A maró [1] (a görög καύστικος szóból „égő”) egy olyan sugarak családjának burka , amelyek nem egy ponton konvergálnak. Az optikában a maró anyagok speciális vonalak (kétdimenziós esetben) és speciális felületek, amelyek közelében a fénymező intenzitása meredeken növekszik.
Egy megvilágított asztalon, amelyre egy pohár vizet helyeznek, bizarr alakú, világos fénygörbék jelennek meg. Mozgó lúgok láthatók egy sekély tározó fenekén, melynek vízfelülete izgatott. A szivárvány egy többszínű maróanyag, amely akkor keletkezik, amikor a napsugarak megtörik az esőcseppeket. A maró hatás nemcsak a fény terjedése során keletkezik, hanem számos más hullámjelenségben is. A hajó hullámai a gravitációs hullámok maró hatásának tekinthetők a vízen . Ya. B. Zel'dovich munkáiban kimutatták, hogy a gravitációs instabilitás miatt az Univerzumban kezdetben szinte egyenletesen eloszló tömeg a maró anyagokra koncentrálódik, ami az Univerzum fonalas nagyméretű szerkezetének kialakulásához vezet. . A csillagászatban az optikai kausztikát egy kompakt, sötét objektum, a gravitációs lencse geometriájának meghatározására lehet használni .
A geometriai optika keretein belül a kausztikumok végtelenül kicsi vastagságú vonalak és felületek. Geometriailag a maró a hullámfront alakulása ; a hullámfront a maróanyag kifejlődése . Figyelembe véve a fény hullámtulajdonságait, a maró anyagoknak bizonyos vastagságúaknak kell lenniük, de semmiképpen nem kisebbek, mint a fény hullámhossza. A monokromatikus maró hatások közelében jellegzetes interferencia-peremek figyelhetők meg , amelyek intenzitását az Airy függvény írja le . A kausztika elmélete közvetlenül kapcsolódik a modern matematika egyik részéhez - a katasztrófaelmélethez . A differenciálegyenletekben a maró hatás a megoldások felborulásának felel meg.
| Ív | Fényforrás | Maró |
|---|---|---|
| Kör | A repülőn | Kardioid |
| Kör | Nem a repülőn | Pascal csiga |
| Kör | végtelenség | Nephroid |
| Parabola | Az irányítóval párhuzamos sugarak | Tschirnhausen harmadrendű görbe |
| Tschirnhausen görbe | Fókusz | Félköbös parabola |
| Dioklész ciszoidja | Fókusz | Kardioid |
| Kardioid | Casp | Nephroid |
| Díszítés | Központ | Astroid |
| Deltoid | végtelenség | Astroid |
| logaritmikus spirál | Központ | logaritmikus spirál |
| Cikloid az egyik ívén belül | A tengelyére merőlegessel párhuzamos sugarak | 2 ív (ív) cikloid |
| Ciklois | A csúcsokon átmenő vonalakra merőleges sugarak | Félcikloid _ |
| Ellipszis | Bármelyik pontja | Cím nélküli görbe |
| Logaritmikus | Az aszimptotára merőleges sugarak | láncvonal |
Az angol nyelvű szakirodalomban a visszavert sugarak által adott kausztikát (Caustic) katakausztikusnak (Catacaustic), a megtört sugarak által adott marót Diakausztikusnak [2] nevezik .
| Görbék | |||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Definíciók | |||||||||||||||||||
| Átalakult | |||||||||||||||||||
| Nem síkbeli | |||||||||||||||||||
| Lapos algebrai |
| ||||||||||||||||||
| Lapos transzcendentális |
| ||||||||||||||||||
| fraktál |
| ||||||||||||||||||