Trochoid

Trochoid (a görög τροχοειδής  - kerék alakú) - A cikloid görbék általános neve, amely egy olyan pontot ír le, amely egy körön belül vagy kívül helyezkedik el, és nem csúszik végig egy vezető mentén, egy lapos transzcendentális görbét . Ha a vezető egyenes, akkor a trochoid egy cikloid; ha a vezető egy kör, akkor a trochoid egy hypotrochoid (a vezetőkör belsejében gördül) vagy epitrochoid (a vezetőkör külső oldalán gördül ) ). [egy]

Egyenletek

Paraméteres egyenletek:

ahol h a pont távolsága a kör középpontjától, r a kör sugara; A kör a vízszintes koordinátatengellyel egybeeső egyenes mentén gördül.

Példák

Ha a trochoid cikloidná válik . Amikor a trochoidot megnyúlt cikloidnak, amikor  pedig rövidített cikloidnak nevezzük.

  • Megnyúlt cikloid

  • Rövidített cikloid

A rövidített cikloidok a gördülő kerék bármely pontját írják le, amely a peremén belül helyezkedik el. A vasúti közlekedés , villamos stb. kerekei karimákkal rendelkeznek (kiálló gerincek, amelyek megakadályozzák a kocsi kisiklását ); a karimákon elhelyezkedő pontok egy megnyúlt cikloidot írnak le.

Gyakorlati megvalósítás elektrovákuum eszközökben - trochotronokban , amelyekben az elektronok trochoidális görbék mentén mozognak.

A trochoidális fogaskerekeket a gerotorikus hidraulikus gépekben is használják, amelyek a fogaskerék-hidraulikus gépek egy fajtája .

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Magyarázó matematikai szótár (a fizikai és matematikai tudományok kandidátusa, A.P. Savin szerkesztésében) M., "Orosz nyelv", 1989

Linkek