Duplán kiterjesztett háromszög prizma

Duplán kiterjesztett háromszög prizma

( 3D modell )
Típusú Johnson poliéder
Tulajdonságok konvex
Kombinatorika
Elemek
11 lap
17 él
8 csúcs 		X  = 2
Szempontok 10 háromszög
1 négyzet
Vertex konfiguráció 2 (3 5 )
2 (3 4 )
4 (3 3 .4)
Letapogatás

Osztályozás
Jelölés J 50 , P 3 + 2M 2
Szimmetria csoport C 2v

A kétszeresen kiterjesztett háromszögprizma [1] a Johnson poliéderek egyike ( Zalgaller szerint J 50 — П 3 +2М 2 ).

11 lapból áll: 10 szabályos háromszögből és 1 négyzetből . A négyzet alakú lapot négy háromszög alakú veszi körül; a háromszöglapok közül 4-et egy négyzet és két háromszög, a maradék 6-ot három háromszög vesz körül.

17 azonos hosszúságú bordája van. 4 él a négyzet alakú és a háromszög alakú lapok között helyezkedik el, a fennmaradó 13 pedig két háromszög alakú.

A kétszeresen kiterjesztett háromszög prizmának 8 csúcsa van. 4 csúcson egy négyzetlap és három háromszöglap fut össze; 2 csúcsban - négy háromszög alakú; 2 csúcsban - öt háromszög.

Három poliéderből - két négyzet alakú gúlából ( J 1 ) és egy szabályos háromszög hasábból , amelyeknek minden éle egyforma hosszú - duplán kiterjesztett háromszög prizmát kaphatunk, ha a piramisok alapjait a prizma oldallapjaihoz rögzítjük.

Metrikus jellemzők

Ha egy kétszeresen meghosszabbított háromszög hasáb éle hosszú , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki:

Koordinátákban

Egy élhosszúságú, kétszeresen meghosszabbított háromszögprizma elhelyezhető egy derékszögű koordináta-rendszerben úgy, hogy csúcsai koordinátákkal rendelkeznek.

Ebben az esetben a poliéder szimmetriatengelye egybeesik az Oz tengellyel, és két szimmetriasík esik egybe az xOz és yOz síkkal.

Jegyzetek

  1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 22.

Linkek