Az ókori Görögország csillagászata

Az ókori Görögország csillagászata - azoknak az embereknek a csillagászati ismeretei és nézetei, akik ógörögül írtak, földrajzi régiótól függetlenül: maga Hellász , a keleti hellenizált monarchiák, Róma vagy a korai Bizánc . A Kr.e. 6. századtól kezdődő időszakot fedi le. e. a Kr.u. V. századig e. Az ókori görög csillagászat nemcsak a csillagászat mint olyan, hanem általában a tudomány fejlődésének egyik legfontosabb állomása. Az ókori görög tudósok munkáiban számos olyan ötlet eredeztethető, amelyek a modern idők tudományának hátterében állnak. A modern és az ókori görög csillagászat között közvetlen egymásutáni kapcsolat van, míg más ókori civilizációk tudománya csak a görögök közvetítésével hatott a modernre.

Bevezetés

Az ókori görög csillagászat történetírása

Néhány kivételtől eltekintve [1] az ókori csillagászok különleges munkái nem jutottak el hozzánk, eredményeiket főként olyan filozófusok munkái alapján állíthatjuk helyre, akiknek nem mindig volt megfelelő fogalmuk a tudományosság bonyolultságáról. elméletek, ráadásul korántsem voltak mindig kortársai a tudományos vívmányoknak, amelyekről könyveikben írnak. Az ókori csillagászat történetének rekonstruálásakor gyakran a középkori India csillagászainak munkáit használják fel , mivel a legtöbb modern kutató úgy véli, hogy az indiai középkori csillagászat nagyrészt a Ptolemaioszi (sőt, Hipparkhosz előtti) időszak görög csillagászatán alapul. [2] . A modern történészeknek azonban még nincs egyértelmű elképzelésük arról, hogyan zajlott az ókori görög csillagászat fejlődése.

Az ókori csillagászat hagyományos változata [3] a bolygók mozgásának szabálytalanságának magyarázatára összpontosít a világ geocentrikus rendszerének keretein belül . Úgy tartják, hogy a csillagászat fejlődésében nagy szerepet játszottak a preszókratikusok , akik a természet mint önálló lény gondolatát fogalmazták meg, és így filozófiai igazolást adtak a természeti élet belső törvényeinek kutatásához. Ennek kulcsfigurája azonban Platón (Kr. e. V-IV. század), aki feladatul tűzte ki a matematikusok elé, hogy kifejezzék a bolygók látszólagos összetett mozgását (beleértve a hátrafelé irányuló mozgásokat is), több egyszerű mozgás összeadásával, amelyeket a következőképpen ábrázoltak: egyenletes mozgások körben . Arisztotelész tanításai fontos szerepet játszottak ennek a programnak a megalapozásában . Az első kísérlet a "Platon-probléma" megoldására Eudoxus homocentrikus szférák elmélete volt , ezt követte Pergai Apollóniosz epicikluselmélete . Ugyanakkor a tudósok nem annyira az égi jelenségek magyarázatára törekedtek, mint inkább absztrakt geometriai problémák és filozófiai spekulációk alkalmának tekintették őket [4] . Ennek megfelelően a csillagászok gyakorlatilag nem foglalkoztak megfigyelési módszerek kidolgozásával és bizonyos égi jelenségek előrejelzésére alkalmas elméletek létrehozásával. Ebben a vélekedések szerint a görögök jóval alacsonyabb rendűek voltak, mint a babilóniaiak , akik régóta tanulmányozták az égitestek mozgásának törvényeit. Eszerint az ókori csillagászatban döntő fordulópont csak azután következett be, hogy a babiloni csillagászok megfigyeléseinek eredményei a kezükbe kerültek (ami Nagy Sándor hódításai miatt következett be ). A görögökben csak ekkor alakult ki a csillagos égbolt közeli megfigyelésének és a geometria alkalmazásának ízlése a csillagok helyzetének kiszámításához. Úgy tartják, hogy Hipparkhosz (Kr. e. 2. század második fele) járt először ezen az úton. Ennek érdekében kifejlesztett egy új matematikai apparátust - a trigonometriát [5] . Az ókori csillagászat csúcspontja a bolygómozgás ptolemaioszi elméletének megalkotása volt (Kr. u. II. század).

Egy alternatív nézőpont szerint a bolygóelmélet felépítésének problémája egyáltalán nem tartozott az ókori görög csillagászok fő feladatai közé. E megközelítés hívei szerint a görögök sokáig vagy egyáltalán nem tudtak a bolygók hátrafelé irányuló mozgásáról, vagy nem tulajdonítottak ennek nagy jelentőséget [6] . A csillagászok fő feladata a naptár és a csillagokból való idő meghatározására szolgáló módszerek kidolgozása volt [7] . Ebben az alapvető szerepet Eudoxusnak tulajdonítják , de nem annyira, mint a homocentrikus szférák elméletének megalkotója, hanem mint az égi szféra fogalmának kidolgozója . Az előző nézőpont híveihez képest Hipparkhosz és különösen Ptolemaiosz szerepe még alapvetőbbnek bizonyul , mivel a csillagok látható mozgásának megfigyelési adatok alapján történő elméletének felépítése éppen az ezek a csillagászok.

Végül van egy harmadik nézőpont, amely bizonyos értelemben a második ellentéte. Támogatói a matematikai csillagászat fejlődését a pitagoreusokhoz kötik , akiknek tulajdonítják az égi szféra fogalmának megalkotását, a visszafelé irányuló mozgások elméletének felépítésének problémáját, sőt az epiciklusok első elméletét is [8]. . Ennek a nézőpontnak a támogatói vitatják a Hipparkhosz előtti időszak csillagászatának nem empirikus jellegéről szóló tézist, rámutatva a Kr.e. 3. századi csillagászok csillagászati megfigyeléseinek nagy pontosságára. e. [9] és ezen adatok Hipparkhosz általi felhasználása a Nap és a Hold mozgására vonatkozó elméleteinek felépítéséhez [10] , a kozmológiában a bolygók és csillagok parallaxisának megfigyelhetetlenségére vonatkozó spekulációk széles körű alkalmazása [11] ; a görög csillagászok megfigyeléseinek egyes eredményei babiloni kollégáik rendelkezésére álltak [10] . A trigonometria, mint a csillagászat matematikai alapjainak alapjait szintén a Kr.e. 3. század csillagászai fektették le. e. [12] Az ókori csillagászat fejlődésének jelentős ösztönzője volt a teremtés az ie III. században. e. Szamoszi Arisztarchosz a világ heliocentrikus rendszeréről és annak későbbi fejlődéséről [13] , többek között a bolygók dinamikája szempontjából [14] . Ugyanakkor a heliocentrizmust az ókori tudományban jól gyökerezőnek tekintik, és elutasítását tudományon kívüli, különösen vallási és politikai tényezőkkel társítják.

Az ókori görög csillagászat tudományos módszere

Az ókori görögök csillagászatának fő vívmányának az univerzum geometrizálását kell tekinteni, amely nemcsak a geometriai konstrukciók szisztematikus használatát foglalja magában az égi jelenségek ábrázolására, hanem az euklideszi geometria mentén megfogalmazott állítások szigorú logikai bizonyítását is.

Az ókori csillagászatban a domináns módszertan a „megmentő jelenségek” ideológiája volt: meg kell találni az egyenletes körmozgások olyan kombinációját, amellyel a világítótestek látható mozgásának egyenetlenségeit szimulálni lehet. A "jelenségek megmentését" a görögök pusztán matematikai problémaként fogták fel, és nem feltételezték, hogy a talált egyenletes körmozgások kombinációja bármiféle kapcsolatban állna a fizikai valósággal. A fizika feladatának a „Miért?” kérdésre adott válasz keresését tekintették, vagyis az égi objektumok valódi természetének és mozgásuk okainak megállapítását anyaguk és a ható erők mérlegelése alapján. az Univerzumban; a matematika használatát ebben az esetben nem tartották szükségesnek [15] .

Periodizálás

Az ókori görög csillagászat története feltételesen öt időszakra osztható, amelyek az ókori társadalom fejlődésének különböző szakaszaihoz kapcsolódnak [16] :

Archaikus (tudomány előtti) időszak (Kr. e. 6. századig): a polisz szerkezet kialakulása Hellasban;
Klasszikus korszak (Kr. e. VI-IV. század): az ókori görög politika virágkora ;
A hellenisztikus időszak (Kr. e. III-II. század): a nagy uralkodói hatalmak virágkora, amelyek Nagy Sándor birodalmának romjain keletkeztek ; Tudományos szempontból kiemelt szerepet játszik Ptolemaioszi Egyiptom, amelynek fővárosa Alexandriában van ;
A hanyatlás időszaka (Kr. e. I. század – Kr. u. I. század), amely a hellenisztikus hatalmak fokozatos kihalásához és Róma befolyásának erősödéséhez kapcsolódik ;
Birodalmi időszak (i.sz. 2-5. század): az egész Földközi-tenger térségének egyesítése, beleértve Görögországot és Egyiptomot is, a Római Birodalom uralma alatt .

Ez a periodizáció meglehetősen sematikus. Számos esetben nehéz megállapítani, hogy egy vagy másik teljesítmény egy vagy másik időszakhoz kapcsolódna. Tehát bár a csillagászat és általában a tudomány általános jellege a klasszikus és a hellenisztikus korszakban egészen másként néz ki, összességében a fejlődés az ie 6-2. e. többé-kevésbé folyamatosnak tűnik. Másrészt az elmúlt, birodalmi időszak számos tudományos vívmánya (különösen a csillagászati műszerek és esetleg az elmélet területén) nem más, mint a hellenisztikus kor csillagászai által elért sikerek megismétlése.

A tudomány előtti időszak (Kr. e. 6. századig)

Homérosz és Hésziodosz költeményei képet adnak a görögök korabeli csillagászati ismereteiről : számos csillagról és csillagképről tesznek említést, gyakorlati tanácsokat adnak az égitestek navigációhoz és az évszakok meghatározásához. az év. Ennek az időszaknak a kozmológiai elképzeléseit teljes mértékben a mítoszokból kölcsönözték : a Földet laposnak tekintik, az égboltot pedig egy szilárd tál, amely a Földön nyugszik [17] .

Ugyanakkor egyes tudománytörténészek véleménye szerint az egyik akkori hellén vallási és filozófiai szövetség ( Orphics ) tagjai is ismertek néhány speciális csillagászati fogalmat (például elképzeléseket egyes égi körökről) [18]. . A legtöbb kutató azonban nem ért egyet ezzel a véleménnyel.

Klasszikus korszak (Kr. e. 6-4. század)

Ennek az időszaknak a fő szereplői filozófusok, akik intuitív módon tapogatóznak a későbbiekben tudományos megismerési módszernek nevezve. Ezzel egy időben zajlanak az első speciális csillagászati megfigyelések, kialakul a naptár elmélete és gyakorlata; először a geometriát veszik a csillagászat alapjául, a matematikai csillagászat számos elvont fogalmát vezetik be; próbálnak fizikai mintákat találni a világítótestek mozgásában. Számos csillagászati jelenséget tudományosan megmagyaráztak, a Föld gömbölyűségét igazolták. Ugyanakkor a csillagászati megfigyelések és az elmélet közötti kapcsolat még mindig nem elég erős, túl sok a tisztán esztétikai megfontolásokon alapuló spekuláció.

Források

Ebből az időszakból mindössze két speciális csillagászati munka érkezett hozzánk, a forgógömbről és a csillagok keléséről és a csillagok keléséről szóló értekezései Pitana-i Autolycustól - az égi szféra geometriájáról szóló tankönyvek , amelyeket ennek a végén írtak. időszak, ie 310 körül. [19] Hozzájuk csatlakozik Arat szoli „Jelenségek” című verse is (amely azonban Kr. e. 3. század első felében íródott), amely az ógörög csillagképek leírását tartalmazza (az ókori görög csillagképek költői átírása). Cnidus Eudoxus , amelyek nem jutottak el hozzánk , Kr. e. 4. század.) [20] .

Az ókori görög filozófusok írásaiban gyakran érintenek csillagászati jellegű kérdéseket: Platón néhány dialógusa (különösen a „ Timeus ” , valamint az „ Állam ”, „ Phaedo ”, „ Törvények ”, „ Utótörvény ”). , Arisztotelész értekezései (különösen "A mennyországról", valamint "Meteorológia", " Fizika ", " Metafizika "). A korábbi idők filozófusainak ( preszókratikusok ) munkái csak nagyon töredékesen, második, sőt harmadik kézen keresztül jutottak el hozzánk.

A csillagászat filozófiai alapjai

Preszókratikusok, Platón

Ebben az időszakban két alapvetően eltérő filozófiai megközelítés alakult ki általában a tudományban és különösen a csillagászatban [21] . Közülük az első jón eredetű, ezért jónnak nevezhető. A lét anyagi alapelvének megtalálására irányuló kísérletek jellemzik, amelyek megváltoztatásával a filozófusok a természet sokféleségét remélték megmagyarázni [22] (lásd Naturalizmus (filozófia) ). Az égitestek mozgásában ezek a filozófusok ugyanazoknak az erőknek a megnyilvánulásait próbálták meglátni, amelyek a Földön is működnek. Kezdetben a jón irányt Milétosz Thalész város filozófusai , Anaximander és Anaximenes képviselték . Ez a megközelítés Hellas más részein is támogatóira talált. A jónok közé tartozik Klazomenos Anaxagorasz , aki élete nagy részét Athénban töltötte, Akragas Empedoklész , aki nagyrészt Szicíliából származott . Az ión szemlélet az ókori atomisták írásaiban érte el csúcspontját: Leukipposz (talán szintén Milétoszból született) és Démokritosz Abderából, akik a mechanisztikus filozófia előfutárai voltak .

A természeti jelenségek oksági magyarázatának vágya volt a jónok erőssége. A világ jelenlegi állapotában fizikai erők hatását látták, nem pedig mitikus istenek és szörnyek [23] [24] . A jónok az égitesteket elvileg a földi testekkel azonos természetű tárgyaknak tekintették, amelyek mozgását ugyanazok az erők irányítják, amelyek a Földön hatnak. Az égbolt napi forgását az eredeti örvénymozgás ereklyéjének tekintették, amely az Univerzum minden anyagát lefedte. A jón filozófusok voltak az elsők, akiket "fizikusoknak" neveztek. A jón természetfilozófusok tanításainak hiányossága azonban a fizika matematika nélküli létrehozására tett kísérlet [25] .

A korai görög filozófia második iránya olasznak nevezhető, mivel kezdeti fejlődését az olasz félsziget görög gyarmatain kapta. Megalapítója , Pythagoras megalapította a híres vallási és filozófiai uniót, amelynek képviselői a jónokkal ellentétben a világ alapját a matematikai harmóniában, pontosabban a számok harmóniájában látták, miközben a tudomány és a vallás egységére törekedtek. Istennek tartották az égitesteket. Ezt a következőképpen indokolták: az istenek tökéletes elme, a legtökéletesebb mozgástípus jellemzi őket; ez a kerületi mozgás, mert örök, nincs kezdete és nincs vége, és mindig önmagába megy át. A csillagászati megfigyelések szerint az égitestek körben mozognak, tehát istenek [26] [27] . A püthagoreusok örököse a nagy athéni filozófus , Platón volt , aki úgy gondolta, hogy az egész Kozmoszt egy ideális istenség teremtette a maga képére és hasonlatosságára. Bár a püthagoreusok és Platón hittek az égitestek isteni voltában, nem jellemezte őket az asztrológiába vetett hit: Eudoxus , Platón tanítványa és a püthagoreusok filozófiájának követője rendkívül szkeptikus áttekintése ismert [28]. ] .

Az olaszok erőssége volt a vágy, hogy matematikai mintákat keressenek a természetben. Az ideális geometriai alakzatok iránti olasz érdeklődés lehetővé tette számukra, hogy feltételezzék, hogy a Föld és az égitestek gömb alakúak, és megnyitják az utat a matematikai módszerek alkalmazása előtt a természet megismerésében. Mivel azonban az égitesteket istenségnek hitték, szinte teljesen kiűzték a fizikai erőket a mennyből.

Arisztotelész

E két kutatási program, a Jón és a Pitagorasz kutatási program erősségei kiegészítették egymást. Szintetizálásukra tett kísérletnek tekinthető Arisztotelész Stagirából való tanítása [29] . Arisztotelész az univerzumot két radikálisan különböző részre osztotta, alsó és felső részre (a holdalatti és a hold feletti régiókra). A holdalatti (vagyis az univerzum középpontjához közelebb eső) régió az atomizmus előtti időszak jón filozófusainak konstrukcióihoz hasonlít: négy elemből áll - földből, vízből, levegőből, tűzből. Ez a változékony, a mulandó, a mulandó birodalma – ami nem írható le a matematika nyelvén. Ellenkezőleg, a hold feletti régió az örök és változatlan tartománya, amely általában megfelel a pitagorasz-platoni tökéletes harmónia ideáljának. Éterből áll – egy különleges anyagfajtából, amely nem található meg a Földön.

Arisztotelész szerint minden anyagtípusnak megvan a maga természetes helye az Univerzumban: a föld elem helye a világ közepén van, ezt követik a víz, levegő, tűz, éter elemek természetes helyei. A holdalatti világot a függőleges egyenes vonalak mentén történő mozgás jellemezte; az ilyen mozgalomnak kezdete és vége kell legyen, ami megfelel minden földi gyarlóságának. Ha a holdalatti világ elemét kivesszük természetes helyéről, akkor hajlamos lesz a természetes helyére esni. Tehát ha felemelsz egy marék földet, az természetesen függőlegesen lefelé, ha tüzet gyújtasz, függőlegesen felfelé. Mivel a föld és a víz elemei természetes mozgásukban a világ közepe felé hajlottak, abszolút nehéznek számítottak; a levegő és a tűz elemei felfelé, a Hold alatti régió határáig törekedtek, így abszolút könnyűnek számítottak. A természetes helyre érve a holdalatti világ elemeinek mozgása leáll. A holdalatti világ minden minőségi változása pontosan a benne előforduló mechanikai mozgások ezen tulajdonságára redukálódott. A lefelé hajló elemek (föld és víz) nehezek, a felfelé hajló (levegő és tűz) könnyűek. A természeti helyek elméletéből több fontos következmény is következett: az Univerzum végessége, az üresség létének lehetetlensége, a Föld mozdulatlansága, a világ egyedisége [30] .

Arisztotelész ugyan nem nevezte isteneknek az égitesteket, de isteni természetűnek tartotta őket, mivel az őket alkotó elemet, az étert a világ közepe körüli egyenletes körben való mozgás jellemzi; ez a mozgás örök, mivel a körön nincsenek határpontok [31] .

Gyakorlati csillagászat

A klasszikus korszak csillagászai által végzett megfigyelések módszereiről és eredményeiről csak töredékes információk jutottak el hozzánk. A rendelkezésre álló források alapján feltételezhető, hogy figyelmük egyik fő tárgya a csillagok felkelése volt, hiszen az ilyen megfigyelések eredményei alapján meg lehetett határozni az éjszakai időt. Az ilyen megfigyelések adatait tartalmazó értekezést Cnidus Eudoxus állított össze (Kr. e. 4. század második fele); a szoli költő Arat költői formába öltöztette Eudoxus traktátusát.

A milétoszi Thalésztől kezdve intenzíven megfigyelték a Naphoz kapcsolódó jelenségeket is: a napfordulókat és a napéjegyenlőséget. A hozzánk eljutott bizonyítékok szerint a Tenedoszi Kleosztratosz csillagász (kb. ie 500) volt az első Görögországban, aki megállapította, hogy a Kos, a Nyilas és a Skorpió csillagkép állatövi , vagyis a Nap mozgása során áthalad rajtuk. az égi szférán keresztül. Az összes állatövi csillagkép görög ismeretének legkorábbi bizonyítéka egy naptár, amelyet Euktemon athéni csillagász állított össze a Kr. e. 5. század közepén. Khiosz Enopidusa az 5. század közepén. IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT. kimutatta, hogy az állatövi csillagképek az ekliptikán fekszenek - az égi szféra nagy köre, amely az égi egyenlítőhöz képest ferde [32] .

Ugyanez az Euctemon állapította meg először az évszakok egyenlőtlenségét, ami a Nap egyenetlen mozgásával függ össze az ekliptika mentén. Mérései szerint a csillagászati tavasz, nyár, ősz és tél hossza rendre 93, 90, 90 és 92 nap (valójában 94,1 nap, 92,2 nap, 88,6 nap, 90,4 nap). Sokkal nagyobb pontosság jellemzi az egy évszázaddal később élt Cyzicus Callippus méréseit : szerinte a tavasz 94 napig, a nyár 92 napig, az ősz 89 napig, a tél 90 napig tart.

Az ókori görög tudósok feljegyezték az üstökösök [33] megjelenését , a bolygók Hold általi befedését [34] is .

A görögök klasszikus korszakának csillagászati műszereiről szinte semmit sem tudunk. A milétoszi Anaximanderről azt írták , hogy egy gnomont , a legrégebbi csillagászati műszert használta, amely egy függőlegesen elhelyezett rúd a napéjegyenlőségek és napfordulók felismerésére. Eudoxus nevéhez fűződik a „pók” feltalálása – az asztrolábium fő szerkezeti eleme [35] .

A napközbeni idő kiszámításához nyilvánvalóan gyakran használtak napórát . Először a gömb alakú napórákat (skafe) találták fel, mint a legegyszerűbbeket. A napóra kialakításának javulását szintén az Eudoxusnak tulajdonították . Valószínűleg ez a találmány a lapos napórák egyik fajtája volt.

A görög naptár holdbéli volt. A naptárak (az ún. parapegmák) szerzői között olyan híres tudósok voltak, mint Démokritosz , Meton , Euctemon . A parepegmákat gyakran kősztélákra és nyilvános helyekre telepített oszlopokra faragták. Athénban volt egy 8 éves cikluson alapuló naptár (egyes jelentések szerint a híres törvényhozó, Solon vezette be ). A holdnaptár jelentős javulása Meton athéni csillagászé , aki felfedezte a 19 éves naptári ciklust:

19 év = 235 szinodikus hónap = 6940 nap.

Ebben az időszakban a napfordulók és napéjegyenlőségek időpontjai fokozatosan változnak, és ugyanaz a holdfázis minden alkalommal más naptári dátumra esik, azonban a ciklus végén a napforduló és a napéjegyenlőség ugyanarra a dátumra esik, ill. aznap ugyanaz a holdfázis játszódik le, mint a ciklus elején. A metonikus ciklust azonban soha nem tették az athéni polgári naptár alapjául (és felfedezőjét Arisztophanész egyik komédiájában kigúnyolták ).

A metonikus ciklust Kallippus finomította , aki körülbelül egy évszázaddal Meton után élt : négy ciklust kombinált, miközben 1 napot kihagyott. Így a callippe ciklus időtartama az volt

76 év = 940 hónap = 27759 nap.

A Callippus-ciklusban egy év 365,25 nap (ugyanezt az értéket a Julianus-naptár is elfogadja ). A hónap hossza 29,5309 nap, ami mindössze 22 másodperccel hosszabb a valódi értékénél. Ezen adatok alapján Kallippus összeállította saját naptárát.

Kozmológia

A klasszikus korszakban a világ geocentrikus rendszere jött létre , amely szerint a gömbölyű Univerzum középpontjában egy mozdulatlan gömb alakú Föld található, és az égitestek napi látható mozgása a Kozmosz világtengely körüli forgását tükrözi. . Elődje a milétoszi Anaximander . Világrendszere három forradalmi momentumot tartalmazott: a lapos Föld támasz nélkül helyezkedik el, az égitestek útjai egész körök, az égitestek különböző távolságra vannak a Földtől [37] . Pythagoras még tovább ment , azt sugallva, hogy a Föld gömb alakú. Ez a hipotézis eleinte nagy ellenállásba ütközött; így ellenfelei között voltak a híres jón filozófusok , Anaxagoras , Empedoklész , Leukipposz és Démokritosz . Parmenides , Platón , Eudoxus és Arisztotelész támogatása után azonban minden matematikai csillagászat és földrajz alapja lett.

Ha Anaximander a Földhöz legközelebb eső csillagokat vette figyelembe (a Hold és a Nap követte), akkor tanítványa, Anaximenes először javasolta, hogy a csillagok a Földtől legtávolabbi objektumok, amelyek a Kozmosz külső héján vannak rögzítve. Felmerült az a vélemény (első alkalommal valószínűleg Anaximenes vagy a pitagoreusok körében), hogy a csillag forgási periódusa az égi szférában a Földtől való távolság növekedésével növekszik. Így a világítótestek sorrendje a következő lett: Hold, Nap, Mars, Jupiter, Szaturnusz, csillagok. A Merkúr és a Vénusz nem tartozik ide, mert az égi szférában a forradalmi periódusuk egy év, akárcsak a Napé. Arisztotelész és Platón ezeket a bolygókat a Nap és a Mars közé helyezte. Arisztotelész ezt azzal támasztotta alá, hogy soha egyik bolygó sem takarta el a Napot és a Holdat, bár ennek ellenkezőjét (a bolygók Hold általi befedését) többször is megfigyelték [34] .

A Merkúr, a Vénusz, a Mars, a Jupiter és a Szaturnusz az ókori görögök a Kr.e. IV. század közepéig. e. Stilbon , Phosphorus és Hesperus (Vénusz reggel és este) , Pyroent , Phaeton és Fainon . A bolygók görög "isteni" nevei a Kr.e. IV. század közepén jelentek meg. e.: Platón (427-347) még a bolygók régi, pitagoraszai neveit használta, Arisztotelész (384-322) pedig - már új, isteni [38] .

Az Anaximandertől kezdve számos kísérlet történt a Föld és az égitestek közötti távolság megállapítására. Ezek a próbálkozások a világ harmóniájáról szóló spekulatív pitagorasz-meggondolásokon alapultak [39] . Ezeket különösen Platón [40] tükrözi .

A jón filozófusok úgy vélték, hogy az égitestek mozgását a földi léptékűekhez hasonló erők irányítják. Empedoklész , Anaxagorasz , Démokritosz tehát úgy vélte, hogy az égitestek nem esnek a Földre, mivel centrifugális erő tartja őket . Az olaszok (pitagoreusok és Platón ) úgy gondolták, hogy a világítótestek istenek lévén, maguktól mozognak, mint az élőlények.

Arisztotelész úgy vélte, hogy az égitesteket mozgásuk során szilárd égi gömbök hordozzák, amelyekhez kapcsolódnak [41] . Az „A mennyországról” című értekezésében azzal érvelt, hogy az égitestek egységes körkörös mozgást végeznek egyszerűen azért, mert ilyen az őket alkotó éter [42] . A „ Metafizika ” című értekezésben más véleményt fogalmaz meg: mindent, ami mozog, valami külső mozgásba hozza, amit viszont szintén mozgat valami, és így tovább, amíg el nem jutunk a motorhoz, amely önmagában is mozdulatlan. Így ha az égitestek a hozzájuk kapcsolódó gömbök segítségével mozognak, akkor ezeket a gömböket olyan motorok indítják mozgásba, amelyek maguk is mozdulatlanok. Minden égitest több "rögzített motorért" felelős, az őt hordozó gömbök számának megfelelően. A világ határán elhelyezkedő állócsillagok gömbjének csak egy motorja lehet, mivel csak egy mozgást hajt végre - napi forgást a tengelye körül. Mivel ez a gömb az egész világot lefedi, a megfelelő motor (az elsődleges mozgató ) végső soron az Univerzum minden mozgásának forrása. Minden mozdulatlan mozgató ugyanazokkal a tulajdonságokkal rendelkezik, mint az elsődleges mozgató: megfoghatatlan, testetlen képződmények, és a tiszta értelmet képviselik (a latin középkori tudósok értelmiségnek nevezték őket, és általában az angyalokkal azonosították) [43] .

A világ geocentrikus rendszere a fő kozmológiai modell lett egészen a Kr.u. 17. századig. e. A klasszikus korszak tudósai azonban más nézeteket dolgoztak ki. Tehát a püthagoreusok körében meglehetősen elterjedt az a hiedelem ( Krotoni Philolaus hirdette ki a Kr.e. V. század végén), hogy a világ közepén van egy bizonyos központi tűz , amely körül a bolygókkal együtt a Föld is. forog, napi teljes fordulatot tesz; A központi tűz láthatatlan, mivel egy másik égitest mozog közte és a Föld között - az Ellen -Föld [44] . Ennek a világrendszernek a mesterségessége ellenére kiemelkedő jelentőségű volt a tudomány fejlődése szempontjából, hiszen a történelemben először hívták a Földet a bolygók egyikének. A pitagoreusok azt a véleményt is megfogalmazták, hogy az égbolt napi forgása a Föld tengelye körüli forgásának köszönhető. Ezt a véleményt Pontoszi Héraklidész (Kr. e. IV. század 2. fele ) támasztotta alá és támasztotta alá . Ráadásul a hozzánk eljutott csekély információ alapján feltételezhető, hogy Héraklidész úgy vélte, hogy a Vénusz és a Merkúr a Nap körül kering, ami viszont a Föld körül. Létezik egy másik rekonstrukció is a Héraklidész világ rendszerének: a Nap, a Vénusz és a Föld körökben forog egyetlen középpont körül, és a Föld egy fordulatának periódusa egy évnek felel meg [45] . Ebben az esetben Héraklidész elmélete Philolaus világának rendszerének szerves továbbfejlődése volt, és Arisztarkhosz világának heliocentrikus rendszerének közvetlen elődje .

A filozófusok között jelentős nézeteltérések vannak azzal kapcsolatban, hogy mi van a Kozmoszon kívül. Egyes filozófusok úgy vélték, hogy van egy végtelen üres tér; Arisztotelész szerint a Kozmoszon kívül nincs semmi, még az űr sem; Az atomisták Leukipposz , Démokritosz és támogatóik úgy vélték, hogy a világunk mögött (amelyet az állócsillagok köre korlátoz) más világok is vannak. A modernhez legközelebb Heraklid Pontus képe áll, amely szerint az állócsillagok más világok, amelyek a végtelen térben helyezkednek el.

A csillagászati jelenségek és az égitestek természetének magyarázata

A klasszikus időszakot az égitestek természetével kapcsolatos széles körben elterjedt spekulációk jellemzik. Valószínűleg a milétusi Thalész volt az első, aki felvetette, hogy a Hold a Nap visszavert fényével ragyog, és ennek alapján a történelemben először adott helyes magyarázatot a napfogyatkozások természetére [46] . A holdfogyatkozások és a holdfázisok magyarázatát először Clazomene Anaxagoras adta meg . Anaxagoras a napot egy óriási kőnek tartotta (nagyobb, mint a Peloponnészoszi-félsziget ), amelyet a levegővel szembeni súrlódás hevített (amiért a filozófus majdnem halálbüntetést kapott, mivel ezt a hipotézist az államvallással ellentétesnek tartották). Empedoklész a Napot nem önálló objektumnak, hanem a Föld égboltjának tükörképének tekintette, amelyet mennyei tűz világít meg. A Pythagoreus Philolaus azt hitte, hogy a Nap átlátszó gömbtest, világító, mert megtöri a mennyei tűz fényét; amit nappali fénynek látunk, az a Föld légkörében keletkező kép. Egyes filozófusok ( Parmenidész , Empedoklész ) úgy vélték, hogy a nappali égbolt fényessége annak köszönhető, hogy az égbolt két félgömbből áll, a világosból és a sötétből, amelyek forgási periódusa a Föld körül egy nap, akárcsak a forradalom időszaka. a Napé. Arisztotelész úgy vélte, hogy azt a sugárzást, amelyet az égitestektől kapunk, nem maguk generálják, hanem az általuk felmelegített levegő (a holdalatti világ része) [47] .

Az üstökösök nagy figyelmet szenteltek a görög tudósoknak . A pitagoreusok egyfajta bolygónak tartották őket. Ugyanezt a véleményt osztotta Khiosz Hippokratész is , aki szintén úgy vélte, hogy a farok nem magához az üstököshöz tartozik, hanem olykor az űrben való vándorlása során szerzi meg. Ezeket a véleményeket Arisztotelész elutasította , aki az üstökösöket (mint a meteorokat ) a levegő meggyújtásának tekintette a holdalatti világ felső részén. E gyulladások oka a Földet körülvevő levegő heterogenitásában, a benne található gyúlékony zárványokban rejlik, amelyek a holdalatti világ felett forgó éter hőátadása következtében fellángolnak [48] .

Arisztotelész szerint a Tejútrendszernek ugyanaz a természete ; az egyetlen különbség az, hogy az üstökösök és meteorok esetében az izzás a levegő egy adott csillag általi felmelegedéséből ered, míg a Tejútrendszer a levegő felmelegedéséből a teljes hold feletti régióban [48] . Egyes püthagoreusok, Chios Oenopidészével együtt, a Tejútot egy felperzselt pályának tekintették, amelyen egykor a Nap keringett. Anaxagoras úgy gondolta, hogy a Tejút egy látszólagos csillaghalmaz, amely azon a helyen található, ahol a föld árnyéka az égre esik. Teljesen helyes álláspontot fogalmazott meg Démokritosz , aki úgy vélte, hogy a Tejút számos közeli csillag együttes ragyogása.

Matematikai csillagászat

A vizsgált időszak matematikai csillagászatának fő eredménye az égi szféra fogalma . Valószínűleg eleinte pusztán esztétikai megfontolásokon alapuló spekulatív ötlet volt. Később azonban rájöttek, hogy a világítótestek napkelte és napnyugta jelenségei, csúcspontjai valóban úgy jönnek létre, mintha a csillagok mereven lennének egy gömb alakú égbolthoz rögzítve, a földfelszínre hajló tengely körül forogva. Így a csillagok mozgásának főbb jellemzői természetesen megmagyarázhatók: minden csillag mindig ugyanazon a ponton emelkedik fel a horizonton, különböző csillagok különböző íveket haladnak át egyszerre az égen, és minél közelebb van a csillag az égi pólushoz, kisebb az ív, amelyen egyszerre halad át. Az elmélet megalkotásának szükséges állomása annak a felismerésnek kellett lennie, hogy a Föld mérete mérhetetlenül kicsi az égi szféra méretéhez képest, ami lehetővé tette a csillagok napi parallaxisának figyelmen kívül hagyását. Nem jutottak el hozzánk azoknak a neve, akik ezt a legfontosabb szellemi forradalmat végrehajtották; nagy valószínűséggel a pitagorasz iskolához tartoztak. A legkorábbi gömbcsillagászati kézikönyv, amely eljutott hozzánk , Pitanai Autolycus (Kr. e. 310 körül) tulajdona. Ott különösen bebizonyosodott, hogy a forgó gömb azon pontjai, amelyek nem fekszenek a tengelyén, egyenletes forgás közben párhuzamos köröket írnak le a tengelyre merőlegesen, és a felület minden pontja azonos idő alatt hasonló íveket ír le [49] .

A klasszikus Görögország matematikai csillagászatának másik jelentős vívmánya az ekliptika fogalmának bevezetése - egy nagy kör, amely az égi egyenlítőhöz képest ferde, és amely mentén a Nap a csillagok között mozog. Valószínűleg ezt az ábrázolást a híres chioszi Oenopides geometer vezette be , aki először próbálkozott az ekliptika egyenlítőhöz viszonyított dőlésszögének mérésével (24°) [50] .

Az ókori görög csillagászok a következő elvet tették az égitestek mozgásának geometriai elméleteinek alapjául: az egyes bolygók, a Nap és a Hold mozgása egységes körmozgások kombinációja. Ez az elv, amelyet Platón vagy akár a pitagoreusok javasoltak , az égitestek istenségként való felfogásából ered, amelyeknek csak a legtökéletesebb mozgástípusa lehet - az egyenletes körben való mozgás [51] . Úgy tartják, hogy az égitestek mozgásának ezen az elven alapuló első elméletét Cnidus Eudoxus javasolta [52] . Ez volt a homocentrikus gömbök elmélete - a világ egyfajta geocentrikus rendszere, amelyben az égitesteket merev gömbök kombinációjához rögzítettnek tekintik, amelyek egy közös középponttal vannak összeerősítve. Ennek az elméletnek a továbbfejlesztését Cyzicus Kalliposz végezte , és Arisztotelész ezt tette kozmológiai rendszerének alapjául. A homocentrikus gömbök elméletét ezt követően elvetették, mivel feltételezi a világítótestek és a Föld közötti távolságok változatlanságát (mindegyik világítótest egy olyan gömb mentén mozog, amelynek középpontja egybeesik a Föld középpontjával). A klasszikus korszak végére azonban már jelentős mennyiségű bizonyíték halmozódott fel arra vonatkozóan, hogy az égitestek távolsága a Földtől valóban változik: egyes bolygók fényerejének jelentős változása, a Hold szögátmérőjének változékonysága, teljes és gyűrű alakú napfogyatkozások jelenléte.

Van der Waerden szerint a platóni előtti kor pitagoreusai az epiciklusok modelljén alapuló bolygómozgás-elméleteket is kidolgoztak [53] . Még az epiciklusok korai elméletének néhány paraméterét is sikerült visszaállítania [54] . A belső bolygók és a Nap mozgására vonatkozó elméletek meglehetősen sikeresek voltak, és a kutató szerint ez utóbbi volt az alapja a Callippus- naptárnak . Van der Waerden véleményét azonban a legtöbb tudománytörténész nem osztja [55] .

hellenisztikus időszak (Kr. e. III-II. század)

A korszak tudományában a legfontosabb szervező szerepet az Alexandriai Könyvtár és a Museion tölti be . Bár a hellenisztikus időszak elején két új filozófiai irányzat, a sztoikusok és az epikureusok jelentek meg, a tudományos csillagászat már elérte azt a szintet, amely lehetővé tette számára, hogy gyakorlatilag anélkül fejlődjön, hogy bizonyos filozófiai tanok befolyásolták volna (lehetséges azonban, hogy a vallási A sztoicizmus filozófiájához kapcsolódó előítéletek negatív hatással voltak a heliocentrikus rendszer terjedésére: lásd Cleanf példáját alább ).

A csillagászat egzakt tudománnyá válik. A csillagászok legfontosabb feladatai: (1) a világ léptékének megállapítása a geometria tételei és a csillagászati megfigyelések alapján, valamint (2) az égitestek mozgására vonatkozó prediktív geometriai elméletek felépítése. A csillagászati megfigyelések technikája magas szintet ér el. Az ókori világ Nagy Sándor általi egyesítése lehetővé teszi a görög csillagászat gazdagítását a babiloni csillagászok eredményeinek köszönhetően . Ugyanakkor egyre mélyül a szakadék a csillagászat és a fizika céljai között, ami az előző időszakban nem volt annyira szembetűnő.

A hellenisztikus időszak nagy részében a görögök nem követik nyomon az asztrológia hatását a csillagászat fejlődésére [56] .

Források

Ennek az időszaknak a csillagászainak hat munkája érkezett hozzánk:

Eukleidész „jelenségei” (kb. i.e. 300) – oktató értekezés a gömbcsillagászatról [19] ;
"A Nap és a Hold méreteiről és távolságairól", a szamoszi Arisztarchosznak tulajdonítva (Kr. e. 3. század első fele) [57] ;
"Eudoxus és Arates kritikája" - a nikaei Hipparkhosz egyetlen műve, amely eljutott hozzánk (Kr. e. 2. század második fele);
Arkhimédész (Kr. e. 3. század) "Calculation of Sands of Sand", a csillagászatban szükséges nagy számok szisztematikájának szentelve, és mellékesen számos más csillagászati kérdést is érint [58] ;
"Csillagképekké való átalakulás", amelyet a cirénei Eratoszthenésznek tulajdonítanak (Kr. e. III. század) – a csillagképekhez kapcsolódó mítoszok újramondása [59] ;
„A csillagképek felemelkedésén az ekliptika mentén” Hypsicles Alexandriából (Kr. e. II. század), ahol megoldódott az egyes állatövjegyek felemelkedéséhez vagy halmozódásához szükséges idő meghatározásának problémája; itt jelentek meg először a Babilonból kölcsönzött fokozatok [19] .

Ennek az időszaknak az eredményei képezik az alapját két elemi csillagászati tankönyvnek, a Geminusnak (Kr. e. 1. század) és a Cleomedesnek (élete során ismeretlen, nagy valószínűséggel Kr. e. Claudius Ptolemaiosz Hipparkhosz műveiről mesél alapvető művében - "Almagest" (Kr. u. 2. század második fele). Ezenkívül a hellenisztikus korszak csillagászatának és kozmológiájának különböző vonatkozásait számos későbbi korszak kommentárja tárgyalja.

A csillagászat filozófiai alapjai

A hellenisztikus korszakot új filozófiai irányzatok megjelenése jellemzi, amelyek közül kettő (az epikureusok és a sztoikusok ) kiemelkedő szerepet játszott a kozmológia fejlődésében.

Az epikurai iskola a Kr.e. IV. században alakult ki. e. Athénban . _ Alapvetően az epikureusok fejlesztették ki az atomisták elképzeléseit. Epikurosz magyarázata a Föld mozdulatlanságának okáról eredeti volt: azt sugallta, hogy valójában a Föld egyfajta "világszakadékba" zuhan, de ezt a zuhanást nem vesszük észre, hiszen együtt esünk a Földdel. A kozmikus képződés folyamata a következő [60] : minden atom párhuzamos utakon, egyenlő sebességgel esik a "világszakadékba", súlyától és méretétől függetlenül. Az atomoknak azonban van egy másik mozgása is - véletlenszerű oldalirányú mozgások, amelyek az egyenes vonalú pályáktól való eltérésekhez vezetnek, amelyek miatt az atomok ütköznek. Ez a Föld és más testek kialakulásához vezet. Ugyanakkor nem feltételezték az istenek erőteljes tevékenységét, ami miatt az epikureusok az ateisták hírnevét élvezték . Az epikureusok a miénkhez hasonló, végtelen számú világ létezésének lehetőségét állították. Ugyanazoknak a jelenségeknek a különböző világokban különböző okai lehetnek. Tehát a római költő, Titus Lucretius Car (Kr. e. I. század), aki Epikurosz nézeteit fejezte ki A dolgok természetéről című költeményében , azt írja, hogy a holdfázisok előfordulhatnak azért, mert a Nap másképp világítja meg. és azért, mert a Holdnak természeténél fogva egy világos és egy sötét féltekéje van; talán a nap kering a föld körül, de lehetséges, hogy minden nap egy új nap süt fölénk. Az atomok pályáinak párhuzamossága a Föld lapos alakjára utalt [61] , ami az epikureusokat szembeállította az akkori csillagászokkal és geográfusokkal, akik úgy vélték, hogy a Föld gömbszerűsége bebizonyosodott.

Mind a hellenisztikus, mind a Római Birodalom korában a legnépszerűbb filozófiai iskola a sztoikus iskola volt , amelyet Athénban alapítottak az ie 4. század végén. e. Kitioni Zénó . A sztoikusok azt hitték, hogy a Kozmosz időnként a tűzből született és a tűzben pusztult el. A tűz három másik elemmé - levegővé, vízzé és földdé - képes átalakulni. Ugyanakkor az egész Univerzumot áthatja egy különleges legfinomabb anyag - a pneuma. A kozmosz egésze élő és intelligens lény, akinek a lelke pneumából áll. A világ közepén található a gömb alakú Föld, ami annak köszönhető, hogy az Univerzum különböző oldalairól rá ható erők kiegyensúlyozottak. A Kozmoszon kívül végtelen üres tér.

A sztoikusok és az epikureusok közötti radikális ellentmondások ellenére néhány fizikai kérdésben hasonló álláspontot képviseltek. Tehát mindkettő szerint nem léteznek olyan fogalmak, hogy abszolút könnyű és abszolút nehéz testek; minden anyag a világ közepe felé hajlik, csak egyes részecskéknek nagyobb a gravitációja, mint másoknak. Ennek eredményeként a Földet alkotó legnehezebb anyag a világ közepén koncentrálódik, míg a könnyebb anyag a perifériára kényszerül. Ugyanezen a véleményen volt a kiváló lampsacusi filozófus, Strato , aki Theophrasztosz , Arisztotelész tanítványa halála után a peripatetikus iskolát vezette .

Gyakorlati csillagászat

Naptár. A trópusi év hosszának kalipszi értéke (365+(1/4) nap) volt az alapja az úgynevezett állatövi naptárnak , vagy Dionysius naptárának (az első év Kr.e. 285. június 28-án kezdődött) naptár, amelyben a naptári ciklus három évből, 365 napból és egy 366 napból állt (mint a Julianus-naptárban ). Kr.e. 238-ban. Egyiptom basileusa, III. Ptolemaiosz Euergetes sikertelenül próbálkozott egy hasonló naptár bevezetésével hazája polgári életében [62] .

A naptár javítása érdekében a hellenisztikus korszak tudósai megfigyeléseket végeztek a napfordulókról és napéjegyenlőségekről: a trópusi év hossza megegyezik a két napforduló vagy napéjegyenlőség közötti időintervallummal, osztva az évek számával. Megértették, hogy minél nagyobb a számítás pontossága, annál nagyobb az intervallum a felhasznált események között. Ilyen megfigyeléseket különösen a szamoszi Arisztarchosz , a szirakuszai Arkhimédész , a nicaiai Hipparkhosz és számos más ismeretlen csillagász tett.

A Vatikáni Könyvtárban őriznek egy kéziratot , amely egyes ókori csillagászok mérései alapján szolgáltat adatokat az év nagyságrendjéről. Konkrétan két különböző jelentést tulajdonítanak Arisztarchosznak . A feljegyzések erősen torzítottak, de a dokumentum elemzése lehetővé tette, hogy kiderüljön, hogy az egyik Aristarkhoszhoz rendelt érték a trópusi, a másik a sziderikus évhez (illetve 365+) közelít. (1/4)-(15/4868) nap és 365+(1/4) +(1/152) nap) [63] . Mivel a trópusi év a Napnak a tavaszi napéjegyenlőségen áthaladó két egymást követő áthaladása közötti időintervallum, a trópusi és sziderikus évek egyenlőtlensége automatikusan magába foglalja a napéjegyenlőségek elmozdulását a Nap éves mozgása felé, azaz a nap precesszióját. napéjegyenlőség , vagy precesszió .

A precesszió felfedezését azonban általában Hipparkhosznak tulajdonítják , aki a napéjegyenlőségek mozgását mutatta meg a csillagok között néhány csillag Timocharis és saját maga által mért koordinátáinak összehasonlítása eredményeként. Hipparkhosz szerint a napéjegyenlőségek szögsebessége évszázadonként 1°. Ugyanez az érték következik a sziderikus és trópusi év Aristarchus szerint , a vatikáni kéziratokból visszaállított értékéből (valójában a precesszió nagysága 1 ° 72 év alatt).

Hipparkhosz szerint egy trópusi év hossza 365+(1/4)-(1/300) nap (6 perccel hosszabb, mint az adott korszakban érvényes helyes érték). Ezen érték alapján Hipparkhosz újabb fejlesztést hajtott végre a holdnaptári ciklusban: 1 Hipparkhosz ciklus 4 Callippus ciklus egy nap nélkül:

304 év = 111035 nap = 3760 szinodikus hónap.

Lehetséges, hogy a hellenisztikus kor görög csillagászai munkájuk során a mezopotámiai csillagászok eredményeit használták fel, amelyek Nagy Sándor birodalmának megalakulása után váltak elérhetővé . Ezt támasztja alá, hogy a Hipparkhosz által használt szinódusi hónap hossza a babiloni agyagtáblákon is megtalálható. Elképzelhető azonban, hogy az információáramlás kétirányú volt: a babiloni agyagtáblákon talált trópusi év 365+(1/4)-(5/1188) napos hossza szinte biztosan abból az időből származik. Hipparkhosz (Kr. e. 135 ) és Meton (Kr. e. 432, Athén ) nyári napfordulói közötti időszak [ 10] . A zsinati hónap hosszának imént említett értékét az Arisztarkhoszi iskola görög csillagászai is megszerezhették először [64] . A nyugatról keletre irányuló információáramlás meglétét bizonyítja az is, hogy a babiloni Szeleukosz támogatja a Föld mozgásának görög koncepcióját.

Szög megfigyelések. A Kr.e. 4. vagy akár 5. századtól kezdve. a 24°-os értéket az ekliptika egyenlítőhöz viszonyított dőlésének vettük. Ennek az értéknek az új meghatározása a Kr.e. 3. század végén született. Eratoszthenész Alexandriában. Megállapította, hogy ez a szög egy félkör 11/83 része, vagyis 23°51' (ennek az értéknek a valódi értéke akkoriban 23°43' volt). Az Eratoszthenész által kapott jelentést Ptolemaiosz használta az Almagestben . Számos független tanulmány azonban kimutatta, hogy az ókori csillagászati és földrajzi munkák számos fennmaradt példája az ekliptika egyenlítőhöz viszonyított dőlésének sokkal pontosabb értékén alapul: 23°40'.

Az alexandriai csillagászok , Timocharis (Kr. e. ~290) és Aristillus (Kr.e. ~260) megmérték az állócsillagok koordinátáit [65] . Ezekben az évtizedekben az ilyen megfigyelések pontossága jelentősen megnőtt: Timocharis 12'-ről 5' Aristillusra [66] . Az ilyen jelentős előrelépés azt jelzi, hogy Alexandriában a megfigyelő csillagászat erőteljes iskolája van jelen.

A csillagkoordináták meghatározására irányuló munka az ie II. század második felében folytatódott. Hipparkhosz , aki összeállította az első európai csillagkatalógust, amely körülbelül ezer csillag pontos koordinátáit tartalmazta. Ez a katalógus nem jutott el hozzánk, de lehetséges, hogy a Ptolemaioszi Almageszt katalógusa szinte teljes egészében Hipparkhosz katalógusa, a precesszió miatt újraszámított koordinátákkal. Katalógusának összeállításakor Hipparkhosz először vezette be a csillagok magnitúdóinak fogalmát .

A Kr.e. III. század második felében. Alexandriai csillagászok is megfigyeléseket végeztek a bolygók helyzetéről. Köztük volt Timocharis , valamint csillagászok, akiknek a nevét nem ismerjük (csak annyit tudunk róluk, hogy megfigyeléseik dátumára a dionüszoszi állatöv naptárat használták). Az alexandriai megfigyelések mögött meghúzódó indítékok nem teljesen világosak [67] .

A földrajzi szélesség meghatározása érdekében a különböző városokban megfigyeléseket végeztek a Nap magasságáról a napfordulók idején. Ebben az esetben több ívperc nagyságrendű pontosságot értek el, ami a szabad szemmel elérhető maximum [11] . A hosszúság meghatározásához holdfogyatkozások megfigyeléseit használták (a két pont közötti hosszúságkülönbség megegyezik a fogyatkozás bekövetkeztének helyi időbeli különbségével).

Arkhimédész a "Homokszemcsék számítása" című művében megadja a Nap szögátmérőjének mérési eredményeit: 1/164-től 1/200-ig derékszög (azaz 32'55-től 27-ig). Aristarchus korábbi becslése szerint ez az érték 30'; igaz, az érték 31'28" és 32'37" között mozog [68] .

csillagászati műszerek. Valószínűleg egy dioptriát használtak az éjszakai világítótestek helyzetének megfigyelésére, a déli kört pedig a Nap megfigyelésére ; az asztrolábium (amelynek feltalálását olykor Hipparkhosznak [69] ) és az armillaris szféra használata is nagyon valószínű . Ptolemaiosz szerint Hipparkhosz az egyenlítői gyűrűt használta a napéjegyenlőség pillanatainak meghatározásához .

Archimedes épített egy égi földgömböt – egy mechanikus planetáriumot, amelyben az ember láthatta a bolygók mozgását, a Holdat és a Napot az égbolton, a holdfázisokat, a nap- és holdfogyatkozásokat [70] .

Kozmológia

A sztoikusok támogatását követően a világ geocentrikus rendszere a hellenisztikus időszakban továbbra is a fő kozmológiai rendszer volt. Egy esszé a gömbcsillagászatról, amelyet Eukleidész írt a Kr.e. 3. század elején. Kr. e., szintén geocentrikus szempont alapján. A század első felében azonban Szamoszi Arisztarchosz egy alternatív, heliocentrikus világrendszert javasolt , amely szerint:

A nap és a csillagok mozdulatlanok;
A nap a világ közepén helyezkedik el;
A Föld egy év alatt megkerüli a Napot, és egy nap alatt a tengelye körül.

A heliocentrikus rendszer és a csillagok éves parallaxisának megfigyelhetetlensége alapján Arisztarkhosz jutott először arra a következtetésre, hogy a Föld és a Nap távolsága elhanyagolható a Nap és a csillagok távolságához képest. Ezt a következtetést kellő rokonszenvvel mutatja be Arkhimédész "The Calculus of Sands" című munkájában (az egyik fő forrása az Arisztarkhosz hipotézissel kapcsolatos információinknak), amely a heliocentrikus kozmológia közvetett felismerésének tekinthető a szirakuzai tudós által [71]. ] . Talán más munkáiban Arkhimédész az Univerzum szerkezetének egy másik modelljét dolgozta ki, amelyben a Merkúr és a Vénusz, valamint a Mars a Nap körül kering, ami viszont a Föld körül mozog (miközben a Mars útja a Nap körül beborítja a Földet) [72] .

A legtöbb tudománytörténész úgy véli, hogy a heliocentrikus hipotézis nem kapott jelentős támogatást Arisztarchosz kortársaitól és későbbi csillagászaitól. Egyes kutatók azonban számos közvetett bizonyítékot szolgáltatnak arra vonatkozóan, hogy az ókori csillagászok széles körben támogatták a heliocentrizmust [73] [74] . A heliocentrikus rendszer egyetlen támogatójának a neve azonban ismert: a babiloni Szeleukosz , a Kr.e. 2. század 1. fele.

A sztoikus tisztek úgy vélték, hogy Aristarchus ellen vádat kellett volna indítani a Föld mozgásának ötletéért [75] . Nem ismert, hogy ennek a fellebbezésnek volt-e bármilyen következménye.

A vizsgált időszakot más innovatív hipotézisek megjelenése is jellemzi. Felmerült a vélemény a "fix" csillagok megfelelő mozgásának lehetőségéről. Mindenesetre a rendelkezésre álló bizonyítékok szerint Hipparkhosz egyik motívuma csillagkatalógusa összeállításakor az volt, hogy a jövő nemzedékeinek csillagászait a csillagok pontos koordinátáinak adatbázisával lássa el, hogy teszteljék a helyes csillagmozgások jelenlétére vonatkozó hipotézist. Ennek érdekében Hipparkhosz több olyan esetet is feljegyzett, amikor három vagy több csillag nagyjából egy vonalban fekszik.

A Kr.e. 1. században. A Gemin azt a véleményt hirdette, hogy a csillagok csak látszólag ugyanazon a gömbön fekszenek, valójában azonban a Földtől eltérő távolságra helyezkednek el. Minden okunk megvan azt hinni, hogy ez a vélemény is korábban, a Krisztus előtti 3. vagy 2. században keletkezett, mivel összefüggésbe hozható a csillagok megfelelő mozgásának lehetőségével: az ilyen mozgások jelenléte összeegyeztethetetlen a csillagok, mint egy gömbön rögzített testek. Mindkét feltételezés jól harmonizál a heliocentrikus rendszerrel is : a Föld mozdulatlanságának geocentrikus fogalma megköveteli, hogy a csillagok mereven rögzítve legyenek az égi szférán, mivel ebben az esetben az égbolt napi forgása valósnak tekinthető, és nem látszólagosnak. , mint a forgó Föld esetében.

Egyes filozófusok meglehetősen archaikus nézeteket is megfogalmaztak, amelyeket a tudomány már rég elhagyott. Tehát Epikurosz követői a Földet laposnak tekintették, és a „világ mélységébe” esnek.

Az epikureusok tanításainak néhány más vonatkozása azonban a maguk idejében meglehetősen fejlettnek tűnik. Például lehetségesnek tartották a miénk mellett más világok létezését is (melyek mindegyike véges és az állócsillagok gömbje által korlátozott). Legfőbb riválisaik, a sztoikusok a világot egynek, végesnek és egy végtelen üres térbe merülőnek tekintették. A legérdekesebb a heliocentrista Szeleukosz nézőpontja , aki a világot végtelennek hitte.

Kísérletek az univerzum léptékének megállapítására

Az előző szakaszra jellemző, a világ harmóniájáról szóló spekulatív pitagoraszi megfontolásokon alapuló kísérletek a világítótestek távolságának megállapítására a hellenisztikus korszakban nem találtak folytatást. A Kr.e. III-II. a csillagászok számos becslést készítettek az égitestek távolságáról, kizárólag az euklideszi geometria tételeit és egyszerű fizikai megfontolásokat figyelembe véve. Az első ilyen kísérlet, amely hozzánk jutott, Szamoszi Arisztarchoszé, és „A Nap és a Hold méreteiről és távolságairól” című munkájában ismerteti. Miután megbecsülte a Hold és a Nap szögtávolságát kvadratúrákban (amikor a Holdkorong felét a Földről figyeljük meg), és feltételezve a Hold ragyogását a visszavert napfénytől, megbecsülte a távolságok arányát a Naptól. a Hold pedig 19-szer; mivel az égbolton mindkét világítótest szögmérete megközelítőleg azonos, a Nap sugarában ugyanannyiszor, azaz 19-szer nagyobbnak bizonyul, mint a Hold. A holdfogyatkozás további elemzésével (a holdárnyék szögméretének és a Hold látszólagos sugarának arányára vonatkozó adatokkal) kiszámította, hogy a Nap és a Föld sugarainak aránya 20:3. Ez a becslés körülbelül 20-szor kisebb, mint a valós érték, ami a Hold kvadratúra pillanatának pontos meghatározásának lehetetlenségéből adódik. Lehetséges azonban, hogy a hozzánk eljutott „A Nap és a Hold méreteiről és távolságairól” című értekezést nem maga Arisztarchosz írta, hanem a számiai tudós eredeti munkájának későbbi hallgatói átdolgozása. Az azonos nevű, maga Arisztarchosz úgy vélte, hogy a 19, illetve a 20/3 csak alacsonyabb becslések a Nap és a Hold távolságának, valamint a Nap és a Föld sugarainak arányára vonatkozóan [11] . Bárhogy is legyen, Arisztarkhosz kiemelkedő eredménye annak megállapítása volt, hogy a Nap térfogata sokszorosa a Föld térfogatának. Talán ez vezette őt az univerzum szerkezetének heliocentrikus hipotéziséhez.

Hipparkhosz is foglalkozott ezekkel a feladatokkal (maga tudós munkái nem jutottak el hozzánk, csak más szerzők említéséből tudunk róluk). Először a Hold távolságának mérésére egy napfogyatkozás megfigyeléseit használta, amelyet két különböző városban, különböző fázisokban figyeltek meg. Feltételezve, hogy a Nap napi parallaxisa elhanyagolható, Hipparkhosz megállapította, hogy a Hold távolsága 71 és 83 Föld sugara között van. Továbbá Hipparkhosz nyilvánvalóan egy olyan módszert használ a Hold távolságának meghatározására, amely hasonló ahhoz, amit korábban Arisztarchosz használt, és feltételezi, hogy a Nap napi parallaxisa egyenlő azzal a maximális értékkel, amelynél szabad szemmel nem lehet megkülönböztetni (Hipparkhosz szerint , ez 7 ', ami a Naptól mért távolságnak 490 sugarú Föld). Ennek eredményeként a Holdtól való minimális távolság 67 1/3, a maximum 72 2/3 a Föld sugarának [76] .

Okunk van azt hinni, hogy más csillagászok is becsléseket készítettek az égitestek távolságairól napi parallaxisaik megfigyelhetetlensége alapján [11] ; emlékeztetnünk kell Arisztarkhosz következtetésére is a csillagok hatalmas távolságáról, amely a heliocentrikus rendszernek megfelelően készült, és a csillagok éves parallaxisának megfigyelhetetlensége .

Pergai Apollóniosz és Arkhimédész is részt vett az égitestek távolságának meghatározásában , de semmit sem tudunk az általuk alkalmazott módszerekről. Egy közelmúltbeli Arkhimédész munkájának rekonstruálására tett kísérlet arra a következtetésre jutott, hogy távolsága a Holdtól körülbelül 62 földsugár volt, és meglehetősen pontosan mérte meg a Naptól a Merkúr, Vénusz és Mars bolygók relatív távolságát (egy olyan modell alapján, amelyben ezek a bolygók a Nap körül és vele együtt a Föld körül keringenek) [72] .

Ehhez még hozzá kell adni a Föld sugarának Eratoszthenész általi meghatározását . Ebből a célból Alexandriában a nyári napforduló napján délben megmérte a Nap zenittávolságát , és a teljes kör 1/50-ét kapta. Továbbá Eratoszthenész tudta, hogy Siena városában ezen a napon a Nap pontosan a zenitjén van, vagyis Siena a trópuson van. Feltételezve, hogy ezek a városok pontosan ugyanazon a meridiánon fekszenek, és a köztük lévő távolságot 5000 stadionnak tekintjük, és a Nap sugarait is párhuzamosnak tekintjük, Eratoszthenész a Föld kerületét 250 000 stadionnak megfelelőnek vette. Ezt követően Eratosthenes ezt az értéket 252 000 stadionra növelte, ami kényelmesebb a gyakorlati számításokhoz. Eratoszthenész eredményének pontosságát nehéz felmérni, mivel az általa használt stad nagysága nem ismert. A legtöbb modern alkotásban Eratoszthenész szakaszait 157,5 méternek [77] vagy 185 méternek [78] veszik . Ekkor a Föld kerületének hosszára vonatkozó eredménye a modern mértékegységekben 39690 km (csak 0,7%-kal kevesebb a valós értéknél), illetve 46620 km (17%-kal több a valódi értéknél) ).

Az égitestek mozgáselmélete

A vizsgált időszakban új geometriai elméletek születtek a Nap, a Hold és a bolygók mozgásáról, amelyek azon az elven alapultak, hogy minden égitest mozgása egységes körmozgások kombinációja. Ez az elv azonban nem a homocentrikus szférák elmélete formájában hatott , mint az előző időszak tudományában, hanem az epiciklusok elmélete formájában , amely szerint maga a világítótest egyenletes mozgást végez egy kis körben ( epiciklus), amelynek középpontja egyenletesen mozog a Föld körül egy nagy körben (deferens). Ennek az elméletnek az alapjait a feltételezések szerint Pergai Apollóniosz fektette le , aki az ie 3. század végén – a 2. század elején élt. e.

Hipparkhosz számos elméletet épített fel a Nap és a Hold mozgására vonatkozóan . Napelmélete szerint az epiciklus és a deferens mentén a mozgás periódusai azonosak és egyenlőek egy évvel, irányuk ellentétes, aminek következtében a Nap egyenletesen ír le egy kört (excentert) a térben, a amelynek középpontja nem esik egybe a Föld középpontjával. Ez lehetővé tette a Nap látszólagos mozgásának egyenetlenségét az ekliptika mentén. Az elmélet paramétereit (a Föld középpontjai és az excentrikus távolságok aránya, az apszisok vonalának iránya) megfigyelések alapján határoztuk meg. Hasonló elmélet született azonban a Holdra is, azzal a feltételezéssel, hogy a Hold sebessége a deferens és az epiciklus mentén nem egyezik. Ezek az elméletek lehetővé tették a fogyatkozás előrejelzését olyan pontossággal, amely a korábbi csillagászok számára nem volt elérhető.

Más csillagászok is foglalkoztak a bolygók mozgására vonatkozó elméletek megalkotásával. A nehézséget az jelentette, hogy a bolygók mozgásában kétféle egyenetlenség volt:

egyenlőtlenség a Naphoz képest: a külső bolygók esetében - hátrafelé irányuló mozgások jelenléte, amikor a bolygót a Nappal szembeni közelségben figyelik meg ; a belső bolygók hátrafelé mozognak, és ezeknek a bolygóknak a Naphoz való "kötődése" van;
állatövi egyenlőtlenség: a hátrafelé irányuló mozgások ívei nagyságának és az ívek közötti távolságoknak az állatöv jegyétől való függése.

Ezen egyenlőtlenségek magyarázatára a hellenisztikus csillagászok excentrikus körökben és epiciklusokban végzett mozgások kombinációját alkalmazták. Ezeket a próbálkozásokat Hipparkhosz bírálta , aki azonban nem kínált alternatívát, az akkoriban rendelkezésre álló megfigyelési adatok rendszerezésére szorítkozott [79] .

A csillagászat matematikai apparátusa

A hellenisztikus csillagászat matematikai apparátusának fejlődésében elért fő előrelépések a trigonometria fejlődéséhez kapcsolódnak . A trigonometria síkon történő fejlesztésének szükségessége kétféle csillagászati probléma megoldásának szükségességével társult:

Az égitestek távolságának meghatározása (legalábbis Szamoszi Arisztarchosztól kezdve , aki a Nap és a Hold távolságának és méretének meghatározásával foglalkozott),
A világítótest térbeli mozgását reprezentáló epiciklusok és/vagy excenterek rendszerének paramétereinek meghatározása (elterjedt vélemény szerint ezt a problémát először Hipparkhosz fogalmazta meg és oldotta meg a Nap és a Hold pályájának elemeinek meghatározásakor; talán a korábbi idők csillagászai is foglalkoztak hasonló feladatokkal, de munkájuk eredménye nem jutott el hozzánk).

Mindkét esetben a csillagászoknak ki kellett számítaniuk a derékszögű háromszögek oldalait, figyelembe véve két oldalának és az egyik fogásnak az ismert értékét (a földfelszínen végzett csillagászati megfigyelések alapján). Az első hozzánk eljutott munka, ahol ezt a matematikai problémát feltették és megoldották, Szamoszi Arisztarchosz értekezése volt a Nap és a Hold nagyságáról és távolságáról . Egy derékszögű háromszögben, amelyet a Nap, a Hold és a Föld alkotott a kvadratúra során, ki kellett számítani a lábon (a Föld és a Hold távolsága) áthaladó hipotenusz értékét (a Föld és a Nap távolsága) ) a benne foglalt szög ismert értékével (87°), ami egyenértékű a sin 3° értékének kiszámításával. Aristarkhosz szerint ez az érték 1/20 és 1/18 között van. Útközben bebizonyította, modern szóhasználattal az egyenlőtlenséget [80] (amelyet az Arkhimédész szemcseszámítása is tartalmaz ). $\sin \alpha /\sin \beta <\alpha /\beta <\tan \alpha /\tan \beta$

Legalábbis a Hypsicles -től kezdve a hellenisztikus csillagászok a kör 1/360-át (fokát) használták szögmértékként. Ezt a szögmértéket valószínűleg Mezopotámia csillagászaitól kölcsönözték. A görög csillagászok szinuszok helyett gyakran húrokat használtak: az α szög húrja megegyezik az α/2 szög szinuszának kétszeresével. Egyes rekonstrukciók szerint az első akkordtáblázatot már a Kr. e. 3. században összeállították. e. [81] valószínűleg Pergai Apolloniustól . Az elterjedt vélekedés szerint az akkordtáblázatot Hipparkhosz állította össze , akinek szüksége volt rá, amikor megfigyelési adatok alapján meghatározta a Nap és a Hold pályájának paramétereit [82] . Talán a Hipparkhosz-tábla számítása az Arkhimédész által kidolgozott módszeren alapult [83] .

A történészek nem jutottak konszenzusra azzal kapcsolatban, hogy a hellenisztikus korszak csillagászai milyen mértékben fejlesztették ki az égi szféra geometriáját . Egyes tudósok azzal érvelnek, hogy legalábbis Hipparkhosz idejében az ekliptika vagy egyenlítői koordinátarendszert használták a csillagászati megfigyelések eredményeinek rögzítésére [84] . Talán ekkor ismerték meg a gömbtrigonometria néhány tételét , amelyek felhasználhatók csillagkatalógusok összeállításához [85] és a geodéziában [9] .

Hipparkhosz munkája az asztrolábiumok építésénél használt sztereográfiai vetület ismeretének jeleit is tartalmazza [86] . A sztereográfiai vetület felfedezését Pergai Apollóniosznak tulajdonítják ; mindenesetre egy fontos tételt bizonyított az alapjául [87] .

A hanyatlás időszaka (Kr. e. I. század – Kr. u. 1. század)

Ebben az időszakban a csillagászati tudományok tevékenysége a nullához közeli, de a Babilonból érkezett asztrológia erőteljesen virágzik [88] . Amint azt az akkori hellenisztikus Egyiptom számos papirusza bizonyítja, a horoszkópokat nem az előző időszak görög csillagászai által kidolgozott geometriai elméletek, hanem a babiloni csillagászok sokkal primitívebb számtani sémái alapján állították össze [89] ] . A II században. időszámításunk előtt e. Szintetikus doktrína született, amely magában foglalta a babiloni asztrológiát, Arisztotelész fizikáját és az Apameai Posidonius által kidolgozott sztoikus doktrínát minden dolog rokonszenves kapcsolatáról . Ennek része a földi jelenségek égi szférák forgása általi kondicionáltságának gondolata volt: mivel a „holdfeletti” világ állandóan az örökké válás állapotában van, míg a „holdfeletti” változatlan állapotban, a második az elsőben bekövetkező összes változás forrása [90] .

A tudomány fejletlensége ellenére sem történik jelentős degradáció, ennek bizonyítéka a Bevezetés a Gemin jelenségeibe (Kr. e. I. század) és a Vithinskyi Theodosius szférája (Kr. e. II. vagy I. század) című, jó minőségű tankönyv. gyere le hozzánk. Ez utóbbi középfokú a korai szerzők hasonló műveihez ( Autolikosz és Eukleidész ) és Menelaus későbbi „Gömb” értekezéséhez (i.sz. 1. század). Továbbá Theodosius két további kis munkája is eljutott hozzánk: A lakásokról , amely a csillagos égboltot írja le a különböző földrajzi szélességeken elhelyezkedő megfigyelők szemszögéből, és a Nappal és éjszakáról , ahol a Nap mozgása az ekliptika mentén. tekinthető. Megőrizték a csillagászathoz kapcsolódó technológiát is, amely alapján létrehozták az antikytherai mechanizmust - a csillagászati jelenségek számológépét, amelyet a Kr.e. I. században készítettek. e.

Birodalmi időszak (Kr. u. 2-5. század)

A csillagászat fokozatosan újjáéled, de az asztrológia észrevehető keveredésével. Ebben az időszakban számos általánosító csillagászati munka született. Az új virágkort azonban gyorsan felváltja a stagnálás, majd egy új, ezúttal még mélyebb válság, amely a Római Birodalom összeomlása során a kultúra általános hanyatlásával, valamint az ókori értékek radikális felülvizsgálatával jár együtt. civilizáció, amelyet a korai kereszténység hozott létre.

Források

Claudius Ptolemaiosz (Kr. u. II. század második fele) írásai jutottak el hozzánk:

Az ókor matematikai csillagászatának szinte minden aspektusát érintő Almagest az ókori csillagászattal kapcsolatos ismereteink fő forrása; tartalmazza a bolygómozgások híres ptolemaioszi elméletét;
A Canopic felirat bolygóelmélete paramétereinek előzetes változata, kősztélén faragott;
Kézi táblázatok - bolygómozgások táblázatai, amelyeket az Almagestben megfogalmazott elméletek alapján állítottak össze;
Bolygóhipotézisek , amely Ptolemaiosz kozmológiai sémáját tartalmazza.
A planiszférán , amely egy bizonyos "horoszkópos műszer" (valószínűleg egy asztrolábium) alapjául szolgáló sztereográfiai vetület elméletét írja le.
Az állócsillagok keléséről, amely a csillagok év közbeni heliaktikus felemelkedésének pillanataira épülő naptárat mutat be .

Néhány csillagászati információt Ptolemaiosz más írásai is tartalmaznak: Optika , Földrajz és egy asztrológiai értekezés, Tetrabook .

Talán az I-II. században. n. e. más, az Almagesttel [91] hasonló jellegű művek is születtek , de ezek nem jutottak el hozzánk.

Ebben az időszakban jelent meg Alexandriai Menelaus legfontosabb értekezése, Sferik [19] (Kr. u. I. század), amelyben először a gömbi trigonometria (a gömbfelületek belső geometriája) alapjait fektették le. A csillagos égbolt típusának leírását Gigin csillagászata (Kr. u. I. század) [92] egy kis értekezésnek szentelték .

A csillagászat kérdéseivel számos, ebben az időszakban írt kommentár foglalkozik (szerzők: Szmirnai Theon, Kr.u. II. század, Simplicius , V. század, Censorinus , Kr.u. III. század [93] , Alexandriai Pappus , III. vagy IV. század Kr.u., Alexandriai Theon, Kr.u. IV. század, Proklosz , Kr.u. V. század stb.). Néhány csillagászati kérdéssel foglalkozik Idősebb Plinius enciklopédista , Cicero , Seneca , Lucretius filozófusok , Vitruvius építész , Strabo földrajztudós , Manilius és Vettius Valens asztrológusok , a Cyologire Syneiosz Gémész Alexandria mechanikája , .

Gyakorlati csillagászat

A vizsgált időszak bolygómegfigyelésének feladata, hogy számszerű anyagot adjon a bolygók, a Nap és a Hold mozgáselméletéhez. Ebből a célból Alexandriai Menelaosz , Claudius Ptolemaiosz és más csillagászok végezték megfigyeléseiket (Ptolemaiosz megfigyeléseinek hitelességéről feszült vita folyik [94] ). A Nap esetében a csillagászok fő erőfeszítései továbbra is a napéjegyenlőségek és napfordulók pillanatainak pontos rögzítésére irányultak. A Hold esetében fogyatkozásokat figyeltek meg (a legnagyobb fázis pontos pillanatát és a Hold helyzetét a csillagok között), valamint kvadratúra pillanatokat. A belső bolygók (Merkúr és Vénusz) esetében a legnagyobb nyúlások akkor voltak elsődlegesek, amikor ezek a bolygók a legnagyobb szögtávolságban vannak a Naptól. A külső bolygóknál különös hangsúlyt fektettek a Nappal való szembenállás pillanatainak rögzítésére és a közbenső időpontokban történő megfigyelésére, valamint hátrafelé mozgásuk tanulmányozására. A csillagászok nagy figyelmet fordítottak olyan ritka jelenségekre is, mint a bolygók együttállása a Holddal, a csillagokkal és egymással.

A csillagok koordinátáit is megfigyelték. Ptolemaiosz egy csillagkatalógust idéz az Almagestben , ahol elmondása szerint minden csillagot egymástól függetlenül figyelt meg. Lehetséges azonban, hogy ez a katalógus szinte teljes egészében Hipparkhosz katalógusa a precesszió miatt újraszámított csillagok koordinátáival.

Az ókor utolsó csillagászati megfigyeléseit az 5. század végén Proklosz és tanítványai, Héliodorosz és Ammoniosz végezték .

Ptolemaiosz számos csillagászati műszert ír le, amelyeket az ő idejében használtak. Ez egy kvadráns , napéjegyenlőség gyűrű, déli kör, armillaris gömb , triquetrum , valamint egy speciális eszköz a Hold szögméretének mérésére. Alexandriai hős egy másik csillagászati műszert, a dioptriát említi.

Fokozatosan egyre népszerűbb az asztrolábium , amely a középkorban a csillagászok fő műszerévé vált [69] . A sztereografikus vetületet , amely az asztrolábium matematikai alapja, a Vitruvius által leírt úgynevezett "viharos időjárás-jelzőben" használták, amely a csillagos ég mozgó térképének mechanikus analógja [95] . Az On the Planisphere című munkájában Ptolemaiosz leírja a sztereográfiai vetületet, és megjegyzi, hogy ez a matematikai alapja egy "horoszkópos műszernek", amelyet az asztrolábiummal azonosnak írnak le. A 4. század végén Kr. u. e. az asztrolábiumról értekezést írt Alexandriai Theon ; ez a mű nem jutott el hozzánk, de tartalma a későbbi szerzők további művei alapján visszaállítható. Synesius szerint Theon lánya, a legendás Hypatia részt vett az asztrolábiumok elkészítésében . Az asztrolábiumról hozzánk eljutott legkorábbi értekezéseket Ammonius Hermias [97] írta az 5. század végén vagy a 6. század elején, majd valamivel később tanítványa, John Philopon .

A csillagászat matematikai apparátusa

A trigonometria fejlődése tovább folytatódott. Az alexandriai Menelaus (i.sz. 100 körül) három könyvben írt Sferik monográfiáját. Az első könyvben kifejtette a gömbháromszögek elméletét , hasonlóan Eukleidész sík háromszögek elméletéhez, amint azt a Kezdetek I. könyve kifejti . Ezenkívül Menelaosz bebizonyított egy tételt, amelyre nincs euklideszi analóg: két gömbháromszög egybevágó (kompatibilis), ha a megfelelő szögek egyenlőek. Egy másik tétele szerint egy gömbháromszög szögeinek összege mindig nagyobb, mint 180°. A Szférák második könyve a gömbgeometria csillagászatban való alkalmazását ismerteti. A harmadik könyv tartalmazza " Menelaosz tételét ", más néven a "hat mennyiség szabályát".

Az ókor legjelentősebb trigonometrikus alkotása a Ptolemaioszi Almagest . A könyv új akkordtáblázatokat tartalmaz. Kiszámításukhoz a (X. fejezetben) Ptolemaiosz-tételt használta (amelyet Arkhimédész is ismer), amely kimondja: a körnégyszögbe írt konvex szemközti oldalai hosszának szorzatának összege egyenlő a szorzattal. átlóinak hosszáról. Ebből a tételből könnyen levezethető két képlet a szögek összegének szinuszára és koszinuszára , és még kettő a szögkülönbség szinuszára és koszinuszára. Később Ptolemaiosz analógiáját adja az akkordok félszög szinuszának képletére.

Az Almagest fontos újítása az időegyenlet leírása , egy függvény, amely leírja az átlagos szoláris idő eltérését a valódi napidőtől.

Az égitestek mozgáselmélete

Bár a Nap, a Hold és a bolygók mozgásának elméletét a hellenisztikus korszak óta fejlesztették ki, az első hozzánk jutott elméletet Ptolemaiosz Almagestje mutatja be . Az összes égitest mozgása több mozgás kombinációjaként jelenik meg nagy és kis körökben (epiciklusok, deferensek, excentrumok). Ptolemaiosz szoláris elmélete teljesen egybeesik Hipparkhosz elméletével , amelyről csak az Almagestből tudunk . Jelentős újításokat tartalmaz Ptolemaiosz holdelmélete , ahol először vettek figyelembe és modelleztek egy természetes műhold mozgásának új típusú egyenetlenségét, az evekciót [98] . Ennek az elméletnek a hátránya a Föld és a Hold közötti távolság változási intervallumának eltúlzása - csaknem kétszerese, aminek tükröződnie kell a Hold szögátmérőjének változásában, amely a valóságban nem figyelhető meg.

A legérdekesebb Ptolemaiosz bolygóelmélete (az excentricitás felezésének elmélete): a bolygók mindegyike (a Merkúr kivételével) egyenletesen mozog egy kis körben (epiciklusban), amelynek középpontja egy nagy körben (deferens), a Föld pedig a deferens középpontjához képest el van tolva; ami a legfontosabb, hogy az epiciklus középpontjának szögsebessége és lineáris sebessége is változik a deferens mentén való mozgás során, és ez a mozgás egy bizonyos pontból nézve egyenletesnek tűnne ( ekvant ), így a Földet és az egyenletet összekötő szakasz megoszlik. a deferens közepén félbe. Ez az elmélet lehetővé tette a bolygók mozgásában tapasztalható állatövi egyenlőtlenség nagy pontosságú szimulálását.

Nem tudni, hogy maga Ptolemaiosz volt-e az excentricitás felezési elméletének szerzője. Van der Waerden szerint , aki számos közelmúltbeli tanulmányban talál alátámasztást, eredetét egy korábbi idők tudósainak munkáiban kell keresni, amelyek nem jutottak el hozzánk [99] .

A bolygómozgás paramétereit az epiciklusok és a deferensek mentén megfigyelések alapján határozták meg (bár még mindig nem világos, hogy ezeket a megfigyeléseket meghamisították-e). A Ptolemaioszi modell pontossága [100] : a Szaturnusznál - körülbelül 1/2°, a Jupiternél - körülbelül 10', a Marsnál - több mint 1°, a Vénusznál és különösen a Merkúrnál - akár több fok is.

Az ég kozmológiája és fizikája

Ptolemaiosz elméletében a világítótestek következő sorrendjét feltételezték a Földtől való növekvő távolsággal: Hold, Merkúr, Vénusz, Nap, Mars, Jupiter, Szaturnusz, állócsillagok. Ugyanakkor a Földtől való átlagos távolság a csillagok közötti forradalom időszakának növekedésével nőtt; továbbra is megoldatlan maradt a Merkúr és a Vénusz problémája, amelyeknek ez a periódusa megegyezik a Nappal ( Ptolemaiosz nem ad elég meggyőző érveket arra, hogy miért helyezi ezeket a problémákat a Nap „alatt”, egyszerűen egy korábbi időszak tudósainak véleményére hivatkozva). Úgy tekintették, hogy minden csillag ugyanazon a gömbön található - az állócsillagok gömbjén. A precesszió magyarázatára kénytelen volt egy újabb gömböt hozzáadni az állócsillagok gömbje fölé.

Az epiciklusok elméletében, beleértve Ptolemaioszét is , a bolygók és a Föld közötti távolság változó volt. Az elmélet mögött meghúzódó fizikai képet a szmirnai Theon írta le (Kr. u. 1. század vége - 2. század eleje) abban a munkában, amely eljutott hozzánk . Matematikai fogalmak, amelyek hasznosak Platón olvasásához . Ez a beágyazott gömbök elmélete , amelynek főbb rendelkezései a következők. Képzeljünk el két tömör anyagból készült koncentrikus gömböt, amelyek közé egy kis gömböt helyezünk. A nagygömbök sugarának számtani középértéke a deferens sugara, a kisgömbé pedig az epiciklus sugara. A két nagy gömb elforgatásával a kis gömb elfordul közöttük. Ha egy bolygót egy kis gömb egyenlítőjére helyezünk, akkor a mozgása pontosan olyan lesz, mint az epiciklusok elméletében; így az epiciklus egy kisebb gömb egyenlítője.

Ezt az elméletet – némi módosítással – Ptolemaiosz is fenntartotta . Planetary Hypotheses [101] című munkájában írja le . Külön megjegyzi, hogy az egyes bolygók maximális távolsága megegyezik az őt követő bolygó minimális távolságával, vagyis a Holdtól való maximális távolság egyenlő a Merkúrtól való minimális távolsággal stb. Ptolemaiosz képes volt a Hold maximális távolságának becsléséhez az Arisztarkhosz -módszerhez hasonló módszerrel : 64 Föld sugara. Ez megadta neki az egész univerzum léptékét. Ennek eredményeként kiderült, hogy a csillagok a Földtől körülbelül 20 ezer sugarú távolságra helyezkednek el. Ptolemaiosz kísérletet tett a bolygók méretének becslésére is. Számos hiba véletlenszerű kompenzációja eredményeként a Föld az Univerzum közepes testének bizonyult, és a csillagok megközelítőleg akkorák voltak, mint a Nap.

Ptolemaiosz szerint az egyes bolygókhoz tartozó éteri szférák összessége egy racionális animált lény, ahol a bolygó maga tölti be az agyközpont szerepét; a belőle kiinduló impulzusok (emanációk) mozgásba hozzák a szférákat, amelyek viszont hordozzák a bolygót. Ptolemaiosz a következő hasonlatot adja: a madár agya olyan jeleket küld a testének, amelyek mozgásra késztetik a szárnyakat, és a madarat a levegőben szállítják. Ugyanakkor Ptolemaiosz elveti Arisztotelész álláspontját a Főmozgatóról , mint a bolygók mozgásának okairól: az égi szférák saját akaratuk szerint mozognak, és közülük csak a legkülsőt indítja mozgásba a főmozgató. Költöztető [102] .

A késő ókorban (az i.sz. 2. századtól) jelentősen megnőtt Arisztotelész fizikája befolyása . Arisztotelész munkáihoz számos kommentárt állítottak össze ( Sosigenes , Kr.u. 2. század, Aphrodisias Sándor, Kr.u. 2. század vége – 3. század eleje, Simplicius , 6. század). Újraéled az érdeklődés a homocentrikus szférák elmélete iránt [103] , és megpróbálják összeegyeztetni az epiciklusok elméletét Arisztotelész fizikájával [104] . Ugyanakkor egyes filozófusok meglehetősen kritikus hozzáállást fejeztek ki Arisztotelész bizonyos posztulátumaival szemben, különösen az ötödik elem - az éter - létezéséről alkotott véleményével kapcsolatban ( Xenarchus , I. század, Proclus Diadochus , V. század, Philopon János , VI. század). ). Proklosz számos kritikát is megfogalmazott az epiciklusok elméletével kapcsolatban.

A geocentrizmuson túlmutató nézetek is kialakultak. Tehát Ptolemaiosz néhány tudóssal tárgyal (anélkül, hogy név szerint nevezné őket), akik feltételezik a Föld napi forgását. V. századi latin szerző. n. e. Marcianus Capella a Merkúr és a filológia házasságában egy olyan rendszert ír le, amelyben a Nap körben kering a Föld körül, a Merkúr és a Vénusz pedig a Nap körül.

Végül a korszak számos szerzőjének írása olyan gondolatokat ír le, amelyek előrevetítették a New Age tudósainak elképzeléseit. Tehát Plutarch dialógusának egyik résztvevője A Hold korongján látható arcon [105] azt állítja, hogy a Hold nem centrifugális erő hatására esik le a Földre (mint a hevederbe helyezett tárgyak), „végül is minden tárgyat a természetes mozgása visz el, ha más erő nem téríti el. Ugyanebben a párbeszédben megjegyzik, hogy a gravitáció nemcsak a Földre jellemző, hanem az égitestekre is, köztük a Napra is. A motívum az égitestek és a Föld alakja közötti analógia lehet: ezek az objektumok mindegyike gömb alakú, és mivel a Föld gömbszerűsége a saját gravitációjához kapcsolódik, logikus az a feltételezés, hogy az Univerzumban található más testek gömbszerűsége is. ugyanazzal az okkal kapcsolódik.

Seneca filozófus (Kr. u. I. század) tanúsága szerint az ókorban elterjedtek azok a nézetek, amelyek szerint a gravitációs erő az égitestek között is hat. Ugyanakkor a bolygók hátrafelé mozgása csak látszat: a bolygók mindig ugyanabba az irányba mozognak, mert ha megállnának, akkor egyszerűen egymásnak esnének, de valójában már maga a mozgásuk tartja vissza őket a lezuhanástól. Seneca megjegyzi a Föld napi forgásának lehetőségét is [14] .

Plinius és Vitruvius egy elméletet ír le, amelyben a bolygók mozgását a napsugarak szabályozzák "háromszögek formájában". Hogy ez mit jelent, azt nagyon nehéz megérteni, de lehetséges, hogy az eredeti szöveg, amelyből ezek a szerzők leírásaikat kölcsönözték, a bolygók gravitáció és tehetetlenség hatására történő mozgásáról beszélt [14] .

Ugyanez Seneca fejti ki az üstökösök természetére vonatkozó egyik véleményt, amely szerint az üstökösök nagyon elnyújtott pályákon mozognak, és csak akkor láthatók, ha elérik pályájuk legalacsonyabb pontját. Azt is hiszi, hogy az üstökösök visszatérhetnek, és a visszatérésük között eltelt idő 70 év (emlékezzünk vissza, hogy a leghíresebb üstökösök, a Halley-üstökös forradalmi periódusa 76 év) [14] .

Macrobius (Kr. u. 5. század) megemlíti egy csillagász iskola létezését, amely feltételezte a csillagok megfelelő mozgásának létezését, amely a csillagok nagy távolsága és a nem elegendő megfigyelési idő miatt észrevehetetlen [106] .

Egy másik ókori római szerző, Manilius (Kr. u. 1. század) idézi azt a véleményt, hogy a Nap időszakonként magához vonzza az üstökösöket, majd elmozdítja őket, például a Merkúr és a Vénusz bolygókat [14] [107] . Manilius arról is tanúskodik, hogy korszakunk elején még élt az a nézet, hogy a Tejút számos, egymástól nem messze elhelyezkedő csillag együttes fénye [107] .

Az ókori görög csillagászat sorsa

Feltételezik, hogy az ókori görögök egyes elképzelései képezték az ókori Kína csillagászatának és kozmológiájának alapját. Ez vonatkozik a gaitian (égi fátyol) és a huntian (égi szféra) kozmológiai elméletére [108] [109] [110] . A kínai filozófia olyan alapvető fogalmait, mint a tao , a jin és a jang , szintén a görögöktől kölcsönözhették a kínaiak ( Anaximander és Parmenides ) [111] .

Valószínűleg az i.sz. 5. századból származó indiai csillagászat . e. nagyrészt a Ptolemaioszi (vagy akár Hipparkhosz előtti) időszak görög csillagászatán alapul, így az indiai csillagászok munkáit gyakran használják a görög csillagászat ismeretlen lapjainak rekonstruálására [112] . Amint azt B. L. van der Waerden először kimutatta , az Aryabhata , Brahmagupta és más indiai csillagászok által kidolgozott indiai bolygómozgáselmélet az excentricitásfelezés elméletén alapulhat [113] .

Az ókori görög csillagászat módszereinek és elképzeléseinek jelentős fejlődése az iszlám országainak középkori csillagászainak köszönhető : tökéletesítették a csillagászati megfigyelések módszereit, fejlesztették a matematikai módszereket (különösen a trigonometriát ), finomították a csillagászati elmélet paramétereit. A Kozmosz általános konfigurációját a beágyazott gömbök elmélete alapján határozták meg , mint Ptolemaiosznál.

Az iszlám országok számos csillagásza és filozófusa azonban Ptolemaiosz elméletének hátrányát abban látta, hogy lehetetlen értelmezni Arisztotelész fizikája szempontjából [114] . Tehát a XII. - XIII. század elején Ptolemaiosz elméletét hatalmas támadás érte Andalúzia arab filozófusai és tudósai ( az úgynevezett " andalúziai lázadás "). Ezek a tudósok meg voltak győződve arról, hogy az epiciklusok elmélete nem igaz, mivel Arisztotelész szerint az égi szférák egyetlen forgáspontja csak a világ középpontja lehet , amely egybeesik a Föld középpontjával. Az "andalúz lázadás" csúcspontja az volt , hogy al-Bitrudzsi megalkotta a homocentrikus szférák elméletének új változatát , amely összhangban volt Arisztotelész fizikájával, de teljesen szakított a csillagászati megfigyelésekkel.

Az excentricitás felezésének ptolemaioszi elmélete azonban szintén nem tudta maradéktalanul kielégíteni a csillagászokat, mivel nem volt lehetőség fizikai értelmezésére a beágyazott gömbök elméletének keretein belül ; különösen lehetetlen elképzelni egy merev test forgását a középpontján átmenő tengely körül úgy, hogy a forgási sebesség a forgástengelyen kívüli valamely ponthoz képest állandó legyen. Ennek a nehézségnek a leküzdése érdekében az iszlám országok csillagászai számos új bolygómozgási modellt dolgoztak ki [115] .

A zsidók körében a Kr.e. I. évezred végén terjedtek el az ókori görög csillagászok eredményeiről szóló információk. e. (lásd a Kozmológia a judaizmusban cikket ). A görögök tudományos és természetfilozófiai nézeteinek népszerűsítésében Maimonidészé a főszerep , aki azonban kételkedett a ptolemaioszi epiciklusok valóságában. A kiváló zsidó tudós, Gersonidész kidolgozta saját elméletét a Hold és a bolygók mozgásáról, teljesen elhagyva az epiciklusokat. Gersonides és Hasdai Crescas nem arisztotelészi gondolatokat dolgozott ki a természetfilozófiában .

A kereszténység első évszázadaiban a görögök által kifejlesztett világ geocentrikus rendszerét bírálták az antiochiai iskola teológusai , akik úgy vélték, hogy a gömb alakú Föld és az ég gömb alakú forgása ellentétes a Szentírással. A 8. század után azonban a legtöbb teológus Bizáncban és a katolikus Nyugat országaiban teljes mértékben elfogadja a geocentrikus rendszert, gyakran teológiai értelmezést adva elemeinek [116] . A XIII. század óta Arisztotelész tanításait a csillagászat fizikai alapjaként határozták meg .

A 13. századtól az andalúz tudósok érvei a különcök és epiciklusok fogalma ellen széles körben elterjedtek az európai skolasztikusok körében. Sok tudós (például Aquinói Tamás , Jean Buridan ) úgy vélte, hogy az epiciklusmodell nem más, mint a bolygók helyzetének kiszámítására szolgáló módszer, és az Univerzum szerkezetének valódi elméletét még meg kell alkotni. Az epiciklusok elmélete és Arisztotelész fizikája közötti ellentmondás részben hozzájárult a beágyazott gömbök elméletének kiküszöböléséhez [117] .

Az ókori görög kozmológia világképétől való eltávolodás azzal kezdődött, hogy Kopernikusz megalkotta a világ heliocentrikus rendszerét (16. század közepe); a lengyel csillagász azonban továbbra is a görögöktől és araboktól örökölt epiciklusokat és deferenseket használta a bolygók mozgásának modellezésére. A következő jelentős lépés ebben az irányban a XVI. század végi fejlődés volt. Giordano Bruno filozófus elmélete a fizikailag homogén végtelen univerzumról (lásd Giordano Bruno kozmológiáját ); Bruno az elsők között utasította el az égi szférák létezésének feltételezését, azonban visszatért az égitestek, mint óriási élőlények gondolatához, amelyet az olasz irányzat filozófusai és a reneszánsz Leonardo da Vinci védelmeztek. , Marsilio Ficino , Tycho Brahe , William Gilbert . A görög planetáris elmélettel való végső szakítás Johannes Keplernek (17. század eleje) köszönhető: a bolygómozgások törvényeinek felfedezése után Kepler teljesen felhagyott az epiciklusok és deferensek matematikai apparátusának használatával, és emellett újjáélesztette az ötletet. bolygómozgás a mechanikai erők hatására.

Mindazonáltal a 17. századi európai tudományban kialakult új világkép alapja néhány, az ókori görög gondolkodók által korábban felvetett, de a késő ókorban megmaradt elképzelésen és módszeren alapult: Démokritosz , Arisztarkhosz , Arkhimédész , az epikureusok , a sztoikusok .

Az ókori görög csillagászat jelentősége a tudomány fejlődésében

Az ókori görög csillagászat és kozmológia fő érdemei a következők:

A naturalisztikus módszertan bevezetése : a világ mint okok és hatások folytonos láncolata elképzelése, amikor minden természeti jelenség bizonyos természeti elemekben előforduló belső folyamatok eredménye;
Az Univerzum geometrizálása: az az elképzelés, hogy az égbolton megfigyelt jelenségek háromdimenziós térben zajló folyamatok megnyilvánulásai;
Következetesen logikus módszertan;
A legfontosabb goniometrikus csillagászati műszerek fejlesztése;
A gömbcsillagászati alapfogalmak bemutatása és a gömbtrigonometria fejlesztése;
A Föld gömbölyűségének felfedezése, mint a szférikus csillagászat egyik alapja;
Számos fontos csillagászati jelenség természetének magyarázata;
Korábban ismeretlen jelenségek felfedezése (például precesszió , evekció);
A Föld és a Hold közötti távolság kiszámítása;
A Föld kicsinységének (sőt a heliocentristáknál a Föld és a Nap távolságának kicsinységének) megállapítása a csillagok távolságához képest;
Számos olyan hipotézis felállítása, amelyek a későbbi korszakok tudományában (különösen a világ heliocentrikus rendszerében) támogatást kaptak;
Matematikai modellek készítése a Nap, a Hold és a bolygók mozgásáról.

Az ókori csillagászat jelentős hiányossága ugyanakkor a fizikával való szakítás. Ennek a szakadéknak a leküzdéséből indult ki a modern kor tudománya.

Lásd még

Jegyzetek

↑ Ezek közül a fő Ptolemaiosz Almagestje .
↑ Neugebauer, 1968, p. 165-174; Pingree, 1971; van der Waerden, 1987; Duke 2005.
↑ A legtöbb tankönyvben szerepel, például Pannekoek könyvében (1966). Ennek a változatnak a tömörített összefoglalását lásd Pedersen 1994.
↑ Neugebauer, 1945; Evans, 1998.
↑ Toomer, 1978.
↑ Goldstein, 1997.
↑ Goldstein és Bowen, 1983.
↑ Van der Waerden, 1974, 1978, 1982.
↑ Rawlins 12. , 1985.
↑ 1 2 3 Rawlins, 1991.
↑ 1 2 3 4 Rawlins, 2008.
↑ Van der Waerden, 1988; Rawlins, 1985.
↑ Van der Waerden, 1984, 1987; Rawlins, 1987; Thurston, 2002.
↑ 1 2 3 4 5 Russo, 1994, 2004.
↑ Evans 1998, p. 216-219
↑ Az ókori Hellász történetének felosztása archaikus, klasszikus, hellenisztikus, birodalmi időszakokra általánosan elfogadott a történészek körében (lásd például Görögország története című cikket ). A hanyatlás időszakát, mint az ókori tudomány fejlődésének sajátos időszakát külön kiemeli például Russo 2004.
↑ Rozsanszkij 1980, p. 23.
↑ Zhitomirsky, 2001; Veselovsky, 1982.
↑ 1 2 3 4 Lásd: Matvievskaya, 1979.
↑ Két orosz nyelvű kiadás létezik: az „Ég, Tudomány, Költészet” és a „Történelmi és csillagászati kutatás” gyűjteményben, 2. évf. XX, 1988.
↑ Lebegyev, 2010 , p. 180.
↑ E filozófusok fizikai nézeteinek áttekintését Tannery 1902, Rozhansky 1979, Chanyshev 1981 könyvei mutatják be.
↑ Grant, 2007 , p. 7-8.
↑ Panchenko, 1996 , p. 78-80.
↑ Van der Waerden, 1959 , p. 178.
↑ Van der Waerden, 1959 , p. 179.
↑ Van der Waerden, 1974 , p. 177-178.
↑ Van der Waerden, 1991 , p. 312.
↑ Chanyshev 1991.
↑ Arisztotelész, A mennyországról , könyv. IV. (nem elérhető link)
↑ Arisztotelész, A mennyországról , könyv. II. (nem elérhető link)
↑ Pancsenko, 1998 .
↑ Arisztotelész, Meteorológia , könyv. 1, ch. 6. (nem elérhető link)
↑ 1 2 Arisztotelész, A mennyországról , könyv. II, ch. 12. (nem elérhető link)
↑ Van der Waerden, 1959 , p. 250.
↑ Couprie, 2011 .
↑ DL Couprie, Anaximander (i.e. 610-546 körül). . Hozzáférés dátuma: 2010. december 26. Az eredetiből archiválva : 2016. január 13. (határozatlan)
↑ I. N. Veszelovszkij. "Kopernikusz és bolygócsillagászat" (elérhetetlen link)
↑ Heath 1913, p. 111-112.
↑ Dialógusok Tímea , 86b, állam , X, 616.
↑ Arisztotelész, A mennyországról, könyv. II, ch. 9. (nem elérhető link)
↑ Arisztotelész, A mennyországról , könyv. II, ch. 6. (nem elérhető link)
↑ Arisztotelész, Metafizika , könyv. XII Archiválva : 2011. október 26. különösen ch. nyolc.
↑ A hozzánk eljutott bizonyítékoknak vannak alternatív értelmezései is (Veselovsky 1961, Zhitomirsky 2001, Csajkovszkij 2005.).
↑ Van der Waerden, 1978.
↑ Pancsenko, 1996 .
↑ Gergely, 2000 .
↑ 1 2 Arisztotelész, Meteorológia, 2. évf. I, ch. 7. (nem elérhető link)
↑ Matvievskaya 1979.
↑ Heath 1913, p. 130-131.
↑ Az ókori görög csillagászat történetírásának első változata, amelyet a Bevezetésben ismertetünk, Platón, a harmadik a pitagoreusok prioritása mellett dől el.
↑ Egyes szerzők úgy vélik, hogy először Eudoxus dolgozta ki a szférák elméletét, és csak ezután fogalmazta meg Platón elvét, amely Eudoxus elméletének filozófiai indoklása volt (Knorr 1990). Ennek a nézetnek a kritikáját lásd Gregory 2003-ban.
↑ Van der Waerden 1974.
↑ Van der Waerden 1982.
↑ Lásd például Knorr 1990, Gregory 2000.
↑ "Nincs nyomunk semminek, ami a görög világban jelenleg gyakorolt asztrológiához hasonlítana" (Jones 2006, 277. o.).
↑ Az orosz nyelvű fordítást a Veselovsky, 1961 tartalmazza.
↑ Az orosz nyelvű fordítást az Archimedes, Works, M., GIFML, 1962. gyűjtemény tartalmazza. Archív példány 2007. szeptember 28-án a Wayback Machine -nél
↑ Az orosz nyelvű fordítást a Sky, Science, Poetry Online gyűjtemény tartalmazza a Wayback Machine 2009. február 2-i archív példánya .
↑ Epikurosz, Levél Hérodotoszhoz . Az eredetiből archiválva: 2011. július 10.
↑ Titus Lucretius Car egyértelműen ír erről ( A dolgok természetéről , I. könyv, 1050-1069. sor).
↑ Selesnyikov, 1970 , p. 47.
↑ Rawlins, 1999.
↑ Rawlins, 2002.
↑ Goldstein és Bowen, 1991.
↑ Maeyama, 1984.
↑ Néhány véleményért lásd: Van der Waerden, 1984; Zhitomirsky, 2001; Jones, 2006.
↑ Az Aristarkhosznak tulajdonított értekezésben A Nap és a Hold nagyságáról és távolságáról azonban a Hold szögátmérőjét az állatöv jegyének 1/15-ére, azaz 2 °-ra becsülik.
↑ 1 2 Neugebauer 1949.
↑ Ennek a földgömbnek a rekonstrukcióját lásd: Zhitomirsky 2001. Lehetséges, hogy a világ heliocentrikus rendszerét vették az arkhimédeszi földgömb alapjául (Russo 2004, 81-82. o.).
↑ Christianidis et al., 2002.
↑ 1 2 Zsitomir, 2001.
↑ Rawlins, 1987; Van der Waerden, 1987; Russo, 1994, 2004
↑ Idelson, 1975 , p. 175.
↑ Plutarkhosz, A Hold korongján látható arcon , 6. kivonat Archiválva : 2010. szeptember 6. a Wayback Machine -nél .
↑ Swerdlow, 1969; Toomer, 1974.
↑ Dutka, 1993.
↑ Engels, 1985.
↑ Ptolemaiosz, Almageszt , IX.2, c. 279.
↑ Veselovsky 1961, p. 38.
↑ Van der Waerden, 1987 .
↑ Toomer, 1978. Lásd még: Thurston, 1994.
↑ Duke, 2011 .
↑ Duke, 2002 .
↑ Sidoli, 2004.
↑ Neugebauer, 1972, p. 250.
↑ Sztereografikus vetítés: Pergai Apollonius. . Hozzáférés dátuma: 2010. december 29. Az eredetiből archiválva : 2014. július 7. (határozatlan)
↑ Az első görög horoszkóp , amely hozzánk jutott, Kr.e. 62-ből származik. e. (Neigebauer 1968, 184. o.). Lásd még Neugebauer és Van Hoessen 1987, pp. 161-162.
↑ Jones 1991; Evans 1998, pp. 344-347.
↑ Chanyshev 1991, p. 195-196.
↑ Jones 2004.
↑ Gigin, csillagászat. Archiválva az eredetiből 2009. február 2-án.
↑ Censorinus, Születésnapi könyv. (nem elérhető link) . Hozzáférés dátuma: 2008. augusztus 23. Az eredetiből archiválva : 2008. október 24. (határozatlan)
↑ Newton, 1985; Gingerich, 1980.
↑ Van der Waerden 1959, p. 250.
↑ Hypatia találta fel az Astrolabe-t? . Hozzáférés dátuma: 2010. december 29. Az eredetiből archiválva : 2010. december 27. (határozatlan)
↑ A csillagászok életrajzi enciklopédiája, p. 43.
↑ Evection // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
↑ Duke, 2005.
↑ Lásd például Gingerich 1980.
↑ Evans, 1998, pp. 384-392.
↑ Murschel, 1995.
↑ Pingree 1971.
↑ Aiton, 1981.
↑ Plutarkhosz, a Hold korongján látható arcon .
↑ Macrobius , Scipio álmának kommentárja , I. könyv, ch. 17, 16. kivonat Archiválva : 2008. május 7. a Wayback Machine -nél .
↑ 1 2 Manilius, Csillagászat , I. könyv.
↑ Pancsenko, 2000 .
↑ Pancsenko, 2003 .
↑ Pancsenko, 2013 , p. 218-275.
↑ Pancsenko, 2013 , p. 293-314.
↑ Neugebauer, 1968, p. 165-174; Pingree, 1971; van der Waerden, 1987.
↑ Lásd például: Duke 2005.
↑ Saliba 1996, Langermann 1997.
↑ Saliba, 1996 .
↑ Gavryushin 1983, Grant 1997.
↑ Grant, 1997 .

Irodalom

Elsődleges források

Arat , "Celestial Phenomena", Historical and Astronomical Studies, Vol. XX, 1988.
Szamoszi Arisztarchosz , "A Nap és a Hold méreteiről és kölcsönös távolságairól". Az orosz fordítás szerepel I. N. Veselovsky "Szamoszi Arisztarchosz - Az ókori világ Kopernikusz" című cikkében, Történelmi és Csillagászati Kutatás, 1. kötet. VII, 1961 (lásd 20-46. o.).
Arisztotelész , „Metafizika”, 1. köt. XII, ch. 8. Online _
Arisztotelész , "Meteorológia".
Arisztotelész , "A mennyországban".
Gemin . Bevezetés a jelenségekbe (ford. A. I. Shchetnikov), Schole, 5.2 (2011) 174-233. Online archiválva : 2020. szeptember 16., a Wayback Machine -nél
Hésziodosz , "Munkák és napok" (a görög irodalom legrégebbi utalásait tartalmazza néhány csillagképre). Feladó: Hesiod, Complete collection of texts, M., Labyrinth, 2001. Online archiválva : 2009. január 24. a Wayback Machine -nél
Gigin , "Astronomy", Szentpétervár, Aleteyya Kiadó, 1997. Online
Cleomedes . Az égitestek forgásának tana (ford. A. I. Shchetnikov), Schole, 4. 2 (2010) 349-415. Online archiválva 2020. február 5-én a Wayback Machine -nél
Mark Maniliy . Csillagászat.
„Az ég, a tudomány, a költészet. Ókori szerzők az égitestekről, nevükről, napkeltékről, naplementékről és időjárási jelekről”, M., Moszkvai Állami Egyetem, 1997.
Platón , "Timeus".
Proklosz Diadokhosz , "Megjegyzések Platón Tímeájához". Online
Claudius Ptolemaiosz , "Almagest, avagy matematikai esszé tizenhárom könyvben", M., Nauka, 1998.
Szmirnai Theon . „Platón olvasásakor hasznos matematikai tárgyak kifejtése” (fordította: A. I. Shchetnikov), Schole, 3. kötet, 2009, p. 466-558. Online archiválva 2020. február 5-én a Wayback Machine -nél
Lebedev A. V. A korai görög filozófusok töredékei. Az epikus teokozmogóniától az atomizmus felemelkedéséig. - M .: Nauka, 1989.

Kutatás

Bronshten V. A. Claudius Ptolemaiosz. - M .: Nauka, 1988.
Burkert V. (A. S. Afonasina fordítása). Astronomy and pythagoreanism (fejezet a könyvből: Wisdom and Science in Ancient Pythagoreanism) . - Novoszibirszk: NSU, 2011.
Van der Waerden B.L. Az ébredés tudománya. Az ókori Egyiptom, Babilon és Görögország matematikája. — M .: GIFML, 1959.
Van der Waerden B.L. Az ébredés tudománya II. A csillagászat születése. - M .: Nauka, 1991.
Veselovsky I. N. Aristarchus of Samos - Kopernikusz az ókori világban // Történelmi és csillagászati tanulmányok, 1. köt. VII. - M. , 1961. - S. 17-70 .
Veselovsky I. N. Az orfikus csillagászata // A természettudomány és a technika történetének kérdései. - M. , 1982. - 2. sz . - S. 120-124 .
Gavryushin N.K. Bizánci kozmológia a XI. században // Történelmi és csillagászati kutatás, 1. köt. XVI. - M. , 1983. - S. 325-338 .
Eremeeva A.I., Tsitsin F.A. A csillagászat története. - M . : Moszkvai Állami Egyetem Kiadója, 1989.
Zhitomirsky SV Antik csillagászat és orfizmus. — M. : Janus-K, 2001.
Zhmud L. Ya. Pythagoras és a korai pitagoreusok. - M .: Dmitrij Pozharszkij Egyetem, 2012.
Zaitsev A.I. Kulturális felfordulás az ókori Görögországban a VIII-V. században. Kr.e. _ - Szentpétervár. : Szentpétervári Állami Egyetem Filológiai Kara, 2000.
Idelson N.I. Etűdök az égi mechanika történetéről. — M .: Nauka , 1975. — 495 p. — (A világművelődés történetéből).
Kimelev Yu. A., Polyakova T. L. Tudomány és vallás: történelmi és kulturális esszé. - M. , 1988.
Klimishin I. A. Az Univerzum felfedezése. - M .: Nauka, 1987.
Lebedev A. V. Megszabadulni a pre-szókratikustól // Filozófia a kultúrák párbeszédében: A filozófia világnapjának anyagai. - M . : Haladás-Hagyomány, 2010. - S. 177-183 .
Matvievskaya G. P. Szférika és gömbi trigonometria az ókorban és a középkori keleten // A csillagászati kutatás módszereinek fejlesztése, 8. szám. - Moszkva-Leningrád, 1979.
Hónap SV Beszélgetések az éterről az ókorban // Természetfilozófia az ókorban és a középkorban. - M. : IF RAN, 2002.
Neugebauer O. Pontos tudományok az ókorban. - M .: Nauka, 1968.
Newton R. Claudius Ptolemaiosz bűne . - M .: Nauka, 1985.
Pannekoek A. A csillagászat története. - M .: Nauka, 1966.
Panchenko D. V. Thalész, napfogyatkozások és a tudomány megjelenése Jóniában a 6. század elején. időszámításunk előtt e // Hyperboreus. - 1996. - V. 2 , 1. sz . - S. 47-124 . Archiválva az eredetiből 2015. február 18-án.
Panchenko DV Az égi szféra fogalmának görög eredete a kínai kozmológiában // ΣΥΣΣΙΤΙΑ: Jurij Viktorovics Andreev emlékére. - Szentpétervár. : Aletheia, 2000. - Szám. III . - S. 174-184 .
Panchenko D.V. Az axiális idő jelensége // Az ókori világ és mi: klasszikus örökség Európában és Oroszországban. Évkönyv. - Szentpétervár. : Aletheia (sorozat: Bibliotheca classica Petropolitana), 2003. - Szám. III . - S. 11-43 .
Panchenko DV Az ötletek terjesztése az ókori világban. - Szentpétervár. : A Szentpétervári Állami Egyetem Filológiai Kara és Szabad Bölcsészettudományi Kara, 2013.
Rozhansky ID A természettudomány fejlődése az ókor korában. A korai görög természettudomány. - M .: Nauka, 1979.
Rozhansky I.D. Antik tudomány. - M .: Nauka, 1980.
Rozhansky ID Természettudomány története a hellenizmus és a Római Birodalom korában. - M .: Nauka, 1988.
Seleshnikov S. I. A naptár története és a kronológia. — M .: Nauka . Ch. szerk. Fiz.-Matek. lit., 1970. - 224 p. — 11.000 példány.
Csajkovszkij Yu. V. A platóni előtti csillagászat és Kopernikusz // Történeti és csillagászati tanulmányok, vol. XXX. - M . : Nauka, 2005. - S. 159-200 .
Chanyshev A.N. Előadások kurzusa az ókori filozófiáról. Tankönyv az egyetemek filozófiai karainak és tanszékeinek hallgatóinak és végzős hallgatóinak. - M . : Felsőiskola, 1981.
Chanyshev A.N. Előadások kurzusa az ókori és középkori filozófiáról. Tankönyv egyetemek számára . - M . : Felsőiskola, 1991.
Shchetnikov AI Csillagászati távolságok mérése az ókori Görögországban // Schole. - 2010. - T. 4 . - S. 325-340 .
Aaboe A. Tudományos csillagászat az ókorban // Phil. Trans. R. Soc. London. A. - 1974. - 1. évf. 276. - P. 21-42.
Aiton E. J. Égi szférák és körök // Tudománytörténet. - 1981. - 1. évf. 19. - P. 76-114.
Campion N. Csillagászat és psziché a klasszikus világban: Platón, Arisztotelész, Zénón, Ptolemaiosz // Kozmológiai folyóirat. - 2010. - 20. évf. 9. - P. 2179-2186.
Christianidis J., Dialetis D., Gavroglu K. Having a Knack for the Non-intuitive: Aristarchus's Heliocentrism through Archimedes's Geocentrism // Tudománytörténet. - 2002. - 20. évf. 40, 128. sz . - P. 147-168.
Couprie DL Ég és Föld az ókori görög kozmológiában: Thalésztől Heraclides Ponticusig (angol) . – Oxford University Press, 2011.
Dicks D. R. A korai görög csillagászat Arisztotelészhez. – Ithaca, New York: Cornell Univ. sajtó, 1985.
Dreyer J. L. E. A bolygórendszerek története Thalésztől Keplerig . – Cambridge University Press, 1906.
D. Hipparkhosz herceg koordinátarendszere // Arch. Hist. Exact Sci. - 2002. - 20. évf. 56. - P. 427-433. (nem elérhető link)
Duke D. The Equant in India: The Mathematical Basis of Ancient India Planetary Models // Arch. Hist. Exact Sci. - 2005. - 20. évf. 59. - P. 563-576. (nem elérhető link)
Duke D. A trigonometria nagyon korai története // DIO: The International Journal of Scientific History. - 2011. - Kt. 17. - P. 34-42. Az eredetiből archiválva : 2012. március 26.
Dutka J. Eratoszthenész Földmérését újragondolták // Arch. Hist. Exact Sci. - 1993. - 1. évf. 46. - 55-66. o. (nem elérhető link)
Engels D. Eratosthenes stadionjának hossza // American J. of Philology. - 1985. - 1. évf. 106. - P. 298-311.
Evans J. The History and Practice of Ancient Astronomy (angolul) . – New York: Oxford University Press, 1998.
Evans J. A görög csillagászat anyagi kultúrája // Journal of the History of Astronomy. - 1999. - 1. évf. 30. - P. 238-307.
Gingerich O. Ptolemaiosz csaló volt? // Royal Astron. szoc. Negyedéves folyóirat. - 1980. - 1. évf. 21. - P. 253-266.
Goldstein B. R. A jelenségek megmentése: Ptolemaiosz bolygóelméletének háttere // Journal of the History of Astronomy. - 1997. - 1. évf. 28. - P. 1-12.
Goldstein B. R., Bowen A. C. A korai görög csillagászat új nézete // Ízisz. - 1983. - 1. évf. 74(273). - 330-340.
Goldstein B. R., Bowen A. C. A keltezett megfigyelések és a pontos mérés bevezetése a görög csillagászatban // Arch. Hist. Exact Sci. - 1991. - 1. évf. 43. (2) bekezdése alapján. - P. 93-132.
Graham D. Tudomány Szókratész előtt: Parmenides, Anaxagoras, and the New Astronomy (angol) . – Oxford University Press Inc., 2013.
Grant E. A középkori kozmosz: szerkezete és működése // Journal for the History of Astronomy. - 1997. - 1. évf. 28. - P. 147-167.
Grant E. A természetfilozófia története az ókori világtól a 19. századig. – New York: Cambridge University Press, 2007.
Gregory A. Platón és Arisztotelész a fogyatkozásokról // Journal of the History of Astronomy. - 2000. - Vol. 31. - P. 245-259.
Gregory A. Eudoxus, Callippus and the Astronomy of the Timaeus // A Klasszikus Tanulmányok Intézetének közleménye, Supplement. - 2003. - 20. évf. 78. - P. 5-28. Az eredetiből archiválva : 2013. december 30.
Gregory A. Ókori görög kozmogónia. – London: Duckworth, 2007.
Gregory A. Csillagászat // A tudomány, a technológia és az orvostudomány társa az ókori Görögországban és Rómában. – John Wiley & Sons, Inc., 2016. – 20. évf. I.—P. 96-113.
Heath T. L. A szamoszi Arisztarchosz, az ókori Kopernikusz: a görög csillagászat története Arisztarchoszhoz . - Oxford: Clarendon, 1913 (újranyomva New York, Dover, 1981).
Jones A. A babiloni módszerek adaptációja a görög numerikus csillagászatban // Ízisz. - 1991. - 1. évf. 82(313) o. - P. 441-453.
Jones A. Egy „Almagest” Ptolemaiosz előtt? // In: Studies in the History of the Exact Sciences in Honor of David Pingree, szerkesztette C. Burnett, JP Hogendijk, K. Plofker és M.Yano. - Leiden: Brill, 2004. - P. 129-136.
Jones A. Ptolemaiosz ókori bolygómegfigyelései // A tudomány évkönyvei. - 2006. - Vol. 63. - P. 255-290.
Kahn CH a korai görög csillagászatról // The Journal of Hellenic Studies. - 1970. - 1. évf. 90.-P. 99-116.
Knorr W. R. Platón és Eudoxus a bolygómozgásokról // Journal of the History of Astronomy. - 1990. - 1. évf. 12. - P. 314-329.
Kragh H. Ókori görög-római kozmológia: végtelen, örökkévaló, véges, ciklikus és többszörös univerzumok // Journal of Cosmology. - 2010. - 20. évf. 9. - P. 2172-2178.
Maeyama Y. Ősi csillagmegfigyelések: Timocharis, Aristyllus, Hipparkhosz, Ptolemaiosz - a dátumok és pontosságok // Centaurus. - 1984. - 1. évf. V.27 (3-4). - P. 280-310.
Murschel A. Ptolemaiosz bolygómozgási fizikai hipotéziseinek szerkezete és funkciója // Journal of the History of Astronomy. - 1995. - 1. évf. 26. - P. 33-61.
Neugebauer O. Az ókori csillagászat története: problémák és módszerek // Journal of Near Eastern Studies. - 1946. - 1. évf. 58. - P. 1-38.
Neugebauer O. Az ókori csillagászat története: problémák és módszerek (befejezve) // Journal of Near Eastern Studies. - 1946. - 1. évf. 58. - P. 104-142.
Neugebauer O. Matematikai módszerek az ókori csillagászatban // Bull. amer. Math. szoc. - 1948. - 1. évf. 54, No 11, Pt. 1. - P. 1013-1041.
Neugebauer O. Az Astrolabe korai története. Studies in Ancient Astronomy IX // Ízisz. - 1949. - 1. évf. 49. - P. 240-256.
Neugebauer O. A korai görög csillagászat néhány vonatkozásáról // Proceedings of the American Philosophical Society. - 1972. - 1. évf. 116, 3. sz . - P. 243-251.
Neugebauer O., Van Hoesen H. B. Görög horoszkópok. – Amerikai Filozófiai Társaság, 1987.
Panchenko D. Ki találta meg a Zodiákust? // Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption. - 1998. - Vol. 9. - P. 33-44.
Pedersen O. Tudományos beszámolók a világegyetemről az ókortól Keplerig // European Review. - 1994. - 1. évf. 2. (2) bekezdése alapján. — P. 125–140.
Pedersen O. Az Almagest felmérése. — Springer, 2010.
Pingree D. A kettős epiciklust alkalmazó indiai bolygómodell görög eredetéről // Journal of the History of Astronomy. - 1971. - 1. évf. 2. - P. 80-85.
Pinotsis A. D. Az ókori görög kozmológiai elképzelések és matematikai modellek összehasonlítása és történelmi fejlődése // Astronomical & Astrophysical Transactions. - 2005. - 20. évf. 24, 6. sz . - P. 463-483.
Pinotsis A. D. Az Antikythera mechanizmus: ki volt a megalkotója, mi volt a célja és célja? // Astronomical & Astrophysical Transactions. - 2007. - Vol. 26, 4.5. sz . - P. 211-226.
Rawlins D. Ősi geodézia: eredmények és korrupció // Vistas in astronomy. - 1985. - 1. évf. 28. - P. 255-268.
Rawlins D. Az ókori heliocentristák, Ptolemaiosz és az ekvant // American Journal of Physics. - 1987. - 1. évf. 55. - P. 235-9.
Rawlins D. Hipparchos végső nappályája // DIO. - 1991. - 1. évf. 1.1. - P. 49-66. Az eredetiből archiválva : 2005. február 9.
Rawlins D. Folyamatosan tört megfejtés: Ancestry of Ancient Yearlengths and Pre-Hipparchan Precession // DIO. - 1999. - 1. évf. 9.1.
Rawlins D. Aristarchos és a "babiloni" rendszer B hónapja // DIO. - 2002. - 20. évf. 11.1.
Rawlins D. Aristarchos Kötetlen: Ancient Vision // DIO. - 2008. - Vol. tizennégy.
Russo L. Hipparkhosz csillagászata és kora: A pre-ptolemaiusi forrásokra épülő tanulmány // Vistas in astronomy. - 1994. - 1. évf. 38, Pt 2. - P. 207-248.
Russo L. Az elfeledett forradalom: hogyan született a tudomány ie 300-ban, és miért kellett újjászületnie. – Berlin.: Springer, 2004.
Saliba G. Arab Planetary Theories after the Eleventh Century AD // in: Encyclopedia of the History of Arabic Science. - London: Routledge, 1996. - P. 58-127.
Sidoli N. Hipparkhosz és az ókori metrikus módszerek a szférán // Journal of the History of Astronomy. - 2004. - T. 35 . - S. 71-84 .
Siorvanes L. Proclus: Neoplatonikus filozófia és tudomány. – New Haven: Yale University Press, 1996.
Swerdlow N. M. Hipparkhosz a nap távolságáról // Centaurus. - 1969. - T. 14 . - P. 287-305.
The Biographical Encyclopedia of Astronomers / Hockey T. et al. (Szerk.). - New York: Springer, 2007. - 1341 p. - ISBN 978-0-387-31022-0 . (nem elérhető link)
Thurston H. A görög matematikai csillagászat újragondolása // Ízisz. - 2002. - T. 93 . - S. 58-69 .
Thurston H. Korai csillagászat. – New York: Springer-Verlag, 1994.
Toomer G. J. Hipparkhosz a Nap és a Hold távolságáról // Arch. Hist. Exact Sci. - 1974. - T. 14 . - S. 126-142 .
Toomer G. J. Hipparkhosz // Tudományos életrajzi szótár. - 1978. - T. 15 . - S. 207-224 .
Tzvi Langermann Y. Arab kozmológia // Korai tudomány és orvostudomány. - Heidelberg, New York: Springer, 1997. - 2. kötet . - S. 185-213 .
Van der Waerden B. L. Az epicikluselmélet legkorábbi formája // Journal of the History of Astronomy. - 1974. - T. 5 . - S. 175-185 .
Van der Waerden B. L. A bolygók mozgásáról Pontuszi Heraklidész szerint // Arch. Internat. Hist. sci. - 1978. - T. 28 (103) . - S. 167-182 .
Van der Waerden B. L. A Vénusz, a Merkúr és a Nap mozgása a korai görög csillagászatban // Arch. Hist. Exact Sci. - 1982. - T. 26 (2) . - S. 99-113 . (nem elérhető link)
Van der Waerden B. L. Görög csillagászati naptárak. III. Dionysios naptára // Arch. Hist. Exact Sci. - 1984. - T. 29. (2) bekezdés . - S. 125-130 . (nem elérhető link)
Van der Waerden B. L. A heliocentrikus rendszer a görög, perzsa és hindu csillagászatban // In: From deferent to equant: A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Medieval Near East in Honor of ES Kennedy. - Annals of the New York Academy of Sciences, 1987. - június ( 500. v. ). - S. 525-545 .
Van der Waerden B. L. Egy görög akkordtáblázat rekonstrukciója // Arch. Hist. Exact Sci. - 1987. - T. 38 . - S. 23-38 . (nem elérhető link)
White SA Milesian Measures: Time, Space, and Matter // In: P. Curd és D. Graham (szerk.), Oxford Handbook to Presocratic Philosophy. - Oxford: Oxford University Press, 2008. - 89-133 .

Cikkek

Zaitsev AI A csillagászat megjelenése és az első kísérletek tudományos módszerek alkalmazására a fizikai jelenségek magyarázatára . Letöltve: 2017. március 12. Az eredetiből archiválva : 2017. március 13. (Orosz)
Kimelev Yu., Polyakova T. Tudomány és vallás. 1. fejezet Ókori örökség: Anaximandrostól Prokloszig.
Lupandin I.V. Előadások a természetfilozófia történetéről (a 3-8. előadások az ókori kozmológiának vannak szentelve) .
Panteleev A. Görög csillagászat és asztrológia. – 2001.
Az ókor csillagképei .
Antikythera Mechanism kutatási projekt (angol) (nem elérhető link) . Az eredetiből archiválva : 2012. szeptember 26.
Duke D. Ancient Planetary Model Animations (angolul) (a hivatkozás nem elérhető) . Az eredetiből archiválva : 2012. október 23.
Duke D. Hat egyszerű előadás az ókori matematikai csillagászatról (angolul) (nem elérhető link) . Az eredetiből archiválva : 2009. február 14.
Freeth T., Jones A. The Cosmos in the Antikythera Mechanism (angol) . Az eredetiből archiválva : 2012. február 29.
Graham DW halad a korai görög csillagászatban (angol) (elérhetetlen link - történelem ) .
Hatch RA Tudománytörténeti tanulmányi útmutató . Archiválva az eredetiből: 2010. április 24.
Huffman C. Püthagorasz matematikus vagy kozmológus volt? (Pythagoras: Stanford Encyclopedia of Philosophy) (angol) . Archiválva az eredetiből 2008. október 7-én.
Mahoney MS Ptolemaioszi csillagászat a középkorban . Az eredetiből archiválva: 2008. december 5.
McConnell CS Planetary Motion Models of Planetary Motion az ókortól a reneszánszig (angol) (hivatkozás nem érhető el) . Az eredetiből archiválva : 2011. július 19.
Mendell H. Anaximander's Cosmology (angol) (hivatkozás nem érhető el) . Archiválva az eredetiből 2008. július 5-én.
O'Connor JJ, Robertson EF Greek_astronomy (MacTutor History of Mathematics archívum) (angol) . Az eredetiből archiválva : 2015. május 9.
M. Vicentini. Modellek bolygómozgáshoz: a homocentrikus szféráktól az epiciklusokig és a heliocentrikus pályákig (angolul) (a hivatkozás nem elérhető) (2015. január 23.). Letöltve: 2017. március 13. Az eredetiből archiválva : 2017. március 1..

A csillagászat története
ókori időszak	Babilon Az ókori Egyiptom Ősi Kína India Az inkák maja aztékok ausztrál őslakosok Ókori Görögország
Középkorú	India Iszlám Kelet Középkori Európa Kozmológia a judaizmusban
Az elméleti csillagászat kialakulása	A világ heliocentrikus rendszere Kepler törvényei
17. század	A gravitáció törvénye
18. század	Edmund Halley William Herschel
19. század	A Neptunusz felfedezése
20. század	Hubble teleszkóp

Ókori Görögország témákban — Portál: Ókori Görögország
Sztori	őskori Görögország Égei civilizáció ( nyugat-anatóliai minószi kükladikus Helladikus mükénéi ) Bronzkori katasztrófa görög sötét középkor Ókori görög gyarmatosítás Az archaikus Görögország klasszikus Görögország A hellenisztikus Görögország római Görögország Görögország meghódítása Róma által
Ókori görögök	Pre-görög szubsztrátum Lelegi pelazgok iónok Akhájok Lipariak Dorians Dorian invázió Az ókori makedónok hellén eredete Tengeri népek
Földrajz	az Égei-tenger Hellespont Macedónia Spárta Athén Korinthosz Théba Antiochia Alexandria Pergamon Miletus Markolat Delphi Üzleti Olympia Trója Rodosz Kréta Peloponnészosz Mükéné Epirus Ciprus Magna Graecia Az ókori Görögország gyarmatai
uralkodók	Athén és Attika királyai Athéni arkhónok Spárta királyai Pirridek macedón királyok Arcadia királyai Argos királyai Korinthosz királyai Syracuse uralkodói Messinia királyai Lydia uralkodói Attalides Diadochi Commagene királyok Pontic királyok
Politika	Demokrácia Apella Ecclesia Dikaszterium Bule Agóra Paranomon gróf areopág Korinthoszi Unió Diadochi
Háborúk	Háborúk Az ókori Macedónia hadserege Spárta hadserege Hoplita Hetairoi peltasts Phalanx Sarissa Thébai szent zenekar Spártai lovasok
Közgazdaságtan és Jog	Pénz és érmék Mezőgazdaság Rabszolgaság Jobb
kultúra	Vallás és mitológia Filozófia Irodalom ruházat Konyha Bűnösség Oktatás olimpiai versenyek Házasság Prostitúció Homoszexualitás Gyász
Építészet	Parthenon Efézusi Artemisz temploma Athéni Akropolisz athéni agora Zeusz temploma Héphaisztosz temploma Samothrace templomegyüttese
Művészet	Építészet Pénzverés Irodalom Zene Kerámia Szobor Színház
A tudomány	Csillagászat Naptárak Térképészet Matematika A gyógyszer Technológia
Nyelv és írás	Proto-görög mükénéi homéroszi Dialektusok ( Lipari Arcado-ciprusi padlás dór Jón Locridian ősi macedón pamfilian ) Koine Lineáris A Lineáris B görög ábécé Pre-görög altalaj ( minószi trójai nyelv Eteociprusi nyelv Eteokréta nyelv )

Az ókori görög csillagászat
Csillagászok	Milétosz Thalésze Anaximander Anaximenes Tenedos-i Kleosztratosz Anaxagoras Euctemon Athéni Meton Khioszi Hippokratész Philolaus bion Philip Eudoxus Geeket Heraklid Pontus Pytheas Callippus Autolycus Aristillus Archimedes Timocharis Phidias Arisztarcha Arat of Sol Szamoszi Conon Eratosthenes Apollonius Seleucus Rodoszi Attalius Hipparkhosz Hipszis Theodosius Aglaonica Posidonius Gemin Akorey Strabo Andronicus Alexandriai Sosigenes Cleomedes Agrippa Alexandriai Menelaosz Szmirnai Theon Claudius Ptolemaiosz Sosigen (peripatetikus) Alexandriai Theon Khiosz Oenopidésze
Tudományos munkák	Almageszt (Ptolemaiosz) A méretekről és a távolságokról (Hipparkhosz) A méretekről és a távolságokról (Aristarchus) Az égről (Arisztotelész)
Eszközök	Antikythera mechanizmus armilláris szféra Astrolabe dioptria egyenlítői kör Gnomon Negyedkör Triquetrum
Tudományos fogalmak	Callippus ciklus Éggömb Párhuzamos ellenföld Epiciklus egyenlő A világ geocentrikus rendszere A világ heliocentrikus rendszere Hipparkhosz ciklus Metonikus ciklus Octeteris hold alatti szféra Napforduló A homocentrikus szférák elmélete A föld gömbszerűsége Állatöv
Kapcsolódó témák	Babilóniai csillagászat Az ókori Egyiptom csillagászata európai csillagászat indiai csillagászat Iszlám csillagászat

Szótárak és enciklopédiák	Nagy norvég Valódi klasszikus régiségek szótára
Bibliográfiai katalógusokban	LNB : 000177244

Az ókori Görögország csillagászata

Bevezetés

Az ókori görög csillagászat történetírása

Az ókori görög csillagászat tudományos módszere

Periodizálás

A tudomány előtti időszak (Kr. e. 6. századig)

Klasszikus korszak (Kr. e. 6-4. század)

Források

A csillagászat filozófiai alapjai

Gyakorlati csillagászat

Kozmológia

A csillagászati ​​jelenségek és az égitestek természetének magyarázata

Matematikai csillagászat

hellenisztikus időszak (Kr. e. III-II. század)

Források

A csillagászat filozófiai alapjai

Gyakorlati csillagászat

Kozmológia

Kísérletek az univerzum léptékének megállapítására

Az égitestek mozgáselmélete

A csillagászat matematikai apparátusa

A hanyatlás időszaka (Kr. e. I. század – Kr. u. 1. század)

Birodalmi időszak (Kr. u. 2-5. század)

Források

Gyakorlati csillagászat

A csillagászat matematikai apparátusa

Az égitestek mozgáselmélete

Az ég kozmológiája és fizikája

Az ókori görög csillagászat sorsa

Az ókori görög csillagászat jelentősége a tudomány fejlődésében

Lásd még

Jegyzetek

Irodalom

Elsődleges források

Kutatás

Cikkek

A csillagászati jelenségek és az égitestek természetének magyarázata