Szám-vámpír
A stabil verzió ellenőrzése 2020. április 26-án történt . Ellenőrizetlen változtatások vannak a sablonokban vagy a .| n | Az n hosszúságú vámpírszámok száma |
|---|---|
| négy | 7 |
| 6 | 148 |
| nyolc | 3228 |
| tíz | 108454 |
| 12 | 4390670 |
| tizennégy | 208423682 |
A vámpírszám egy páros számú számjegyből álló összetett természetes szám , amely felbontható néhány két egész szám (más néven agyar) szorzatára, amelyek megfelelnek a speciális szabályoknak. Először is, mindegyiknek annyi számjegyből kell állnia, mint az eredeti szám fele. Másodszor, ha az egyikben az utolsó számjegy nulla , akkor a másik nem végződhet nullára. Harmadszor, az eredeti számnak tetszőleges sorrendben tartalmaznia kell az „agyarokban” szereplő összes számjegyet, azaz bármely számjegy esetén az eredeti számban és az agyarokban előforduló előfordulások számának meg kell egyeznie.
A vámpírszámokat először 1994-ben Clifford Pickover tudós és író mutatta be Keys to Infinity című könyvében.
Minden négyjegyű vámpírszám "agyarral" [1] :
Több pár agyar
Egy számvámpírnak több különböző agyarpárja lehet egyszerre. Az első a végtelen számú vámpír közül, két pár agyarral:
125460 = 204 × 615 = 246 × 510Az első 3 pár agyarral:
13078260 = 1620 × 8073 = 1863 × 7020 = 2070 × 6318Az első 4 pár agyarral:
16758243290880 = 1982736 × 8452080 = 2123856 × 7890480 = 2751840 × 6089832 = 2817360 × 5948208Az első 5 pár agyarral:
24959017348650 = 2947050 × 8469153 = 2949705 × 8461530 = 4125870 × 6049395 = 4129587 × 6043950 = 4230765 × 1588Opciók
Az álvámpírszámok hasonlóak a vámpírszámokhoz, azzal a különbséggel, hogy egy n-jegyű álvámpírszám agyarai hosszabbak lehetnek n /2 számjegynél . Az álvámpír számok páratlan számjegyűek lehetnek, például 126 = 6 × 21.
Kettőnél több agyaruk is lehet, vagyis az álvámpírszámok olyan n számok, amelyek egy adott számból származó összes számjegy felhasználásával számok szorzataként kaphatók meg. Például 1395 = 5 × 9 × 31. Ez a sorozat így kezdődik [2] :
126, 153, 688, 1206, 1255, 1260, 1395, …A vámpír prímszám , amint azt Carlos Rivera 2002-ben határozta meg, egy vámpírszám, amelynek agyarai prímszámok. Az első néhány vámpír prímszám:
117067, 124483, 146137, 371893, 5365392006-ban a leghíresebb a Jens Andersen által 2002-ben talált négyzet (94892254795×10 45418 +1) 2 .
A vámpírkettős olyan vámpírszám , amelynek van egy pár agyara, amelyek egyben vámpírszámok is. Ilyen szám például: 1047527295416280 = 25198740 * 41570622 = (2940 * 8571) * (5601) * (5601) * -7 a legkisebb szám egy vámpír.
A római szám-vámpír hasonló fogalom a római számrendszerhez, például II × IV = VIII.
Jegyzetek
Linkek
- Andersen, Jens K. Vámpírszámok
- Matematikai Intézet Vámpírszámok