Logikák

A logika ( más görög λογική  - „a helyes gondolkodás tudománya”, „az érvelés képessége”; λόγος  „tanítás, tudomány ”) az intellektuális tevékenység törvényeinek, formáinak és módszereinek normatív tudománya [1] .

A logika mint tudomány az ókori görög filozófia mélyén keletkezett . Majdnem két és fél évezredig a 19. század második feléig a logikát a filozófia és a retorika részeként tanulmányozták . A számítások formájában felépített modern logika kezdetét G. Frege a „Begriffsschrift” („Rekord a fogalmakban”, egy másik fordításban - „Számítás fogalmakban”, 1879) című esszéjében fektette le. [2]

A logika fő célja és funkciója, hogy változatlanul tartsa a későbbi állítások korábbiakból való levezetésének törvényeit [3] . Ugyanakkor a következtetések igazsága csak a következtetésben szereplő állítások igazságától , illetve azok egymáshoz való helyes kapcsolatától függ. Azáltal, hogy megvizsgálja, hogyan következik az egyik gondolat a másikból, a logika felfedi a gondolkodás törvényeit.

A „logika” szónak a fő jelentésen túlmenően, mint a gondolkodás törvényeit a gondolatok formája, és nem a tartalmuk oldaláról vizsgáló tudomány, hasonló, de speciálisabb jelentése is van „egy bizonyos belső mintázat”. jelenségek” vagy „helyes, ésszerű érvelés” . [4] Ez a szó különösen a következőkre utalhat:

• a gondolkodás folyamatában - ha logikus és logikátlan gondolkodásról  beszélünk , ahol az állítások sorrendje megfelel a logikában vizsgált mintáknak, ellentétben a teljesen inkoherens és analógiás érveléssel a szerző által kedvelt tetszőleges képekkel vagy sztereotípiákkal;
• az elektronikában  - információfeldolgozásra és -vezérlésre tervezett áramkörök, ellentétben az energia átalakítására és elosztására szolgáló áramkörökkel, valamint kis teljesítményű, de atomi jelek feldolgozásával: szűrés, regisztráció, generálás;
• tetszőleges jelenségekben ,  működésükben tulajdonított vagy felfedezett séma, folyamatokban ismétlődő minta, amely logikai kategóriákban írható le: állapot, alárendeltség, reflexió, függőség stb.

Alapvető információk

Az intellektuális tevékenységet, a gondolkodást számos tudomány tanulmányozza, különösen: pszichológia , ismeretelmélet , pszicholingvisztika . Az összes ilyen tudomány között a logika különleges helyet foglal el. Ebben, más tudományokkal ellentétben, a gondolkodás törvényeit a gondolatok formája, és nem a tartalma szempontjából vizsgálják. [5]

A logika olyan gondolkodási formákat, valamint azok verbális, szimbolikus (jel)reprezentációit vizsgálja, amelyek a való világ helyzetével a helyes viszonyban ( igazság , véletlen , lehetőség , szükségszerűség stb.) állnak, és ha a formájukban helyes gondolatok (ábrázolások) összesítésére alkalmazzuk, ismét helyes gondolatokhoz (reprezentációkhoz) vezetnek.

A logikában tanulmányozott főbb gondolkodási formák közé tartozik a helyes érvelés , beleértve az olyan összetevőket, mint a bizonyítások és a cáfolatok .

A logika tehát nem közvetlenül adott érzékszervi tapasztalatból , hanem korábban megszerzett tudásból új valódi tudás levezetésének módjait vizsgálja .

A modern logika jellegzetes vonása az antipszichologizmus [2] . Ha a XIX a logikát gyakran a pszichológia részének tekintették ( T. Lipps , Hr. Sigwart ), majd G. Frege megmutatta, és hatására E. Husserl meggyőzően megerősítette, hogy ez nem így van, a logika saját alapjain, a amelynek természete nem pszichológiai. Ugyanakkor az alany által megfogalmazott értékelési javaslatok elemzésekor figyelembe kell venni tudását, meggyőződését, meggyőződését. Az ilyen mondatok tanulmányozásához speciális logikákat kell felépíteni, amelyek magukban foglalják a tárgyat. [2]

A helyes gondolkodás szabályainak szimbolikus reprezentációkkal történő tanulmányozása a szimbolikus logika egyik tudományterülete . A helyes gondolkodás szabályainak és műveleteinek formalizált struktúrák formájában történő megjelenítését a formális logika tanulmányozza . A matematikai logikában a formalizált struktúrákat, amelyek a helyes gondolkodás formális aspektusait tükrözik, és kielégítik a matematikai struktúrákkal szemben támasztott követelményeket, valamint a hozzájuk közel álló egyéb matematikai struktúrákat . [2]

A szimbólumokat Arisztotelész , valamint minden későbbi logika használta. [6] Úgy tűnik, a "szimbolikus logika" kifejezést először J. Venn használta 1880-ban. [7] Néha a "szimbolikus logika" kifejezést a "matematikai logika" kifejezés szinonimájaként használják. [8] A logika "formális" definícióját, amely az állítások és bizonyítások szerkezetének formális oldalának elemzésével foglalkozik, I. Kant vezette be , hogy fő jellemzője alapján megkülönböztesse a logikák többi típusától. [6]

A matematikai logika a matematikának egy olyan ága, amely egyesíti a logikai problémák matematikai eszközökkel történő tanulmányozását, amely lehetővé teszi a helyes koherens gondolkodás formális oldalának pontosabb tanulmányozását. Ugyanis a matematikai logika ma már modern logikaként értendő. [2] Azt is állítják, hogy "a modern logika tárgyonként logika, a matematika pedig módszer szerint", [2] és így a logika egy különálló entitás, amely nem része a matematikának. Manapság a szimbolikus, formális és matematikai logikát gyakran szinonimákként kezelik, különösen a "modern" kiegészítésével. [2]

A Gödel-féle befejezetlenségi tétel következtében a matematikai logika nem tud minden általános logikai problémára kimerítő megoldást adni.

Ezért folytatódnak a logikai kérdések tanulmányozása a filozófiában a természetes nyelv eszközeivel , de emellett a matematikai logika eszméinek és apparátusának felhasználásával. Ez lehetővé teszi a logika alapjainak mélyebb tisztázását. Lehetővé teszi a filozófia egyes fogalmainak és problémáinak mélyebb és pontosabb elemzését és megértését is. Az ilyen filozófiai tanulmányok új lendületet adnak a modern logika fejlődésének. [6]

A modern filozófia logikai kutatása nem képezi szerves részét, hanem különálló logikai és filozófiai művek gyűjteménye, amelyek mindazonáltal a filozófiai logika nevű részbe egyesülnek . [6] Az Orosz Tudományos Akadémia Filozófiai Intézetének Új Filozófiai Enciklopédiájában (NPE) az így értelmezett filozófiai logika két részre oszlik: magára a „filozófiai logikára”, amely a filozófiai problémákat a következő módon vizsgálja. a modern logika, és a „ logika filozófiája ”, amely a logika alapjait tárja fel a filozófia segítségével. Ugyanakkor azt állítják, hogy az egyiket gyakran felváltja a másik, bár ez két különböző kutatási terület. [9] Más kutatók a filozófiai logikán (pontosabban a filozófiai logikán) nem klasszikus logikát értenek , amelyben az érvelés típusait, valamint a kognitív folyamat egyes aspektusait tanulmányozzák, beleértve azokat is , amelyek nem veszik figyelembe a modalitások használatát. figyelembe venni a klasszikus logikában , kétértékű elven alapul. [2] Ugyanakkor az Orosz Tudományos Akadémia NPE Filozófiai Intézete azt állítja, hogy a filozófiai logikát csak kezdetben kezelték modálisként (a nem klasszikus logikák összességének részeként). Ebben az enciklopédiában is megfogalmazódik az a vélemény, hogy a filozófiai logikát a különböző szakemberek különböző módon, és inkább a maguk módján értik. Még ha különleges tudományágként kiemelkedik is, tárgya, alkalmazási határai és módszerei nem határozhatók meg egyértelműen. [9]

V. A. Bocharov és V. I. Markin [2] szerint a logika mint tudomány sok sajátos, eltérő logikát foglal magában. Sőt, végtelenül sok ilyen logika létezik. Ezek a logikák a dolgok és az elemzési módszerek közötti kapcsolatok különféle típusaira, a különböző premisszák, absztrakciók és idealizációk elfogadásán alapulnak, amelyek megfelelnek az alkalmazott nézőpontnak, a nézőpontnak és az objektív valóság értékelésének. Azonban egyetlen elméleti konstrukció sem, függetlenül attól, hogy az absztrakciók és az idealizálások milyen halmazain alapulnak, nem tudják teljesen lefedni a valóság egészét – a valóság mindig gazdagabb és dinamikusabb marad, mint bármely elmélet. Mindez új logikák, logikai elméletek állandó megjelenéséhez vezet, amelyek az újonnan felfedezett érvelési típusok, állítások, szabályok és törvények kutatását célozzák különféle kezdeti premisszák alapján. Így a logika egészének, mint tudománynak az állandó fejlesztése valósul meg.

A logika minden tudomány alapja, és egyik fő eszközeként használják. [10] Mint fentebb említettük, a logika a filozófia és a matematika ágait alkotja; része a Boole-algebra – a klasszikus matematikai logika – a számítástechnika  egyik alapja . [tizenegy]

V. A. Bocharov szerint a logikában a következő fő részeket különböztetik meg: az érvelés elmélete (beleértve a deduktív érvelés elméletét és a plauzibilis érvelés elméletét), metalológia és logikai módszertan . [12] [1]

A logikai mentális tevékenység tanulmányozása a logikai szemiotikában a gondolatok verbális reprezentációinak nyelvi struktúráinak vizsgálatához kapcsolódik , míg a logikai szintaxisban a szintaxis, a logikai szemantikában a szemantika és a logikai pragmatikában a pragmatika szempontjából . [egy]

A logika története

Ahogy a beszédkészség a nyelvtan tudománya előtt létezett , úgy a helyes gondolkodás művészete is jóval a logika tudománya előtt létezett. A logikai műveleteket : definíciót , osztályozást , bizonyítást , cáfolást és egyebeket az emberek szellemi tevékenységük során folyamatosan alkalmaznak, gyakran öntudatlanul és hibákkal. Vannak, akik hajlamosak saját gondolkodásukat természetes folyamatnak tekinteni , amely nem igényel több elemzést és ellenőrzést, mint például a légzés vagy a mozgás , de a valódi gondolkodás nem csupán egy logikai folyamat. A felmerülő problémák megoldása során szintén nélkülözhetetlenek az intuíció , az érzelmek , a figuratív világlátás, [13] a heurisztika [14] és még sok más. A gondolkodás hiányos szigora azonban nem jelenti azt, hogy nem alkalmazzák benne a logikát. [tizenöt]

Bár sok kultúra összetett érvelési rendszereket fejlesztett ki, a logika, mint az érvelési módszerek explicit elemzése, kezdetben csak három hagyományban fejlődött ki alapvetően: a kínai , az indiai és a görög hagyományban . Bár ezekben a hagyományokban a logika megjelenésének és fejlődési szakaszainak pontos dátumai nem túl megbízhatóak (főleg India esetében). A formailag kifinomult módon kidolgozott modern logika végső soron a görög tradícióból ( arisztotelészi logika ) származik, amelyet azonban nem közvetlenül, hanem az arab-muszlim filozófusokon és a középkori európai logikusokon és kommentári tevékenységükön keresztül érzékeltek.

A logika következő történeti és regionális formáit emelhetjük ki (a történetileg létező és a formális logikatörténeti szakirodalomban elfogadott elnevezéseket is megadjuk):

• ősi kínai logika.
• Indiai logika.
• Európai és közel-keleti logika: hagyományos logika (a legtágabb értelemben)
  • Antik és kora középkori logika: Dialektika ;
  • Középkori logika:
    • Arab és zsidó középkori logika;
    • keleti keresztény középkori logika; [16]
    • Nyugat-európai középkori logika: skolasztikus logika , dialektika
  • Az európai reneszánsz logikája; dialektika;
  • A modern idők logikája: hagyományos logika (szűk értelemben), formális logika .
• Modern logika (világszerte, a 19. század második felétől ): matematikai logika , szimbolikus logika , logisztika (ez utóbbi általában a nyugati irodalomban).

A logika fejlesztése során három küszöböt haladt át:

• az érvelés formalizálásának küszöbe (mindhárom hagyományban);
• feltételes (szimbolikus, alfabetikus és numerikus) elnevezések bevezetése (csak európai hagyományos logika);
• a tudományos forradalom, amellyel a modern logika elkezdődött, a matematizálás ( matematikai módszerek bevezetése a logikába ).

Logika az ókori Kínában

Az ókori kínai filozófia logikai témáinak főbb módszertani vizsgálatai a logikai-nyelvi elemzésre és a vitaproblémákra irányultak, beleértve a fogalmak meghatározását, a kategóriák hierarchizálását, a paradoxonok azonosítását, a helyes állítások osztályozását és még sok mást. . Általánosságban elmondható, hogy ezek a vizsgálatok protológikus jellegűek, a szó eredeti értelmében vett dialektikára utalnak (a „bi” kifejezést használták, ami jelenthetett ékesszólást, vitát és dialektikát is). A legfontosabb hozzájárulást a „néviskola” ( min jia ), a nedvesek iskolája ( mo jia ) és a filozófus Xun-tzu képviselői adták . [egy]

Konfuciusz kortársa , Mo-tzu ("Mo tanár", "bölcs Mo"; Kr.e. V-IV. század) a moism ( mo jia iskola ) megalapítójaként ismerték, akinek képviselői a megbízható érvelés forrásainak keresésével foglalkoztak. és helyességének feltételeit. Az érvelés terén előnyben részesítették az érvelésnek a dedukció fejlesztésével analógia útján történő fejlesztését. A nyelv szemantikájának elemzése során a mohisták egy módszert dolgoztak ki a nevek általánosságuk foka szerinti osztályozására és a dolgok típus szerinti felosztására (a „három szabály”, „három fa” módszere).

A moizmus egyik ága, a logika ( ming jia , néviskola , Kr. e. 5-3. század) a tulajdonképpeni formális logikát kezdte tanulmányozni (képviselői korábban vagy annak Arisztotelész megfogalmazásával egy időben közelítették meg a kategorikus szillogizmus felfedezését).

Később, a Qin-dinasztia idején ez a kutatási irány eltűnt Kínában, azóta a legalizmus filozófiája brutálisan elnyomott minden más filozófiai irányzatot. Kínában ismét csak a buddhisták indiai logikájának behatolásával jelent meg a logika, és messze elmaradt az európai és közel-keleti logika fejlődésétől.

Indiai logika

A logika eredete Indiában a Kr.e. V. századi nyelvtani szövegekre vezethető vissza . e. . Az indiai filozófia hat ortodox hindu (védikus) irányzata közül kettő  – a Nyaya és a Vaisheshika  – a megismerés módszertanával ebből a problematikus területről és a logikából állt ki.

Az iskola neve "nyaya" azt jelenti, hogy "logika". Legfőbb eredménye a logika és a módszertan fejlesztése volt, amely később közös tulajdonba került (vö. Európában az arisztotelészi logika). Az iskola fő szövege Akshapada Gautama Nyaya Sutras ( Kr. u. 2. század ) volt. Mivel a nyāyik a megbízható tudás megszerzését tartották a szenvedéstől való megszabadulás egyetlen útjának, finom módszereket fejlesztettek ki a megbízható tudásforrások és a hamis vélemények megkülönböztetésére. A tudásnak csak négy forrása van (négy pramana ): észlelés, következtetés, összehasonlítás és bizonyíték. A szigorú öttagú érvelési séma a következőket foglalta magában: a kiindulási premisszát, az alapot, a példát, az alkalmazást és a következtetést.

A buddhista filozófia (nem egy a hat ortodox irányzat közül) volt a nyāyik fő ellenfele a logikában. Nagarjuna , a Madhyamika ("középút") alapítója kifejlesztett egy diskurzust, amelyet "chatushkoti" vagy tetralemma néven ismernek. Ez a négyoldalú érvelés szisztematikusan tesztelte és elutasította az állítás állítását, tagadását, az igenlés és a tagadás kötődését, végül pedig mind az állítás, mind a tagadás elutasítását.

Dignagával és követőjével , Dharmakirtivel a buddhista logika elérte a csúcspontját. Elemzésük középpontjában a szükséges logikai inherencia (a definícióban való szerepeltetés), a „vyapti”, más néven „változatlan követés” vagy „hit” megállapítása (definíciója) állt. Ebből a célból kidolgozták az "apoha" vagy megkülönböztetés tanát, a jellemzők definícióba való belefoglalásának vagy abból való kizárásának szabályait.

A Navya-Nyaya iskolát ("új nyaja", "új logika") a 13. században alapította a mithilai Ganesha Upadhyaya , a Tattvachintamami ("A valóság kincse") szerzője. Ugyanakkor támaszkodott elődei 10. századi munkáira is .

Európai és közel-keleti logika

Az európai logika történetében szakaszok különböztethetők meg:

• Az arisztotelészi (hagyományos) több száz évig tartott, ezalatt a logika nagyon lassan fejlődött;
• a fejlődés iskolai szakasza, amely a 14. században tetőzött ;
• modern színpad.

Az ókor logikája

Az ókori görög filozófust , Arisztotelészt tartják a logika megalapítójának az ókori görög filozófiában , mivel úgy gondolják, hogy ő vezette le az első logikai elméletet. Arisztotelész elődei a logikai tudomány fejlődésében az ókori Görögországban Parmenidész , Eleai Zénón , Szókratész és Platón voltak . Arisztotelész először rendszerezte a logikáról rendelkezésre álló ismereteket, alátámasztotta a logikus gondolkodás formáit és szabályait. „ Organon ” írásciklusa hat, a logikának szentelt műből áll: „Kategóriák”, „Az értelmezésről”, „Témák”, „Első elemzés ” és „Második elemzés”, „Szofisztikus cáfolatok”.

Az ókori Görögországban Arisztotelész után a logikát is a sztoikus iskola képviselői fejlesztették ki . Cicero szónok és Quintilianus ókori római szónoki elméletalkotó nagy mértékben hozzájárult e tudomány fejlődéséhez .

Logika a középkorban

Ahogy közeledtünk a középkorhoz , a logika egyre inkább elterjedt. Arabul beszélő kutatók, például Al-Farabi ( kb. 870-950 ) kezdték fejleszteni  . A középkori logikát skolasztikusnak nevezik, és virágkorát a 14. században Ockhami William , Szász Albert és Walter Burley tudósok nevéhez kötik .

Logika a reneszánsz és a modern időkben

Ezt a logikai történelmi időszakot számos, a tudomány számára rendkívül jelentős publikáció megjelenése jellemzi.

Francis Bacon 1620 - ban publikálja az induktív módszerek alapjait tartalmazó „ New Organon ”-ját , amelyet később John Stuart Mill továbbfejlesztett, és Bacon-Mill módszereknek nevezett el a jelenségek közötti ok-okozati összefüggések megállapítására. Az indukció (általánosítás) lényege a konkrét esetekből az általános szabályok felé való felemelkedésben (a megismerési folyamatban). A hibáinak okait is meg kell keresnie.

1662 - ben Párizsban kiadták a " Port-Royal logikája " című tankönyvet , amelynek szerzői P. Nicole és A. Arno , akik Rene Descartes módszertani elvein alapuló logikai doktrínát alkottak meg . [egy]

Modern idők

A XIX második felében  - XX elején lerakták a matematikai logika alapjait, amelyben matematikai módszerekkel vizsgálják a természetes nyelvi mondatok igazságát . A matematikai módszerek használata az a megkülönböztető jellemző, amely elválasztja a modern logikai tudományt a hagyományostól.

G. Frege -t a matematikai logika megalapítójának tartják . A logika fejlődéséhez ebben az időszakban olyan tudósok is óriási mértékben hozzájárultak, mint J. Boole , O. de Morgan , C. Pierce és mások. A 20. században a matematikai logika önálló tudományágként formálódott a keretek között . a logikai tudomány és a matematika.

A 20. század elejét a nem klasszikus logika eszméinek kialakulása jellemezte, amelyeknek számos fontos rendelkezését N. A. Vasziljev és I. E. Orlov előre látta és/vagy lefektette .

A 20. század közepén a számítástechnika fejlődése a számítástechnika logikai elemeinek, logikai blokkjainak és eszközeinek megjelenéséhez vezetett, ami a logika és a matematika metszéspontjában a logika és az alkalmazások ilyen területeinek további fejlődésével járt együtt. mint a logikai szintézis, a logikai tervezés és a logikai eszközök és számítógépes eszközök logikai modellezésének problémái. [tizenegy]

A XX. század 80-as éveiben a mesterséges intelligencia területén a logikai programozási nyelveken és rendszereken alapuló kutatások kezdődtek [17] . A szakértői rendszerek létrehozása az automatikus tételbizonyítás alkalmazásával és fejlesztésével kezdődött . Tanulmányoztam az ötödik generációs számítógépek logikai programozásának alapelveit, valamint a predikátumszámítási nyelv alkalmazását tudásbázisok tervezésére . Az algoritmusok és számítógépes programok ellenőrzésére bizonyítási programozási módszereket fejlesztettek ki . [18] [19]

Az 1980-as években az oktatásban is változások kezdődtek. A személyi számítógépek megjelenése a középiskolákban olyan számítástechnikai tankönyvek megalkotásához vezetett, amelyek a matematikai logika elemeit tanulmányozták a logikai áramkörök és számítástechnikai eszközök logikai működési elveinek magyarázatára.

Informális, formális, szimbolikus és dialektikus logika

Az informális logika (a kifejezést elsősorban az angol nyelvű szakirodalom fogadja el) a természetes nyelvű érvelés tanulmányozása. Egyik fő feladata a logikai hibák tanulmányozása – lásd Logikai szemantika , filozófiai logika , érveléselmélet , nyelv logikai elemzése . Bármely természetes nyelven levont következtetésnek pusztán formális tartalma van (az érvelés jelentése felosztható a gondolat formájára és a tényleges tartalomra), ha kimutatható, hogy egy absztrakt univerzális szabály sajátos alkalmazásáról van szó, amely elvonatkoztatott bármely adott tárgy, tulajdonság vagy kapcsolat. Ezt a tisztán formális tartalmú következtetést nevezzük logikai következtetésnek és a logika fő tárgyának. Az ezt a tisztán formális tartalmat feltáró következtetés elemzését formális logikának nevezzük .

A szimbolikus logika olyan szimbolikus absztrakciókat vizsgál, amelyek rögzítik a következtetés formális szerkezetét.

A dialektikus logika  a gondolkodás tudománya a marxizmusban . Itt a gondolkodás fogalmát a Logosz értelmében használjuk, mint az ókori filozófia tárgyát, míg a dialektikus logikát már egy külön tudomány, például a fizika vagy a formális logika értelmében. A dialektikus érvelés figyelembe veszi a formális logika törvényeit. Ugyanakkor a fogalmak ellentétükbe való átmenetének dinamikájának elemzésekor elismeri, hogy az ellentétek egybeesnek, és a dialektika törvényeire fókuszál .

A formális logika keretein belül létezik a nem klasszikusnak nevezett logikák csoportja (néha az "alternatív logika" kifejezést is használják). A logikák ezen csoportja jelentősen eltér a klasszikus logikától a törvények és szabályok különféle változataiban (például olyan logikák, amelyek érvénytelenítik a kizárt középső törvényét , megváltoztatják az igazságtáblákat stb.). Ezeknek a variációknak köszönhetően lehetőség nyílik a logikai következmények és a logikai igazság különféle modelljeinek felépítésére [20] .

Érveléselmélet

A logika legfontosabb része az érvelés elmélete, amelyben a deduktív érvelés elméletének van a legnagyobb jelentősége . Itt definiálják a logikai törvény és a logikai következmény fogalmait, amelyekből következtetési szabályok születnek . Ezeknek a szabályoknak a használata garantálja a valódi következtetést a valódi premisszák alkalmazásakor. Ezeknek a szabályoknak az érvényessége kizárólag a logikai formájuktól függ, és semmilyen módon nem függ ezen érvek tartalmától. [egy]

A különböző logikai érvelési elméletek különböznek a bennük elemzett érvelés típusaiban, logikai szabályaiban és logikai törvényeiben. [egy]

A propozicionális elemzés mélysége szerint megkülönböztetik a propozíciós logikát vagy a propozíciós logikát, valamint a kvantorelméleteket is magában foglaló predikátumlogikát. A predikátumlogikától eltérően a propozíciós logika olyan érvelési típusokat vizsgál, amelyek nem függnek az egyszerű mondatok belső szerkezetétől. [1] Az elsőrendű predikátumlogikát magasabb rendű logikák egészítik ki .

A logika törvényei

A logika törvénye bármely logikai elmélet általánosan érvényes elve, amelynek képlete az "igaz" értéket veszi fel az elméletben megengedett nem logikai szimbólumok bármely értékére. A logikai számításban a számítás deduktív eszközeivel bizonyított tételeiket is logikai törvénynek ismerik el. A hagyományos logikában négy alapvető logikai törvény volt: [21]

• Az azonosság törvénye azt feltételezi, hogy az érvelés során a fogalmakat és az ítéleteket ugyanabban az értelemben kell használni. [22]
• Az ellentmondásmentesség törvénye kimondja, hogy két egymásnak ellentmondó állítás nem lehet egyszerre igaz. Legalább az egyik hamis. [23]
• Az elégséges ész törvénye azt mondja, hogy minden értelmes kifejezés ( fogalom , ítélet ) csak akkor tekinthető megbízhatónak, ha bebizonyosodott , azaz kellően megalapozott , amely alapján igaznak tekinthető . [24]
• A kizárt közép törvénye kimondja, hogy minden állítás igaz vagy hamis, nincs középút. [25]

A modern logika egyes elméleteiben nem minden hagyományos logikai törvény érvényes. [21]

Metalogic

A logika metaelméleti problémái

• A formalizált elméletek összhangja .
• A formalizált elméletek teljessége .
• A formalizált elméletek eldönthetősége .
• A formalizált elméletek axiómáinak függetlensége .
• A formális rendszer helyessége .
• Definiálhatóság .
• A logikai elméletek összehasonlító elemzése .

A logika fogalmai

A logika a matematika alapjaival kapcsolatos logikai metaelméleti problémák megoldási módjaiban térnek el egymástól :

• Pszichológia .
• Logicizmus .
• Formalizmus (matematika) .
• Intuicionizmus .
• Konstruktív matematika .
• Konzervativizmus (logika) .

Hagyományos logika

A hagyományos logika olyan deduktív logikai rendszereket jelent , amelyek nem használják a matematikai logika formalizált nyelveit. Lényegét a szillogisztika tartalmazza . [26] A Kr.e. 4. századtól alakult ki. e. a 19. század végéig - a 20. század elejéig. [27]

Klasszikus matematikai logika

A klasszikus hagyományos logika elsősorban a matematika igényeire jött létre, ezért matematikai logikának is nevezik. [egy]

A klasszikus logikai elmélet korántsem tökéletes: fő tartalma a saját céljaira létrehozott speciális nyelven fogalmazódik meg , objektív gondolkodást használ. Nem feltételezi a pragmatikai hibák, hibák, az alkalmazott referenciarendszerek nemlinearitásainak, határleírási hibáknak, skálázási relativizmusnak az ellenőrzését (az objektumok és térbeli jellemzőik relativitása, pl.: egy személy nagy a hangyához képest, de ugyanakkor az elefánthoz képest kicsi) stb. Ennek eredményeként szokás normálisnak tekinteni a paradoxonok és a priori kijelentések, a szótár klaszterhatásainak stb. jelenlétét a nyelvén.

A matematikai logika apparátusa

Számítás és logikai módszerek

• Feloldhatóság .
• szemantikai fa .
• Béta táblák .
• Axiomatika .
• természetes következtetés .
• Sequence Calculus .

Boole-szemantika

• Algebrai szemantika .
• Halmazelméleti szemantika .
• A lehetséges világok relációs szemantikája .
• A logikai rendszerek szemantikája tartalomtartalmának problémája .
• Kategorikus szemantika .
• A szemantikai kategóriák elmélete .

Modellelmélet

Bizonyítékelmélet

Nem klasszikus logikák

Logika, amely megszünteti a kizárt középső törvényét

• Intuicionista logika .
• konstruktív logika .
• A kvantummechanika logikája .

Többértékű logikák

• Többértékű logika .
  • Bivalens logika .
  • Trinity Logic .

Nem deduktív logikai elméletek

• Induktív logika .
• Valószínűségi logika .
• Döntési logika .
• A fuzzy fogalmak logikája ( fuzzy halmazok logikája , fuzzy logika ).
• Analógia ( analógiával való következtetés ).

Egyéb nem klasszikus logikák

• Deontikus logika ( más görög szóból δέον  - kötelesség és logika ; normák logika , normatív logika ) - a modális logika egy része . Fogalmakkal operál: kötelezettség , engedély , norma . "Meg kell tenned" ("A te kötelességed, hogy megtedd") vagy "Meg tudod csinálni".
• A kombinatorikus logika a matematikai logika  egyik ága , amely a formális logikai rendszerek vagy számítások alapvető (vagyis magyarázatot nem igénylő és nem elemzett) fogalmaival és módszereivel foglalkozik. [28] [29] [  link finomítása (már 603 nap) ]
• Kategorikus logika .
• Feltételes logika ( feltételes logika ). Tárgya a feltételes mondatok igazsága (különösen a kötőszó). A kontrafaktuális állítások logikája.

Modális logika

Modális logika (a latin  modus szóból  - módszer, mérték) - logika, amelyben a szokásos logikai konnektívumok, változók és predikátumok mellett vannak modalitások (modális operátorok, egyéb elnevezések: modális fogalmak, modális viszonyok, modális jellemzők, becslések).

Egy logikai elmélet modális, ha:

• legalább három modális operátort tartalmaz;
• az asszertorikus kijelentések logikájának felépítménye;
• az erős módozatai által adott képesítések összeegyeztethetetlenek a gyenge modalitásai által adott képesítésekkel;
• egy állítás egyszerű igazságából vagy hamisságából nem lehet arra következtetni, hogy az állítás által létrehozott kapcsolatnak milyen konkrét modális jellemzője legyen;
• az állítás gyenge modális fogalommal történő minősítéséből nem következik sem az állítás igaz, sem az, hogy hamis;
• ha egy megnyilatkozáshoz gyenge modális jellemzőt rendelünk, akkor a tagadását is ugyanilyennek kell hozzárendelni.

A logika tudományának alapfogalmai

A logikában használt alapfogalmak: [30]

• Absztrakció
• Alkalmazkodás
• Analógia
• Antinómia
• Érvelés
• Egyesület
• Hipotézis
• Levonás
• Bizonyíték
• Bizonyíthatóság
• A logika törvényei
• Indukció
• Igazság
• Osztályozás
• Általánosítás
• Meghatározás
• Cáfolat
• Paradoxon
• Paralógia
• koncepció
• jel
• Szemantika
• Szillogizmus
• Szofizma
• Szofisztika
• Ítélet
• Tautológia
• Elmélet
• következtetés
• Hivatalos nyelv

Lásd még

• Automatikus tételbizonyítás
• Axiomatizálás
• Analitikus filozófia
• Dinamikus logika
• Bizonyítékokon alapuló programozás
• Eszményítés
• kognitív pszichológia
• Logika a számítástechnikában
• logikai paradoxon
• Logikai programozás
• A tudomány módszertana
• Logikai szimbólumok listája
• transzcendentális logika
• Filozófiai logika
• Formalizálás

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Logika . Nagy Orosz Enciklopédia . bigenc.ru. Letöltve: 2020. szeptember 12. Az eredetiből archiválva : 2020. november 30. (határozatlan)
2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bocharov V. A., Markin V. I. Bevezetés a logikába. - M .: ID "FÓRUM": INFRA-M, 2010. S. 35-39. — 560 p. - ISBN 978-5-8199-0365-0 (azonosító "FÓRUM") ISBN 978-5-16-003360-0 ("INFRA-M")
3. ↑ Kondakov N.I. logikai szótár-hivatkozás. - Moszkva: Tudományos Kiadó, 1975. - 285. o.
4. ↑ Efremova T.F. Az orosz nyelv új szótára. Magyarázó levezetés. Archiválva : 2007. december 6., a Wayback Machine  - 2001-2002.
5. ↑ Vlagyimir Vaszjukov. Logika  // Enciklopédia " Krugosvet ".
6. ↑ 1 2 3 4 Gorsky D.N. , Ivin A.A. , Nikiforov A.L. Logikai rövid szótár. Cikk - filozófiai logika - M.: Felvilágosodás, 1991. -208 p. — ISBN 5-09-001060-9
7. ↑ Az IP RAS új filozófiai enciklopédiája: szimbolikus logika. Letöltve: 03/01/21 . Letöltve: 2021. február 27. Az eredetiből archiválva : 2021. április 10. (határozatlan)
8. ↑ Szimbolikus logika . Nagy Orosz Enciklopédia . bigenc.ru. Hozzáférés időpontja: 2021. február 16. (határozatlan)
9. ↑ 1 2 Az Orosz Tudományos Akadémia Fizikai Intézetének új filozófiai enciklopédiája: Filozófiai logika. Hozzáférés dátuma: 02.23.21. . Letöltve: 2021. február 27. Az eredetiből archiválva : 2021. április 10. (határozatlan)
10. ↑ Gauch HG A teljes nyilvánosságra hozatal négy PEL modellje
11. ↑ 1 2 Bauer F. L., Gooz G. Informatika: bevezető tanfolyam. Fordítás tőle. M. Mir. 1976 484s.
12. ↑ V. A. Bocsarov . Logika  // Új Filozófiai Enciklopédia  : 4 kötetben  / előz. tudományos-szerk. V. S. Stepin tanácsa . — 2. kiadás, javítva. és további - M .  : Gondolat , 2010. - 2816 p.
13. ↑ Ivin A. A. Logika. - M . : Tudás, 1998.
14. ↑ Kahneman D. Gondolkozz lassan... dönts gyorsan . — M.: AST, 2013. — 625 p.
15. ↑ Tikhonravov Yu. V. Filozófia: Tankönyv. — M. : Infra-M, 2000. — 269 p.
16. ↑ Az első rész III. fejezete. "Középkori filozófia: Teocentrizmus" - Filozófiai Tanszék . mipt.ru. _ Letöltve: 2022. május 5. Az eredetiből archiválva : 2021. szeptember 8.. (Orosz)
17. ↑ Logikai programozás: Per. angolról. és fr. - M .: Mir, 1988. - 368 p., ill. ISBN 5-03-000972-8
18. ↑ CAR Hoare . " Egy axiomatikus alap a számítógépes programozáshoz Archiválva : 2011. július 17. a Wayback Machine -nél ". Az ACM közleményei , 12(10):576-580,583, 1969. október. doi : 10.1145/363235.363259
19. ↑ Dahl W., Dijkstra E. , Hoor K. Strukturális programozás. - Moszkva: Mir, 1972.
20. ↑ John P. Burgess Filozófiai logika  (neopr.) . - Princeton University Press , 2009. - P. vii-viii. - ISBN 978-0-691-13789-6 .
21. ↑ 1 2 Logikai törvény  / V. I. Markin // Nagy Orosz Enciklopédia  : [35 kötetben]  / ch. szerk. Yu. S. Osipov . - M .  : Nagy orosz enciklopédia, 2004-2017.
22. ↑ Identitástörvény  // Nagy Orosz Enciklopédia  : [35 kötetben]  / ch. szerk. Yu. S. Osipov . - M .  : Nagy orosz enciklopédia, 2004-2017.
23. ↑ Ellentmondásmentességi törvény  / A. S. Karpenko // Nagy Orosz Enciklopédia  : [35 kötetben]  / ch. szerk. Yu. S. Osipov . - M .  : Nagy orosz enciklopédia, 2004-2017.
24. ↑ Elegendő ok elve  / B. V. Birjukov // Nagy orosz enciklopédia  : [35 kötetben]  / ch. szerk. Yu. S. Osipov . - M .  : Nagy orosz enciklopédia, 2004-2017.
25. ↑ Kizárt harmadik törvény  / S. I. Adyan, L. D. Beklemishev // Great Russian Encyclopedia  : [35 kötetben]  / ch. szerk. Yu. S. Osipov . - M .  : Nagy orosz enciklopédia, 2004-2017.
26. ↑ Hagyományos logika // Nagy Szovjet Enciklopédia  : [30 kötetben]  / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M .  : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.
27. ↑ Hagyományos logika // Filozófia: Enciklopédiai szótár. — M.: Gardariki. Szerkesztette: A. A. Ivin. 2004.
28. ↑ Szerkesztette: F. V. Konstantinov. Kombinatorikus logika // Filozófiai Enciklopédia. 5 kötetben - Szovjet Enciklopédia . - M. , 1960-1970. (Orosz)
29. ↑ Kondakov, 1971 .
30. ↑ Getmanova A.D. Logikai tankönyv 2018. június 29-i archív példány a Wayback Machine -nél . — M.: Vlados, 1995. — ISBN 5-87065-009-7

Irodalom

• V. A. Bocsarov . Logika  // Új Filozófiai Enciklopédia  : 4 kötetben  / előz. tudományos-szerk. V. S. Stepin tanácsa. — 2. kiadás, javítva. és további - M .  : Gondolat , 2010. - 2816 p.

Kutatás

• Husserl E. Logikai kutatás. T. 1 // A filozófia mint szigorú tudomány. - Novocherkassk: Saguna, 1994. - 357 p. — ISBN ISBN 5-7593-0138-1 .
• Vasziljev N. A. Képzeletbeli logika. Válogatott művek. - Nauka, 1989. - 264 p. - 6200 példány.  — ISBN 5-02-007946-4 .

Oktatási és tájékoztató irodalom

• Boguslavsky V. M. Logikai gyakorlatok középiskolához. M.: 1952
• Vinogradov S. N., Kuzmin A. F. Logic. Tankönyv a középiskola számára. M.: 1954
• Getmanova A. D. Logikai tankönyv . — M.: Vlados, 1995. — 303 p. — ISBN 5-87065-009-7
• Kondakov N. I. Logikai szótár-referenciakönyv . — M.: Nauka, 1975. — 720 p.
• Kondakov N. I. Bevezetés a logikába. - M .: Nauka, 1967 az Runivers honlapján
• Ivlev Yu. V. Logika tankönyv: Félévi kurzus: Tankönyv. - M .: Delo, 2003. - 208 p - ISBN 5-7749-0317-6
• Bocsarov V. A., Markin V. I. A logika alapjai: Tankönyv. — M.: INFRA-M, 2001. — 296 p. — ISBN 5-16-000496-3
• Bocharov V. A. , Markin V. I. I. fejezet: A logika tárgya és alapfogalmai // A logika alapjai: tankönyv . - M. : INFRA-M, 1998. - S. 224. - 9 p. — ISBN 5-86225-595-8 . Archiválva: 2016. március 7. aWayback Machine
• Ivin A. A. Logika: Tankönyv. - Szerk. 2. - M .: Tudás, 1998. - ( A "Filozófia Oroszországban" portálon ; Slava Yanko webhelyén )
• Ivin A. A., Nikiforov A. L. Logikai szótár  - M .: Tumanit, VLADOS, 1997. - 384 s - ISBN 5-691-00099-3 .
• Gorsky D.P. Logic: Tankönyv pedagógiai iskoláknak.  (elérhetetlen link)  - Szerk. 3. - M .: Uchpedgiz, 1961. - 160 p.
• Chelpanov G. I. A logika tankönyve . - M., 1994.
• Formális logika / Szerk. I. Ya. Chupakhin, I. N. Brodsky . - L. : LSU, 1977. - 357 p.
• Kondakov N. I. Logikai szótár. - M. : Nauka, 1971. - 658 p.

Logikatörténeti irodalom

• Bazhanov V. A. A logika története Oroszországban és a Szovjetunióban. — M.: Kanon+, 2007. — 336 p. — ISBN 5-88373-032-9
• Makovelsky A. O. A logika története . - M., 1967. - 504 p.
• Popov P.S. Az új idő logikájának története. - M., Moszkvai Állami Egyetem Kiadója, 1960.
• Styazhkin NI A matematikai logika kialakulása. - M., 1967.
• ScholtzH . Geschichte der Logik, 1931. (A logika tömör története. - New York, 1961).

Irodalom a kínai logikáról

• Spirin VS A "harmadik" és "ötödik" fogalmakról az ókori Kína logikájában // Távol-Kelet. Filológiáról, történelemről, filozófiáról szóló cikkgyűjtemény. - M., 1961.
• Krol Yu. L. A vita mint az ókori Kína kultúrájának jelensége // Ázsia és Afrika népei . - 1987. - 2. sz.
• Krushinsky A. A. Nevek és valóságok az ókori kínai logikában és módszertanban (Review) // Modern történelmi és tudományos kutatás: Tudomány a hagyományos Kínában. - M., 1987.
• Pan Shimo (KNK). Az ókori Kína logikája (rövid esszé) // Filozófiai tudományok. - 1991. - 12. sz.
• Zhou Yunzhi. Az ókori kínai logika ming bian fejlődésének fő mérföldkövei, főbb jellemzői és valós eredményei // Racionalista hagyomány és modernitás. Kína. 1993. sz. - S. 152-178.
• Krushinsky A. A. Az „I Ching” logikája. Levonás az ókori Kínában. - M., 1999.
• Kvartalova N. P. A "Gongsun Long-tzu" értekezés logikai ötletei // Az ember és a keleti spirituális kultúra. Évkönyv. Probléma. I. - M., 2003. - S. 167-172.
• Kobzev A.I. Néviskola (Ming Jia): A logika és a dialektika ütközése // Kína a civilizáció párbeszédében: M. L. Titarenko akadémikus 70. évfordulóján. - M. 2004. - S. 550-557.

Linkek

• Logikai, Kognitív Tudományok és Személyiségfejlesztési Intézet (ILKiRL)
• Szövetségi oktatási portál „Szociál-humanitárius és politológiai oktatás”. "Filozófia" szekció. "Logika" alszakasz
• Logika a Filozófiai Digitális Könyvtárban
• Filozófia Oroszországban - filozófiai portál philosophy.ru
• Az ókori kultúra története > Az ókori Görögország története és kultúrája > Szókratész bravúrja

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán Nagy katalán nagy kínai Nagy norvég Nagy orosz Brockhaus és Efron Zsidó Brockhaus és Efron a világ körül Kis Brockhaus és Efron Britannica (online) Katolikus (1997-…) TDV Islam Ansiklopedisi Treccani Universalis
Bibliográfiai katalógusokban BNE : XX526280 BNF : 11935968s GND : 4036202-4 J9U : 987007533699705171 LCCN : sh85078106 LNB : 000048117 NDL : 00569686 NKC : ph122436

A filozófia szekciói
Fő	metafilozófia Gyakorlati filozófia Összehasonlító filozófia Metafizika Ontológia Ismeretelmélet Logikák Esztétika Etika
Különleges	Fenomenológia Praxeológia thimológia Akmeológia Axiológia Teológia Dialektika Kibernetika Szinergetika Szemiotika Retorika hermeneutika Eugenika Ökológia
Régió szerint	Tudatfilozófia A pszichológia filozófiája Filozófiai antropológia A cselekvés filozófiája vallásfilozófia Tudományfilozófia A matematika filozófiája A logika filozófiája Az információ filozófiája A mesterséges intelligencia filozófiája A természet filozófiája Tér és idő filozófiája A fizika filozófiája A kémia filozófiája A technológia filozófiája Nyelvfilozófia Irodalomfilozófia A párbeszéd filozófiája Művészetfilozófia Az építészet filozófiája Zenefilozófia biológia filozófiája Az orvostudomány filozófiája A sport filozófiája A pszichiátria filozófiája Jogfilozófia Politikai filozófia társadalomfilozófia Közgazdaságtan filozófiája Kultúrafilozófia Médiafilozófia Földrajzfilozófia Történelemfilozófia Nevelésfilozófia

Logikák
Filozófia • Szemantika • Szintaxis • Történelem
Logikai csoportok	klasszikus logika Arisztotelészi logika propozíciós logika Elsőrendű logika Másodrendű logika magasabb rendű logika matematikai logika halmazelmélet Modellelmélet Kiszámíthatóság elmélet Bizonyításelmélet és konstruktív matematika Lineáris logika formális rendszer természetes következtetés Sorozatszámítás Logikai algebra Releváns logika Deontikus logika intuicionista logika Lambek kalkulus Nem klasszikus logika intuicionizmus zavaros logika Szubstrukturális logika logika Leírás logika Többértékű logika Logikai szintézis Kötési logika Időbeli logika Modális logika ( Hibrid logika ) episztemikus logika Filozófiai logika Kritikus gondolkodás informális logika deduktív érvelés
Alkatrészek	Elrablás (logika) Valószínűség nyilatkozat Levonás / Indukció / Tradukció Valóság induktív érvelés következtetés logikai állandó Igaz logikus követés Logikai forma Szükséges és elégséges feltételek Leírás Meghatározás Helyettesítés Csomag vita ( antinómia ) Szintetikus ítélet / Analitikus ítélet Link
Logikai szimbólumok listája

Seven Liberal Arts
Trivium Nyelvtan Retorika Dialektika ( Logika ) quadrivium Számtan Geometria Csillagászat Zene

Skolasztika
áramlatok	tomizmus skótság konceptualizmus Nominalizmus Realizmus Ágostonizmus Averroizmus Második skolasztika Református skolasztika
Problémák	A mindenhatóság problémája A létezés problémája Vita az univerzálisokról Logikák átlényegülés Az igazság problémája ( A kettős igazság tana ) Az egység és a pluralitás problémája ( instanzizmus ) A predesztináció problémája Dogmatikus teológia A tudás problémája ( Bacon módszere Occam borotvájának elve A gondolkodás problémája
Iskolák	Chartres-i iskola Salamanca iskola Oxford Iskola
Neoskolasztika