A Fortuna-szám ( Rio Franklin Fortuna új-zélandi szociálantropológus nyomán ) a legkisebb m > 1 egész szám úgy, hogy egy adott pozitív egész n esetén a p n # + m szám prím , ahol a p n # őstag a szorzat az első n prímszámból.
Például a hetedik szerencseszám megtalálásához ki kell számítani az első hét prímszám (2, 3, 5, 7, 11, 13 és 17) szorzatát, amely 510510-et ad. Ha az eredményhez hozzáadunk 2-t, akkor ismét páros szám, 3 hozzáadásával 3-mal osztható számot kapunk, és így tovább 18-ig. 19-et összeadva azonban 510529-et kapunk, ami prím. Így a 19 egy szerencseszám. A p n # szerencseszám mindig nagyobb, mint p n , és minden osztója nagyobb p n -nél . Ez annak a következménye, hogy p n #, majd p n # + m is osztható a p n -t meg nem haladó m számok prímosztóival .
Szerencseszámok az első néhány primoriálishoz:
3 , 5 , 7 , 13 , 23 , 17 , 19 , 23 , 37 , 61 , 67 , 61 , 71 , 47 , 107 , 59 , 61 , 109 , … ( A00525 szekvencia ).Rendezett szerencseszámok ismétlés nélkül:
3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 37, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 89, 101, 103, 107, 109, 127, 151, 157, 163, 91 197, 199, ... ( A046066 sorozat az OEIS -ben ).Rio Fortune azt javasolta, hogy ezek között a számok között nincsenek összetett számok ( Fortune sejtése ) [1] . A szerencseprím a szerencse száma, amely szintén prím; 2012-ben az összes ismert szerencseszám prímszám.
Richard K Guy. Megoldatlan problémák a számelméletben . — 2. - Springer, 1994. - S. 7-8 . — ISBN 0-387-94289-0 .