Középre helyezett hatszögletű szám

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. június 14-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A központosított hatszögletű számok olyan középpontos göndör számok , amelyek egy hatszöget képviselnek egy ponttal a közepén, az összes többi környező pont pedig egy hatszögletű rácsban található .

egy 7 19 37
+1 +6 +12 +18
   
    
  		  
   
      
   
   		   
    
     
        
     
    
   

Az n- edik középpontú hatszögszámot a

Képlet ábrázolása az űrlapon

azt mutatja, hogy az n középpontú hatszögszáma 1 nagyobb, mint az ( n − 1)-edik háromszög szám hatszorosa .

Számos első középpontú hatszögletű szám [1] :

1 , 7 , 19 , 37 , 61 , 91 , 127 , 169 , 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919, …

Látható, hogy a 10 - es bázisban a középpontos hatszögletű számok utolsó jelének sorrendje 1-7-9-7-1.

A központosított hatszögletű számok gyakorlati vonatkozásai vannak a logisztikai menedzsmentben, például a kerek tételek nagyobb, kerek konténerekbe való csomagolásában, mint például a bécsi kolbász kerek dobozokban, vagy a vezetékek kábelben történő csomagolása .

Az első n középpontú hatszög szám összege n 3 . Így a középpontos hatszögletű piramisszámok és köbszámok sorozatai azonosak, de különböző (geometriai) alakzatokat képviselnek. Másrészt a középpontos hatszögű számok két szomszédos kocka különbsége, így a középpontos hatszögű számok a kockák figuratív ábrázolásai. A prímközpontú hatszögletű számok köbös prímek is .

A (2 n ) 2 és az n - edik középpontú hatszög közötti különbség 3 n 2  + 3 n  − 1, a (2 n  − 1) 2 és az n - edik középpontú hatszög közötti különbség pedig egy téglalap szám .

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ OEIS szekvencia A003215 _

Linkek