Duplán bővített csonka kocka

A kétszeresen meghosszabbított csonka kocka [1] a Johnson poliéderek egyike ( Zalgaller szerint J 67 — M 5 + M 11 + M 5 ).

30 lapból áll: 16 szabályos háromszögből , 10 négyzetből és 4 szabályos nyolcszögből . Minden nyolcszögletű lapot két nyolcszögletű és hat háromszöglet vesz körül; a négyzetlapok közül 2 négyszögletes lappal, a maradék 8-at egy négyzet és három háromszöglap veszi körül; a háromszöglapok közül 8-at két nyolcszögletű és négyzet, a maradék 8-at egy nyolcszögletű és két négyzet veszi körül.

60 azonos hosszúságú bordája van. 4 él két nyolcszögletű lap között, 24 él - egy nyolcszögletű és egy háromszöglap között, 8 él - két négyzet között, a maradék 24 pedig egy négyzet és egy háromszög között található.

Egy kétszeresen kiterjesztett csonka kockának 32 csúcsa van. 8 csúcson két nyolcszögletű lap és egy háromszöglap fut össze; nyolcszögletű, négyzet alakú és két háromszög alakú lap 16 csúcsban konvergál; 3 négyzet- és háromszöglap 8 csúcsban konvergál.

Három poliéderből - egy csonka kockából és két négyoldalú kupolából ( J 4 ) - duplán kiterjesztett csonka kockát kaphatunk , ha a kupolákat a csonka kocka két egymással szemben lévő nyolcszögletű lapjához rögzítjük.

Metrikus jellemzők

Ha egy kétszeresen kibővített csonka kockának van egy éle , akkor felülete és térfogata a következőképpen van kifejezve:

Koordinátákban

Egy duplán kiterjesztett csonka kocka elhelyezhető egy derékszögű koordináta-rendszerben úgy, hogy a csúcsainak koordinátái vannak

Ebben az esetben a poliéder szimmetriaközéppontja egybeesik a koordináták origójával, az öt szimmetriatengely közül három egybeesik az Ox, Oy és Oz tengelyekkel, és az öt szimmetriasík közül három egybeesik a síkokkal. xOy, xOz és yOz.

Jegyzetek

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 23.

Linkek

• Weisstein, Eric W. Duplán kiterjesztett csonka kocka  a Wolfram MathWorldnél .