Szabályos hatszög

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. február 28-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Hatszög
Szabályos hatszög
Típusú	szabályos sokszög
borda	6
Schläfli szimbólum	{6}, t{3}
Coxeter-Dynkin diagram
Egyfajta szimmetria	Diédercsoport (D 6 )
Négyzet	${\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}R^{2}$ $={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}t^{2}$ $=2{\sqrt {3}}r^{2}$
Belső sarok	120°
Tulajdonságok
konvex , beírt , egyenlő oldalú , egyenlő szögű , izotoxális
Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

A szabályos hatszög (vagy a görög εξάγωνο szóból hatszög ) egy szabályos sokszög , amelynek hat oldala van.

Tulajdonságok

A szabályos hatszög jellemzője az oldalának és a körülírt kör sugarának egyenlősége ( ), hiszen . $R=t$ $2\sin {\frac {\pi }{6}}=1$
Minden szög 120°.
A beírt kör sugara: $r={\frac {{\sqrt 3}}{2}}R={\frac {{\sqrt 3}}{2}}t$
A szabályos hatszög kerülete: $P=6R=4{\sqrt 3}r$
A szabályos hatszög területét a következő képletekkel számítjuk ki: $S={\frac {3{\sqrt 3}}{2}}R^{2}={\frac {3{\sqrt 3}}{2}}t^{2}$ $S=2{\sqrt 3}r^{2}$

A hatszögek csempézik a síkot (vagyis szóközök és átfedések nélkül kitölthetik a síkot).
Az oldalsó szabályos hatszög univerzális burkolat, azaz bármely 1 átmérőjű halmaz lefedhető egy oldalsó szabályos hatszöggel ( Pahl lemma ) [1] . ${\frac {1}{{\sqrt 3}}}$ ${\frac {1}{{\sqrt 3}}}$

Épület

Szabályos hatszöget lehet építeni egy iránytű és egyengető segítségével . Az alábbiakban Eukleidész által javasolt szerkesztési módszer található az " Elvek " IV. könyv 15. tételében.

Szabályos hatszög a természetben, a technológiában és a kultúrában

A lépek a sík szabályos hatszögekre való felosztását mutatják .
Egyes összetett szénmolekulák (pl . grafit ) hatszögletű kristályrácsot tartalmaznak .
Az óriási hatszög a Szaturnusz légköri jelensége .
Egy anya és sok ceruza keresztmetszete úgy néz ki, mint egy szabályos hatszög.
A hatszögletű sakk játékterét hatszögek alkotják, ellentétben a hagyományos sakktábla négyzeteivel .
Hexagram – két szabályos háromszög által formált hatágú csillag. A Dávid-csillagnak nevezett , a judaizmus szimbóluma .
A hatszöget néha Franciaország szárazföldjének nevezik, mert földrajzi körvonalai ehhez a geometriai alakzathoz hasonlítanak.

Balról jobbra:
Honeycombs ;
A grafén a szén egyik allotróp módosulata ; Óriás hatszög .

Jegyzetek

↑ A. M. Raigorodsky. A Borsuk probléma . — M. : MTSNMO Kiadó, 2006. — S. 9. — 56 p. - ("Matematikai oktatás" könyvtár). — ISBN ISBN 5-94057-249-9 .

Lásd még

Linkek

Hexagonal World (LJ közösség)

Sokszögek

Az oldalak száma szerint

Monogon
Bigon
Háromszög
Négyszög
Pentagon
Hatszög
Hétszög
Nyolcszög
Pentagon
Tíz szög
Hendecagon
Tizenkét szög
Tizenhárom
tetradecagon
Pentagon
Hatszög
Tizenhét
nyolcszög
Tizenkilencszög
Tizenkét szög
Huszonegyoldalú
Huszonkét szög
Twentytrigon
Húsznégyszögletű
Húsz-ötszög
Húsznyolcszög
Tridecagon
Thirty-Biagon
Negyven négyzet
Negyven kétszög
pünkösdi
pünkösdi
Hatszög
Sixty-quad
Heptagon
Nyolcszög
Nonagon
[ hu
Millagon
Tízezer-gon
Százezredik
Milliogon
végtelenség

Helyes

konvex	Háromszög Négyzet Pentagon Hatszög Hétszög Nyolcszög Pentagon tetradecagon Tizenhét 257-gon 65537-gon 4294967295-gon
csillagkép	Pentagram Hexagram Heptagram Octagram ( Lakshmi csillaga ) Enneagram Dekagram Endekagram Dodekagram

háromszögek

Négyszögek

Lásd még

Schläfli szimbólum
Sokszögek	{egy} {2} {3} {4} {5} {6} {7} {nyolc} {9} {tíz} {tizenegy} {12} {tizennégy} {tizenöt} {17} {tizennyolc} {húsz} {harminc} {51} {257} {65537} {4294967295} {∞}
csillag sokszögek	{5/2} {6/2} {7/2} {7/3} {8/2} {8/3} {9/2} {9/3} {9/4}
Lapos parketták _	{3,6} {4,4} {6,3}
Szabályos poliéder és gömb alakú parketták	{2, n } {3,3} {4,3} {3,4} {5,3} {3,5} { n ,2}
Kepler-Poinsot poliéder	{5/2,5} {5.5/2} {5/2,3} {3.5/2}
lépek	{4,3,4}
Négydimenziós poliéder	{3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5}