Duplán ferdén kiterjesztett hatszögletű prizma

A kétszeresen ferdén kiterjesztett hatszögletű prizma [1] a Johnson poliéderek egyike ( Zalgaller szerint J 56 — П 6 +2М 2 ).

14 lapból áll: 8 szabályos háromszögből , 4 négyzetből és 2 szabályos hatszögből . Minden hatszögletű felületet négy négyzet és két háromszög vesz körül; a négyzetek közül 1 lapot két hatszögletű és két négyzet, 2 lapot - két hatszögletű, négyzet és háromszögletű, 1 oldalt - két hatszög és két háromszög vesz körül; a háromszöglapok közül 4-et egy hatszögletű és két háromszöglap, a másik 4-et egy négyzet és két háromszöglap vesz körül.

26 azonos hosszúságú bordája van. 8 él egy hatszögletű és négyzet alakú lap között, 4 él - egy hatszög és egy háromszög között, 2 él - két négyzet között, 4 él - egy négyzet és egy háromszög között, a maradék 8 - két háromszög között található.

A kettős, ferdén meghosszabbított hatszögletű prizmának 14 csúcsa van. 4 csúcson egy hatszögletű és két négyzet alakú lap fut össze; 8 csúcsban - hatszögletű, négyzet alakú és két háromszög alakú; 2 csúcsban - négy háromszög.

Három poliéderből - két négyzet alakú piramisból ( J 1 ) és egy szabályos hatszögletű prizmából , amelyeknek minden éle azonos hosszú - duplán ferdén meghosszabbított hatszögű prizmát kaphatunk, ha a piramisok alapjait két, egymással nem ellentétes és nem ellentétes elemhez rögzítjük. a prizma szomszédos négyzetes lapjai.

Metrikus jellemzők

Ha egy kétszeresen ferde hatszögletű prizmának van egy éle hosszú , akkor felületét és térfogatát a következőképpen fejezzük ki:

Koordinátákban

Egy kétszeresen ferdén megnövekedett, élhosszúságú hatszögletű prizma egy derékszögű koordinátarendszerbe helyezhető úgy, hogy a csúcsai a koordinátákkal rendelkeznek.

Ebben az esetben a poliéder szimmetriatengelye egybeesik az Oz tengellyel, és két szimmetriasík esik egybe az xOz és yOz síkkal.

Jegyzetek

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvex poliéder szabályos lapokkal / Zap. tudományos család LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 22.

Linkek

• Weisstein, Eric W. Dupla ferdén kiterjesztett hatszögletű prizma  a Wolfram MathWorldnél .