Tarentum Archytas

Tarentum Archytas
másik görög Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος
Tarentum Archytas állítólagos mellszobra a Herculaneum melletti Papyri- villából , jelenleg a Nápolyi Nemzeti Régészeti Múzeumban őrzik
Születési dátum	ie 435 és 410 között. e.
Halál dátuma	ie 360 és 350 között. e.
Tudományos szféra	matematika , fizika , zene
Diákok	Knidosi Eudoxus
Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

Tarentum Archit ( ógörögül Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος , lat . Archytas ; Kr.e. 435 és 410 között [1] - ie 360 és 350 között [1] ) - Pythaticus , macholaso .

A görög filozófusok és tudósok között Archytas különleges helyet foglalt el, mivel a tudományos tevékenységet ötvözte a csapatok és az állam irányításával és irányításával. Archytas Platónnal való barátságáról is ismert . Kr.e. 388/387-ben találkoztak. amikor Platón először járt Dél-Olaszországban és Szicíliában. Az ókori források és a modern régiségek egyaránt barátinak mutatják be kapcsolatukat. Két ellentétes nézet létezik arról, hogy az egyik filozófus milyen hatást gyakorol a másikra. Egyikük szerint Platón Architasnál tanult, átvette tőle a pitagorasz iskola tudását. Archytas lett az ideális filozófus-király prototípusa, amelyet Platón Az állam című művében leírt . A második változat szerint Architas Platón tanítványa volt, és neki köszönheti a Tarentumban elért sikerét .

A kocka megkettőzésének problémájának megoldásának köszönhetően került be a tudomány történetébe , mint az optika és a mechanika megalapítója, az első zeneteoretikusok egyike, az Univerzum végtelensége melletti klasszikus érvelés szerzője.

Források

Arisztotelész érdeklődött Archytas filozófiai nézetei iránt . Különösen Archytasnak szentelt értekezést írt, amely a mai napig nem maradt fenn. Arisztotelész tanítványa , Tarentumi Arisztoxenosz életrajzot írt híres honfitársáról, amely szintén elveszett. Arisztoxenosz művében az Archytasról szóló helyi legendákat használta fel. Általában véve az életrajz jóindulatú volt. A későbbi életrajzi és doxográfiai hagyományok nagy része, beleértve Diogenész Laertiosz rövid életrajzát is, Arisztoxenosz elveszett munkáján alapul [2] .

Számos töredéket, valamint két Archytasnak tulajdonított levelet hamisítottnak tekintenek a modern tudósok. A hellenisztikus időszakban a névtelen szerzők Archytasnak és más kiváló tudósoknak tulajdonították írásaikat, hogy nagyobb súlyt adjanak nekik. Más szerzők is idézték őket. Ebben a tekintetben egy modern tudós számára meglehetősen nehéz meghatározni az Archytas életére és tanításaira vonatkozó egyik vagy másik bizonyíték szerzőjét [3] [4] .

Az ókorban sok anekdotikus és tanulságos történet született, amelyekben Archytas bölcs filozófusként és államférfiként szerepelt. Érvényességük kérdése nyitva marad. Fő motívumaik a gyermekszeretet, az önuralom és Archytas racionalitása voltak. Így az egyikben, amikor visszatért egy hadjáratból, Archytas látta, hogy birtokának kezelője nem boldogult a feladataival. Eleinte dühében elrendelte a hanyag menedzser megbüntetését, de miután megnyugodott, visszavonta a parancsot. Ezt azzal magyarázta, hogy haragos állapotban nem szabad büntetni. A szolgáknak így szólt: „Örülök, hogy haragudtam rátok: ha ez nem történik meg, soha nem kerülnétek el a büntetéstől az ilyen bűnökért!” Cicero Archytasnak tulajdonítja ezt a kijelentést: „Ha valaki felemelkedne a mennybe, és megvizsgálná az univerzum szerkezetét és a csillagok ragyogását, akkor ez a csodálatos látvány nem varázsolná el; sokkal kellemesebb lenne számára, ha lenne valaki, akinek mesélhetne róla” [5] [6] .

Általánosságban elmondható, hogy az ókori szerzők írásainak minden töredéke, amelyben Archytast említik, két csoportba sorolható: (A) "Élet és tanítás bizonyítékai" és (B) a neki tulajdonított művek "töredékei". Architas életéről szóló történetek Platón (Kr. e. V-IV. század), Arisztotelész (Kr. e. IV. század), Cicero (Kr. e. 106-43), Horatius (Kr. e. 65-8 év), Strabo (i. e. 63-24/ ) műveiből származtak. Kr.e. 23.) Diogenes Laertes (180-240), Aulus Gellius (130-170), Claudius Eliana (170-222), Athenaeus (II-III. század), Jamblikhosz (II-III. század). Proklosz (412-485), a 10. századi bizánci enciklopédikus szótár a szudról [ 7] . Arisztotelész (Kr. e. IV. század), Eudemus (i.e. IV. század), Eratoszthenész (Kr. e. 276-194), Hős ( 10-75 ), Quintilianus (35-96), Plutarkhosz (i. e. 46. ) töredékei vannak Arisztotelésznél (Kr. e. IV. század). - 127 körül), Szmirnai Theon (70 körül - 135 körül), Claudius Ptolemaiosz (100 körül - 170 körül), Apuleius (125-170), Porfirius (232/233 - 304/306), Proklosz (412-485), Damaszkusz ( 458/462 - 538 után ), Boethia ( 480-524 ), Evtokia ( 480 körül - 540 körül ) [8] .

Életrajz

Arisztoxenosz szerint Architas apját Hestiának, Diogenész Laertesznek - Mnesagorasznak, Szudát - Hesztiának , Mnesarchosnak vagy Mnasagetnak hívták. A modern antikváriusok megbízhatóbbnak tartják Arisztoxenosz munkáiból származó információkat. A Mnesagor, Mnesarch és Mnasaget változatok egybecsengenek Pythagoras atya nevével . Archytas ie 435 és 410 között született. e. [9] Archytas családja gazdag volt, nagy mezőgazdasági földterületekkel és rabszolgákkal rendelkezett a dél-olaszországi Tarentum városában [10] .

Cicero a püthagorasz filozófust, Philolaust nevezi meg Archytas tanárának [11] . I. századi római író e. Valerij Maximus azt írta, hogy Archytas Pythagoreus lett Metapontusban . Ez a dél-olasz város volt e filozófiai mozgalom egyik fő központja. Ebben a Kr.e. V. század végén. e. élt Pythagoras. Bár Archytaszt kétségtelenül Pythagoras követői befolyásolták, független bölcsnek és filozófusnak tekintették. Arisztotelész megkülönböztette saját nézeteit Architasról és a pitagoreusok tanításaiból merített nézeteket. Archytas élete során nagy tisztelete ellenére nem sikerült saját iskolát létrehoznia. A tarenti filozófus tanítványai közül egyedül Cnidus Eudoxusa vált híressé [12] .

Archytas különleges helyet foglal el az ókori görög tudósok és filozófusok körében. A tudományos tevékenységet a katonai állások elfoglalásával ötvözte. Hétszer választották stratégának , míg a törvény szerint ezt a pozíciót kétszer nem lehetett betölteni. Ily módon a polgárok igyekeztek megakadályozni a zsarnokság kialakulását. Nyilvánvalóan ezt a törvényi normát törölte a népgyűlés. Ez a tarentiusok Archytas iránti rendkívüli bizalmáról tanúskodik. Ebben a pozícióban megmutatta tehetségét [13] [14] :

Arisztoxenosz azt mondja, hogy katonai vezetése során soha nem szenvedett vereséget; és egyszer, amikor elkezdték irigyelni, megtagadta a hatóságokat, és a hadsereg azonnal vereséget szenvedett [15] .

Jelenleg semmit sem tudunk arról, hogy Archytas egy autokratikus stratéga, aki egyedül tudott fontos katonai és diplomáciai döntéseket hozni, hatalomra jutásának részleteiről. Nyilvánvalóan Archytas katonai műveleteket hajtott végre a dél-olaszországi görög politika szövetségének élén a lucanok és a messapok ellen [13] [14] .

Archytas Platónnal való barátságáról is ismert . Kr.e. 388/387-ben találkoztak. e., amikor Platón először járt Dél-Olaszországban és Szicíliában [16] . Az ókori források és a modern régiségek egyaránt barátinak mutatják be kapcsolatukat. Két ellentétes nézet létezik arról, hogy az egyik filozófus milyen hatást gyakorol a másikra. Egyikük szerint Platón Architasnál tanult, átvette tőle a pitagorasz iskola tudását. Archytas lett az ideális filozófus-király prototípusa, amelyet Platón Az állam című művében leírt . A második változat szerint Archytas Platón tanítványa volt, és neki köszönheti a tarentumi sikerét [14] .

Platón hetedik levelében az athéni filozófus harmadik szicíliai utazásának körülményeit írja le. Ebben azt jelzi, hogy Architas felkérte Platónt, hogy jöjjön Szirakúzába az ifjabb Dionysius zsarnokhoz . A tarenti politikus azt írta, hogy Szirakúza új zsarnoka rajongott a filozófiáért, és Platón jótékony hatással lehet rá [17] . A király-filozófus helyett azonban Platón egy rosszul képzett emberrel találkozott, aki valójában Platónt tette foglyul az udvarában. Az athéni filozófus így jellemezte a fiatal zsarnokot: „ Ha valaki természeténél fogva buta, és ez a legtöbb ember lelkiállapota a tanítással és az úgynevezett erkölcsi neveléssel kapcsolatban, vagy ha képességei elhalványultak, akkor Linkei maga nem tudta volna látóvá tenni az ilyen embereket ” [18] [14] .

Kr.e. 361-ben. e. Archytas kénytelen volt beavatkozni a helyzetbe. Nagykövetséget küldött Siracusába, egy bizonyos Lamisk vezetésével. A dél-olaszországi görög városok hatalmas uniójának vezetőjének követelése hatására Dionysius hazaengedte Platónt. Az athéni filozófus egy Archytas [19] [14] által érte küldött hajón hagyta el Szicíliát .

Archytas Kr.e. 350 körül halt meg. e. Horatius "Archytashoz" című ódája (I. könyv, 28) alapján a régiségek azt feltételezik, hogy a tarenti tudós és politikus egy hajótörésben halt meg az Adriai-tengeren [20] [21] [22] .

Tudományos tevékenység

Matematika

A kocka megkettőzésének problémája már az ókorban ismert volt . Ez az egyik leghíresebb megoldhatatlan építési probléma iránytűvel és egyenes éllel. Eredetéről két legenda kering. Az első szerint pestisjárvány tört ki Delos szigetén . A sziget lakói a delphoi jóslathoz fordultak . A Pythia azt válaszolta, hogy a járvány megállításához a lakóknak meg kell duplázniuk Apolló arany oltárát, amely kocka alakú volt . A szigetlakók két oltárt készítettek, és egyiket a másik tetejére állították. A járvány azonban nem állt meg. Amikor ismét megkérdezték, a Pythia azt válaszolta, hogy a probléma nem oldódott meg, mivel az oltárt meg kell duplázni anélkül, hogy a kocka alakja megváltozna. Ezután Delos lakói a híres filozófushoz és matematikushoz, Platónhoz fordultak . Azt válaszolta: "Az istenek valószínűleg elégedetlenek veled, mert kevés geometriát csinálsz." A problémát azonban nem tudta megoldani [23] .

A második legenda szerint Kréta királya, Minos elrendelte, hogy állítson emlékművet halott fiának, Glaucusnak . Az építészek egy 100 könyök élhosszúságú kockát készítettek . A király elégedetlen volt, és elrendelte a kocka megduplázását, ami nehéz helyzetbe hozta az építészeket. Tudósokhoz fordultak, de nem tudták megoldani a problémát [23] .

A kocka megkettőzésének problémáját először egy Kr.e. V. századi matematikus oldotta meg. e. Khiosz Hippokratész . Megállapította, hogy a megkettőzött kocka éle többszörösen nagyobb, mint az eredeti kocka éle [24] . ${\sqrt[{3}]{2}}\approx 1{,}259921$

Archytas saját megoldást javasolt a kocka megkettőzésének problémájára. A kortársakhoz Eutokia kommentárjától kezdve Arkhimédész „ A gömbről és hengerről ” című értekezésének második könyvéig jutott el . Cnidus Eudoxus "Geometria története" című könyvére hivatkozva . Evtoky a kocka megduplázásának Archytas által talált megoldását idézi . A holland matematikus és a matematikatörténet egyik vezető specialistája , B. L. Van der Waerden (1903–1996) a következőképpen írta le Archytas megoldását: „Nem csodálatos? Valami igazán isteni ihlet biztosan megütötte Archytast, amikor rátalált erre az épületre .

Archytas döntése

Jelöljük a megduplázandó kocka élének hosszát és a kétszer hosszabb szakaszt . Egy nagyobb szakaszon , mint az átmérőn , kört fogunk alkotni . Ezen a körön húzunk egy húrt , amely megegyezik a következővel: Folytatjuk az egyenest a metszéspontig a kör érintőjével a pont egy pontjában . Ezután húzzunk egy egyenest párhuzamosan az egyenessel Ezután a félkörre építünk egy félhengert , a szakaszon pedig a körre merőleges függőleges félkör , az úgynevezett "első függőleges félkör". Ha álló helyzetben az első függőleges félkört pontról pontra forgatja , akkor a félkör egy ívelt vonalat fog kivágni egy egyenes félhengerre, amelyet Archyta-görbének is neveznek [25] . $G$ $AD,$ $G$ $AD,$ $AB$ $G.$ $AB$ $D$ $P.$ $PD$ $B.E.Z.$ $ABD$ $HIRDETÉS$ $ABDZ$ $D$ $J$ $A,$

Ha most ezt az első függőleges félkört pontról pontra forgatjuk , végig függőlegesen hagyva, a ponton átmenő félhenger generatrixa körül, ezt a pontot rögzítettnek tekintve, akkor a fenti egyenes félhengeren lévő félkör ívelt vonalat fog vágni. Amikor pontról pontra forog , egy vonal egy félkúpot , egy pont pedig egy félkört vagy "második függőleges félkört" ír le. Ez a félkúp metszi a kapott görbét egy pontban , amely megfelel a kör egy pontjának.. Az húr egy pontban , a „második függőleges félkör” pedig egy pontban metszi egymást [25] . $D$ $J,$ $A,$ $\bigtriangleup ADP$ $P$ $L$ $AP$ $B$ $BMZ$ $K,$ $J$ $ABD.$ $AJ$ $BZ$ $T,$ $AL$ $M$

A kör pontjából az átmérőre ejtett merőleges tétele szerint [25] lesz :

MT^{2}=BT\cdot TZ,

(egy)

BT\cdot TZ=AT\cdot TJ,

(2)

MT^{2}=AT\cdot TJ.

(3)

A (3)-ból az következik, hogy a vonalak. Ebből az következik, hogy ennek megfelelően: $\angle AMJ,$ $\angle AKJ$ $\triangle AMJ\sim \triangle AKJ\sim \triangle AJK.$

{\frac {AM}{AJ}}={\frac {AJ}{AK}}={\frac {AK}{AJ}}.

Mivel a -t kapjuk , ha a kezdeti feltétel szerint as-nak felel meg a szegmensek és jelöljük rendre át , majd kapjuk: $AM=AB,\$ $AD=AJ,\$ ${\frac {AB}{AJ}}={\frac {AJ}{AK}}={\frac {AK}{AD}}.$ $AB$ $AD,$ $a$ $2a,$ $AJ$ $AK$ $x$ $y,$

{\frac {a}{x}}={\frac {x}{y}}={\frac {y}{2a}}.

Mivel a két szegmens és talált két átlagos arányos és ezért, és lesz a széle egy megduplázódott kocka. $a$ $2a$ $x$ $y,$ $x=AJ$

Ez a megoldás, a matematika történetében a legelső, három felület – egy kúp , egy henger és egy tórusz – metszéspontjának megtalálásán alapul .

A tórusznak a hengerrel való metszéspontjából kialakult nyolcadik rendű görbe - az Archyta görbe - a tudósról kapta a nevét [26] .

A kocka megkettőzésének problémájának megoldásán túl Boethius Archytasnak tulajdonítja azt az állítást, hogy és esetén, ahol és közé lehetetlen a geometriai középértéket megadni . A modern értelmezésekben ez azt jelenti, hogy vannak irracionális arányok , amelyeket nem lehet racionális számként kifejezni . A négyzetgyök irracionális szám bármely természetes számra [27] . $a$ $b$ $a=b+1,$ $a$ $b$ ${\sqrt {(n+1)/n))$ $n$

Fizika

Optika

2. századi ókori római író. e. Apuleius , feltehetően Arkhimédész munkáiból származó információk alapján , megemlítette Architas optikai elméletét az Apológiában [28] . Az ókorban két hipotézis létezett a látásról és a tükörkép jelenségéről. Az első szerint minden körülötte "atomokat" bocsát ki, amelyek bejutnak a szembe, és átadják a személynek annak a tárgynak az alakját, amelyből származnak. A tükröződést az okozza, hogy a visszaverő felület atomokat dob vissza. Egy másik hipotézis szerint, amelyet Archytas tartott, a szem olyan sugarakat bocsát ki, amelyek érintkezésbe kerülnek a külső világ tárgyaival, és visszaverődnek róluk. Az e hipotézis szerinti optikai benyomás a tárgyról visszaverődő sugarak hatására jön létre, amelyek ismét a szemet érik [29] .

A pitagoreusok nagy figyelmet fordítottak az optikára. A látás leírására törekedtek geometriai alakzatok segítségével. A modern elképzelések szerint Archytas volt az úttörője ennek az iránynak [30] [31] .

Akusztika

Archytas javasolta az akusztika elméletét . A test mozgását tekintette a hang megjelenésének feltételének. Azt, hogy egyes zajokat hallani lehet, másokat nem, azzal magyarázta, hogy a hang az anyag egy formája. Ha a zaj nem hallható, akkor ez Archytas szerint azt jelenti, hogy a hangot kibocsátó tárgyak ütközése túl gyenge, vagy túl nagy a távolság a zaj forrásától, vagy a hang olyan erős, hogy igen. nem illeszkedik a hallójáratba, így nem tud behatolni a szűk külső hallójáratba . Nyilvánvalóan az ilyeneknek tulajdonította a bolygók és a csillagok forgása által létrehozott szférák harmóniájának zenéjét [32] .

Az Archytas hang magasságbeli különbségei a hang sebességével magyarázhatók. Minél lassabb a hang, annál tompábbnak tűnik a hallgató számára. Ezen kijelentések alátámasztására Archytas példákat hozott fel a dobófegyverekre, fúvós hangszerekre és az emberi hangra. Nagyobb lövéserővel magasabb lesz a hang, a magas hang eléréséhez az embernek több erőfeszítést kell tennie, a hosszabb fúvós hangszer hangja alacsonyabb, mivel nagyobb távolságot kell megtennie. Archytas gondolata, hogy a hang magassága a sebességétől függ, általánosan elfogadottá vált az ókorban [33] [34] .

Mechanika

Archytas az ókorban a mechanika megalapítójának számított. Diogenes Laertes szerint ő volt az első, aki "matematikai alapozással rendelt mechanikát, és elsőként redukálta le a mechanizmusok mozgását geometriai rajzra" [15] . Plutarch szerint Archytas és Eudoxus volt az első, aki elindította a mechanikus szerszámok építésének művészetét [35] . A modern tudósok nem találnak bizonyítékot a katonai gépek Archytas általi feltalálására [36] .

2. századi ókori római író. e. Aul Gellius Favorinra hivatkozva azt írta, hogy Archytas egy repülő fagalambot alkotott. A konstrukció ellensúlyrendszerrel rendelkezett, és „a belsejébe zárt és láthatatlan levegő hatására” [37] indult el . A modern tudósok számos rekonstrukciót készítettek az architi galambról, amelyek azt mutatják, hogy ez elvileg lehetséges volt [38] .

Arisztotelész a Politika című könyvében azt írta, hogy Archytas egy csörgőt alkotott, "amit a kisgyerekeknek adnak, hogy közben ne törjenek el semmit a háztartási dolgoktól: hiszen ami fiatal, az nem maradhat nyugodt" [39] [40] .

Zene

Archytas zenei tanításainak értékes töredékei találhatók Ptolemaiosz „Harmonikájában” , Porfiriosz Ptolemaiosz „Harmonikájához”, Nikomakhosz „Aritmetikájában” , Boethius „zenéjében” . Archite kijelentése, miszerint az és -re , ahol az és közé lehetetlen a geometriai középértéket megadni, a zenében is tükröződött. Mindhárom tetrachordra (diatonikus, kromatikus és enharmonikus) kidolgozta a harmonikus intervallumok matematikai elméletét [41] . $a$ $b$ $a=b+1,$ $a$ $b$

B. L. Van der Waerden feltételezései szerint Euklidész „Kezdetei” VIII. könyve , valamint az euklideszi korpuszban szereplő „ Kánon felosztása ” értekezése Archytas írásai alapján készült. Más kutatók ellentmondásosnak tartják az állítást. Archytas mindenesetre az egyik első zeneteoretikusnak nevezhető [42] [41] .

Kozmológia

Az Archytas az Univerzum végtelensége melletti klasszikus érvhez tartozik [28] :

„Ha az univerzum peremén lennék, vagyis az állócsillagok gömbjén, kinyújthatnám a kezem, vagy beletapadhatnék? Az a feltételezés, hogy nem tud rajzolni, nevetséges. De ha kihúzom, akkor ami kívül van, az vagy test lesz, vagy hely (ami teljesen közömbös). Így akárhányszor tagadod is az univerzum határát, minden alkalommal ugyanúgy közelítünk hozzá, és ugyanazt a kérdést tesszük fel.

Filozófia

Cicero. "Az öregségről". XII. 39-41 [43]

Archytas szerint a legpusztítóbb csapás, amit a természet az embereknek adhat, a testi gyönyör; az erre az élvezetre vágyó szenvedélyek meggondolatlanul és ellenállhatatlanul a kielégülésre törekszenek; innen a hazaárulás esetei, innen az államrendszer megdöntésének esetei, innen az ellenségekkel való titkos kapcsolatok; egyszóval nincs olyan bûn, rossz tett, amelyre a testi gyönyör utáni szenvedélyes vágy ne lökné az embert; ami a vérfertőzést, házasságtörést és mindenféle hasonló gyalázatot illeti, ezeket csak az élvezet szomjúsága generálja; míg a legszebb dolog, amit a természet vagy bármely istenség az embernek adott, az az értelem, semmi sem ellenségesebb ezzel az isteni ajándékkal szemben, mint a testi gyönyör; mert a kéj uralma alatt nincs helye a visszafogottságnak, és általában az élvezet területén a vitézség nem állapítható meg. Hogy ezt könnyebben megértsük, Archytas azt tanácsolta, képzeljünk el egy olyan embert, akit olyan erős testi élvezet ragad el, amennyire csak lehet; véleménye szerint senkinek nem lesz kétsége afelől, hogy ez az ember, miközben ilyen örömet él át, nem fog tudni gondolni semmire, és nem fog fel semmit sem értelemmel, sem elmélkedéssel; ezért semmi sem érdemel olyan mély megvetést, mint az élvezet, mivel erős és tartós lévén képes kioltani a szellem fényét.

Archytas, bár fiatalabb volt Szókratésznél , akit több évtizeddel túlélt, a preszókratészi filozófusok közé tartozik . Nézetei egy régebbi hagyományon alapultak, amelyre nem volt hatással Szókratész filozófiája [44] .

Archytas a számok tudományát, amelyet "logisztikának" nevezett, a tudomány alapjának tekintette, hangsúlyozva annak elsőbbségét a geometriával szemben. A matematika értékelésében Archytas nézetei közel álltak Platón nézeteihez. Platóntól eltérően, aki e tudomány tanulmányozását a filozófia megismerésére való felkészülésnek tekintette, Archytas a matematikát a világ megismerésének alapjaként kezelte. Sőt, különválasztotta a mentális és az érzékszervi tudás területét. Archytas számára politikai szempontból is fontos volt az aritmetika. Úgy tűnt számára, hogy a számtudomány segítségével képleteket lehet találni a vagyon és a különféle előnyök kiegyensúlyozott elosztására a polgárok között. Ez Archytas szerint lehetővé tette volna a görög városokat gyakran megrázó véres felkelések elkerülését [45] [46] .

Archytas műveiben először hallották a „μαθήματα” szót. Az ókori filozófus a „matematika” alatt azt értette, amit tanulmányoznak vagy tanulmányozhatnak. Felfogása szerint a „matematika” az aritmetikán és a geometrián kívül magában foglalja a csillagászatot és a zenét is. Archytas ezt a négy tudományt testvérnek nevezte [47] :

A matematikai tudományok szakértői helyes tudásra jutottak, és nincs semmi különös abban, hogy minden egyes dolog tulajdonságait helyesen ítélik meg. Mert mivel helyesen ismerték fel a világegyetem természetét, helyesen kellett volna látniuk az egyes dolgok tulajdonságait. És a csillagok sebességéről, napkeltéről és napnyugtáról pontos ismereteket adtak nekünk, a geometriáról, a számokról, és nem kevesebbet a zenéről. Úgy tűnik, hogy ezek a tudományok testvérek, mivel két eredeti rokon lényfajtával foglalkoznak [48]

Archytas az etikában azt a követelményt hangsúlyozta, hogy az ember mindig tudatosan cselekedjen, és ne cselekedjen spontán módon az érzelmek alapján. Archytas azt is megengedhetetlennek tartotta, hogy egy ésszerű ember bármivel elhomályosítsa az elméjét [49] .

Kompozíciók

Archytas műveinek listájáról nincs információ az ókori forrásokban. A mai napig nagyszámú szöveg maradt fenn, amelyek szerzőjét Archytasnak tulajdonítják. Túlnyomó többségüket a régiségek hamisnak tartják. Általában ez a korai pitagoreusok összes szövegére jellemző. A legtöbb hamisítvány kereskedelmi okokból jött létre. A híres Pitagorasz "ritka" művének szövege komoly összeget hozhat az alkotónak. Ezek a pszeudo-pytagorasz szövegek Platón és Arisztotelész gondolatait használták. A legtöbb értekezés i.e. 150 között íródott. e. és i.sz. 100 e. Rómában és Alexandriában . _ Az egyik legteljesebb 1965-ből fennmaradt pszeudo-pitagorasz szöveggyűjtemény, H. Thesleff professzor szerkesztésében , 20%-a Archytasnak tulajdonított művekből áll. Ez az ókor iránti nagy érdeklődésről tanúskodik a tudós iránt. A modern becslések szerint tízszer több hamisítvány szerepelt Archytas néven [14] .

Archytas írásainak különböző ókori forrásokban fennmaradt töredékei alapján a történészek következtetéseket vonnak le a következő művek létezésére vonatkozóan [50] [14] :

„A matematikáról” vagy „A matematikai tudományokról”;
"Harmonikus";
"A zenéről";
"Diatribes";
"Az évtizedről";
"A furulyákról";
"Az autóról";
"A mezőgazdaságról";
"Általános szavak".

Memória

A középkorban Archytaszt a nagy ókori bölcsek és mágusok egyikeként kezdték ábrázolni [51] .

A 16. és 17. században a tudósok figyelmét felkeltette Aulus Gellius vallomása arról, hogy Archytas mesterséges galambot készített. Athanasius Kircher , Caspar Schott és René Descartes sikertelenül próbálták reprodukálni ezt az architian repülő eszközt . Ebben az időszakban Archytas-t kezdik a mechanika megalapítójának tekinteni [52] .

Archytas az egyik főszereplője Christoph Martin Wieland Agathon története 1776-1777 - es regényének . A műben a szerző egy képet ír le Tarentum ideális polisz-államáról Archytas vezetése alatt. A regényben gyakorlati bölcsként ábrázolják, akinek filozófiája az ész segítségével felfogható gyakorlati igazságokra korlátozódik. Világképe ugyanakkor ellentétben áll Platónéval, akinek metafizikai érvelése túlmutat az emberi megértésen [53] .

A modern tudósok nagyra értékelik Archytas hozzájárulását a tudomány fejlődéséhez, bár hangsúlyozzák a neki tulajdonított állítások szerzőségének bizonytalanságát. Az antikvárius , P. Vuillemier az ókori Tarentumról szóló monográfiájában Archytast zseniális újítóként, a hatalommal rendelkező filozófus első és legkiválóbb példájaként írta le [54] . M. Timpanaro-Cardini megjegyezte az ókori tudós érdeklődési spektrumának szélességét és gondolkodásának világosságát [55] . Miles Burnit úgy jellemezte Archytas-t, mint briliáns matematikust és az optika megalapítóját [30] . Az orosz történész, L. Ya. Zhmud úgy jellemezte Archytaszt, mint "ritka példát annak a kiváló matematikusnak és eredeti gondolkodónak, aki sikereket ért el a kormányzatban" [56] .

Ezekkel és más pozitív értékelésekkel az Archytas hozzájárulásáról a tudomány fejlődéséhez, B. L. Van der Waerden holland matematikus véleménye ellentétes . A tudós 1950-ben megjelent Awakening Mathematics című könyvében azt írta, hogy „amikor [mi] mélyebbre ásunk [Archytas] gondolkodásmódjában, akkor észrevesszük, hogy milyen furcsa kontrasztban vannak briliáns ötletei, kreatív képzelőereje, csodálatos képességei, amelyekkel rendelkezett. másrészt logikai hibái, képtelensége pontosan és világosan kifejezni magát, érvelési és bőbeszédű hibái” [57] . A tudós nemcsak az "elviselhetetlen bőbeszédűséget", hanem a zavart is megjegyezte érvelésében. Van der Waerden szerint Arhit érvelése nem mindig logikus: például összekeveri a hangot létrehozó mozgás sebességét magának a hangnak a terjedési sebességével. Ennek eredményeként Archytas lényegében helyes megfigyelésekből téves következtetéseket vont le [58] .

Az egyik holdkrátert Archytasról nevezték el 1935-ben [59] .

Jegyzetek

↑ 12. Huffman , 2005 , p. 5.
↑ Huffman, 2005 , p. 3-5.
↑ Centrone, 1989 .
↑ Huffman, 2005 , p. 595-609.
↑ Cicero a barátságról, 1993 , XXIII. 88.
↑ Huffman, 2005 , p. 283-290, 293-296.
↑ Töredékek, 1989 , p. 447-451.
↑ Töredékek, 1989 , p. 451-456.
↑ Huffman, 2005 , p. 6.
↑ Huffman, 2005 , p. tizennyolc.
↑ Cicero, 1972 , III. XXXIV. 139.
↑ Huffman, 2005 , p. 6-8.
↑ 12. Huffman , 2005 , p. 10-14.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 Huffman Carl. Archytas (angol) . Stanford Encyclopedia of Philosophy (2016. augusztus 23.). Letöltve: 2020. július 28. Az eredetiből archiválva : 2020. július 18.
↑ 1 2 Diogenes Laertes, 1986 , Archytas, p. 329.
↑ Cicero az államról, 1994 , IX 16.
↑ Platón, 1994 , VII. 339.d, p. 491.
↑ Platón, 1994 , VII. 343. e, p. 495.
↑ Platón, 1994 , VII. 350. a, b, p. 502.
↑ Tarentum Archytas . Encyclopaedia Britannica. Letöltve: 2020. július 29. Az eredetiből archiválva : 2020. október 20. (határozatlan)
↑ Kilpatrick, 1968 .
↑ Huffman, 2005 , p. 19-21.
↑ 1 2 Chistyakov, 1963 , I. fejezet. A kocka megkettőzésének Delian-problémája. 1. § A kockakettőzési probléma keletkezésének története.
↑ Chistyakov, 1963 , 4. §. A kocka megkettőzésének problémájának megoldása segédeszközökkel 1. Hippokratész Hippokratész megoldása "betétekkel".
↑ 1 2 3 4 Chistyakov, 1963 , 2. Archit of Tarentum határozata.
↑ Vileitner, 1960 , p. 289.
↑ Huffman, 2005 , p. 463-470.
↑ 1 2 Fragments, 1989 , p. 455.
↑ Huffman, 2005 , p. 550-556.
↑ 12 Burnyeat , 2005 .
↑ Huffman, 2005 , p. 567.
↑ Huffman, 2005 , p. 129-138.
↑ Bowen, 1982 , p. 92.
↑ Huffman, 2005 , p. 138-148.
↑ Plutarkhosz, 1994 , Marcellus. tizennégy.
↑ Huffman, 2005 , p. 77-83.
↑ Töredékek, 1989 , p. 450.
↑ Huffman, 2005 , p. 570-579.
↑ Arisztotelész Politika, 1983 , 1340b, p. 639.
↑ Huffman, 2005 , p. 302-307.
↑ 2013. 12. Zhmud .
↑ Huffman, 2005 , p. 130.
↑ Cicero az öregségről, 1993 .
↑ Barker, 2006 , p. 297.
↑ Huffman, 2005 , p. 68-76, 190-193.
↑ Barker, 2006 , p. 309-312.
↑ Snell, 1992 , S. 76-80.
↑ Töredékek, 1989 , p. 456.
↑ Huffman, 2005 , p. 283-290, 323-337.
↑ Töredékek, 1989 , p. 456-459.
↑ Huffman, 2005 , p. 4, 25.
↑ Grafton, 2004 , p. 338-342.
↑ Erhart, 2008 , S. 266-272.
↑ Pierre Wuilleumier. Tarente des origines à la conquête romaine (francia) . - 1939. - 67., 584. o.
↑ Maria Timpanaro Cardini. Pitagorici. Testimonianze e frammenti (olasz) . - Florenz, 1962. - 1. évf. 2. - 262. o.
↑ Zhmud, 2008 .
↑ Van der Waerden, 1959 , p. 209.
↑ Van der Waerden, 1959 , p. 212.
↑ Bolygónevek: Kráter, kráterek: Archytas a Holdon . planetarynames.wr.usgs.gov . Letöltve: 2020. október 26. Az eredetiből archiválva : 2018. március 4..

Irodalom

Arisztotelész. Politika // Művek: 4 kötetben .. - M . : Gondolat, 1983. - T. 4. - S. 376–644.
Valerij Maxim . Emlékezetes tettek és mondások / Per. a lat. S. Yu. Trohacsev. - Szentpétervár. : Szentpétervári Kiadó, 2007. - 308 p. — ISBN 978-5-288-04267-6 . (Orosz)
Diogenes Laertes . Híres filozófusok életéről, tanításairól és mondandójáról / A kötet szerkesztője és a bevezető cikk szerzője A.F. Losev . - a második. - M . : Gondolat, 1986. - (Filozófiai örökség).
Platón . Összegyűjtött művek 4 kötetben / Általános kiadás: A. F. Losev, V. F. Asmus, A. A. Takho-Godi; Auth. Művészet. jegyzetben. A. F. Losev; Jegyzet. A. A. Takho-Godi. - M . : Gondolat, 1994. - T. 4. - 830 p. — ISBN 5-244-00385-2 .
Plutarkhosz . Összehasonlító életrajzok két kötetben / S. P. Markish fordítása, a fordítás feldolgozása ehhez az újranyomtatáshoz - S. S. Averintseva, a kommentár átdolgozása - M. L. Gasparov. - a második. - M .: Nauka, 1994.
Archyta // Korai görög filozófusok töredékei. I. rész Az epikus kozmogóniáktól az atomizmus megjelenéséig / készítette: A. V. Lebegyev. - M . : Nauka, 1989. - S. 447-459 . — 50.000 példány. — ISBN 5-02-008030-6 .
Marcus Tullius Cicero . Az államról. I. könyv // Párbeszédek / Latin nyelvű fordítás és V. O. Gorenshtein megjegyzései. A kiadványt I. N. Veselovsky, V. O. Gorenshtein és S. L. Utchenko készítette .. - M . : "Ladomir" - "Tudomány", 1994.
Marcus Tullius Cicero . Az előadóról // Három értekezés az oratóriumról / Szerkesztette: M. L. Gasparov. - M .: Nauka, 1972.
Cicero . A barátságról // Az öregségről. A barátságról. A kötelességekről / Latin nyelvű fordítás és V. O. Gorenshtein megjegyzései. A fordítást szerkesztette: M. E. Grabar-Passek. A kiadványt készítette: V. O. Gorenshtein, M. E. Grabar-Passek, S. L. Utchenko .. - M . : Nauka, 1993.
Cicero . Az öregségről // Az öregségről. A barátságról. A kötelességekről / Latin nyelvű fordítás és V. O. Gorenshtein megjegyzései. A fordítást szerkesztette: M. E. Grabar-Passek. A kiadványt készítette: V. O. Gorenshtein, M. E. Grabar-Passek, S. L. Utchenko .. - M . : Nauka, 1993.
Van der Waerden B.L. Az ébredés tudománya. Az ókori Egyiptom, Babilon és Görögország matematikája/ hollandból fordította I. N. Veselovsky . - M . : Állami Fizikai és Matematikai Irodalmi Kiadó, 1959. - 6000 példány. (Orosz)
Vileitner G. A matematika története Descartes-tól a 19. század közepéig / fordítás németből, szerkesztette A. P. Juskevics. - M .: Fizikai és matematikai irodalom állami kiadója, 1960.
Zhmud L. Ya. ARCHIT (̕Αρχύτας) a Tarentumból // Antik filozófia: Enciklopédiai szótár. - M . : Haladás-Hagyomány, 2008. - S. 188-190. — ISBN 5-89826-309-0 .
Chistyakov V.D. Az ókor három híres problémája. Kézikönyv a tanórán kívüli tevékenységekhez . - M .: Uchpedgiz, 1963.
Barker Andrew. Archytas Kötetlen // Oxfordi tanulmányok az ókori filozófiáról. - 2006. - Vol. 31. - P. 297-321.
Bowen AC The Foundations of Early Pythagorean Harmonic Science: Archytas, Fragment 1 // Ancient Philosophy. - 1982. - 1. évf. 2, 2. sz . - P. 79-104.
Burnyeat MF Archytas és optika // Tudomány kontextusban. - 2005. - március (18. évf., 1. szám ). - P. 35-53.
Centrone B. Pseudo-Archytas // Dictionnaire des philosophes antiques (angol) / Goulet R .. - CNRS Editions, 1989. - Vol. 1. - P. 342-345. — ISBN 2271051932 .
Grafton AT Konfliktus és harmónia a Collegium Gellianumban // Aulus Gellius világai / Szerk.: Leofranc Holford-Strevens és Amiel Vardi. - Oxford, 2004. - P. 318-342. — ISBN 9780199264827 .
Huffman Carl. Tarentum Archytas. Pitagorasz , filozófus és matematikus király . - DePauw Egyetem, Indiana: Cambridge University Press, 2005. - ISBN 9780511482533 . - doi : 10.1017/CBO9780511482533 .
Huffman Carl. Archytas (angol) . Stanford Encyclopedia of Philosophy (2016. augusztus 23.). Hozzáférés időpontja: 2020. július 28.
Erhart Walter. Geschichte des Agathon // Wieland-Handbuch (német) / Heinz Jutta. - Stuttgart/Weimar, 2008. - ISBN 978-3-476-05021-2 .
Kilpatrick RS Archytas a Styxnél (Horace Carm. 1. 28) // Klasszikus filológia. - 1968. - július (63. kötet, 3. szám ). - P. 201-206.
Smith P. Archytas // Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology (angol) / szerkesztette: William Smith. - Boston: Little, Brown, and company, 1867. - 1. évf. I.—P. 273-274.
Snell B. Die Ausdrücke für den Begriff des Wissens in der vorplatonischen Philosophie (német) . - 2. - Hildesheim/Zürich, 1992. - 100 S. - ISBN 3615000730 .
Wellmann E. . Archytas 3 : [ német ] ] / Georg Wissowa //Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft. - Stuttgart : JB Metzler'sche Verlagsbuchhandlung, 1895. - Bd. II, 1. - Kol. 600-602.
Leonyid Zsmud. Pythagoras und die Pythagoreer // Die Philosophie der Antike (angol) / Flashar Hellmut, Bremer Dieter, Rechenauer Georg. - Bázel: Schwabe, 2013. - Bd. 1. - S. 425-428. — ISBN 978-3-7965-2598-8 .

További olvasnivalók

A matematika története. Az ókortól az újkor kezdetéig // A matematika története / Szerkesztette: A. P. Juskevics , három kötetben. - M . : Nauka, 1970. - T. I.
Prasolov VV Három klasszikus építési probléma. Kocka megkettőzése, szög hárommetszete, kör négyzetre emelése . — M .: Nauka, 1992. — 80 p. - ( Népszerű matematikai előadások , 62. szám).
Shchetnikov A. I. A zenei harmónia tanának fejlődése Pythagorastól Architasig // Pitagorasz harmónia: kutatás és szövegek. - Novoszibirszk: ANT, 2005. - S. 25-65 .
Shchetnikov A. I. Hogyan találtak megoldást az ókor három klasszikus problémájára? // Matematikai oktatás. - 2008. - 4. szám (48) . - P. 3-15 .
Bowen AC A korai pitagoraszi harmonikus tudomány alapjai: Architas, 1. töredék // Ancient Philosophy , 2, 1982. - P. 79-104.

Tematikus oldalak

Szótárak és enciklopédiák

Nagy dán
Nagy katalán
Nagy norvég
Nagy orosz
Nagy Szovjet (1 kiadás)
Brockhaus és Efron
olasz
a világ körül
litván univerzális
Kis Brockhaus és Efron
Musical Riemann
horvát
Britannica (online)
Brockhaus
Pauly Wissowa
Treccani
Universalis

Bibliográfiai katalógusokban
BIBSYS: 94010407 BNE : XX1241848 BNF : 12456528c GND : 118645617 ICCU : SBLV071630 J9U : 987007284901505171 LCCN : no96021781 NLP : A17933985 NTA : 069842612 NUKAT : n98047701 LIBRIS : mkz11mc54hq0rnk SUDOC : 069285349 VcBA : 495/154858 VIAF : 118144814446705482262 , 791159234251503371189 , _ _ _ _ _ _ _ _ _ WorldCat VIAF : 118144814446705482262 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Filozófusok / Ókori filozófusok / Előszókratikusok
A filozófia előtti hagyomány	Orpheus ( orphizmus ) Lin Ferekid Falet Epimenides Akusilai Epicharm hét bölcs
Milesiai iskola	Thales Anaximander Anaximenes Anaxagoras Archelaus
pitagoreusok	Pythagoras Philolaus Alcmaeon hippák Lysid Xenofil építészet Androkid
Eleatics	Xenophanes Parmenides Eleai Zénón Meliss
Atomikusok	Leucippus Demokritosz
Ki az iskolákból	Hérakleitosz Empedocles Apollóniai Diogenész

A Kr.e. 1. évezred mechanikája . e.
Architas (Kr. e. IV. század) • Eudoxus (Kr. e. IV. század ) • Héraklidész (Kr. e . IV. század) • Arisztotelész (Kr. e. IV. század) • Arkhimédész (Kr. e. III. század) • Ktesibiosz (Kr. e. III. század) • Philón (Kr. e. III. század) • Hipparkhosz (Kr. e. II. század) • Vitruvius (Kr. e. I. század)