Frege, Gottlob

Friedrich Ludwig Gottlob Frege ( német  Friedrich Ludwig Gottlob Frege , 1848. november 8. , Wismar  – 1925. július 26. , Bad Kleinen ) - német logikus , matematikus és filozófus . Az analitikus filozófiai iskola képviselője .

Megfogalmazta a logika gondolatát , vagyis egy irányt a matematika és a matematika filozófiája alapjaiban , amelynek fő tézise a "matematika logikára való redukálhatóságának" kijelentése.

Életrajz

Frege 1848-ban született Wismarban , Mecklenburg-Schwerinben (ma Mecklenburg-Vorpommern része ). Frege apja matematika tanár volt és egy leánygimnázium igazgatója . Frege 1869-ben kezdte meg felsőfokú tanulmányait a jénai egyetemen. Két évvel később Göttingenbe költözött , ahol 1873 -ban védte meg matematikai szakdolgozatát " Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene " (Képzeletbeli objektumok síkon való geometriai ábrázolásáról).

Disszertációja megvédése után visszatért Jénába, ahol Abbe vezetésével megírta a "Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweitung des Größenbegriffes gründen" (Számítási módszerek, amelyek a dimenzió fogalmának kiterjesztése alapján) című habilitációs munkát. ) ( 1874 ) és Privatdozent néven kapott helyet (1875). 1879-ben rendkívüli , 1896-ban rendes professzor lett. Közvetlen tanítványai közül csak Rudolf Carnap (később a Bécsi Kör egyik tagja, számos fontos tudományfilozófiai mű szerzője) ismert széles körben . Mivel Frege összes gyermeke meghalt, mielőtt elérte volna az érettséget, 1905-ben befogadta fogadott fiát a házba.

Elképzeléseinek Carnap, Bertrand Russell és Ludwig Wittgenstein általi népszerűsítése bizonyos körökben már az 1930-as években híressé tette Fregét. Az angol nyelvterületen munkái csak a második világháború után váltak széles körben ismertté , nagyrészt azért, mert számos logikus és filozófus, akik úgy vélték, Frege öröksége fontos hozzájárulás a filozófiai gondolkodás fejlődéséhez (például Rudolf Carnap, Kurt Gödel és Alfred Tarski ) kénytelenek voltak az Egyesült Államokba emigrálni . Hozzájárultak Frege fő műveinek angol fordításainak megjelenéséhez, ami széles népszerűségnek örvend.

Munka a logikában

Annak ellenére, hogy oktatása és korai matematikai munkája főként a geometriára összpontosított, Frege munkája hamarosan erősebben érintette a logikát. Könyvet írt "Begriffsschrift" címmel a logikáról. Frege célja az volt, hogy bemutassa, hogy a matematika eredete a logika, és ennek során olyan módszereket fejlesztett ki, amelyek messze túlmutattak az arisztotelészi szillogisztikus és sztoikus propozicionális logikán, amelyek a logika tanulmányozása során jutottak el hozzá.

Hozzájárulások a nyelv logikájához és filozófiájához

Frege logikához való hozzájárulását sokan Arisztotelész , Kurt Gödel és Alfred Tarski hozzájárulásaihoz hasonlították . Forradalmi munkája , a Begriffsschrift (Fogalmak számítása) ( 1879 ) egy új korszak kezdetét jelentette a logika történetében. A Begriffsschriftben Frege számos matematikai problémát teljesen új pozícióból átdolgozott, beleértve a függvény és a változó fogalmának egyértelmű kezelését . Valójában ő találta fel és axiomatizálta a predikátumok logikáját , köszönhetően a kvantorok felfedezésének , amelyek használata fokozatosan elterjedt az egész matematikában , és lehetővé tette a többszörös általánosság középkori problémájának megoldását . Ezek az előrelépések megnyitották az utat Bertrand Russell leíráselméletének és a Principia Mathematicának (Russell és Alfred Whitehead írója ), valamint Gödel híres befejezetlenségi tételének .

Frege különbséget tett egy meghatározott névvel jelölt fogalom jelentése ( német  Sinn ) és jelentése ( német  Bedeutung ) között (az úgynevezett Frege-háromszög vagy szemantikai háromszög : jel-jelentés-jelentés). Jelentése alatt reprezentációs rendszerének keretében a tárgykört értették, egy-egy névvel korrelálva. Jelentés alatt e témakör figyelembevételének egy bizonyos aspektusát értjük.

Például valaki ismerheti Mark Twain és Samuel Clemens neveket anélkül, hogy észrevenné, hogy ugyanarra a tárgyra utalnak, mert „különböző módon ábrázolják”, ami azt jelenti, hogy a jelentésük más.

A Gottlob Frege logiko-aritmetikai koncepciójának első orosz tanulmányát V. V. Mader matematikus végezte „Bevezetés a matematika módszertanába” [1] című könyvében , amelyben arra a következtetésre jutott, hogy „a matematikai objektumok természete csupán a szerepek. Átfogó, axiomatikusan adott rendszerben játszanak. Kiderül, hogy az axiomatikus megközelítéssel az egyes tárgyak „létező léte” valami megfoghatatlan, leírásra vagy meghatározásra nem alkalmas. Ennek eredményeként maga az axiomatikus rendszer is elsajátítja egyfajta játék megjelenése szimbólumokkal "és ezért lehetővé teszi, hogy Frege koncepcióját ne csak matematikai, hanem filozófiai szempontból is szemléljük [2] .

„Gottlob Frege kísérlete arra, hogy az aritmetikát a logikára redukálja, lendületet ad a matematikai logika fejlődésének, és az egyik első példa a formális-logikai nyelvi alaprendszerek létrehozására (az ilyen rendszereket később az ún. Frege-Russell típusú) ... A Frege-rendszer inkonzisztenciájának felfedezése nem akadályozza Russell -t abban, hogy kidolgozza azt a logisztikai koncepciót, amelynek kidolgozását Frege kezdte. Russell igyekszik elkerülni azokat a nehézségeket, amelyekkel a halmazelmélet alkotói és Gottlob Frege szembesülnek. A logikusok (Russell és Whitehead ), akik megpróbálják az összes "tiszta" matematikát logikára redukálni, jelentős eredményeket érnek el. Formális-logikai nyelvi rendszert alakítanak ki, amelynek segítségével a tiszta matematika alaptörvényei, fogalmai, tárgyai meglehetősen kifejezhetők. A formális módszerek később Gödel által bizonyított korlátai, valamint a konzisztens és teljes (egyszerre) formalizált aritmetikai rendszer (valamint minden aritmetikát tartalmazó rendszer) létrehozásának lehetetlensége azonban nem vonhat le a vizsgált időszak jelentőségét. a matematika analitikus filozófiájának kialakulásáról és fejlődéséről. E. Arepiev [3]

Főbb munkái

• Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens , Halle a. S., 1879 (A fogalomszámítás, avagy a tiszta gondolkodás aritmetikát utánzó formanyelve.)
• Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl , Breslau, 1884 (Az aritmetika alapjai: logikai-matematikai tanulmány a szám fogalmáról.)
• "Funktion und Begriff": Vortrag gehalten in der Versammlung vom 9. Januar 1891 der Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 1891 (Funkció és koncepció.)
• "Über Sinn und Bedeutung", Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik , (1892): 25-50 (A jelentésről és a jelentésről.)
• "Über Begriff und Gegenstand", Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie , XVI (1892): 192-205 (A koncepcióról és a tárgyról.)
• Grundgesetze der Arithmetik , Jena: Verlag Hermann Pohle, Band I (1893), Band II (1903) (A számtan alaptörvényei.)
• „Was ist eine Funktion?”, in Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 1904. február 20., S. Meyer (szerk.), Lipcse, 1904, pp. 656-666 (Mi az a függvény?)
• Der Gedanke. Eine logische Untersuchung", in: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I (1918-1919): 58-77 (Gondolat. Logikai kutatás.)
• "Die Verneinung", in: Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I (1918-1919): 143-157 (Negatív.)
• "Gedankengefüge", in: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III (1923): 36-51 (A gondolkodás szerkezete.)

Jegyzetek

1. ↑ Elena Kozhevnikova. Szenvedélyes a matematika iránt. Victor Madera tudós 100. évfordulója alkalmából Regionális tanulmányok . tagilka.ru . Tagil munkás, újság (2020. október 8.). Letöltve: 2021. május 24. Az eredetiből archiválva : 2021. május 24. (határozatlan)
2. ↑ Safonova N.V. A természetes nyelv kulcsegységei és a matematika nyelve közötti különbségről  // Uchenye zapiski Krími Szövetségi Egyetem, V. I. Vernadsky. Filozófia. Politológia. Kulturológia. - 2015. - V. 1 (67) , sz. 2 . – S. 173–180 . — ISSN 2413-1695 . Archiválva : 2021. május 24.
3. ↑ Jevgenyij Ivanovics Arepjev. A matematikai ismeretek megalapozásának problémája az analitikus filozófiában: Ist.-filos. szempont  // Ph.D. disszertáció kivonata. - Kurszk, 1998. Archiválva : 2021. május 24. (Orosz)

Irodalom

• Gottlob Frege – Életrajz. Logisztika Frege
• Átfogó útmutató a weben elérhető Fregean anyagokhoz; írta: Brian Carver.
• Cikk Fregéről // Filozófiai szótár / Szerk. I. T. Frolova. 4. kiadás Moszkva: Politizdat , 1981.
• Biryukov BV Gottlob Frege jelentéselmélete. // A logika alkalmazása a tudományban és a technológiában. - M .: A Szovjetunió Tudományos Akadémia Kiadója, 1960. - S. 502-555.
• B. V. Birjukov . Frege  // Új Filozófiai Enciklopédia  : 4 kötetben  / előz. tudományos-szerk. V. S. Stepin tanácsa. — 2. kiadás, javítva. és további - M .  : Gondolat , 2010. - 2816 p.
• Stanford Encyclopaedia of Philosophy: Gottlob Frege. :
• Stanford Filozófiai Enciklopédia: Frege logikája.
• Internetes filozófiai enciklopédia: Gottlob Frege.
• Internet Encyclopedia of Philosophy: Frege és a nyelv.
• Aksenova A. A. Az objektum fogalma Fregénél, Husserlnél és Wittgensteinnél // Ludwig Wittgenstein: pro et contra. - Kiadó: RKHGA, 2017. S. 817-823.
• Biryukov B. V. G. Frege a matematika filozófiai alapjairól szóló munkáiról // A természettudományok filozófiai kérdései. II. A fizika, a matematika és a kémia néhány filozófiai és elméleti kérdése. M., 1959.
• Biryukov BV G. Frege nézeteiről a jelek és a kalkulus megismerésben betöltött szerepéről. M., 1966.
• Borisova OA G. Frege ontológiájának kérdéséhez // Modern logika: elméleti, történeti és tudományos alkalmazási problémák. SPb., 2000. S. 436-439.
• Mader VV Bevezetés a matematika módszertanába: (A matematika ismeretelméleti, módszertani és ideológiai vonatkozásai. Matematika és tudáselmélet). - Moszkva: Interpraks, 1994. - 447 p. — ISBN 9785852351173 .
• Novolodskaya T. A. J. St. Mill és G. Frege. A név metafizikája // Modern logika: elméleti, történeti és tudományos alkalmazási problémák. SPb., 2000. S.564-568.
• Shulga E. N. Frege logikai szövegeinek hermeneutikai elemzése // Modern logika: elméleti, történeti és tudományos alkalmazási problémák. SPb., 1998.
• Shulgina E. G. "Frege trichotómiája" és a játékelméleti szemantika // Jelrendszerek elemzése. Tudománytörténet és -módszertan: A IX. Összszövetségi Konferencia beszámolóinak kivonata. Kijev, 1986. S. 49.

Linkek

• „Gottlob Frege politikai nézeteiről”, Yu. Yu. Chernoskutov beszámolójának felvétele az „Ausztria mint Európa kulturális központja” V. Nemzetközi Tudományos Szimpózium keretében „Az osztrák filozófia recepciója az analitikus hagyományban” című kerekasztal-beszélgetésen. , Ural Szövetségi Egyetem, Jekatyerinburg

Frege munkája

• Gottlob Frege. Válogatott művek. M., 1997.
• Frege a létről, a létezésről és az igazságról
• Begriffsschrift LATEX-ben
• Die Grundlagen der Arithmetik PDF-ben

Tematikus oldalak	Matematikai genealógia zbMATH Nyitva Archívum a matematika történetéhez MacTutor Gutenberg projekt
Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán Nagy norvég Nagy orosz a világ körül litván univerzális horvát Britannica (online) Brockhaus Figyelemre méltó névadatbázis Treccani Universalis
Genealógia és nekropolisz	WikiTree
Bibliográfiai katalógusokban BIBSYS: 90079249 BNC : a10087539 BNE : XX933058 BNF : 119035228 CiNii : DA0032858X CONOR : 5721699 GND : 118535161 ISNI : 0000 0001 2132 6294 J9U : 987007261360205171 LCCN : n79117996 LNB : 000028687 NDL : 00440110 NKC : jn20000700561 NLA : 35102466 NLG : 64774 NLP : A11843330 NSK : 000048437 NTA : 068384939 NUKAT : n97017386 PTBNP : 42689 LIBRIS : mkz113d533vcs38 SUDOC : 026874229 VcBA : 495/86984 VIAF : 51689723 WorldCat VIAF : 51689723 RNB : 774915 , 774914