Hatszögletű rács
A hatszögletű rács vagy egyenlő oldalú háromszögrács a kétdimenziós rács öt típusának egyike .
Három szomszédos pont egyenlő oldalú háromszöget alkot . Leggyakrabban egy ilyen háromszög négy tájolását használják, amikor nyílnak tekintve felfelé, lefelé, balra vagy jobbra orientálható. Bár mindegyik esetben úgy is felfoghatóak, hogy két ferde irányba mutatnak.
A rácskép két tájolását használják leggyakrabban. Nevezhetjük őket "hatszögű rácsnak vízszintes sorokkal" (mint az alábbi ábrán), felfelé és lefelé mutató háromszögekkel, és "hatszögletű rácsként függőleges sorokkal", ahol a háromszögek balra és jobbra mutatnak. Különbözőek: 90°-kal elforgatva, vagy 30°-kal egyenértékű.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *A vízszintes sorokkal ellátott hatszögletű rács egy speciális esete a középre állított téglalap (azaz rombusz alakú) rácsnak, amelynek téglalapjai √3-szor magasabbak, mint a szélesek.
Szimmetria kategóriája a p6m tapétacsoport .
A méhsejt -képalkotásnál két tájolás a leggyakoribb. Nevezhetjük őket "vízszintes soros méhsejtnek", amelynek hatszögei két függőleges oldalúak, és "függőleges soros méhsejtnek", amelynek hatszögei két vízszintes oldallal rendelkeznek. 90°-os, vagy 30°-os szögben különböznek egymástól.
A méhsejt szerkezet kétféleképpen kapcsolódik a hatszögletű rácshoz:
- a hatszögek középpontjai háromszög alakú rácsot alkotnak
- a méhsejt csúcsai a középpontjaikkal együtt egy hatszögletű rácsot alkotnak, amelyet 30°-kal (vagy ennek megfelelője 90°-kal) elforgatnak, és léptéktényezővel a másik rácshoz képest
A csúcsok számának és a hatszögek számának az aránya 2, a középpontokkal együtt 3.
A "méhsejt-rács" kifejezés jelentheti a megfelelő hatszögletű rácsot, vagy olyan szerkezetet, amely nem csoportos értelemben vett rács, hanem például transzlációs szimmetriájú. A méhsejt tetejét alkotó pontok sorozata (pontok nélkül a közepén) mutatja a méhsejt szerkezetét:
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *Irodalom
- Born, M.: "A kristályrácsok stabilitásáról. IX. A rácsdeformációk kovariáns elmélete és néhány hatszögletű rács stabilitása". Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 38, (1942). 82–99.