Szamoszi Arisztarchosz

Szamoszi Arisztarchosz ( ógörögül Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος ; Kr.e. 310 , Szamosz  - Kr.e. 230 ) ókori görög csillagász , matematikus és a Kr.e. 3. század filozófusa . e. , aki először javasolta a világ heliocentrikus rendszerét, és tudományos módszert dolgozott ki a Nap és a Hold távolságának és méretének meghatározására.

Életrajzi adatok

Arisztarkhosz életéről, mint a legtöbb ókori csillagászról , rendkívül szűkösek az információk. Ismeretes, hogy Szamos szigetén született . Az életévek nem pontosan ismertek; időszak kb. Kr.e. 310 e. - RENDBEN. Kr.e. 230 Az irodalomban általában jelzett e.-t közvetett adatok alapján állapítják meg [1] . Ptolemaiosz [2] szerint Kr.e. 280-ban. e. Arisztarkhosz megfigyelést tett a napfordulóról ; életrajzában ez az egyetlen megbízható dátum. Arisztarkhosz tanára kiváló filozófus volt, a peripatetikus iskola képviselője , Lampsacus Stratonja . Feltételezhető, hogy Arisztarchosz hosszú ideig Alexandriában , a hellenizmus  tudományos központjában dolgozott [3] . A világ heliocentrikus rendszerének előmozdítása miatt Cleanf költő és filozófus istentelenséggel és istentelenséggel vádolta meg , de ennek a vádnak a következményei ismeretlenek.

Művek

"A Nap és a Hold nagyságairól és távolságairól"

Szamoszi Arisztarchosz összes írása közül csak egy jutott el hozzánk, „A Nap és a Hold nagyságáról és távolságairól” [4] , ahol a tudomány történetében először próbálja megállapítani a távolságokat ezeket az égitesteket és méreteiket. Az előző korszak ókori görög tudósai többször is megszólaltak ezekben a témákban: Klazomen Anaxagorasz például úgy vélte, hogy a Nap nagyobb, mint a Peloponnészosz [5] . De mindezen ítéleteknek nem volt tudományos igazolása: a Nap és a Hold távolságát és méretét nem bármilyen csillagászati ​​megfigyelés alapján számították ki, hanem egyszerűen kitalálták [6] . Ezzel szemben Arisztarchosz a holdfogyatkozások és a holdfázisok megfigyelésén alapuló tudományos módszert használta .

Kr.e. 270-ben. e. A szamoszi Arisztarchosz egy holdfogyatkozás időtartama alapján számította ki a Hold távolságát . Logikája a következő volt: a holdfogyatkozás maximális időtartama ( amikor a Hold áthalad a Föld árnyékának középpontján ) 3,5 óra (t, a részfázisok időtartama), ezalatt a Hold elhalad a földárnyék mellett, a amelynek átmérője megegyezik a Föld átmérőjével (2r, ahol r a Föld sugara), és a Hold a 2πR pálya kerülete mentén 27,3 nap (T) alatt tesz meg egy fordulatot a Föld körül, ahol R a távolság a Földtől a Holdig. Arisztarkhosz állandónak fogadta el a Hold sebességét keringési pályáján (minden pontján ugyanaz). Így megkapta a 2r/t = 2πR/T egyenletet és tovább: R/r = T/πt = 27,3/(3,14*0,146) = 59,6. [7] [8] Ez a szám nagyon szorosan megegyezik a modern ismeretekkel. Arisztarkhosz számításaiban azt az egyszerűsítést alkalmazták, hogy a Föld árnyéka nem kúp , hanem henger , mintha a Nap egy pontszerű fényforrás lenne, a valóságban a Föld árnyékának átmérője a pályán. A Hold 25%-kal kisebb bolygónk méreténél.

A Nap távolságának meghatározásához Arisztarkhosz azt feltételezte, hogy a Hold gömb alakú, és a fényt a Naptól kölcsönzi. Ezért, ha a Hold kvadratúrában van, azaz félbevágottnak tűnik, akkor a Föld  -Hold-Nap szög megfelelő. Most elég megmérni a Hold és a Nap α szögét, és egy derékszögű háromszöget "megoldva" megállapítani a Föld és a Hold , illetve a Hold és a Nap közötti távolságok arányát : . Arisztarkhosz mérései szerint α = 87°, innen azt kapjuk, hogy a Nap körülbelül 19-szer messzebb van a Holdnál. Igaz, Arisztarchosz idejében még nem voltak trigonometrikus függvények (sőt, ő maga fektette le a trigonometria alapjait ugyanabban a „Nap és Hold nagyságáról és távolságáról” című művében [9] ). Ezért ennek a távolságnak a kiszámításához meglehetősen összetett számításokat kellett alkalmaznia, amelyeket az említett értekezésben részletesen leírnak.

Ezenkívül Arisztarchosz a napfogyatkozásokról merített néhány információt : világosan elképzelve, hogy ezek akkor következnek be, amikor a Hold elzárja előlünk a Napot, Arisztarchosz jelezte, hogy az égbolt mindkét világítótestének szögméretei megközelítőleg azonosak. Ezért a Nap annyiszor nagyobb a Holdnál, ahányszor távolabb van, vagyis (Aristarchus szerint) a Nap és a Hold sugarának aránya megközelítőleg 20.

A következő lépés a Nap és a Hold méretének a Föld méretéhez viszonyított arányának mérése volt. Aristarchus ezúttal a holdfogyatkozások elemzéséből merít . A fogyatkozások oka teljesen világos számára: akkor következnek be, amikor a Hold belép a föld árnyékának kúpjába. Becslései szerint a holdpálya tartományában ennek a kúpnak a szélessége kétszerese a Hold átmérőjének. Arisztarkhosz ennek az értéknek az ismeretében meglehetősen zseniális konstrukciók, valamint a Nap és a Hold méreteinek korábban levezetett aránya segítségével arra a következtetésre jut, hogy a Nap és a Föld sugarainak aránya több mint 19:3, de kevesebb. mint 43-6. A Hold sugarát is megbecsülték: Arisztarchosz szerint körülbelül háromszor kisebb, mint a Föld sugara, ami nincs túl messze a helyes értéktől (a Föld sugarának 0,273-a).

Arisztarchosz körülbelül 20-szor alábecsülte a Nap távolságát. A hiba oka az volt, hogy a Hold kvadratúra pillanata csak nagyon nagy bizonytalansággal állapítható meg, ami az α szög értékének bizonytalanságához, következésképpen a Nap távolságának bizonytalanságához vezet. Így Arisztarkhosz módszere meglehetősen tökéletlen volt, instabil a hibákkal szemben. De az ókorban ez volt az egyetlen elérhető módszer.

A művének címével ellentétben Arisztarkhosz nem számítja ki a Hold és a Nap távolságát, bár ezt természetesen könnyedén megtehetné, ismerve azok szög- és lineáris méreteit. Az értekezés kimondja, hogy a Hold szögátmérője az állatöv jegyének 1/15-e, azaz 2 °, ami a valódi érték 4-szerese. Ebből következik, hogy a Hold távolsága körülbelül 19 Föld sugara. Érdekes, hogy Arkhimédész "Homokszemcsék kalkulusa " (" Psammit ") című munkájában megjegyzi, hogy Arisztarkhosz volt az, aki először kapta meg a helyes 1/2 ° értéket. Ezzel kapcsolatban Dennis Rawlins (Dennis Rawlins) modern tudománytörténész úgy véli, hogy „A Nap és a Hold nagyságáról és távolságairól” című értekezés szerzője nem maga Aristarkhosz, hanem egyik követője volt, és az 1. A zodiákus /15 pontja tévedésből keletkezett ennek a tanulónak, aki hibásan másolta ki a megfelelő jelentést tanára eredeti írásából [10] . Ha a megfelelő számításokat 1/2 ° értékkel végezzük, akkor a Hold távolságára körülbelül 80 Föld sugarú értéket kapunk, ami körülbelül 20 földsugárral több a helyes értéknél. Ez végső soron annak a ténynek köszönhető, hogy Aristarchus becslése a Föld árnyékának szélességére a holdpálya tartományában (a Hold átmérőjének kétszerese) alulbecsült. A helyes érték körülbelül 2,6. Ezt az értéket másfél évszázaddal később Nikai Hipparkhosz [11] (és esetleg Arisztarkhosz fiatalabb kortárs Arkhimédésze [12] ) használta, aminek köszönhetően megállapították, hogy a Hold távolsága körülbelül 60 földsugár, összhangban a modern becslések.

Arisztarkhosz munkásságának történelmi jelentősége óriási: tőle kezdődik a csillagászok offenzívája a „harmadik koordinátán”, amelynek során létrejöttek a Naprendszer , a Tejútrendszer , az Univerzum léptékei [13] .

A világ első heliocentrikus rendszere

Arisztarkhosz először (minden esetben nyilvánosan) feltételezte, hogy az összes bolygó a Nap körül kering, és a Föld is ezek közé tartozik, egy év alatt kering a nappali fény körül, miközben a tengely körül egy periódussal forog. nap ( a világ heliocentrikus rendszere ). Magának Arisztarchosznak ebben a témában írt írásai nem jutottak el hozzánk, de más szerzők műveiből tudunk róluk: Aetius (pszeudo-Plutarkhosz), Plutarkhosz , Sextus Empiricus és ami a legfontosabb: Archimedes [14] . Tehát Plutarch „A Hold korongján látható arcról” című esszéjében megjegyzi, hogy

ez az ember [Szamoszi Arisztarkhosz] azzal a feltételezéssel próbálta megmagyarázni az égi jelenségeket, hogy az ég mozdulatlan, és a Föld egy ferde kör mentén mozog [ekliptika], miközben forog saját tengelye körül.

És itt van az, amit Arkhimédész ír „ A szemek kiszámítása ” („ Psammit ”) esszéjében:

Szamoszi Arisztarchosz „Feltételezéseiben” ... úgy véli, hogy az állócsillagok és a Nap nem változtatják meg helyüket a térben, hogy a Föld körben mozog a középpontjában lévő Nap körül, és hogy az állócsillagok középpontja állócsillagok gömbje egybeesik a Nap középpontjával [15] .

Az okok, amelyek Aristarkhoszt a heliocentrikus rendszer előterjesztésére kényszerítették, tisztázatlanok. Talán miután megállapította, hogy a Nap sokkal nagyobb, mint a Föld, Arisztarchosz arra a következtetésre jutott, hogy ésszerűtlen egy nagyobb testet (a Napot) egy kisebb (Föld) körül mozgónak tekinteni, mint nagy elődjeit , Cnidus Eudoxusát , Callippust . és Arisztotelész úgy vélte . Az sem világos, hogy ő és tanítványai milyen részletességgel támasztották alá a heliocentrikus hipotézist; különösen azt, hogy felhasználta-e a bolygók hátrafelé irányuló mozgásának magyarázatára [16] . Arkhimédésznek köszönhetően azonban ismerjük Arisztarchosz egyik legfontosabb következtetését:

Ennek a gömbnek [az állócsillagok gömbjének] akkora a mérete, hogy a Föld által leírt kör szerinte olyan arányban van az állócsillagok távolságával, mint a golyó középpontja a felszínével . 15] .

Így Arisztarkhosz arra a következtetésre jutott, hogy elméletéből a csillagok óriási távolsága következik (nyilvánvalóan az éves parallaxisok megfigyelhetetlensége miatt ). Önmagában ezt a következtetést Szamoszi Arisztarchosz újabb kiemelkedő teljesítményeként kell elismerni.

Nehéz megmondani, mennyire terjedtek el ezek a nézetek. Számos szerző (köztük Ptolemaiosz az Almagestben ) említi Arisztarkhosz iskoláját, de részleteket nem közöl [17] . Arisztarkhosz követői közül Plutarkhosz a babiloni Szeleukoszt jelzi . Egyes csillagásztörténészek bizonyítékot szolgáltatnak az ókori görög tudósok körében elterjedt heliocentrizmusra [18] , de a legtöbb kutató nem osztja ezt a véleményt.

Az okok, amelyek miatt a heliocentrizmus soha nem vált az ókori görög tudomány további fejlődésének alapjává, nem teljesen világosak. Plutarkhosz szerint "Cleanthes úgy gondolta, hogy a görögöknek [Szamoszi Arisztarkhoszt] bíróság elé kell állítaniuk, mert úgy tűnt, hogy ő mozgatja a világ tüzelőjét", utalva a Földre [19] ; Diogenész Laertiosz Cleanthes írásai közül kiemeli az Arisztarchus ellen című könyvet. Ez a Cleanthes sztoikus filozófus volt , az ókori filozófia vallási irányzatának képviselője [20] . Nem világos, hogy a hatóságok követték-e Cleanthes felszólítását, de a művelt görögök tudták Anaxagorasz és Szókratész sorsát , akiket nagyrészt vallási okokból üldöztek: Anaxagorászt kiutasították Athénból , Szókratészt pedig mérget kényszerítették . Ezért az olyan vádak, amilyeneket Cleanthes Arisztarkhosz ellen emeltek, semmiképpen sem voltak üres frázisok, és a csillagászok és fizikusok, még ha a heliocentrizmus hívei is voltak, igyekeztek tartózkodni nézeteik nyilvános nyilvánosságra hozatalától, ami feledésükhöz vezethet. .

A heliocentrikus rendszert csaknem 1800 év után fejlesztették ki Kopernikusz és követői írásaiban. Az égi szférák forradalmairól című könyvének kéziratában Kopernikusz Arisztarkhoszt a "Föld mobilitása" támogatójaként említette, de ez a hivatkozás eltűnt a könyv végső kiadásában [21] . Hogy Kopernikusz tudott-e elméletének megalkotása során az ókori görög csillagász heliocentrikus rendszeréről, továbbra sem ismert [22] . Arisztarchosz elsőbbségét a heliocentrikus rendszer létrehozásában a kopernikuszi Galileo és Kepler felismerték [23] .

Dolgozzon a naptár fejlesztésén

Arisztarkhosz jelentős hatással volt a naptár kialakulására . 3. századi író e. Censorinus [24] szerint Aristarkhosz napokban határozta meg az év hosszát.

Ezenkívül Aristarkhosz 2434 éves naptári intervallumot vezetett be. Számos történész rámutat arra, hogy ez a szakadék egy kétszer hosszabb időszak, 4868 év, az úgynevezett "Arisztarchosz nagy évének" a származéka. Ha az időszak alapjául szolgáló év időtartamát 365,25 napnak vesszük (Callippus év), akkor Arisztarchosz Nagy Éve 270 saros [25] , vagyis zsinati hónap , vagyis 1778037 nap. Az arisztarchai év fent említett értéke (Censorinus szerint) pontosan nap.

A szinódus hónap (a holdfázisok átlagos periódusa) egyik legpontosabb meghatározása az ókorban a napok értéke ( az ókori csillagászok által használt hatszázalékos számrendszerben ) volt [26] . Ez a szám volt az ókori babiloni csillagászok által a Hold mozgásáról alkotott egyik elmélet alapja (az ún. B rendszer). D. Rawlins [27] meggyőző érveket hozott amellett, hogy a hónap hosszának ezt az értékét Aristarchus is a séma szerint számította ki.

nap, ahol 1778037 az Aristarchus nagy éve, 270 a sarosok száma a nagy évben, 223 a hónapok száma a sarosban. A „babiloni” értéket akkor kapjuk meg, ha feltételezzük, hogy Arisztarchosz először elosztotta 1778037-et 223-mal, így 7973 nap 06 óra 14,6 percet kapott, és az eredményt percekre kerekítette, majd elosztotta 7973 nap 06 óra 15 percet 270-nel. eljárás, pontosan ez történik napokig .

A vatikáni ókori görög kéziratgyűjtemény egyik dokumentuma említi Arisztarchosz évhosszának mérését . Ebben a dokumentumban két lista található az ókori csillagászok évhosszának méréseiről, amelyek közül az egyikben Aristarkhoszhoz rendelték az év hosszának értékét napokban , a másikban - napokban. Önmagukban ezek a bejegyzések, akárcsak a listák többi bejegyzése, értelmetlennek tűnnek. Nyilvánvalóan az ősi írnok hibákat követett el a régebbi dokumentumok másolásakor. D. Rawlins [28] azt javasolta, hogy ezek a számok végső soron bizonyos mennyiségek folyamatos törtté való bővítésének az eredménye . Ekkor ezen értékek közül az első egyenlő

napok

második -

napok.

A rekonstrukció helyessége mellett tanúskodik az Arisztarchuszi Nagyév időtartamának értékének értékében való megjelenése. A 152-es szám Arisztarkhoszhoz is kötődik: a napforduló (i.e. 280) megfigyelésére pontosan 152 évvel Meton athéni csillagász hasonló megfigyelése után került sor . Az érték megközelítőleg megegyezik a trópusi év hosszával (az évszakok időszaka, a naptár alapja). Az érték nagyon közel áll a sziderikus (csillag) év  időtartamához - a Föld Nap körüli forgási periódusához. A vatikáni listákon Arisztarkhosz kronológiailag az első csillagász, akinél az év két különböző hosszúságát adják meg. Ez a két évtípus, a trópusi és a sziderikus, a Föld tengelyének precessziója miatt nem egyenlő egymással, a Hipparkhosz által mintegy másfél évszázaddal Arisztarchosz után felfedezett hagyományos vélemény szerint. Ha a vatikáni listák Rawlins szerinti rekonstrukciója helyes, akkor a trópusi és sziderikus évek közötti különbséget először Arisztarchosz tette fel, akit ebben az esetben a precesszió felfedezőjének kell tekinteni [29] .

Egyéb munkák

Arisztarkhosz a trigonometria egyik megalapítója . "A dimenziókról és távolságokról ..." című esszéjében modern kifejezéssel bizonyítja az egyenlőtlenséget.

ahol α és β két hegyesszög, amelyek kielégítik a β  <  α egyenlőtlenséget [30] .

Vitruvius szerint Aristarchus javította a napórát (beleértve a lapos napóra feltalálását is) [31] . Aristarkhosz optikával is foglalkozott , mert úgy gondolta, hogy a tárgyak színe akkor következik be, amikor fény esik rájuk , vagyis a sötétben lévő színeknek nincs színük [32] . Úgy gondolják, hogy kísérleteket állított fel az emberi szem felbontóképességének meghatározására [33] .

A kortársak felismerték Szamoszi Arisztarchosz munkáinak kiemelkedő jelentőségét: nevét változatlanul a Hellász vezető matematikusai között emlegetik, az általa vagy valamelyik tanítványa által írt „A Nap és a Hold nagyságáról és távolságairól” című esszé. szerepelt azon művek kötelező listáján, amelyeket a kezdő csillagászoknak kellett tanulmányozniuk az ókori Görögországban, műveit széles körben idézte Arkhimédész , Hellász legnagyobb tudósa (Arkhimédész értekezéseiben, amelyek hozzánk jutottak, Aristarkhoszt gyakrabban említik, mint bármely más tudós nevét [34] ).

Memória

Aristarchus tiszteletére egy holdkrátert , egy aszteroidát ( (3999) Aristarchus ), valamint egy repülőteret neveztek el szülőföldjén, Szamosz szigetén .

Lásd még

• A Föld napi forgása
• A világ heliocentrikus rendszere
• Az ókori Görögország csillagászata

Jegyzetek

1. ↑ Heath 1913, Wall 1975.
2. ↑ Almagest , III. könyv, I. fejezet.
3. ↑ Általában azt jelzik, hogy Ptolemaiosz Alexandriát nevezi az Arisztarkhosz által készített napforduló megfigyelési helyének, de szigorúan véve ezt nem említi az Almagest ; al-Biruni ( Mas'ud kánonja , VI. könyv, 6. fejezet) azt állítja, hogy ez a megfigyelés Athénban történt, de a forrása nem tisztázott.
4. ↑ Az orosz fordítást a Veselovsky 1961 tartalmazza. Archiválva : 2011. augusztus 18. .
5. ↑ Lev Krivitsky. Evolucionizmus. Első kötet: A természet története és az evolúció általános elmélete . - Liter, 2015. - ISBN 9785457203426 . Archiválva : 2016. május 31. a Wayback Machine -nál
6. ↑ Zsitomir 1983.
7. ↑ Hogyan számolta ki Aristarkhosz a Hold távolságát . Letöltve: 2021. január 29. Az eredetiből archiválva : 2022. január 27.. (határozatlan)
8. ↑ Hogyan számolta ki Aristarkhosz a Hold távolságát, részletek . Letöltve: 2021. január 29. Az eredetiből archiválva : 2021. február 2.. (határozatlan)
9. ↑ Van der Waerden 1959; Duke 2011.
10. ↑ Rawlins 2009.
11. ↑ Klimishin 1987.
12. ↑ Zsitomir 2001.
13. ↑ Gingerich 1996.
14. ↑ Lásd a cikk végén található linkeket.
15. ↑ 1 2 Archimedes. A homokszemek kiszámítása (Psammit). - M.-L., 1932. - P.68
16. ↑ Carman, 2017 .
17. ↑ Ptolemaiosz általában gondosan, csendben átadja Arisztarkhosz eredményeit.
18. ↑ Van der Waerden 1987, Rawlins 1987, Thurston 2002, Russo 2004. További részletekért lásd A világ heliocentrikus rendszere című cikket .
19. ↑ Plutarkhosz, A Hold korongján látható arcon (6. részlet) Archiválva : 2021. május 11. a Wayback Machine -nél .
20. ↑ Tehát a „Himnusz Zeuszhoz” című művéről ismert (Veselovsky 1961, 64. o.).
21. ↑ Veselovsky 1961, p. tizennégy.
22. ↑ Von Erhardt és von Erhardt-Siebold, 1942; Afrika, 1961; Rosen, 1978; Gingerich, 1985.
23. ↑ Galileo, Párbeszédek a világ két fő rendszeréről (414. o. orosz nyelvű kiadás, 1961; lásd még: 373, 423, 430); Kepler esetében lásd Rosen, 1975.
24. ↑ Lásd Heath 1913, p. 314.
25. ↑ Saros a fogyatkozások visszatérésének időszaka, ami 18 év 11⅓ nap.
26. ↑ nap.
27. ↑ Rawlins 2002.
28. ↑ Rawlins 1999.
29. ↑ Rawlins 1999, p. 37.
30. ↑ Veselovsky 1961, p. 38.
31. ↑ Veselovsky 1961, p. 28.
32. ↑ Veselovsky 1961, p. 27.
33. ↑ Veselovsky 1961, p. 42.
34. ↑ Christianidis et al. 2002, p. 156.

Irodalom

• Van der Waerden B.L. [www.astro-cabinet.ru/library/Waerden/Nauka_1/N_1_Ogl.htm Awakening Science. Az ókori Egyiptom, Babilon és Görögország matematikája]. — M .: GIFML, 1959.
• Veselovsky I.N. VII. - M. , 1961. - S. 17-70 .
• Eremeeva A.I., Tsitsin F.A. A csillagászat története. - M . : Moszkvai Állami Egyetem Kiadója, 1989.
• Zhitomirsky S. V. [astro-cabinet.ru/library/IAI_16/Iai_Ogl.htm Ősi elképzelések a világ méretéről] // Történelmi és csillagászati ​​kutatás, vol. XVI. - M. , 1983. - S. 291-326 .
• Zhitomirsky S. V. [www.astro-cabinet.ru/library/Aristarch/Aristarch_2.htm A szamoszi Aristarchus heliocentrikus hipotézise és az ókori kozmológia] // Istoriko-astronomicheskie issledovaniya, vol. XVIII. - M. , 1986. - S. 151-160 .
• Zhitomirsky SV Antik csillagászat és orfizmus. — M. : Janus-K, 2001.
• Klimishin I. A. Az Univerzum felfedezése. - M .: Nauka, 1987.
• Kolchinsky I.G., Korsun A.A., Rodriguez M.G. Csillagászok: Életrajzi kalauz. - 2. kiadás, átdolgozva. és további - Kijev: Naukova Dumka, 1986. - 512 p.
• Pannekuk A. [www.astro-cabinet.ru/library/Pannekuk/Index.htm A csillagászat története]. - M .: Nauka, 1966.
• Panchenko D.V. Aristarkhosz kudarcáról és Kopernikusz sikeréről // In: ΜΟΥΣΕΙΟΝ: Prof. A. I. Zaitsev a 70. évforduló napján .. - Szentpétervár. : a Szentpétervári Állami Egyetem kiadója, 1997. - S. 150-154 .
• Protasov V. Yu. A csillagos ég geometriája  // Kvant. - 2010. - 2. sz .
• Rozhansky ID Természettudomány története a hellenizmus és a Római Birodalom korában. - M .: Nauka, 1988.
• Shchedrovitsky G.P. Az érvelés logikai elemzésének tapasztalata ("Szamoszi Arisztarchosz"). - A könyvben: Shchedrovitsky G.P. Filozófia. A tudomány. Módszertan ( ISBN 5-88969-002-7 ). - M. , 1997. - S. 57-202.
• Shchedrovitsky G.P. Tapasztalat egy matematikai probléma megoldását tartalmazó külön szöveg elemzésében. - A könyvben: Shchedrovitsky G.P. A gondolkodás tanulmányozásának módszeréről ( ISBN 5-903065-01-5 ). - M. , 2006. - S. 286-359.
• Shchetnikov A.I. [astro-cabinet.ru/library/Schetnikov/ismerenie-rasstoyaniy-v-drevney-grecii.pdf Csillagászati ​​távolságok mérése az ókori Görögországban] // Schole. - 2010. - 4. sz . - S. 325-340 .
• Afrika T. W. Kopernikusz viszonya Arisztarchoszhoz és Pythagorashoz  // Ízisz. - 1961. - 1. évf. 52. - P. 406-407.
• Batten A. H. Aristarchus of Samos  // Királyi csillagász. szoc. Kanada. Folyóirat. - 1981. - 1. évf. 75. - P. 29-35.
• Berggren J. L., Sidoli N. Aristarchus A Nap és a Hold méreteiről és távolságairól: görög és arab szövegek  // Archívum az egzakt tudományok történetéhez. - 2007. - Vol. 61, 3. sz . - P. 213-254.
• Christianidis J. et al. A nem intuitív képességek birtokában: Aristarchus heliocentrizmusa Archimedes geocentrizmusán keresztül  // Tudománytörténet. - 2002. - 20. évf. 40, 128. sz . - P. 147-168.
• Carman C. Az első Kopernikusz Kopernikusz volt: a különbség a pre-kopernikuszi és a kopernikuszi heliocentrizmus között  // Archívum a pontos tudományok történetéhez. — 2017.
• Duke D. A trigonometria nagyon korai története  // DIO: The International Journal of Scientific History. - 2011. - Kt. 17. - P. 34-42. Az eredetiből archiválva : 2012. március 26.
• Gingerich O. Tartozott Kopernikusz Arisztarchosznak?  // J. Hist. Csillagászat. - 1985. - 1. évf. 16, 1. sz . - P. 37-42.
• Gingerich O. Az Univerzum léptéke: Függönyemelő négy felvonásban és négy erkölcsben  // Az Astronomical Society of the Pacific kiadványai  . - 1996. - 1. évf. 108 . - P. 1068-1072 .
• Heath T. L. A szamoszi Arisztarchosz, az ókori Kopernikusz: a görög csillagászat története Arisztarchoszhoz . - Oxford.: Clarendon, 1913 (újranyomva New York, Dover, 1981).
• Momeni F. et al. A Nap és a Hold méretének és távolságának meghatározása: Aristarchus módszerének újralátogatása  // American Journal of Physics. - 2017. - Kt. 85, 3. sz . - P. 207-215.
• Pinotsis A. D. Az ókori görög kozmológiai elképzelések és matematikai modellek összehasonlítása és történelmi fejlődése  // Astronomical & Astrophysical Transactions. - 2005. - 20. évf. 24, 6. sz . - P. 463-483.
• Rawlins D. Az ókori heliocentristák, Ptolemaiosz és az ekvant  // American Journal of Physics. - 1987. - 1. évf. 55. - P. 235-9. Az eredetiből archiválva: 2016. december 2.
• Rawlins D. Folyamatosan tört megfejtés: Ancestry of Ancient Yearlengths and Pre-Hipparchan Precession  // DIO. - 1999. - 1. évf. 9.1.
• Rawlins D. Aristarchos és a "babiloni" rendszer B hónapja  // DIO. - 2002. - 20. évf. 11.1.
• Rawlins D. Aristarchos Kötetlen: Ancient Vision  // DIO. - 2008. - Vol. 14. - P. 13-32.
• Rosen E. Aristarchus of Samos and Copernicus // Bulletin of the American Society of Papyrologists. - 1978. - 1. évf. xv. - P. 85-93.
• Rosen E. Kepler és a lutheránus attitűd a kopernikuszhoz a tudomány és a vallás közötti harc összefüggésében // Vistas in Astronomy. - 1975. - 1. évf. 18, 1. sz . - P. 317-338.
• Russo L. Az elfeledett forradalom: hogyan született a tudomány ie 300-ban, és miért kellett újjászületnie. – Berlin.: Springer, 2004.
• Sidoli N. Mit tanulhatunk meg egy diagramból: Aristarchus esete A Nap és a Hold méreteiről és távolságairól  // A tudomány évkönyvei. - 2007. - Vol. 64, 4. sz . - P. 525-547.
• Stahl W. Aristarchus of Samos  // In: Dictionary of Scientific Biography. - 1970. - 1. évf. 1. - P. 246-250.
• Thurston H. A görög matematikai csillagászat újragondolása  // Ízisz. - 2002. - 20. évf. 93. - P. 58-69.
• Van der Waerden B. L. [www.astro-cabinet.ru/library/Waerden/Waerden_Gelio.htm A heliocentrikus rendszer a görög, perzsa és hindu csillagászatban] // In: From deferent to equant: A Volume of Studies in the History of Science in az ókori és középkori Közel-Kelet ES Kennedy tiszteletére (A New York-i Tudományos Akadémia Évkönyve). – 1987, június. — Vol. 500. - 525-545.
• Von Erhardt R. és von Erhardt-Siebold E. Archimedes Homokszámítója. Arisztarchosz és Kopernikusz  // Ízisz. - 1942. - 1. évf. 33. - P. 578-602.
• Wall B. E. Egy prekurzor anatómiája: Aristarchos of Samos történetírása // Studies in Hist. és Philos. sci. - 1975. - 1. évf. 6, 3. sz . - P. 201-228.

Linkek

Szamoszi Arisztarchosz traktátusa

• [www.astro-cabinet.ru/library/Aristarch/Aristarch_3.htm Aristarchus of Samos . A Nap és a Hold méreteiről és kölcsönös távolságairól (az orosz fordítást Veszelovszkij cikke tartalmazza, 1961)] . (Orosz)

Ősi utalások Arisztarkhosz heliocentrikus rendszerére

• [www.astro-cabinet.ru/library/Arhimed/index.htm Archimedes . Psummit (68. o.)] . (Orosz)
• [www.astro-cabinet.ru/library/Plytarch/Plytarch_2.htm Plutarch . A Hold korongján látható arcról (6. részlet)] . (Orosz)
• Plutarkhosz . Plátói kérdések (VIII. kérdés)  (angol). Az eredetiből archiválva : 2012. június 17.
• Plutarkhosz . Plátói kérdések (VIII. kérdés, 1. sz.) . (Orosz)
• Plutarkhosz . A természettel kapcsolatos érzelmek, amelyek a filozófusokat elragadtatták, II. könyv, XXIV. fejezet "A napfogyatkozásról  ". Az eredetiből archiválva : 2011. augusztus 28.
• Pszeudo-Plutarkhosz . Filozófusok véleménye (II. könyv, 24. tétel) . (Orosz)
• Sextus Empiricus . tudósok ellen . (Orosz)

Kutatás

• Bonnard A. Görög civilizáció. Ch. XII. Alexandriai Tudomány. Csillagászat. Szamoszi Arisztarchosz  (orosz)
• Szamoszi Arisztarchosz (A MacTutor matematikatörténeti archívuma  )
• Stahl W. Aristarchus of Samos (Dictionary of Scientific Biography  )
•  A Hold távolsága ( Aristarchus ).
• Dennis Rawlins közreműködése. Tartalmazza a Dennis Rawlins által a szamoszi Aristarkhosz munkásságával kapcsolatos kutatások rövid leírását  .
• Arisztarchosz és a  Hold mérete

Tematikus oldalak	zbMATH Nyitva Archívum a matematika történetéhez MacTutor
Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán Nagy norvég Nagy orosz Nagy Szovjet (1 kiadás) Brockhaus és Efron olasz a világ körül Larussa Kis Brockhaus és Efron Valódi klasszikus régiségek szótára horvát Enciklopédiai lexikon Britannica (11.) Britannica (online) Brockhaus Figyelemre méltó névadatbázis Treccani Universalis
Bibliográfiai katalógusokban BIBSYS: 94010423 BNC : a10041977 BNE : XX4421307 BNF : 125157746 CiNii : DA03903163 GND : 118645714 ICCU : BVEV019633 ISNI : 0000 0001 1798 0082 J9U : 987007277977605171 LCCN : n82068128 NKC : ola2002146943 NLA : 35763036 NLG : 15127 NTA : 069843007 NUKAT : n2012107762 LIBRIS : vs69fkpd3cbf4lc SUDOC : 067069606 VCBA : 495/14670 VIAF : 79398695 , 264800368 , 125158790738738852518 , 281604489 , 268676381 , 265845262 , 814150323653009970425 , 600152636056720050554 , 143159474046927660434 , 174650286 , 604154380983630291117 , 27864849 , 246660216 , 77145857065122921800 , 548159234120603370853 , 17144782942102632442 , 84959978 WorldCat VIAF : 79398695 , 264800368 , 125158790738738852518 , 281604489 , 268676381 , 265845262 , 814150323653009970425 , 600152636056720050554 , 143159474046927660434 , 174650286 , 604154380983630291117 , 27864849 , 246660216 , 77145857065122921800 , 548159234120603370853 , 17144782942102632442 , 84959978