egy négyzet és három háromszög vesz körül; a háromszög alakúak közül 2 oldalt két négyzet és háromszög, 2 oldalt egy négyzet és két háromszög, a fennmaradó 2 oldalt három háromszög vesz körül.

13 azonos hosszúságú bordája van. 1 él két négyzetlap között helyezkedik el, 6 él - négyzet és háromszög között, a fennmaradó 6 - két háromszög között.

Egy kiterjesztett háromszög prizmának 7 csúcsa van. 2 csúcson két négyzetlap és egy háromszöglap fut össze; 4 csúcsban (négyzet csúcsaiként elrendezve) - egy négyzet és három háromszög; 1 csúcsban - négy háromszög.

Kibővített háromszög prizmát kaphatunk két poliéderből - egy négyzet alakú piramisból ( J 1 ) és egy szabályos háromszög prizmából , amelyeknek minden éle egyforma hosszú - úgy, hogy négyszögletes lapokkal rögzítjük egymáshoz.

Metrikus jellemzők

Ha egy kiterjesztett háromszögprizmának van egy éle , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki

Koordinátákban

Egy élhosszúságú kiterjesztett háromszögprizma behelyezhető a derékszögű koordinátarendszerbe úgy, hogy a csúcsainak koordinátái legyenek

Ebben az esetben a poliéder szimmetriatengelye egybeesik az Oz tengellyel, és két szimmetriasík esik egybe az xOz és yOz síkkal.

Jegyzetek

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 22.

Linkek

• Weisstein , Eric W. Kiterjesztett háromszög prizma  a Wolfram MathWorldnél . (Kibővített háromszög prizma)