Epitrochoid

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. március 8-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 4 szerkesztést igényelnek .

Epitrochoid ( görögül ἐπί - rajta, fölött, vele és görögül τροχός - kerék) - egy lapos görbe , amelyet egy másik kör külső oldalán gördülő körrel mereven összekapcsolt pont alkot.

Egyenletek

Paraméteres egyenletek:

x=R(m+1)\cdot \cos(mt)-h\cdot \cos((m+1)t)

y=R(m+1)\cdot \sin(mt)-h\cdot \sin((m+1)t)

hol ; a rögzített kör sugara; a gördülő kör sugara; a gördülő kör középpontja és a pont közötti távolság. $m={\frac rR}$ $R$ $r$ $h$

Az epicikloid az epitrochoid ( r=h ) speciális esete .

Példák

Ha , az epitrochoid epicikloidot alkot . Ha , a kapott alakzatot megnyúlt epicikloidnak , és amikor - rövidített epicikloidnak nevezzük $h=r$ $h>r$ $h<r$

Az epitrochoidok további két változata kapott tulajdonnevet:

$r=R$ ( ) - Pascal csiga $m=1$
$h=R+r$ – rózsa

Megnyúlt epitrochoid értékeken , $m=0,2$ $h=0,3$
Rövidített epitrochoid értékeken , $m=0,2$ $h=0,1$
Pascal csiga (értékeken epitrochoid , $m=1$ $h=1,5$
Rózsa (epitrochoid értékekkel , ) $m=1/6$ $h=1+1/6$

Lásd még

Görbék

Definíciók

Átalakult

Nem síkbeli

Lapos
algebrai

Kúpos szakaszok

3. rend ( köbös )

Elliptikus	Elliptikus görbe Jacobi elliptikus függvények Elliptikus integrál Elliptikus függvények
Egyéb	Verziera Agnesi Descartes lap Maclaurin trisektor Chirnhaus Ophiurida Strophoid Félköbös parabola Háromágú szigony Dioklész ciszoidja

4. rend

Lemniscates

Közelítés

Spline
- B-spline
- Kocka alakú
- monospline
- Simítás
- Tökéletes
- Remete
beziers

Cikloid

Egyéb

Görbe Farm

Lapos
transzcendentális

Spirálok	Arkhimedov Tanya Galilea Hiperbolikus "Pálca" Aranysárga clothoid logaritmikus szinuszos
Cikloid	trochoid Ciklois Epitrochoid Epicikloid Hypotrochoid Hipocikloid Quasitrohoid "Rózsa" quadrifolium Gyors ereszkedés (brachistochrone, cycloid ív)
Egyéb	Quadratrix cochleoid Üldözés traktor trochoid láncvonal fordított ívű állandó szélesség szinuszos Ribokura Szuper formula Szuperellipszis Reuleaux háromszög poligon Lissajous figurák

fraktál

Egyszerű	Gilbert Gosper sárkánygörbe Koch Levy Minkowski Peano Sierpinsky
topológiai	Sierpinski szalvéta Sierpinski szőnyeg Szivacs Menger kör alakú fraktál Apollonius szőnyeg