Super Poole szám

A stabil verziót 2017. október 1-jén nézték meg . Ellenőrizetlen változtatások vannak a sablonokban vagy a .

A szuper- Poulet -szám egy Poulet-szám (vagyis egy 2-es bázisú Fermat-álprímszám ), amelynek bármely d osztója oszt

2d − 2 .

Ha egy összetett szám pszeudoprím a 2-es bázisban, de egyik bázisban sem (vagyis nem Carmichael-szám ), akkor szuper-Poulet-szám, és ha nem prím, akkor és minden osztója pszeudoprím alap 2 és szuper-Poulet számokban.

Végtelenül sok olyan Poulet-szám van, amely nem szuperPoulet-szám [1] . Például az 561 = 3 ⋅ 11 ⋅ 17 egy Poulet-szám (mivel a 2560 − 1 osztható 561-gyel), de nem szuper-Poulet-szám (mivel a 233 − 2 nem osztható 33-mal) [ 2] .

Példák

Például a 341 egy szuperpoolszám – pozitív osztói vannak {1, 11, 31, 341} és fut:

(2 11-2) / 11 = 2046 / 11 = 186 (2 31 − 2) / 31 = 2 147 483 646 / 31 = 69 273 666 (2 341 - 2) / 341 = 13 136 332 798 696 799 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

10 000 -nél kisebb Super Poole számok [3] :

n
egy	341 = 11 ⋅ 31
2	1387 = 19 ⋅ 73
3	2047 = 23 ⋅ 89
négy	2701 = 37 ⋅ 73
5	3277 = 29 ⋅ 113
6	4033 = 37 ⋅ 109
7	4369 = 17 ⋅ 257
nyolc	4681 = 31 ⋅ 151
9	5461 = 43 ⋅ 127
tíz	7957 = 73 ⋅ 109
tizenegy	8321 = 53 ⋅ 157

SuperPoulet számok 3 vagy több különböző prímosztóval

Viszonylag könnyű szuper-Poulet-számokat szerezni 3 különböző prímosztóval. Ha talál három Poulet-számot három közös prímosztóval, akkor ennek a három osztónak a szorzataként egy szuperPoulet-számot kapunk.

Példa:

2701 = 37 ⋅ 73, Poole szám, 4033 = 37 ⋅ 109, Poole szám, 7957 = 73 ⋅ 109, Poole száma.

Ekkor a 294409 = 37 ⋅ 73 ⋅ 109 is Poulet-szám.

A 7 különböző osztóval rendelkező Super Poole számok a következő számokból szerezhetők be:

• { 103, 307, 2143, 2857, 6529, 11 119 , 131 071 }
• { 709 , 2833 , 3541 , 12037 , 31153 , 174877 , 184081 }
• { 1861 , 5581 , 11161 , 26041 , 37201 , 87421 , 102301 }
• { 6421 , 12 841 , 51 361 , 57 781 , 115 561 , 192 601 , 205 441 }

Például, 1 118 863 200 025 063 200 000 000 000 000 000 000 = 6421 ⋅ 12 841 ⋅ 51 361 ⋅ 57 781 ⋅ 115 561 ⋅ 192 601 ⋅ 205 561 ⋅ 192 601 ⋅ 205 561 ⋅ 192 601 ⋅ 205 561 ⋅ 191 601 ⋅ 191 601 ⋅ 191 ⋅ 191 ⋅ 192 601 ⋅ 192 601 ⋅ 205 561 ⋅ 192 601 ⋅ 205 561 ⋅ 2 601 ⋅ 192 601 ⋅ 205 561 ⋅ 192 601 ⋅ 205 441

Jegyzetek

1. ↑ W. Sierpinski. V.7. fejezet // Elemi számelmélet = Teoria Liczb / Szerk. A. Schinzel. - 2 alkiadás. - Amszterdam: Észak-Hollandia, 1988.02.15. - S. 232. - 528 p. — (Észak-Holland Matematikai Könyvtár). — ISBN 9780444866622 .
2. ↑ W. Sierpinski. Elemi számelmélet: Második angol kiadás (szerkesztette: A. Schinzel) . - Elsevier, 1988. - S. 231. - 527 p. — ISBN 9780080960197 .
3. ↑ OEIS szekvencia A050217 _

Linkek

• Weisstein, Eric W. Super-Poulet-szám  (angolul) a Wolfram MathWorld webhelyén .
• Numericana

Természetes számok osztályai
Hatványok és kapcsolódó számok	Akhilleusz 2. fokozat 10 fok 12 fok négyzetek Kuba negyedik fokozat Ötödik fokozat Tökéletes diploma Teljes többszörös Prímszám hatványa
A × 2 b ± 1 alakú számok	Cullen Dupla Mersenne-számok Farm számok Mersenne Catalana – Mersenne Prota Sabita Woodala
Egyéb polinomszámok _	Carola Gilbert Megfelelő számok Kenya Leyland Szerencsés Euler-számok Újra egyesül
Rekurzívan meghatározott számok	fibonacci Jacobsthal Leonardo Luca Padovan sorozat Pella Perrina
Meghatározott tulajdonságokkal rendelkező számkészletek	Knodel Riesel Sierpinsky
Összegekben kifejezve	Nem hipotenúza Gyakorlati A fő félig egyszerű Ulama Wolsenholm
Szitával nyertük _	szerencseszámok
Kapcsolódó kódok _	Mirtens
göndör számok	2-dimenziós középre _ háromszög alakú négyzet ötszögű hatszögletű hétszögletű nyolcszögű nem szögletes tízszögű csillagkép off- center háromszög alakú négyzet négyzet háromszög alakú hatszögletű nyolcszögű 3 dimenziós középre _ tetraéderes kocka alakú oktaéderes dodekaéder ikozaéder off- center tetraéderes oktaéderes dodekaéder ikozaéder Csillag-oktaéder piramis _ négyzet ötszögű hatszögletű hétszögletű 4 dimenziós középre _ pentachorikus háromszög alakú négyzetben off- center pentatop
Ál-egyszerű	Carmichael Catalana elliptikus Euler Euler-Jacobi Tanya Frobenius Luca Somera - Luca erős álegyszerű
kombinatív számok	Csengő számok tortaszámok Catalana Dedekind Delanoya Euler Fussa – Katalán középső sokszögű Lobba Motzkin számok Narayana Bell rendelések száma Schroeder számok Schröder – Hipparkhosz
Aritmetikai függvények	σ( n ) redundáns majdnem tökéletes számtan kolosszálisan felesleges Descartes féltökéletes számok rendkívül redundáns számok nagy komponensű számok hipertökéletes számok multitökéletes számok elkötelezett gyakorlati primitív redundáns kissé redundáns tau számok fenséges számok bőséges számok szuperkompozit számok szupertökéletes számok Ω( n ) szinte egyszerű félig egyszerű φ( n ) erősen kovalens nagy érzékenységű tökéletes beteg kissé türelmes s( n ) barátságos foglalt elégtelen félig tökéletes Eukleidész szerencseszámok
Osztók szerint	Viferiha Fibonacci – Viferiha Wolstenholm Wilson
Egyéb prímosztók vagy az oszthatósággal kapcsolatosak	Virágzás Erdős - Woods koprime barátságos szerény Jugi Ércszámok Luca - Carmichael négyszögletes szabályos k-durva sima kedélyes szfenikus Sturmer Super Poole számok Zeisel
Szórakoztató matematika	Számrendszerek _ automorf szám ciklikus Ozirisz Dudeni egyenlő számjegyek extravagáns Factorion Friedman elégedett Nivena Kita Lichrel hiányzó számjegyű összeg Armstrong palindromikus pandigitális parazita káros mágikus primitív repdigits újraegyesül saját generált önleíró Smarandsha – Wellena szigorúan nem palindromikus váltókarok elmozdulás trimorf hullámos vámpírok Aronson sorozat palacsintaszámok