Végtelen szimbólum

A lemniscate (a latin  lemniscatus szóból  – „szalagokkal díszített”) egy lapos algebrai sorrendi görbe, amelyben az egyes pontoktól adott pontok ( gócok ) közötti távolságok szorzata állandó.

Etimológia

A "lemniscate" név más görögökből származik. λημνίσκος  - szalag, kötszer. Az ókori Görögországban a "lemniscate" egy íj volt, amellyel koszorút rögzítettek a sportjátékok győztesének fejére .

Példák

• Az egy fókuszú ( ) lemniszkát egy sugarú kör , két góccal pedig egy Cassini ovális .
• A Cassini-ovális különleges esete a Bernoulli-féle lemniszkát , amelyet Jacob Bernoulli svájci matematikusról neveztek el , aki kezdeményezte a lemniszkátusok tanulmányozását.

Egyenletek

• A lemniszkátus egyenletnek a komplex síkon van alakja

Tulajdonságok

• Egy tetszőleges görbe lemniszkátusok sorozatával közelíthető.
  • Különböző számú góc felvételével, különböző módon történő elrendezésével, és a távolságok szorzatának egyik vagy másik értékkel történő megadásával a legfurcsább körvonalak lemniszkátusai nyerhetők, például egy emberi fej vagy egy madár.

Lásd még

• Lemniscate Buta
• Lemniscate Bernoulli
• Ovális Cassini
• lapos görbe
• Algebrai görbe
• Lorentz attraktor
• Artikulációs pont (topológia)
• Polinomiális lemniszkát
• Gauss állandó

Irodalom

• Matematikai enciklopédia (5 kötetben). - M . : "Szovjet Enciklopédia". - 3. kötet (Koo-Od). - S. 234.
• Markushevich AI Figyelemre méltó görbék . - Gostekhizdat, 1952. - 32 p. - ( Népszerű matematikai előadások , 4. szám). Archivált : 2008. szeptember 14. a Wayback Machine -nél