Fény interferencia

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. október 10-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 11 szerkesztést igényelnek .

Fény interferencia ( lat. interferenciák , inter - közötti + -ferens - hordozó, átvivő) - elektromágneses hullámok interferenciája (szűk értelemben - elsősorban látható fény) - a fényintenzitás újraeloszlása több komponens szuperpozíciója ( szuperpozíció ) eredményeként fényhullámok . Ezt a jelenséget általában a térben váltakozó fényintenzitás maximumai és minimumai jellemzik. A fényintenzitás ilyen eloszlásának a térben vagy a képernyőn, ahová a fény esik, sajátos formáját interferenciamintának nevezzük.

Mivel az interferencia jelensége közvetlenül függ a hullámhossztól, a különböző spektrális komponenseket (színeket) tartalmazó fény, például a fehér fény interferenciája választja el ezeket a spektrális komponenseket, amelyek fehér fény esetén irizáló sávként láthatók a szemmel.

Felfedezési előzmények

Az interferencia jelenségét először Grimaldi (két szoros lyukon áthaladó sugár esetében), Robert Boyle és Robert Hooke fedezte fel egymástól függetlenül ( az átlátszó anyagok vékony rétegeiben, például szappanfilmekben, üveggolyók vékony falaiban történő interferencia miatt , vékony csillámlapok; egyidejűleg többszínű szín megjelenését figyelték meg; ugyanakkor Hooke a szín időszakos függését is észlelte a réteg vastagságától). Grimaldi volt az első, aki az interferencia jelenségét összekapcsolta a fény hullámtulajdonságaival, bár még meglehetősen homályos és fejletlen formában.

1801-ben Thomas Young (1773-1829), aki bevezette a "szuperpozíció elvét" , volt az első, aki kellően részletes és valójában nem különbözik a jelenség modern magyarázatától, és bevezette az "interferencia" kifejezést. tudományos felhasználás (1803). Végzett egy demonstrációs kísérletet is a fény interferenciájának megfigyelésére, két résfényforrás interferenciájára (1802); később Jung tapasztalata klasszikussá vált.

Fény interferencia vékony filmekben

Főcikk: Interferencia vékonyrétegekben

Stabil interferenciamintázatot szerezni két térben elválasztott és független fényforrásból származó fény számára nem olyan egyszerű, mint a vízhullámforrások esetében . Az atomok nagyon rövid időtartamú vonatokban bocsátanak ki fényt , és a koherencia megszakad. Viszonylag egyszerűen ilyen képet kaphatunk, ha ugyanannak a vonatnak a hullámait interferenciába hozzuk [1] . Tehát interferencia lép fel, amikor a kezdeti fénysugarat két sugárnyalábra osztják, amikor áthalad egy vékony filmen, például a bevonatos lencsék lencséinek felületére felvitt filmen . A vastagságú film felületére merőlegesen eső hullámhosszúságú fénysugár kétszer verődik vissza - a belső és a külső felületéről. Ha a film elég vékony ahhoz, hogy vastagsága ne haladja meg a beeső fényhullámsorozat hosszát , akkor a közegek közötti felső határfelületen a visszavert sugarak koherensek lesznek, és ezért interferálhatnak. $\lambda$ $d$

A filmen áthaladó sugár fázisának változása általában a film és a környező közeg törésmutatójától függ. Ezenkívül figyelembe kell venni, hogy a fény egy optikailag sűrűbb közegről visszaverve fél periódussal megváltoztatja fázisát . Így például egy vékony olajfilmet ( ≈ ) körülvevő levegő ( ≈ ) esetén a külső felületről visszaverődő sugár fáziseltolódást mutat , a belsőről viszont nem. Az interferencia akkor lesz konstruktív, ha az ezen sugarak által a film felületén megtett utak közötti teljes különbség a filmben lévő hullámhosszok fél egész számának felel meg . $n$ $egy$ $egy$ $n$ $2$ $1.5$ $\pi$ $\lambda$ $2$ $=\lambda$ $egy$ ${\frac {n_{1}{n_{2}}}$

Azaz $\Delta \varphi _{const}=2d{\frac {2\pi }{\lambda _{2))}+\pi (2k-1)=2d{\frac {2\pi n_{2 }}{\lambda _{1}n_{1}}}+\pi (2k-1),k\in \mathbb {Z}$

A destruktív zavaráshoz ebben a példában szükséges, hogy a nyalábok közötti fáziskülönbség többszöröse legyen . $2\pi$

Azaz $\Delta \varphi _{dest}=2d{\frac {2\pi n_{2}}{\lambda _{1}n_{1}}}+2\pi k,k\in \mathbb { Z}$

A sugárzás teljes kioltása a filmvastagság esetén következik be: $d_{dest}={\frac {1}{2}}\lambda _{1}k{\frac {n_{1}}{n_{2}}}$

Ha nm, akkor ennek a hullámnak a hossza az olajfilmben nm. $\lambda _{1}=400$ $\lambda _{2}=\lambda _{1}{\frac {n_{1}}{n_{2}}}=400{\frac {1}{1.5}}\kb. 267$

-nél a képlet nm eredményt ad - és ez a minimális filmvastagság ezekhez a feltételekhez a destruktív interferencia kialakulásához. $k=1$ $d_{dest}\approx 133$

A spektrum szomszédos részeinek nyalábjai az nm mindkét oldalán hiányosan interferálnak, és csak gyengülnek. A spektrum egyes részeinek ebből eredő felerősítése és mások csillapítása megváltoztatja a film színét. Ezenkívül a film vastagságának legkisebb változása azonnal a megfigyelt szín spektrumának eltolódásában fejeződik ki - ezt a hatást egy szappanbuborék példáján könnyű bemutatni. $\lambda =400$

Az interferencia jelensége nem elegyedő folyadékok vékony rétegében figyelhető meg ( a víz felszínén kerozin vagy olaj ), szappanbuborékokban , benzinben , pillangószárnyakon , árnyalatos színekben stb .

Newton gyűrűi

Egy másik módszer a fény stabil interferenciamintázatának elérésére a légrések alkalmazása, amelyek a hullám két részének útjában azonos különbségen alapulnak: az egyik azonnal visszaverődik a lencse belső felületéről, a másik pedig áthalad a lencse belső felületén. légrés alatta és csak akkor tükröződik. Ezt úgy kaphatjuk meg, hogy egy síkdomború lencsét domború oldalával lefelé helyezünk egy üveglapra. Ha a lencsét felülről monokromatikus fénnyel világítjuk meg , akkor a lencse és a lemez közötti kellően sűrű érintkezés helyén sötét folt képződik, amelyet váltakozó, eltérő intenzitású sötét és világos koncentrikus gyűrűk vesznek körül. A sötét gyűrűk az interferencia minimumoknak, a világos gyűrűk pedig a maximumoknak, a sötét és a világos gyűrűk a légréteg azonos vastagságú izolációi. Egy világos vagy sötét gyűrű sugarának megmérésével és sorszámának középpontból történő meghatározásával meg lehet határozni a monokromatikus fény hullámhosszát. Minél meredekebb a lencse felülete, különösen közelebb a széleihez, annál kisebb a távolság a szomszédos világos vagy sötét gyűrűk között [2] .

Matematikai leírás

Két síkhullám interferenciája

Legyen két síkhullám: és
${{\mathbf E}}_{1}={{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}\cdot \exp ^{{i({\omega }t+{{\mathbf k} }_{1}{{\mathbf r}}_{1}+{\varphi }_{1}})}}$ ${{\mathbf E}}_{2}={{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}\cdot \exp ^{{i({\omega }t+{{\mathbf k} }_{2}{{\mathbf r}}_{2}+{\varphi }_{2}})}}$

A szuperpozíció elve szerint ezeknek a hullámoknak a metszéspontjában a kapott mezőt az összeg határozza meg:

${\mathbf E}={{\mathbf E}}_{1}+{{\mathbf E}}_{2}$

Az intenzitást a következő arány adja meg:

$I={\mathbf {EE}}^{*}={{\mathbf E}}_{1}{{\mathbf E}}_{1}^{*}+{{\mathbf E}}_{ 1}{{\mathbf E}}_{2}^{*}+{{\mathbf E}}_{2}{{\mathbf E}}_{1}^{*}+{{\mathbf E }} }}_{2}{{\mathbf E}}_{2}^{*}$

Honnan, figyelembe véve ::
$\mathbf {} I_{1}\sim E_{1_{0}}^{2},I_{2}\sim E_{2_{0}}^{2}$

$I=I_{1}+I_{2}+2{{\mathbf E}}_{{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}\ cdot \cos({{\mathbf k}}_{1}{{\mathbf r}}_{1}-{{\mathbf k}}_{2}{{\mathbf r}}_{2}+ {\varphi }_{1}-{\varphi }_{2})$

Az egyszerűség kedvéért vegyük figyelembe az egydimenziós esetet és a hullámpolarizációk együttes irányát, akkor az intenzitás kifejezése egyszerűbb formában átírható: ${\mathbf {}}r=(x,0,0)$

$I=I_{1}+I_{2}+2E_{{1_{{0}}}}E_{{2_{{0}}}}\cdot \cos[(k_{{1_{x}}}- k_{{2_{x}}}})x+{\varphi }_{1}-{\varphi }_{2}]$

Az interferenciamintázat világos és sötét sávok váltakozása, melynek hangmagassága egyenlő: $h={\frac {2\pi }{k_{{1_{x}}}-k_{{2_{x}}}}}$

Példa erre az esetre a síkpárhuzamos lemez felületeiről visszaverődő fény interferenciamintája.

Egyenlőtlen frekvenciák esete

Egyes tankönyvek és kézikönyvek azt mondják, hogy a fényinterferencia csak egy fényforrásból a hullámfrontok amplitúdójával vagy térosztásával képzett hullámok esetében lehetséges. Ez az állítás helytelen. A szuperpozíció elve szempontjából interferencia mindig fennáll, még akkor is, ha két különböző fényforrás hullámai interferálnak. Helyes lenne a megfigyelésről vagy az interferenciaminta megfigyelésének lehetőségéről beszélni. Ez utóbbi időben nem stacionárius lehet, ami az interferencia peremek elkenődéséhez és eltűnéséhez vezet. Tekintsünk két különböző frekvenciájú síkhullámot:

${{\mathbf E}}_{1}={{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}\cdot \exp {i({\omega }_{{1}}t+{{ \mathbf k))_{1}{{\mathbf r))_{1}+{\varphi }_{1})}$ és ${{\mathbf E}}_{2}={{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}\cdot \exp {i({\omega }_{{2}}t+{{ \mathbf k))_{2}{{\mathbf r))_{2}+{\varphi }_{2})}$

A szuperpozíció elve szerint ezeknek a hullámoknak a metszéspontjában a kapott mezőt az összeg határozza meg:

${\mathbf E}={{\mathbf E}}_{1}+{{\mathbf E}}_{2}$

Hagyja, hogy valamilyen jellegzetes regisztrációs (expozíciós) idővel rendelkező készülék lefotózza az interferenciamintát. A fizikai optikában az intenzitás a fényenergia időbeli átlagolt áramlása egy egységnyi területen, amely merőleges a hullámterjedés irányára. Az átlagolási időt a fotodetektor integrációs ideje, a jelgyűjtő üzemmódban működő eszközöknél (kamera, film stb.) pedig az expozíciós idő határozza meg. Ezért az optikai tartomány sugárvevői az energiaáram átlagos értékére reagálnak. Vagyis a fotodetektor jele arányos:

${\frac {{\mathrm c}}{4\pi }}{<{E}}^{2}{>}_{\tau }$

ahol a <> átlagolást jelent. Számos tudományos és műszaki alkalmazásban ezt a koncepciót mindenre általánosítják, beleértve a nem síkhullámokat is. Mivel a legtöbb esetben például a fény interferenciájával és diffrakciójával kapcsolatos problémáknál elsősorban a maximumok és minimumok térbeli helyzetét, illetve ezek relatív intenzitását vizsgálják, gyakran nem veszik figyelembe a térbeli koordinátáktól nem függő állandó tényezőket. . Emiatt gyakran feltételezik:

${\mathbf {}}I={<{E}}^{2}{>}_{\tau }$

Az amplitúdó modulus négyzetét a következő összefüggés adja meg:

$E^{2}={\mathbf {EE}}^{*}={{\mathbf E}}_{1}{{\mathbf E}}_{1}^{*}+{{\mathbf E }} }}_{1}{{\mathbf E}}_{2}^{*}+{{\mathbf E}}_{2}{{\mathbf E}}_{1}^{*} +{ {\mathbf E}}_{2}{{\mathbf E}}_{2}^{*}$

Ahonnan az elektromos térerőt helyettesítve a következőket kapjuk:

$E^{2}=E_{{1_{0}}}^{2}+E_{{2_{0}}}^{2}+2{{\mathbf E}}_{{1_{{0} ))}{{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}\cdot \cos(\Delta \omega t+\Delta {{\mathbf {kr}}}+\Delta \varphi )$ , hol , , ${\mathbf {}}\Delta \omega ={\omega }_{1}-{\omega }_{2}$ $\Delta {{\mathbf {kr}}}={{\mathbf k}}_{1}{{\mathbf r}}_{1}-{{\mathbf k}}_{2}{{\mathbf r}}_{2}$ $\Delta \varphi ={\varphi }_{1}-{\varphi }_{2}$

Az intenzitás definícióját figyelembe véve a következő kifejezéshez juthatunk:

[1] , hol vannak a hullámintenzitások Az időintegrált vesszük és a szinusz-differencia képletet alkalmazva a következő kifejezéseket kapjuk az intenzitáseloszlásra: ${\mathbf {}}I={\frac {1}{\tau }}\int _{{t_{0}}}^{{t_{0}+\tau }}E^{2}dt=I_ {1}+I_{2}+2{\frac {{{\mathbf E}}_{{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}} }{\tau }}\int _{{t_{0}}}^{{t_{0}+\tau }}\cos(\Delta \omega t+\Delta {{\mathbf {kr}}}+\ Delta \varphi )dt$ ${\mathbf {}}I_{1}=E_{{1_{0}}}^{2},I_{2}=E_{{2_{0}}}^{2}$

${\mathbf {}}I=I_{1}+I_{2}+2{\frac {({\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{ {2_{{0}}}}}{\Delta \omega \tau }}(\sin(\Delta \omega (t_{0}+\tau )+\Delta {\mathbf {kr}}+\Delta \ varphi )-\sin(\Delta \omega t_{0}+\Delta {\mathbf {kr))+\Delta \varphi ))$

${\mathbf {}}I=I_{1}+I_{2}+2{{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{ 0))))\cdot \cos[\Delta \omega (t_{0}+{\frac {\tau }{2)))+\Delta {\mathbf {kr))+\Delta \varphi ]\cdot {\mathrm {sinc}}({\frac {\Delta \omega \tau }{2}})$

Itt és lent a jelölést használjuk . $\mathrm {sinc} (x)={\frac {\sin x}{x))$

A végső relációban a trigonometrikus tényezőket tartalmazó tagot interferencia tagnak nevezzük. Felelős az interferencia peremek intenzitásának modulálásáért. A peremek közepes intenzitású háttérrel szembeni megkülönböztethetőségét az interferencia peremek láthatóságának vagy kontrasztjának nevezzük:

$V={\frac {I_{{max}}-I_{{min}}}{I_{{max}}+I_{{min}}}={\frac {\mid 2{{\mathbf E} }_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}\cdot {\mathrm {sinc}}({\frac {\Delta \omega \tau }{2}})\mid }{I_{1}+I_{2}}}$

Az interferencia megfigyelésének feltételei

Nézzünk néhány tipikus esetet:

1. Hullámpolarizációk ortogonalitása.

Ugyanakkor és . Nincsenek interferencia peremek, a kontraszt 0. Továbbá az általánosság elvesztése nélkül feltételezhetjük, hogy a hullámok polarizációja azonos. ${{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}\perp {{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}$ ${{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}=0$

2. A hullámok azonos frekvenciái és a sávok kontrasztja esetén nem függ az expozíciós időtől . ${\mathbf {}}\Delta \omega =0$ $V={\frac {2{{\mathbf E}}_{{1_{{0}}}}{{\mathbf E}}_{{2_{{0}}}}}{I_{1}+ én_{2}}}$

3. A ( radián ) esetén a függvény értéke és az interferenciaminta nem figyelhető meg. A sáv kontrasztja, akárcsak az ortogonális polarizációk esetében, 0 ${\mathbf {}}\Delta \omega \tau \gg 2\pi$ ${\mathrm {sinc}}({\frac {\Delta \omega \tau }{2}})\simeq 0$

4. Ebben az esetben a sávok kontrasztja alapvetően a frekvenciakülönbségtől és az expozíciós időtől függ. ${\mathbf {}}\Delta \omega \tau <2\pi$

Az interferencia általános esete

Amikor az integrált [1] összefüggésben vettük, azt feltételeztük, hogy a fáziskülönbség nem függ az időtől. A valódi fényforrások állandó fázissal csak egy meghatározott jellemző ideig sugároznak, amelyet koherenciaidőnek neveznek. Emiatt az interferencia kérdéseinek mérlegelésekor a hullámkoherencia fogalmával operálnak. A hullámokat koherensnek nevezzük, ha ezeknek a hullámoknak a fáziskülönbsége nem függ az időtől. Általánosságban elmondható, hogy a hullámok részben koherensek. Ebben az esetben, mivel van némi időfüggőség , az interferencia-mintázat idővel változik, ami a kontraszt romlásához vagy a peremek teljes eltűnéséhez vezet. Ugyanakkor az interferencia problémájának vizsgálatakor általánosságban elmondható, nem a monokromatikus (polikromatikus) sugárzásról, bevezetik a koherencia összetett fokának fogalmát . Az interferencia reláció formát ölt ${\mathbf {}}\Delta \varphi$ ${\mathbf {}}\Delta \varphi$ ${\mathbf {}}\gamma$

${\mathbf {}}I=I_{1}+I_{2}+2{\sqrt {I_{1}}}{\sqrt {I_{2}}}\cdot {\mathrm {Re}}{\ gamma }_{{12}}({\frac {r_{1}}{c}},{\frac {r_{2}}{c}})$

Az álló optikai mezők interferencia általános törvényének nevezik.

Egyedi fotonok interferencia

A fény interferenciája nem különböző fotonok hozzáadásának eredménye, hanem egy foton önmagával való interferenciája eredményeként . [3] Ebben az esetben a statisztikai interferenciamintázat kialakításához nincs szükség időbeli koherenciára - a fotonok egyenként, korlátlan ismétlési periódussal haladhatnak át. [3] [4] 1909-ben Geoffrey Taylor angol tudós kísérletet végzett egy rendkívül gyenge fényforrással, és megállapította, hogy a hullám viselkedése az egyes fotonok velejárója.

Lásd még

Könnyű diszperzió
A fény diffrakciója
A hulláminterferencia az interferencia, mint hullámfolyamat általános leírása.
Maró
Hullámpolarizáció
hullámszéria

Jegyzetek

↑ Myakishev G. Ya., Bukhovtsev B. B. 58. § . Fény interferencia // Fizika: Proc. 10 cellához. átl. iskola - 9. kiadás - M . : Oktatás , 1987. - S. 158-161. — 319 p.
↑ Landsberg G.S. 126. §. Newton gyűrűi // A fizika elemi tankönyve. - 13. kiadás - M. : Fizmatlit , 2003. - T. 3. Rezgések és hullámok. Optika. Atom- és magfizika. — S. 249-266. — 656 p. — ISBN 5922103512 .
↑ 1 2 3 Fény interferencia / M. D. Galanin // Nagy Szovjet Enciklopédia : [30 kötetben] / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M . : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.
↑ 1 2 Videó Jung kísérletéről egy nagyon gyenge fotonfluxussal Archiválva : 2014. június 30., a Wayback Machine - University of Leiden

Irodalom

Yashtold-Govorko V.A. Fényképezés és feldolgozás. Lövés, képletek, kifejezések, receptek, - Szerk. 4., röv. - M . : "Művészet", 1977.
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. — M. . - T. IV. Optika.

Linkek

Fény interferencia // Nagy Szovjet Enciklopédia : [30 kötetben] / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M . : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.
Fény interferencia – Fizikai enciklopédia cikk
Flex alkalmazás, amely bemutatja a Fabry-Perot interferométer alapelveit
Az elektromágneses hullámok energiája. fényintenzitás
Fényforrás és anyag tulajdonságai. A fényforrások típusai. Teljes megvilágítás