Arab számok

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. július 31-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .
Számrendszerek a kultúrában
indoarab
Arab
tamil
burmai 		khmer
laoszi
mongol
thai
kelet Ázsiai
Kínai
japán
Suzhou
koreai 		Vietnami
számlálóbotok
Betűrendes
Abjadia
örmény
Aryabhata
cirill
görög 		Grúz
etióp
zsidó
Akshara Sankhya
Egyéb
Babiloni
egyiptomi
etruszk
római
dunai 		Padlás
Kipu
Maja
Égei
KPPU szimbólumok
helyzeti
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 16 , 20 , 60
Nega-pozíciós
szimmetrikus
vegyes rendszerek
Fibonacci
nem pozíciós
Egyes szám (egyetlen)

Az arab számok  (más néven indiai vagy indoarab ) [1] egy tíz karakterből ( számjegyből ) álló hagyományos neve, amelyet a legtöbb országban a számok decimális helyzeti számrendszerben történő írására használnak :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  

Az "arab számok" elnevezés történetileg alakult ki, annak köszönhető, hogy a decimális helyzetszámrendszer az arab országokon keresztül került Európába [2] . Az ázsiai arab országokban és Egyiptomban használt számok (az arabok "indiai számoknak" nevezik) azonban stílusukban nagyon eltérnek az európai országokban használt számoktól.

Történelem

Az indoarab számok legkésőbb az 5. században származnak Indiából [3] . Ez a digitális rendszer olyan elveken alapult, amelyeket a számok fejlődésének teljes korábbi története bizonyított - decimális , pozíciós , a számértékek ábrázolásának elve és a „ nulla ” jel használata a szám hiányának jelzésére [4] .

A decimális helyzetrendszerben az első, máig fennmaradt feljegyzés i.sz. 595-ből származik. e. Az indiánoknál eleinte nem volt külön nulla jel, helyette üres helyet hagytak. A nulla ( shunya ) szimbóluma végül a 9. században öltött testet [5] .

Az indiai jelölés számtani előnyeit hamar felismerték a perzsák és az arabok . Az indiai számokat a 9. században aktívan népszerűsítette al-Manszúr kalifa bagdadi udvarában Khorezmian Al - Khwarizmi , a „ Kitab al-jabr wa-l-muqabala ” híres mű szerzője, amelynek nevéből a Az „ algebra ” kifejezés keletkezett. Al-Khwarizmi megírta az "Indiai számláról" című könyvet, amely hozzájárult a számírás decimális helyzetrendszerének népszerűsítéséhez a kalifátusban , egészen a muszlim Spanyolországig [6] .

Fennmaradt As-Sijizi matematikus 969-ben kelt értekezése, valamint Al-Biruni csillagász értekezésének 1082-ben kelt példánya, amely indiai számokat tartalmaz [7] .

Ázsia modern arab országaiban, valamint Egyiptomban , Iránban , Pakisztánban és Afganisztánban főként olyan számadatokat használnak , amelyek alig különböznek az al-Biruni munkájában szereplőktől . Az arabok " ar-kam hindiának " (أَرْقَام هِنْدِيَّة) - "indiai számoknak" hívják őket, de az európaiak gyakran "indoarabnak" és " perzsának " hívják őket, ahogyan a modern indiai népek nyelvén, a számokon . fejlődtek, és mára nagyon különböznek a középkori indiai számjegyektől. Később stílusuk tovább változott, és Ibn al-Banna al-Marrakushi nyugat-afrikai matematikus értekezésében (XIII. század) már minden szám olyan volt, mint a jelenlegi európaiak (bár a négyes és az ötös 90 fokkal el volt forgatva). [7] . Afrika modern arab országaiban (Egyiptom kivételével) ugyanazokat a számokat használják, mint Európában.

Az arab számok a 10. században váltak ismertté az európaiak előtt [6] . Első leírásuk a Vigilan Codexet tartalmazza (Spanyolország, X. század), nulláról még nem esik szó [8] . Nyugat-Európa más országaiban az indoarab számok története a 12. században kezdődik, Nyugat-Európában pedig a 13-14 .

A XII. században Al-Khwarizmi „Az indiai számláról” című könyvét Chester Róbert fordította latinra , és nagyon fontos szerepet játszott az európai aritmetika fejlődésében és az arab számok bevezetésében [10] .

Spanyolország visszafoglalása után az európaiak és az arabok közötti kapcsolatok meggyengültek, és sok európai még mindig római számokat használt. Fibonacci olasz matematikus , aki Algériában és más arab országokban tanult matematikát 1192-1200 között, az "Abakusz könyve " [11] megírásával ismét felhívta az európaiak figyelmét az arab számokra . A reneszánsz idején megnőtt az érdeklődés az arab tudomány iránt, és az olasz matematikusok arab kéziratokat hoztak Európába. A nyugat-európai tudományban a nyomtatás elterjedésének idejére meghonosodott a nyugati arab számfelirat.

Oroszországban az arab számok a 14-15. században jelentek meg, a 17. századtól terjedtek el, majd a polgári ábécé 18. századi bevezetése után. kiszorította a polgári sajtóból a szláv-cirill számokat [4] .

Az indoarab számok előnyei

Az indoarab számok segítségével megvalósított decimális helyzetszámrendszer számos kétségtelen előnynek köszönhetően fokozatosan kiszorította a római számokat és más nem pozíciós számrendszereket [12] .

A számok írásának változatai

Az afrikai arab országokban használt arab számok (Egyiptom kivételével) 0 egy 2 3 négy 5 6 7 nyolc 9
Ázsia arab országaiban és Egyiptomban használt indoarab számok ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Perzsa számok 5 ۱ 2 3 4 5 5 ۷ 5 5
Indiában használt indiai számok ( dévanagari írással ). ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९
Számok gudzsaráti írásban ૦ ૧ ૨ ૩ ૪ ). ૬ ૭ ૮ ૯
Számok Gurmukhi írásban ੦ ੧ ੨ ੩ ੪ ੫ ੬ ੭ ੮ ੯
Számok bengáli írással ০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯
Számok Oriyában ୦ ୧ ୨ ୩ ୪ ୫ ୬ ୭ ୮ ୯
Számok telugu írásban ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯
Számok kannada írással ೦ ೧ ೨ ೩ ೪ ೫ ೬ ೭ ೮ ೯
Számok Malayalam írásban ൦ ൧ ൨ ൩ ൪ ൫ ൬ ൭ ൮ ൯
Számok tamil írással ೦ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯
Számok tibeti írásban ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩
Számok mongol írással ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙
Számok burmai írással ၀ ၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈ ၉
Számok thai írással ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙
Számok khmer írással ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩
Számok laoszi írással ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙
A számoknak megfelelő kanji 零〇 一 二 三 四 五 六 七 八 九


Galéria

Jegyzetek

  1. ↑ Számok // Mathematical Encyclopedia (5 kötetben). - M .: Szovjet Enciklopédia , 1985. - T. 5. - S. 826-827.
  2. ↑ Andronov I. K. Aritmetika. A számfogalom és a számokkal végzett műveletek fejlesztése. - Uchpedgiz, 1959. - S. 28-30. — 361 p.
  3. ↑ Bulliet, Richard. A Föld és népei: Globális történelem, 1. kötet  / Richard Bulliet, Pamela Crossley, Daniel Headrick … [ és mások ] . - Cengage Learning, 2010. - 192. o. - "Indiai matematikusok kidolgozták a nulla fogalmát és az "arab" számokat és a helyértékek jelölési rendszerét, amelyet ma a világ legtöbb részén használnak. — ISBN 1439084742 . Archivált : 2017. január 28. a Wayback Machine -nál
  4. ↑ 1 2 Istrin V.A. Az írás fejlődése / Szerk. Wentzel T.V. - M .: AN SSSR, 1961. - S.  330-331 .
  5. ↑ Matematika története, I. kötet, 1970 , p. 182-183.
  6. ↑ 1 2 Menninger, 2011 , p. 476-477.
  7. ↑ 1 2 J. J. O'Connor és E. F. Robertson. Az arab számrendszer. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Arabic_numerals.html Archiválva : 2017. május 16. a Wayback Machine -nél
  8. ↑ Florian Cajori. A matematikai jelölések története . - 1993. - P. 50. - 385 p. — ISBN 0486677664 .
  9. ↑ Matematika története, I. kötet, 1970 , p. 256-257.
  10. ↑ Juskevics A. P. A matematika története a középkorban. - M . : Állam. Fizikai és matematikai irodalom kiadója, 1961. - S. 156, 191, 331.
  11. ↑ Menninger, 2011 , p. 493-494.
  12. ↑ Menninger, 2011 , p. 508-515.

Irodalom

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák
Bibliográfiai katalógusokban