Ovális Descartes

A Descartes-ovális egy negyedrendű  sík algebrai görbe , amely azon pontok helye, amelyeknél a távolságok és a két pont és , az úgynevezett fókusz összege szorozva állandókkal és konstans, azaz:

Görbeegyenlet

Ezt a görbét az egyenlet írja le

ahol a , b és c a p 1 , p 2 és d  paraméterekhez tartozó állandók .

Amikor Descartes oválisa Pascal csigája .

Ha , akkor a Descartes - ovális ellipszis , ebben az esetben - hiperbola .

Ezt a görbét először René Descartes tanulmányozta és írta le 1637-ben. Descartes ezeket az oválisokat egy optika probléma megoldása közben építette meg: olyan görbét keresett, amely megtöri az egyik pontból kilépő sugarakat, így a megtört sugarak egy másik ponton haladnak át.

Példák Descartes oválisaira

• a = 1, b = 1, c = 0

• a = 1, b = 1, c = 1

• a = 1, b = 1, c = −1

• a = 1, b = 1, c  = 0,05

• a = 1,5, b = 0, c  = 0,5

Lásd még

• Ovális
• Ovális Cassini
• Descartes lap

Linkek

• D. K. Bobylev . Descartes-oválok // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
• Ovals of Descartes Archiválva : 2012. február 19. a Wayback Machine -nál