Gazdasági növekedés elmélete

A gazdasági növekedés elmélete egy olyan közgazdasági elmélet , amely feltárja a lakosság jövedelmi szintjei és a hosszú távú gazdasági növekedési ráták közötti országok közötti különbségek okait, valamint azt, hogy az országok milyen feltételekkel léphetnek be a fenntartható fejlődés pályájára és magas szinten maradhatnak . növekedési üteme hosszú időn keresztül.

Az első ilyen problémákkal foglalkozó tanulmányok a 18. század végén jelentek meg, amikor a legelterjedtebb fogalom a malthusianizmus volt , amelynek központi gondolata a születésszám csökkentése volt . Az 1930-as évek közepétől a keynesianizmus kezdett dominálni a közgazdaságtudományban , amelynek fő fogalma a gazdasági növekedés kérdésében a negyvenes évek közepétől a „nagy lökés” elmélete lett . Felvállalta az állam pénzeszközök felhalmozását a fiskális és monetáris politika segítségével a gazdaság iparosítására állami beruházásokon keresztül. Az 1950-es évek végén a neoklasszikus modellek kezdtek dominálni a gazdasági növekedés kérdéseiben , amelyek nem javasoltak recepteket a fenntartható növekedés pályájára lépéshez, az egyensúly elérésének és annak fenntarthatóságának kérdéseire koncentrálva . Az 1980-as évek végén olyan modelleket dolgoztak ki, amelyek a gazdasági növekedést a tőkéből származó külső hatásokon keresztül magyarázzák , mind a fizikai, mind az emberi tőkéből, amelyeket empirikusan nem erősítettek meg . Az 1990-es évek elején olyan modelleket dolgoztak ki, amelyek a gazdasági növekedést a K+F szektorban kifejlesztett új termékek gyártásából származó monopólium haszon következményeként magyarázzák . Jelenleg egy új klasszikus elmélet , egy új intézményi elmélet és egy egységes növekedéselmélet kínálja fel a saját elképzelését a gazdasági növekedés okairól és mechanizmusairól . Számos közgazdasági Nobel -díjas végzett kutatást ezen a területen : Robert Solow , Tjalling Koopmans , Paul Samuelson , Kenneth Arrow , Peter Diamond , Robert Lucas és Paul Romer .

Országok közötti különbségek a jövedelmi szintek között

A modern gazdaság sajátossága az egy főre jutó jövedelem jelentős eltérése a különböző országokban . Ez a különbség a 20. században vált leginkább szembetűnővé [3] . A második világháború után felerősödött, és a 20. század folyamán tovább növekedett [4] [5] . Jelenleg a gazdag és szegény országok munkavállalóinak jövedelme közötti különbség eléri a tízszeresét, sőt a százszorosát is [6] . Ez a helyzet már régóta felkeltette a kutatók figyelmét a jelenség okaira, jelentős különbségeket észleltek az egyes országok gazdasági növekedési ütemében . Ha A országban a gazdasági növekedés üteme 1%-kal magasabb, mint B országban, és a népességnövekedés mértéke is megegyezik, akkor 200 év múlva A ország lakosainak jövedelme hétszerese lesz az ország lakosságának. B [7] , és ha a különbség 2 % - akkor már 52-szeres [8] . A kutatók megpróbálták kitalálni, hogy egyes országoknak, például a háború utáni Japánnak és Dél-Koreának miért sikerült magas fenntartható GDP - növekedést felmutatnia , miközben a legtöbb országnak ez nem sikerült [9] [5] . Olyan modelleket alkottak, amelyek megpróbálták feltárni a gazdag országok sikerének okait, hogy a szegényebb országok is fenntartható növekedési pályára kerülhessenek [3] . Ez nagyon nehéz feladatnak bizonyult: az egyszerű receptek nem működtek, az elemzésben felhasznált tényezők száma idővel csak nőtt [10] . A legtöbb kutató azonban megjegyzi a gazdasági növekedés elmélete által az 1950-es évek óta elért előrehaladást [11] . Az elmúlt idők során lényegesen közelebb került ahhoz, hogy megválaszolja három fő kérdését [12] :

Miért vannak ekkora különbségek az egy főre jutó jövedelemben és a munka termelékenységében az országok között?
Miért növekszik egyes országok gazdasági teljesítménye gyorsan, míg más országok gazdasága stagnál?
Mi teszi lehetővé az országok számára, hogy hosszú ideig fenntartható növekedést érjenek el?

Malthusi elmélet

Az országok jóléti szintjei közötti különbségek okairól szóló legkorábbi tanulmányok a 18. század végére nyúlnak vissza. A kor leghíresebb műve Thomas Malthus esszéje , amelyet William Godwin és de Condorcet márki 1798-ban írt, és amely felvázolta főbb nézeteit, amelyet később malthusianizmusnak neveztek . Ebben Malthus úgy véli, hogy a népesség exponenciálisan növekszik (háborúk és betegségek hiányában negyedszázadonként megduplázódik), és a Föld erőforrásai korlátozottak (különösen az élelmiszertermelés exponenciálisan növekszik ), ezért ha a népesség növekedése nem visszafogott, akkor előbb-utóbb megszűnnek mindenkinek elegendőek lenni. Nézeteit Anglia történetéből vett példákkal illusztrálta , amikor a pestisjárvány után emelkedtek a munkások reáljövedelmei , ami a 14. században csaknem felére csökkentette a népességet Európában, majd a népesség fokozatosan felépülésével a jövedelmek csökkentek és a a születési ráta csökkent [13] . Malthusi csapdának nevezzük azt a helyzetet, amikor a népességnövekedés meghaladja a termelés növekedését (a szántóterületek korlátozott területe és termékenysége miatt leggyakrabban mezőgazdasági az iparosodás előtti gazdaságban ) . A társadalom jólétét biztosító intézkedésekként Malthus különféle születésszabályozási lehetőségeket javasolt [14] [15] [16] .

Körülbelül 1800-tól azonban Malthus koncepciója már nem felelt meg a Nagy-Britanniára vonatkozó empirikus adatoknak : ott nőtt a munkatermelékenység a bérekkel és a népesség is. Ugyanakkor a termőföld költsége is folyamatosan csökkent, bár Malthus koncepciója szerint a népesség növekedésével együtt kellett volna növekednie. Hasonló folyamatok zajlottak le az USA -ban a 19. század második felében [17] . Ezt a dinamikát fenntartható fejlődésnek nevezték , és a közgazdászok az iparosodáshoz kapcsolták , amely korábban kezdődött az Egyesült Királyságban, mint más országokban. Ennek megfelelően az országnak a fenntartható fejlődés pályájára hozásának feladata a gazdaság iparosításának feladatára redukálódott [18] .

Nem magyarázza meg Malthus elméletét és a demográfiai átmenetet , amely a 19. század elején kezdődött Nyugat-Európában és az USA-ban. Ezen elmélet szerint a születési ráta csökkenése követi a jövedelem csökkenését, de ebben az időszakban egyetlen esetben sem volt megfigyelhető jövedelemcsökkenés, ellenkezőleg, nőttek [19] .

Új intézményesítők a malthusi elméletről

A XX. század végén az új intézményi iskola képviselői kínáltak magyarázatot arra, hogy a 19. század elején, először Nagy-Britanniában, majd más országokban miért indult meg a Malthus-koncepciót cáfoló, folyamatos gazdasági növekedés. század. Véleményük szerint a 14. századi pestis nemcsak Anglia lakosságát a felére csökkentette, hanem jelentősen meggyengítette a jobbágyság intézményeit is . Ez oda vezetett, hogy a parasztok a korábbinál lényegesen nagyobb termést kezdtek megtartani, ami a feudális intézmények fokozatos gyengülésének kezdetét jelentette. A 17. században a Stuart uralkodók és a parlament közötti hosszú küzdelem , amelyet kereskedők és vállalkozók támogattak, a Parlament győzelmével és a Dicsőséges Forradalommal zárult . Nagy-Britannia a pluralista intézmények kialakításának útjára lépett, amelyek lehetővé teszik a társadalom széles rétegei számára, hogy részt vegyenek az ország kormányzásában, és bevételhez jussanak vállalkozásaikból (beleértve a találmányok szabadalmait is ). Ez vezetett az iparosodás kezdetéhez. Acemoglu és Robinson Denis Papin példáját hozza fel, aki 1690-ben, majdnem 80 évvel James Watt előtt megalkotott egy működő gőzgépet , és még gőzhajót is épített. Ez a gőzhajó azonban megsemmisült, mert a Hessen-Kasseli Hercegség földsírját nem érdekelték azok a találmányok, amelyek alááshatnák a monopóliumokat , amelyekhez való jogok eladásából származó bevétel biztosította jólétét (jelen esetben a monopóliumot ). csónakos céh a folyami közlekedésről). James Watt arról is meggyőzte a Parlamentet, hogy 25 évre adjon neki szabadalmat, ami gazdag emberré tette. Ezért az új institucionalisták arra a következtetésre jutnak, hogy a malthusi elmélet csak azokra a társadalmakra igaz, ahol a bevételek nagy része egy kis csoportra ( az elitre ) összpontosul, és a legtöbb embernek nincs késztetése saját termelékenységének növelésére, mivel az elit elveszi. a többletjövedelem nagy részét maguknak. A pluralista társadalomban az embereknek lehetőségük van profitálni a munka termelékenységének növekedéséből, ezért a munka termelékenysége folyamatosan növekszik, és a népesség növekedése nem vezet az életszínvonal csökkenéséhez [20] .

Keynesi elmélet

Az 1930-as évek végén sok közgazdász próbálta kitalálni, hogy az első világháború után felszabadult kelet-európai országok miért nem léphettek be az önfenntartó növekedés pályájára, és mit kell tenni ennek érdekében. Ennek a helyzetnek a legnépszerűbb magyarázata a Paul Rosenstein-Rodan által 1943-ban javasolt „ nagy lökés ” koncepciója volt , amelynek fő gondolata az iparosítás megvalósítása volt állami beruházások segítségével , amihez a forrásokat ki kellett volna fordítani. a fiskális és monetáris politika révén felhalmozott [21] . Ezt a koncepciót számos kortárs közgazdász bírálta, Simon Kuznets például megjegyezte, hogy a fejlett országokban az iparosodás és a gyors gazdasági növekedés szakasza nem járt együtt a megtakarítási ráta meredek emelkedésével, és egy ilyen leírás csak a szocialista iparosításra alkalmas. [22] . A keynesi eszmék népszerűsége azonban a nagy gazdasági világválság után nagy volt, és egy hasonló nézőpont általánossá vált, ezt a koncepciót Ragnar Nurkse , Harvey Leibenstein , Albert Hirschman , Hans Singer és mások dolgozták ki. A keynesi modell csak rövid távon depressziós gazdaságot tekintett. Ahhoz, hogy a keynesi elmélet keretei között tükröződjön a "nagy lökés" fogalma, Keynes modelljét ki kellett egészíteni egy hosszú távú periódussal [23] .

1939-ben Roy Harrod azonosította a gazdasági növekedés ütemét befolyásoló fő tényezőket [24] . Yevsey Domar 1944-ben azt a koncepciót javasolta, hogy a beruházási áramlás nem a nemzeti jövedelem szintjét, hanem annak növekedési ütemét határozza meg [25] . 1946-ban Domar ezen a koncepción alapuló matematikai modellt vázolt fel [26] . 1956-ban Robert Solow egy modellben egyesítette a Harrod és a Domar megközelítést, amelyet Harrod-Domar modellnek nevezett [27] . A kombinált Harrod-Domar modell lett a keynesianizmus fő modellje és "elméleti fegyvere" a gazdasági növekedés kérdéseiben [28] [29] [30] .

A modellben a termelési függvényt a Leontief-függvény írja le [27] :

{\displaystyle Y(K,L)=\min {\biggl (}{\frac {K}{a));{\frac {L}{b)){\biggr )))

, ahol a munkaerő , a tőke és a technológiai paraméterek.

L

K

a

b

A fogyasztói magatartás nem szerepel kifejezetten a modellben. Ehelyett a modell exogén megtakarítási rátát vezet be [27] [31] . $s$

A modellbe bekerül a „garantált növekedési ütem” fogalma, vagyis a gazdaság növekedési üteme teljes kapacitáskihasználás mellett. Ez abban különbözik a „természetes növekedési ütemtől”, hogy a természetes növekedési ráta teljes foglalkoztatást feltételez, míg a garantált nem. Csak mindhárom növekedési ütem (garantált, természetes és tényleges) egyenlősége esetén tartható fenn a kereslet-kínálat egyensúlya a gazdaságban. Mivel a befektetések bármilyen eltérése az egyensúlyi értéktől kihozza a rendszert az egyensúlyból, a modellben a dinamikus egyensúly instabil, és nincsenek mechanizmusok az egyensúlyi állapotba való visszatérésre, a Harrod-Domar modellt „késéles” modellnek nevezik. [32] [33] .

A "nagy lökés" elmélet a " harmadik világ " országainak elitjét vonzotta, mivel az iparosodás megvalósítása során elkerülhetetlenül kialakult egy bürokratikus réteg, amely nagyon jelentős pénzeszközök felett kontrollált [28] . Az ázsiai és afrikai fejlődő országokban ennek a koncepciónak a gyakorlatba ültetésére tett kísérletek a lakosság rendkívül alacsony jövedelme miatt a költségvetés feltöltésére irányuló fiskális politika gyenge lehetőségeibe ütköztek. Ezért ezek az országok külső hitelfelvételhez kezdtek. Ez külső adósságuk meredek növekedéséhez vezetett : 1976-ról 1996-ra megnégyszereződött, de az egy főre jutó GDP-ben nem volt jelentős növekedés ezekben az országokban [34] .

Ennek egyik magyarázata az, hogy sem a Big Push, sem a Harrod-Domar modell nem teszi lehetővé a magánberuházások állami befektetésekkel való kiszorítását. Feltételezik, hogy többlettőke fogadásakor az országnak a következő időszakban növelnie kell a belföldi beruházások volumenét, és a növekedés multiplikátor hatású : 1 egységnyi támogatás a tárgyidőszakban a hazai beruházások több mint több mint növekedését eredményezi. 1 egység a következő időszakban. A fejlődő országoknak nyújtott nemzetközi segítségnyújtás következményeinek elemzésekor kiderült, hogy 88 országból csak 6 esetében igaz ez a következtetés, 53 esetben pedig általánosságban negatívnak bizonyult a segélyösszeg és a hazai beruházások közötti kapcsolat. más szóval ezekben az országokban a nemzetközi segítségnyújtás kiszorítja a hazai beruházásokat [35] .

Bár Harrod és Domar munkái a maguk idejében jó alapot szolgáltattak a további kutatásokhoz, a 21. századi kutatásokra csak csekély hatásuk van [36] .

Marxista növekedéselmélet

A marxista elmélet abból indul ki, hogy a társadalom különböző osztályokból áll , amelyek a termelési eszközök feletti ellenőrzésért küzdenek, ami a marxisták szerint nemcsak a gazdasági, hanem a politikai hatalom forrása is. Ennek megfelelően a gazdasági növekedés a termelőeszközök mennyiségének és minőségének növekedésétől is függ. Akárcsak a keynesiánusok, a marxisták is azt feltételezik, hogy a növekedés egyetlen korlátja a tőke, és a munkaerő többletben van. Ezt tükrözi például a Feldman-Mahalanobis modell [37] [38] [39] . Helyszínei megegyeznek a Harrod-Domar modelléivel, azzal az eltéréssel, hogy a gazdaság 2 szektorra oszlik: a fogyasztási cikkek és a befektetési javak előállítására. Magasabb növekedési rátákat ér el a fogyasztási cikkek szektorából a befektetési javak szektorába történő tőkeátcsoportosítással, ami lényegében megegyezik a Harrod-Domar modellben a megtakarítási ráta növekedésével. Így a gazdasági növekedés forrásainak kérdésében a keynesiánusok és a marxisták nézetei nagyon közel állnak egymáshoz [40] . Feldman művei Harrod és Domar munkái előtt születtek, de Jevsey Domar csak 1957-ben fedezte fel őket a nyugati tudományos közösség számára [41] .

Neoklasszikus elmélet

Az 1950-es évek vége óta a neoklasszikus közgazdászok a gazdasági növekedés problémáival kezdtek foglalkozni: J. Hicks , J. E. Mead , R. Solow és mások [42] . A fent vázolt hiányosságok mellett a neoklasszikus közgazdaságtan szempontjából a Harrod-Domar modell hiányosságai az is, hogy kizárólag makroszintű adatokkal ( aggregált kereslet , aggregált kínálat stb.) működött, figyelmen kívül hagyva a egy egyéni fogyasztó vagy egyéni cég mikroszintje, és a gazdasági növekedés lehetséges negatív következményeire, különösen a munkanélküliségre összpontosított. A modell gyenge pontja volt továbbá az erőforrások felcserélhetőségének hiánya, mivel a Leontief termelési függvényt használta , valamint a dinamikus egyensúly instabilitása. A neoklasszikus elméletnek saját modellre volt szüksége, amely mikroszinten neoklasszikus premisszákon alapul, és bemutatja a gazdasági növekedés mechanizmusát, és a Solow-modell [43] lett az első lépés ebbe az irányba .

A keynesi és az újklasszikus iskola gazdasági növekedési forrásainak értelmezésének ellentétes megközelítését képviselve a hetvenes években Harrod és Solow munkáit közel azonos gyakorisággal idézték, de már a 2000-es évek elején 10 alkalommal idézték Solow munkásságát. gyakrabban, mint a Harrodé [44] .

A Solow-modell

A termelési függvény neoklasszikus formáját állandó méretarányos megtérüléssel, csökkenő faktorhozamokkal és a faktorhelyettesítés pozitív rugalmasságával és állandó megtakarítási rátával kombináló modellt 1956-ban egyidejűleg és egymástól függetlenül fogalmazott meg Robert Solow leendő közgazdasági Nobel-díjas [27]. és Trevor Swan [45] . Modern formáját 1957-ben nyerte el, amikor kiegészült azzal a feltételezéssel, hogy a technológiai növekedést is figyelembe veszik a termelési függvényben [46] [47] .

A termelési függvény modelljében a neoklasszikus feltevéseket vették át: a technológiai fejlődés Harrod szerinti semlegessége , állandó méretarányos megtérülés, a tényezők csökkenő határtermelékenysége, az Inada-feltételeknek való megfelelés , valamint az egyes termelési tényezők szükségessége [27] ] [48] [49] [50] . A modell feltevéseit kielégítő termelési függvény leggyakrabban használt konkrét példája a Cobb-Douglas termelési függvény [27] [48] [51] :

Y(K,LE)=K^{\alpha }(LE)^{1-\alpha },\ 0<\alpha <1

, ahol a munka , a tőke , a technológiai fejlődés paramétere , a kibocsátás rugalmassága a tőkéhez képest, a kibocsátás rugalmassága a munkához képest.

L

K

E

\alpha

(1-\alpha )

A fogyasztói magatartást, akárcsak a Harrod-Domar modellben, a modell nem veszi kifejezetten figyelembe. Nincs fogyasztói segédfunkció. Ehelyett a modell egy külsőleg meghatározott megtakarítási rátát vezet be [27] [52] . $s$

A modell megoldásának kereséséhez 1 egységnyi effektív munkaerőre vonatkozó specifikus mutatókat használnak [53] . A Harrod-Domar modellel ellentétben a modellben a stacionárius állapot stabil, és a következő feltétellel írható le [54] [55] :

sf(k^{*})=(n+g+\delta )k^{*}

, ahol az egységnyi effektív munkaerőre jutó tőkeállomány (tőke-munka arány), az egységnyi effektív munkaerőre jutó kibocsátás , a stacionárius állapotnak megfelelő tőke-munka arány, a munkaerő-erőforrások növekedési üteme ( népesség ), a technológiai fejlődés üteme, a tőkeeladás üteme.

k={\frac {K}{LE))

y={\frac {Y}{LE}}=Y{\biggl (}{\frac {K}{LE}},1{\biggr )}=f(k)

k^{*}

n

g

\delta

A modell azt is lehetővé teszi, hogy megtaláljuk a megtakarítási ráta értékét , amelynél az egységnyi effektív munkaerőre jutó fogyasztás maximális. Az ilyen megtakarítási rátát "aranyszabálynak" nevezik, és egyenlő a kibocsátás tőkéhez viszonyított rugalmasságával (vagyis a Cobb-Douglas függvény esetében) [56] . $s$ $c={\frac {C}{LE}}$ $s^{*}$ $s^{*}=\alpha$

A tőke változási ütemének és a gazdasági haladás gazdasági hatásának elemzéséhez a Solow-modell biztosította a szükséges matematikai alapot (fázissík felépítése ) [57] , amelyre a későbbi kutatók sokkal összetettebb modelleket alkottak [58] , ezért úgy tekintjük. a gazdasági növekedés minden modern tanulmányának kiindulópontja [59] [60] . A modell az egész makrogazdasági elméletet befolyásolta [58] .

A Solow-modell azonban nem tudta megmagyarázni a gazdasági növekedéssel kapcsolatos számos problémát. Elméleti szempontból nem mutatja be, hogy a háztartások döntései hogyan befolyásolják a megtakarítási rátát , és a cégek döntéseivel együtt a gazdasági növekedés ütemét. A megtakarítási ráta, valamint a tudományos-technológiai fejlődés ütemének paraméterei a modellben egyszerűen exogén módon vannak beállítva , a gazdasági szereplők döntései semmilyen módon nem befolyásolják őket, ami nem felelt meg a kutatóknak [57] [61] . Sőt, még a modell erőssége is – a tőkefelhalmozás folyamata – lényegében egy „ fekete doboz ”, amelyre a modellben szereplő gazdasági szereplők hatásmechanizmusa nem kerül nyilvánosságra [57] .

A modell megjelenése után a kutatók megpróbálták vele összehasonlítani a különböző országok kamatlábait , és ebből az összehasonlításból azonnal kiderült, hogy a modell nem felel meg a valós adatoknak: a modell szerint kiderült, hogy Japánban a kamatláb az az 1950-es évek elején körülbelül 400%-nak kellett volna lennie, nagyon messze a valós értékektől [61] . A kamatláb reálértékeinek ilyen erős eltérése az elméletitől volt az oka összetettebb modellek kidolgozásának, amelyeknek a kamatra vonatkozó feltételezései reálisabbak lennének. Egyes kutatók a „ tőke ” fogalmának kiterjesztésével a humán tőkét is belefoglalták . Ezzel a megközelítéssel az érték körülbelül ⅓-ről körülbelül ⅔-ra nőtt (ha az emberi és a fizikai összegét számoljuk), és ennek eredményeként a fejlett és a felzárkózó ország közötti kamatkülönbség sokkal kisebb lesz. mint amit a Solow-modell megjósolt. Ennek a megközelítésnek az eredménye a Menkiw-Rohmer-Weil modell . Más kutatók olyan modelleket kezdtek kidolgozni, amelyekben először a megtakarítási ráta, majd a gazdasági növekedés üteme nem exogén módon kerül meghatározásra, hanem a gazdasági szereplők döntéseinek következménye. Az első lépés ebbe az irányba a Ramsey-Kass-Kopmans modell volt , majd kiegészítve AK-modellekkel [62] . $\alpha$

A Ramsey-Kass-Kopmans modell

A gazdasági szereplők döntéseiből adódó megtakarítási ráta magyarázatához a kutatók Frank Ramsey 1928-as munkájához folyamodtak, amelyben a fogyasztó intertemporális hasznossági függvényét származtatták , és megtalálták a fogyasztó optimális választásának feltételét [63]. ] . 1963-ban a közgazdasági Nobel-díjas Tjalling Koopmans kidolgozott egy modellt, amely integrálta Solow modelljét és Frank Ramsey intertemporális fogyasztói választását [64] , majd David Kass . $s$ kiegészítette a transzverzalitási feltétellel [65] , 1965-ben Koumpans bemutatta a modell végső változatát [66] , amit Ramsey-Kass-Kopmans modellnek (más néven Ramsey-modellnek [67] [68] [69] ) neveztek , a a gazdasági növekedés neoklasszikus modellje [67] ) [67] [68] [70] [71] .

Ez a modell megtartotta a Solow-modell összes előfeltételét a termelési funkció tekintetében. Az exogén megtakarítási ráta helyett a fogyasztó intertemporális hasznossági függvénye kerül be a modellbe. Feltételezik, hogy a különböző generációk között altruista kapcsolatok vannak, ezért fogyasztói döntései hasonlóak egy végtelenül élő egyén (vagy háztartás) döntéseihez. Ennek a függvénynek a formája [72] [64] :

U=\int _{0}^{\infty }u(c_{t})e^{-(\rho -n)t}dt

, hol van az egy főre jutó fogyasztás időpontjában ; a fogyasztó intertemporális preferencia együtthatója, .

c_{t}={\frac {C_{t}}{L_{t}}}

t

\rho

\rho >0,\rho =const

A modellben szereplő egyén költségvetési korlátja [64] [73] :

{\pont {a}}=w_{t}+r_{t}a_{t}-c-na_{t}

, ahol az eszközök időbeli deriváltja, a bérek , az egyén kamatmodelleket a a munkaerő-erőforrások (népesség) növekedési üteme,)),adósság(lehet pozitív és negatív is (vagyona

{\pont {a}}

w_{t}

nál nél}

n

r_{t}

A David Kass által a modellbe bevezetett transzverzalitási feltételt a Ponzi-séma ( pénzügyi piramis ) hiányának feltételeként értelmezi : nem lehet vég nélkül törleszteni a régi adósságokat az újak rovására [65] [74] [75] :

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

A fogyasztó feladata a hasznosság maximalizálása a költségvetési korlátok és a Ponzi-séma nélküli korlátok mellett. Mivel a költségvetési korlátot időbeli deriváltként mutatjuk be, a fogyasztó problémája dinamikus optimalizálási problémaként jelenik meg . Megoldását úgy találhatjuk meg, hogy megszerkesztjük a Hamilton-függvényt , és megtaláljuk annak maximumát a Pontryagin maximumelv segítségével [76] [77] . Ez a megoldás így néz ki: $U$

{\frac {\dot {c}}{c}}={\frac {1}{\theta }}(r_{t}-\rho )

, ahol az egy főre jutó fogyasztás időbeli deriváltja és a határhaszon fogyasztáshoz viszonyított rugalmassága, ellenkező előjellel.

{\pont {c}}

{\theta }=-{\frac {u''(c)}{u'(c)))c

Keynes-Ramsey-szabálynak hívják , először Frank Ramsey szerezte meg, és John Keynes [63] [78] adott értelmes értelmezést neki .

A Ramsey-Kass-Kopmans-modell legfontosabb hozzájárulása, hogy feltárta a megtakarítási ráta fogyasztói döntéseken keresztül történő kialakulásának mechanizmusát, ami nagy előrelépés volt a Solow-modellhez képest, és sok tekintetben ezért vált azzá. a kiindulópont a későbbi tanulmányokhoz, amelyek fogalmi és matematikai apparátusát, különösen a Keynes-Ramsey szabályt használták fel modelljeik felépítéséhez [79] . A gazdasági növekedés neoklasszikus modelljét a Solow-modellhez hasonlóan minden modern makroökonómia és a gazdasági növekedés elmélete tárgyalja [80] . A Ramsey-Kass-Kopmans-modell azonban továbbra sem magyarázta meg a tudományos és technológiai haladás mechanizmusát, amelyben exogén mennyiségről van szó [80] .

A modell másik hátránya, hogy egyes kutatók a végtelenül élő egyént (vagy háztartást) örök fogyasztónak tekintették [81] . Ahogy öregszik, a fogyasztói magatartás természete megváltozik. Ha fiatalon az egyén dolgozik és megtakarításokat termel, akkor idős korában elkölti ezeket a megtakarításokat [82] . Ezt a tényt tükrözi az átfedő generációk modellje is , amely egy másik szélsőséges esetet vesz figyelembe, és teljesen tagadja a generációk közötti altruista kapcsolatokat [83] [81] .

Több generációs modell

Arra a tényre, hogy a fogyasztói magatartás az idő múlásával változik, a leendő közgazdasági Nobel-díjas Paul Samuelson is felfigyelt . 1958-ban bemutatta a gazdaság egyszerű modelljét Eugen von Böhm-Bawerk a tőke kamatjövedelmének okairól alkotott elképzelései alapján , amelyben az egyén életének három periódusát és az ezeknek megfelelő fogyasztást különböztették meg (az elsőben kettőt dolgozik, a harmadikban nyugdíjba megy) [84] . A szintén leendő közgazdasági Nobel-díjas Peter Diamond 1965-ben a Solow-modell és a Ramsey-Kass-Kopmans-modell megállapításait figyelembe véve kidolgozta Samuelson elképzeléseit, és bevezette az egymást keresztező generációk modelljét [85] [81]. [82] [86] .

A fő különbség a Ramsey-Kass-Kopmans modellhez képest az, hogy a fogyasztó élete véges, és 2 periódusból áll (fiatalság és öregség). Egy fiatal egyén egy egységnyi munkát ajánl fel ( a munkakínálat rugalmatlan ), és természetbeni bért kap (egy árucikk bizonyos mennyisége, pénz nélkül). Minden egyén megválasztja és megosztja, hogy mit nyer a fiatalkori fogyasztás vagy a megtakarítás és az időskori fogyasztás között, maximalizálva kiadásainak intertemporális hasznosságát , amit a következő függvény ír le [85] [87] : $U$

U_{t}={\frac {c_{1t}^{1-\theta }-1}{1-\theta }}+{\frac {1}{1+\rho }}\times { \frac {c_{2t+1}^{1-\theta }-1}{1-\theta }}

. hol van a fiatalkori fogyasztás, ott az időskori fogyasztás.

{\displaystyle c_{1t))

c_{2t+1}

A fogyasztó intertemporális költségvetési korlátja a következő formában van : [85] [88] :

c_{1t}+{\frac {c_{2t+1}}{1+r_{t+1}}}=w_{t}E_{t}

Az intertemporális hasznosság maximalizálásának problémájának megoldására lefordítják a Lagrange-függvényt , és megtalálják annak maximumát [88] . $U$

Az egymást metsző generációk modelljében a Ramsey-Kass-Kopmans modellel ellentétben lehetővé válik egy dinamikusan nem hatékony egyensúly túlzott tőkefelhalmozással, ami reálisabbá teszi [89] . A túlzott tőkefelhalmozás azonban nem a fejlődő országok tipikus problémája, éppen ellenkezőleg, elégtelen tőkefelhalmozás jellemzi, ezért a fejlődő országok problémáinak magyarázata szempontjából a generációk átfedésének modellje ugyanazon a szinten maradt, mint a fejlődő országokban. a Ramsey-Kass-Kopmans modell [90] .

A Mankiw-Rohmer-Weill modell

A fejlődő országok kamatlábakra vonatkozó Solow-féle irreális becslések problémájának egy alternatív módja a „ tőke ” fogalmának a humán tőkére való kiterjesztése [91] [92] . Ennek a megközelítésnek az eredményét Gregory Mankiw , David Romer és David Weil dolgozta ki 1990-ben.a Mankiw-Rohmer-Weil modell [93] [94] (humán tőke Solow modellként is ismert [95] [96] ). A [97] [98] forma Cobb-Douglas termelési függvényét használta :

Y(K,H,LE)=K^{\alpha }H^{\beta }(LE)^{1-\alpha -\beta },y=k^{\alpha }h^{\ béta },0<\alpha ,0<\beta ,\alpha +\beta <1

, ahol a humán tőke volumene, a humán tőke mennyisége az egységnyi effektív munkaerőre, és a kibocsátás rugalmassága az egységnyi effektív munkaerőre jutó humántőkéhez képest.

H

h={\frac {H}{LE}}

\beta

A többi feltételezés ugyanaz marad, mint a Solow-modellben [97] . Ennek eredményeként a Mankiw-Rohmer-Weil modell a Solow-modellnél jobban leírja az országok közötti különbségeket az egy főre jutó GDP -ben és növekedési ütemében, ami abból adódik, hogy a fejlett országokban az egy főre jutó humántőke szintje sokkal magasabb [97] [99] [100] [101] [102] . A különbségek okait azonban nem magyarázza meg: a modell azt sugallja, hogy a szegény országok azért szegények, mert hiányzik belőlük a fizikai vagy humán tőke, vagy mert nem hatékony technológiákat használnak. Azonban miért történik ez - a modell nem ad választ. Bizonyos értelemben hasonló ahhoz az állításhoz, hogy a szegény ember azért szegény, mert kevés a pénze [103] .

Konvergencia a neoklasszikus modellekben

A fenti neoklasszikus modellek mindegyike feltételezi a feltételes konvergencia jelenlétét, ami azt jelenti, hogy a szegény országoknak gyorsabban kell növekedniük, mint a gazdagoknak, feltéve, hogy szerkezeti paramétereik hasonlóak, ugyanakkor a konvergencia mértéke bennük meglehetősen magas [104] ] . De a valóságban ez nem történik meg, amint azt például R. Hall és C. Jones [105] , J. De Long [106] , P. Romer [107] tanulmányai mutatják . Csak néhány példa van ( Japán gazdasági csoda , koreai gazdasági csoda ), amikor a szegény országok az egy főre jutó GDP-ben felzárkózhattak a gazdagokhoz, a fejlettségi szinten többnyire nincs konvergencia [108 ] .

Az endogén növekedés modelljei a tőke tág értelmezése alapján

A neoklasszikus modellek képesek megmagyarázni a főbb makrogazdasági mintákat (különösen Kaldor stilizált tényeit [109] [110] [111] [112] ), azonban ezekben a modellekben a technológiai fejlődés üteme nem magyarázható, hanem exogén módon van beállítva. . Sok kutató próbált olyan neoklasszikus modellt felépíteni, amelyben a gazdasági növekedés endogén, azaz a gazdasági szereplők döntésének eredménye lenne, és nem kívülről határozná meg. A folyamatos méretarányos megtérülés mellett azonban, amely a termelési funkcióra vonatkozó neoklasszikus alapfeltevések egyike, és a cégek közötti tökéletes verseny mellett, a jövedelmet munkára és tőkére költik, így nem marad forrás kutatás-fejlesztésre (K+F) [113] . Paul Romer , a leendő közgazdasági Nobel-díjas volt az első , aki 1986-ban a cselekvés általi tanulás modelljével javasolta a kiutat ebből a zsákutcából [114] [115] .

A cselekvés által tanulás modell

Romer egy másik közgazdasági Nobel-díjas , Kenneth Arrow gondolatait használta fel , miszerint a tudás felhalmozódásának folyamata végigkíséri a tőke felhalmozódását [116] . Arrow ezt a folyamatot egy külön iparág keretein belül tekintette , míg Romer kiterjesztette a gazdaság egészére. Bevezette a tudás továbbgyűrűző hatásának alaptételét is . Bár ez a megközelítés önkényes, tükrözi azt a fontos tényt, hogy a tudás nem versenyképes áru: amint egy technológia széles körben ismertté válik, sok cég elkezdi használni, és egyes cégek általi használata nem akadályozza meg másokat annak használatában [117] [ 118] .

A fogyasztói magatartás előfeltételei a cselekvés által tanulás modellben hasonlóak a Ramsey-Kass-Kopmans modellhez. A termelési függvényben a technológiai paraméter a tőke mennyiségétől függ. Feltételezzük, hogy a tudományos és technológiai fejlődés a dolgozók által a gyakorlatban megszerzett tudástól függ (innen ered a modell neve – a cselekvés általi tanulás). Ez a tudás pedig a használt berendezés összetettségétől, vagy a modell szempontjából a gazdaságba bevont tőke teljes mennyiségétől függ [119] . A cégek mérete a gazdaság teljes méretéhez viszonyítva kicsi, ezért minden cég egy külsőleg adott ( ) értéket vesz figyelembe, amelyet döntései nem befolyásolnak [120] [117] : ${\displaystyle E_{t))$ ${\displaystyle E_{t))$ ${\frac {\partial E_{t)){\partial K_{it))}={\frac {\partial K_{t)){\partial K_{it))}=0$

E_{t}=BK_{t}

, ahol egy technológiai paraméter, , a gazdaság teljes tőkeállománya, egy egyedi reprezentatív cég tőkeállománya.

B

B=const

K_t

K_{it}

A cselekvés által tanulás modell a fenntartható gazdasági növekedés lehetőségét mutatja be a tudományos és technológiai fejlődés külsőleg meghatározott üteme nélkül. A modellben a növekedés a gazdaság teljes tőkeállományából származó externáliákon alapul , amelyek miatt a tőke határtermelékenysége nem csökken a tőkeállomány növekedésével . A modellben a technológiai fejlődést a dolgozók munkája során történő tanulás következményeként értelmezik [121] , a tudás felhalmozódása pedig a tőke felhalmozódását kíséri [122] . ${\frac {\partial Y}{\partial K))$ $K$

Az empirikus vizsgálatok csak csekély, a modell által előrejelzettnél sokszor kisebb mértékű, a tőkeállományból származó externáliákat [123] , vagy azok teljes hiányát tárták fel [124] . A modell tükrözi azt a tényt, hogy a tudás nem kompetitív áru, de figyelmen kívül hagyja, hogy nem ki nem zárható jószág [117] . Az új fejlesztésekre vonatkozó szabadalmakkal és azok költségeivel kapcsolatos kérdéseket Paul Romer később az áruk növekvő választékának modelljében is figyelembe vette .

Az Uzawa-Lucas modell

A leendő közgazdasági Nobel-díjas Robert Lucas (és Paul Romer szakdolgozatának tanácsadója) az externáliák eltérő értelmezését javasolta: véleménye szerint az externáliák az emberi tőkéből származnak. Hirofumi Uzawa 1965-ben kidolgozott modelljét vette alapul [125] . Az Uzawa modell olyan gazdaságot tekintett, amelyben a tudományos és technológiai fejlődés üteme az oktatási szektorban foglalkoztatott munkaerő arányától függ. Uzawa modelljében azonban a fizikai és a humán tőke megtérülése állandó volt, és nem voltak externáliák. Lucas 1988-ban egy externáliát adott a gazdaság átlagos iskolai végzettségéből [126] az Uzawa-modellhez , ezzel jelentősen bonyolítva azt: a tőke megtérülése idővel változóvá vált, az oktatás egyéni és társadalmi megtérülése eltérő lett [127]. ] . Az így kapott modellt Uzawa-Lucas modellnek (más néven Lucas modellnek) nevezték el [128] [61] [129] [94] [118] .

A fogyasztói magatartás premisszái az Uzawa-Lucas modellben hasonlóak a Ramsey-Kass-Kopmans modellhez. A termelési függvény így néz ki [127] :

{\displaystyle Y_{t}=AK_{t}^{\alpha }(uH_{t})^{1-\alpha }{\bar {h_{t))}^{\beta ))

, ahol egy technológiai paraméter, , a termelésben foglalkoztatott népesség aránya, , a gazdaság átlagos képzettségi szintjének külső hatása, , , ahol a dolgozók képzettségi szintje.

A

A=const

u

0<u<1

{\displaystyle {\bar {h_{t))}^{\beta ))

0<\béta<1

{\displaystyle H_{t}=h_{t}L_{t))

h_{t}

A modellben szereplő oktatási szektort a következő egyenlet írja le [127] [130] :

{\pont {h}}=\gamma (1-u)h_{t}

, ahol a képzettségi szint deriváltja az idő függvényében, a felsőfokú képzésben részt vevő népesség aránya, az oktatási szektor termelékenységi együtthatója, , .

{\megjelenítési stílus {\pont {h))}

(1-u)

\gamma

\gamma > 0

\gamma =const

Az Uzawa-Lucas modell a fenntartható gazdasági növekedés lehetőségét is demonstrálja a tudományos és technológiai fejlődés külsőleg meghatározott üteme nélkül. Alapja a humán tőke felhalmozása, megemelt képzettségi szint formájában, amit a tudás gazdaságban való terjedésének externáliái erősítenek. A modell megmutatta a humán tőke és externáliáinak tanulmányozásának fontosságát [128] . Ugyanakkor empirikus vizsgálatok kimutatták, hogy az emberi tőkéből származó externáliák nagyon gyenge hatást gyakorolnak a teljes kibocsátásra (J. Rauch [131] , D. Acemoglu és J. Angrist [132] , E. Duflo [133] , E. Moretti [134] , A. Ciccone és J. Peri [135] ) [128] . $H_t$

AK modell

A cselekvés által tanulás modell felélesztette a közgazdászok érdeklődését a gazdasági növekedés elmélete iránt [122] . A gazdasági növekedés ütemének magyarázatára sok kutató a „tőke” fogalmának tágabb értelmezését kezdte alkalmazni, beleértve a humántőkét is. Ezt a koncepciót először Frank Knight javasolta 1944-ben [136] . A tőke ilyen tág értelmezése alapján a makrogazdasági modellekben hagyományosan használt Cobb-Douglas függvényt a forma termelési függvénye váltotta fel , amelyet először 1937-ben John von Neumann javasolt (a művet 1945-ben fordították le angolra) [ 137] [118] . Sergio Rebelo javasolta azt a modellt, amely az emberi és a fizikai tőkét a faj termelési funkciójaként egyesíti , ami megmagyarázza a gazdasági növekedés ütemét. $Y=AK$ $Y=AK$ 1990-ben [138] [139] [140] [141] .

A fogyasztói magatartás előfeltételei ebben hasonlóak a Ramsey-Kass-Kopmans modellhez. A termelés pedig két szektorra oszlik : fogyasztási és befektetési javakra, különböző termelési funkciókkal [138] [142] :

{\displaystyle K_{Ct}+K_{It}=K_{t))

, ahol az adott időben a teljes tőkeállomány , a fogyasztási cikkek előállításához felhasznált tőke egy időben , a befektetési javak előállításához felhasznált tőke egy időben ,

K_t

t

K_{Ct}

t

K_{It}

t

C_{t}=BK_{Ct}^{\alpha }L_{t}^{1-\alpha }

, hol a teljes fogyasztás az adott pillanatban , a technológiai paraméter, ,

C_{t}

t

B

B=const

I_{t}=AK_{It}

, ahol egy technológiai paraméter, .

A

A=const

Az AK-modell megmutatja a gazdaság endogén növekedésének lehetőségét abból adódóan, hogy a „tőke” fogalmát a modellben a fizikai és a humán tőke kombinációjaként értelmezzük, ami lehetővé teszi a nem csökkenő határtermelékenység igazolását. a befektetési javak szektorában a tőke mennyisége, ami állandó gazdasági növekedési ütemet biztosít [143] . A modell bemutatja az adóemelések negatív hatását a gazdasági növekedési rátákra. A fiskális politika kis változásai is nemcsak a fogyasztás jelenlegi szintjének csökkenéséhez vezethetnek, hanem a gazdasági növekedési ütemben is, amely a paraméterek bizonyos értékei mellett akár negatív is lehet [144] . Az adókulcsok változásai iránti ilyen erős érzékenységet azonban egyes közgazdászok a modell hátrányának tekintik: a fejlett országokban az adóteher jelentősen eltér, de ez nem vezet összehasonlítható különbségekhez a GDP növekedési ütemében [145]. .

Konvergencia az endogén növekedési modellekben a tőke tág értelmezése alapján

A fenti modellek mindegyike nem feltételez sem abszolút, sem feltételes konvergenciát , mivel a növekedési ráták nem csökkennek a kibocsátás növekedésével, ami azt jelenti, hogy a szegény országok nem lesznek képesek utolérni a gazdagokat [146] . Ez reálisabb következtetés, mint a neoklasszikus modellek azt sugallták, hogy azonos szerkezeti paraméterek mellett a szegény országoknak fel kell zárkózniuk a gazdagokhoz. A legtöbb esetben a szegény országok valóban nem tudják utolérni a gazdagokat [108] . Ráadásul ezekben a modellekben az országok között fennálló különbségek idővel csak nőnek, ami azt jelenti, hogy a szegény országok nemhogy nem tudnak felzárkózni a gazdagokhoz, hanem egyre jobban le is maradnak tőlük. Ez a következtetés túlságosan pesszimistának tűnik a fejlődő országokkal kapcsolatban, és empirikusan nem erősíti meg [147] .

Az endogén növekedés monopolisztikus versenyen alapuló modelljei

Bár a tőke tág értelmezésén alapuló endogén modellek számos lehetőséget kínáltak a technológiai fejlődés ütemének magyarázatára, egyik sem talált empirikus alátámasztást. Ezekben a "tőke" fogalma sokféle tevékenységet foglal magában: fizikai tőke, humán tőke, képzés, új termékek létrehozása. Tekintettel arra, hogy az ilyen különböző fogalmakat egyetlen változóba vonják össze, a modellek meglehetősen korlátozottak [148] . Ezen túlmenően ezekből a modellekből hiányzik az explicit technológiai fejlődés, és nem tárják fel a gazdasági szereplők céltudatos tevékenységét, hogy új technológiákba fektessenek be, hogy profitot termeljenek , a befektetési döntéseket pedig közvetetten, a fizikai tőke optimális szintjén keresztül hozzák meg. Alternatív fejlődési út – a fejlettebb országokból származó új technológiák importja és bevezetése – szintén nem tükröződik a modellekben [149] . Felismerve ezeket a hiányosságokat, 1989-ben Paul Romer a megközelítés megváltoztatását javasolta: tartsák meg az állandó méretarányos megtérülés előfeltételét, ugyanakkor gyengítsék a tökéletes verseny premisszáját, és ezáltal a monopolisztikus versenyen alapuló endogén növekedési modelleket [150] [113 ]. ] jelent meg .

Növekvő termékdiverzitási modell

A termelés az áruk növekvő sokféleségének modelljében három szektorra oszlik: köztes termékekre, végtermékekés K+F . Feltételezhető, hogy a végtermékek szektora tökéletes verseny, a köztes szektor pedig a monopolisztikus verseny feltételei között működik. A K+F szektor a feltalált termékekre vonatkozó szabadalmait a köztes termékek szektorának adja el. A modellben a gazdasági növekedés a köztes termékek számának növekedése miatt következik be. A növekvő termékfajta modellben a fogyasztói magatartás premisszái hasonlóak a Ramsey-Cass-Kopmans modellhez [150] [151] [152] .

A modellben a termelési függvény a Dixit-Stiglitz függvény [150] :

Y_{t}=AL_{Y}^{1-\alpha }\int \limits _{0}^{N_{t))x_{j}^{\alpha }dj

, hol van a végtermék kibocsátása , a gazdaság technológiai termelékenységének szintje ; _ _ _ _

{\displaystyle Y_{t))

A

A=const

\alpha

0 < \alpha < 1

\alpha =const

x_{j}

j

{\displaystyle N_{t))

t

L_{Y}

A modellben szereplő fizikai tőke egyenlő a közbenső termékek összegével, amelyek mindegyikét teljes mértékben felhasználják a termelési ciklusban [153] : $K$

K_{t}=\int \limits _{0}^{N_{t}}x_{j}dj

A modellben szereplő szabadalom monopóliumjogot ad egyfajta köztes termék előállítására. A szabadalmi ár megegyezik a monopólium cég jövőbeni diszkontált nyereségének értékével, és a következő formájú [150] [154] : $q$

q={\pi }_{x}\int \limits _{t}^{\infty }e^{-\int \limits _{t}^{s}r_{\nu }d{\ nu }}ds

, ahol a kamatláb, a köztes termék előállítójának nyeresége.

r

\pi _{x}

A tőke tág értelmezésén alapuló endogén növekedési modellektől eltérően az áruk növekvő sokféleségének modellje kifejezetten tükrözi az új típusú áruk előállításának költségeit és hasznait, és a modellben szereplő gazdasági növekedés az egyének döntéseinek közvetlen következménye, nem pedig közvetetten. (az általános tőkeszinten keresztül), ami kétségtelen előnye [155] . A modell nem feltételez sem abszolút, sem feltételes konvergenciát, mivel a növekedés üteme nem csökken a kibocsátás növekedésével [146] .

Romer modellje a gazdasági komplexitás elméletének egyik forrása, különösen a Luciano Pietronero által kifejlesztett country fitnesz modellek és termékkomplexitásés munkatársai [156] . Ezen elmélet keretein belül egy ország fejlettségi fokát gazdaságának összetettsége határozza meg, amely közvetlenül függ a megtermelt javak mennyiségétől.

Ugyanakkor a modell jelentős hátránya az országok közötti technológiatranszfer hiánya [157] . Ezt a hiányosságot azonban sikerült kiküszöbölni a Robert Barro és Javier Sala y Martin által 1995-ben kidolgozott technológiai diffúziós modellben [158] [159] .

Technológia Diffúziós Modell

Az elosztási modell három szektort vesz figyelembe: közbenső árukat, végtermékeket és K+F-et. A modellben szereplő országok két típusra oszlanak: vezető országra ( eng. Leader ) és követő országra ( eng. Follower ). A vezető ország új technológiákat fejleszt, a követő ország pedig a vezetőtől kölcsönzött technológiákat utánozza . Nincs továbbá tőkemobilitás az országok között. Az általános gazdasági egyensúly paraméterei és a vezető ország gazdasági növekedési üteme a vizsgált modellben teljesen analóg a növekvő áruválaszték modelljével [159] [150] [154] . A különbség a követő ország kutatási szektorában van. A követő ország nemcsak új technológiákat tud kifejleszteni, hanem a vezető országban már kifejlesztetteket is utánozza. Az utánzás költsége ( ) alacsonyabb, mint egy új technológia kifejlesztésének költsége ( ). Olyan funkcióval írják le őket, hogy minél nagyobb a különbség az országok között a technológiák számában, annál olcsóbb az utánzásuk a követő ország számára [160] [161] [159] [162] : $\nu$ $\eta$

\nu =\nu {\biggr (}{\frac {N_{2}}{N_{1}}}{\biggl )},\nu <=\eta

, .

{\frac {\partial \nu }{\partial {\frac {N_{2}}{N_{1}}}}>0;{\frac {\partial ^{2}\nu }{ \partial {\bigr (}{\frac {N_{2}}{N_{1}}}{\bigl )}^{2}}}<0

A modell szerint kiderül, hogy a követő országban magasabb a kamatláb és a kibocsátás növekedési üteme, mint a vezető országban. Mivel az imitációs költségek növekedési üteme idővel lelassul, ami azt jelenti, hogy idővel a követő országban a növekedési ütem és a kamatláb a vezető ország szintjére csökken [158] .

A technológiai diffúziós modell tehát feltételezi a feltételes konvergencia jelenlétét, ha termelési funkcióik szerkezeti paraméterei megegyeznek, és ha a követő ország képes utánozni a vezető ország technológiáját. A konvergenciafeltételek megfogalmazása jóval szigorúbb, mint a neoklasszikus modellekben: technológiai utánzási képességet igényel, ráadásul ebben a modellben a strukturális paraméterek hasonlósága nemcsak a munka- és tőkejövedelem hasonló arányát jelenti a nemzeti jövedelemben , hanem továbbá az ország gazdaságának meglehetősen nagy mérete vagy áruexport lehetősége egy kellően nagy fejlettségű országba jelentős költségek nélkül [163] .

A modell kimenete a vezető ország és a követő ország kamatai tekintetében is reális. Az empirikus bizonyítékok arra utalnak, hogy a fejlődő országokban magasabb, de hosszú távon fokozatosan csökken a kamat, mint a fejlett országokban, míg a fejlett országokban stabil a kamatláb [158] .

Agyon-Howitt modell (Új intézményelmélet)

Nem minden kutató értett egyet azonban Paul Romer nézetével a gazdasági növekedés mechanizmusáról, amely modelljében a köztes áruk számának növekedése miatt következik be. Philippe Agyon és Peter Howitt más megközelítést javasoltak. Arra a tényre helyezték a hangsúlyt, hogy a régi típusú árukat rendszeres, fokozatos újakra cserélik [164] . Amikor új technológiákat fejlesztenek ki, a régiek megsemmisülnek, amit Joseph Schumpeter kreatív rombolásnak nevezett [165] . Gyertyák helyett ma már izzók, lovas kocsik helyett autók, írógépek helyett számítógépek stb. Ezért az innovációk életciklusát korlátozni kell, az új termék kifejlesztése után megszerzett monopolerő átmeneti ( Romer esetében ez nem korlátozott időben). Ez alapján építették meg modelljüket [166] [167] [168] [152] [169] .

Leglényegesebb különbsége, hogy a köztes termékek száma állandó (az eredeti műben az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy egy köztes terméket állítanak elő), de minőségük javul, mert a gyártási függvény technológiai paramétere nem állandó [ 168] [166] : , ahol — kezdeti technológiai szint, — köztes termék előállítása, — együttható, , . ${\displaystyle A_{t}=A_{0}{\gamma }^{t))$ $A_0$ $t$ $\gamma$ $\gamma >1$ $\gamma =const$

A szabadalom költsége is eltérő, mivel a monopólium átmeneti, és a következő egyenletből határozható meg:

\left(1+{\frac {r}{\lambda n_{t+1}}}\right)V_{t+1}={\frac {\pi _{t+1}}{\ lambda n_{t+1}}}

, hol van az i-edik technológia birtoklásából származó monopólium haszon, a kamatláb, az i-edik innováció várható diszkontált értéke (jelen időszakhoz igazítva) , a kutatási technológia termelékenysége, , , a munkaerő a kutatási szektorban alkalmazott erő [170] .

\pi _{t+1}

t+1

r

V_{t+1}

t+1

\lambda

\lambda>0

\lambda =const

n

A modellben az egyensúly a feldolgozóiparban és a kutatási szektorban a bérek egyenlősége mellett érhető el [171] . A modellben szereplő gazdasági növekedés sztochasztikus jellegű, mivel az innovációk bizonyos valószínűséggel történnek. Amikor újítás történik, a kimenet logaritmusa hirtelen [166] [172] -kal emelkedik . $t$ $\ln \gamma$

Az Agyon-Howitt modellben nincs sem abszolút, sem relatív konvergencia, hiszen a növekedési ráták nem csökkennek a kibocsátás növekedésével, ami azt jelenti, hogy a szegény országok nem tudnak felzárkózni a gazdagokhoz, de ha a technológia diffúziós modellhez hasonló megközelítést alkalmazunk, akkor az eredmény hasonló lesz, és megjelenik a feltételes konvergencia lehetősége [173] .

Az Agyon-Howitt modell, ellentétben a termékdiverzifikációs modellel, magyarázza az Arrow kiszorító hatását, amelyben az új cégeket jobban ösztönzik, mint a már piaci részesedéssel rendelkezőket, hogy olyan új termékeket fejlesszenek ki, amelyek kiszorítják a meglévő cégeket. A modell fontos jellemzője az innováció fejlesztési költségének a gazdasági növekedés ütemétől való függése, mivel az utóbbi a régi áruk újakkal való helyettesítésének ütemétől függ. Az intézményi növekedési tényezőkkel való kapcsolata miatt az Agyon-Howitt-modell lett az új institucionalisták fő modellje a gazdasági növekedés kérdésében [174] Az új institucionalisták úgy vélik, hogy a gazdasági növekedést elsősorban az intézmények határozzák meg: ha lehetővé teszik az ember számára, hogy kapjon. saját ötleteikből, találmányaikból származó bevétel, akkor az országnak lehetősége van a fenntartható növekedés pályájára lépni, de ha a bevételek nagy részét a jelenlegi monopóliumok fenntartásában érdekelt elit viszi el, akkor minden növekedés fenntarthatatlan lesz és nem képes legyen a fejlett országokéhoz hasonló egy főre jutó GDP-szint eléréséhez [175] .

A modell fontos következtetése, hogy a gazdasági növekedést különböző gazdasági szereplők összeférhetetlensége kísérheti . Mivel az új termékek kifejlesztése a már piacon lévő cégek monopóliumbérleti díjainak elvesztését eredményezi , ez utóbbiakat arra ösztönzik, hogy akadályozzák a technológiai fejlődést. Ha a meglévő cégek tulajdonosai jelentős politikai súllyal és gazdaságpolitikai befolyásolási képességgel rendelkeznek, akkor érdekeik védelme a gazdasági növekedés lassulásához vezet (ez a modell szerint többszörös csökkenést jelent, mivel az új technológiák bevezetése költségesebb) [174] . Ezeket az ötleteket Daron Acemoglu és James Robinson fejlesztette tovább a Why Some Countries Are Rich and Others Are Poor című könyvében . Példaként említi a meglévő termelők érdekeit védő, és ezáltal a fejlődést akadályozó gazdaságpolitika torzítását, az osztrák-magyar császárok gyár- és vasútépítési korlátozását, az Orosz Birodalomban meghozott hasonló intézkedéseket , valamint az ország reformjait. Kankrin [176] . $\lambda$

Egységes növekedési elmélet

Az Egységes Növekedési Elméletet Oded Galor és társszerzői fejlesztették ki az endogén növekedéselmélet hiányosságainak leküzdésére . Célja az egyes gazdaságok és a világgazdaság egészének növekedési folyamatainak kulcsfontosságú empirikus mintáinak magyarázata. Ellentétben az endogén növekedés elméletével, amely teljes mértékben a modern növekedés módjára összpontosít, és ezért nem tudja megmagyarázni a népek közötti egyenlőtlenség gyökereit, az egységes növekedési elmélet a gazdasági növekedés teljes történelmi folyamatának alapvető fázisait egyesíti [177] [178]. [179] :

a malthusi korszak, amely az emberiség történelmének nagy részét uralta;
kilépés a malthusi csapdából ;
a humán tőke megjelenése a növekedési folyamat központi elemeként;
a termékenység csökkenésének kezdete ;
a fenntartható gazdasági növekedés modern korszakának eredete ;
az egy főre jutó jövedelem eltéréseinek gyökerei az országok között az elmúlt két évszázadban.

Az egyesített növekedési elmélet azt sugallja, hogy az emberiség történelmének nagy részében a technológiai fejlődés üteme nem tartott lépést a népesség növekedésével, és az emberi társadalmak a túlélés küszöbén maradtak. A technológiai fejlődés üteme és a népesség mérete és összetétele közötti kölcsönhatás azonban fokozatosan növelte a technológiai változások ütemét, növelve az oktatás jelentőségét az emberek változó technológiai környezethez való alkalmazkodási képessége szempontjából. Az oktatásra fordított források növekedése a termékenység csökkenését idézte elő, lehetővé téve a gazdaságok számára, hogy a technológiai fejlődés gyümölcseinek nagy részét az egy főre jutó jövedelem tartós növekedésére fordítsák a népességnövekedés helyett, megnyitva ezzel az utat a tartós gazdasági növekedés felé. Az elmélet továbbá azt sugallja, hogy a biogeográfiai jellemzők, valamint a kulturális és intézményi jellemzők különbségei a stagnálásból a növekedésbe való átmenet eltérő üteméhez vezettek a különböző országokban, és ennek következtében az egy főre jutó jövedelem eltéréséhez vezettek az elmúlt két évszázadban [177] ] [178] [ 179] .

Oded Galor és Kvamrul Ashraf az országok közötti (beleértve az intézményi) különbségek okát keresve arra a következtetésre jutott, hogy a túl sok, vagy éppen ellenkezőleg, a túl kevés genetikai sokféleség az oka a szubafrikai államok kudarcainak . az észak - amerikai őslakosok [180] . Ez a Gary Urton vezette 18 antropológusból álló csoport tiltakozását váltotta ki .és Carl Lamberg-Karlovsky, akik úgy vélik, hogy "munkájukban súlyos hibák vannak mind a bemutatott tények, mind az alkalmazott módszerek tekintetében". Arra figyelmeztetnek, hogy "nem genetikai szakértők gyenge adatokon és módszereken alapuló kijelentései negatív társadalmi és politikai következményekkel járhatnak" [181] . Andrew Gelmanbírálja Ashrafot és Galort kijelentéseik etikátlan volta miatt, a cikkükben bemutatott ok-okozati összefüggéseket "rosszul definiáltnak és valószínűtlennek" nevezi, és "alapos gondolkodásra szólít fel, mielőtt olyan kijelentéseket tesznek közzé, amelyek kívül esnek a hatáskörükön, és amelyeknek széles visszhangja lehet " [182] .

Jegyzetek

↑ Madison 2007 , p. 382 , A.7. táblázat
↑ Maddison Project Database 2018 | Kiadások | Groningeni Növekedési és Fejlesztési Központ | Groningeni Egyetem . Letöltve: 2020. november 17. Az eredetiből archiválva : 2020. november 1.. (határozatlan)
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 17.
↑ Acemoglu, 2018 , p. négy.
↑ 1 2 Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 11-15.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 3.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 184.
↑ Acemoglu, 2018 , p. tizenegy.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 12.
↑ Sharaev, 2006 , p. 12, 23-34.
↑ Sharaev, 2006 , p. 11, 39-40.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 27-29., 1427-1445.
↑ Sharaev, 2006 , p. 50-51.
↑ Maltus, 2007 .
↑ Palgrave (Clark), 2018 , p. 8148-8155.
↑ Palgrave (Weir), 2018 , p. 8145-8148.
↑ Palgrave (Clark), 2018 , p. 8153-8155.
↑ Sharaev, 2006 , p. 51-53.
↑ Palgrave (Weir), 2018 , p. 8147-8148.
↑ Acemoglu, Robinson, 2016 , p. 135-172, 249-290.
↑ Rosenstein-Rodan, 1943 .
↑ Kuznets, 1963 .
↑ Nurejev, 2008 , p. 25-26.
↑ Harrod, 1939 .
↑ Domar, 1944 .
↑ Domar, 1946 .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 Solow, 1956 .
↑ 1 2 Nurejev, 2008 , p. 29.
↑ Palgrave (Uzawa), 2018 , p. 8885-8886.
↑ Palgrave (Eltis), 2018 , p. 5650-5654.
↑ Nurejev, 2008 , p. 26-27.
↑ Nurejev, 2008 , p. 27-28.
↑ Limonov, 2015 , p. 167-173.
↑ Nurejev, 2008 , p. 40.
↑ Húsvét, 1997 .
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 17.
↑ Feldman, 1928a .
↑ Feldman, 1928b .
↑ Mahalanobis, 1953 .
↑ Palgrave (Uzawa), 2018 , p. 8888-8889, 8890.
↑ Domar, 1957 , p. 230.
↑ TSB .
↑ Acemoglu, 2018 , p. 36.
↑ Hoover, 2013 .
↑ Hattyú, 1956 .
↑ Solow, 1957 .
↑ Nurejev, 2008 , p. 120.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 186.
↑ Romer D., 2014 , p. 27.
↑ Palgrave (Uzawa), 2018 , p. 8886-8887.
↑ Romer D., 2014 , p. 28.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 37.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 187.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 189.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 92.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 193.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 96.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 35.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 185.
↑ Romer D., 2014 , p. 24.
↑ 1 2 3 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 206.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 208.
↑ Ramsey 12. , 1928 .
↑ 1 2 3 Koopmans, 1963 .
↑ 12 Cass , 1965 .
↑ Koopmans, 1965 .
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 437.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 228.
↑ Palgrave (Newbery), 2018 , p. 11172-11178.
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 115.
↑ Romer D., 2014 , p. 75.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 438.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 440.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 445.
↑ Palgrave (Kamihigashi), 2018 , p. 13860.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 230.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 447.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 230-231.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 484.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 485.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 501.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 252.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 253.
↑ Samuelson, 1958 .
↑ 1 2 3 Gyémánt, 1965 .
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 252.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 509.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 254.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 271.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 542.
↑ Sharaev, 2006 , p. 91-92.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 122-123.
↑ Sharaev, 2006 , p. 91.
↑ 1 2 Nurejev, 2008 , p. 133.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 122.
↑ Romer D., 2014 , p. 184.
↑ 1 2 3 Mankiw, Romer, Weil, 1990 .
↑ Sharaev, 2006 , p. 93.
↑ Nurejev, 2008 , p. 125-127, 133-138.
↑ Romer D., 2014 , p. 191-197.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 138-151.
↑ Sharaev, 2006 , p. 101-104.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 153.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 247.
↑ Hall, Jones, 1996 .
↑ DeLong, 1988 .
↑ Romer P., 1989a .
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 698.
↑ Kaldor, 1961 .
↑ Acemoglu, 2018 , p. 79.
↑ Sharaev, 2006 , p. 10-11.
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 20-22.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 217.
↑ Sharaev, 2006 , p. 77.
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 278.
↑ Nyíl, 1962 .
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 613.
↑ 1 2 3 Palgrave (Howitt), 2018 , p. 3633.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 614.
↑ Romer P., 1986 .
↑ Sharaev, 2006 , p. 78.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 612.
↑ Caballero, Lyons, 1992 .
↑ Burnside, 1996 .
↑ Uzawa, 1965 .
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 313.
↑ 1 2 3 Lucas, 1988 .
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 621.
↑ Sharaev, 2006 , p. 104.
↑ Sharaev, 2006 , p. 106.
↑ Rauch, 1993 .
↑ Acemoglu, Angrist, 1999 .
↑ Duflo, 2004 .
↑ Moretti, 2004 .
↑ Ciccone, Peri, 2006 .
↑ Lovag, 1944 .
↑ Neumann, 1945 .
↑ 12. Rebelo , 1990 .
↑ Sharaev, 2006 , p. 71-76.
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 268-269.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 620.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 607-608.
↑ Sharaev, 2006 , p. 86.
↑ Sharaev, 2006 , p. 86-87.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 603.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 220.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 619.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 216.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 618.
↑ 1 2 3 4 5 Romer P., 1989b .
↑ Sharaev, 2006 , p. 120-121.
↑ 1 2 Palgrave (Howitt), 2018 , p. 3633-3636.
↑ Sharaev, 2006 , p. 121.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , p. 124.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 629.
↑ Pietronero et al, 2014 .
↑ Acemoglu, 2018 , p. 699.
↑ 1 2 3 Sharaev, 2006 , p. 132.
↑ 1 2 3 Barro, Sala-i-Martin, 1995 .
↑ Sharaev, 2006 , p. 131.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 1040.
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 464-471.
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 474-478, 485-486.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 709.
↑ Schumpeter, 2014 .
↑ 1 2 3 Aghion, Howitt, 1990 .
↑ Acemoglu, 2018 , p. 726.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , p. 133.
↑ Palgrave (Aghion), 2018 , p. 12013-12019.
↑ Sharaev, 2006 , p. 135.
↑ Sharaev, 2006 , p. 137.
↑ Sharaev, 2006 , p. 141-142.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 222.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 760.
↑ Acemoglu, Robinson, 2016 , p. 61-66.
↑ Acemoglu, Robinson, 2016 , p. 302-313.
↑ 12 Galor , 2005 .
↑ 2011. Galor 12 .
↑ 1 2 Palgrave (Galor), 2018 , p. 6006-6011.
↑ Ashraf, Galor, 2013 .
↑ d'Alpoim Guedes J. et al., 2013 .
↑ Gelman, 2013 .

Irodalom

Gazdasági növekedés elmélet / I. M. Osadchaya // Nagy Szovjet Enciklopédia : [30 kötetben] / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M . : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.
Acemoglu D. , Robinson J.A. Miért gazdagok egyes országok, mások szegények ? A hatalom, a jólét és a szegénység eredete = Why Nations Fail: The Origins of Power, Prosperity, and Poverty (2012). — M .: AST , 2016. — 693 p. - ISBN 978-5-17-092736-4 .
Acemoglu D. Bevezetés a modern gazdasági növekedés elméletébe / Per. angolból = Introduction to Modern Economic Growth (2009). 2 könyvben. - M . : "Delo" RANEPA Kiadó, 2018. - 930 + 738 p. - ISBN 978-5-7749-1264-3 .
Barro R. D. , Sala-i-Martin H. Gazdasági növekedés / Per. angolból _ — M. : BINOM. Tudáslaboratórium, 2010. - 824 p. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
Blanchard OJ , Fisher S. Lectures on makroeconomics = Lectures on macroeconomics. - M . : "Delo" kiadó RANEPA , 2014. - 680 p. - ISBN 978-5-7749-0829-5 .
Jones C. I. , Wollrath D. Bevezetés a gazdasági növekedésbe = Introduction to Economic Growth. - M . : "Delo" kiadó RANEPA , 2018. - 296 p. — ISBN 978-5-7749-1299-5 .
Limonov LE Regionális gazdaság és területfejlesztés . - M. : Yurayt, 2015. - T. 1. - 397 p. - ISBN 978-5-9916-4444-0 .
Nureev R. M. A fejlődés gazdaságtana: Modellek a piacgazdaság kialakulásához . - M. : NORMA, 2008. - 367 p. - ISBN 978-5-468-00159-2 .
Romer D. Felsőfokú makroökonómia = Advanced Macroeconomics. - M . : Szerk. ház EBK, 2014. - 855 p. - ISBN 978-5-7568-0406-2 .
Tumanova E. A., Shagas N. L. Makroökonómia. A fejlett megközelítés elemei. — M. : INFRA-M, 2004. — 400 p. — ISBN 5-1600-1864-6 .
Feldman G. A. A nemzeti jövedelem rátáinak elméletéhez // Tervezett gazdaság. — 1928a. - 11. sz . - S. 146-171 .
Feldman G. A. A nemzeti jövedelem rátáinak elméletéhez // Tervezett gazdaság. — 1928b. - 12. sz . - S. 151-181 .
Sharaev Yu. V. A gazdasági növekedés elmélete. - M .: Állami Egyetemi Közgazdasági Felsőoktatási Iskola Kiadója , 2006. - 254 p. — ISBN 5-7598-0323-9 .
Acemoglu D. , Angrist J. Mennyire nagyok az emberi-tőke externáliák? Bizonyítékok a kötelező oktatási törvényekből // NBER munkadokumentum. - 1999. - 7444 sz . - doi : 10.3386/w7444 .
Aghion PM Shumpetarian Growth and Growth Policy Design // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 12013-12019. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Aghion PM , Howitt PW . A kreatív pusztításon keresztüli növekedés modellje // NBER Working Paper. - 1990. - 3223. sz . - doi : 10.3386/w3223 .
d'Alpoim Guedes J. et al. A szegénység a génjeinkben van? // Aktuális antropológia. - 2013. - Kt. 54, 1. sz . - S. 71-79 . - doi : 10.1086/669034 .
Arrow KJ A cselekvés általi tanulás gazdasági vonatkozásai // The Review of Economic Studies. - 1962. - 1. évf. 29, 3. sz . - P. 155-173.
Ashraf QH, Galor O. Az „Afrikán kívüli” hipotézis, az emberi genetikai sokféleség és az összehasonlító gazdasági fejlődés // The American Economic Review. - 2013. - Kt. 103, 1. sz . - S. 1-46 . - doi : 10.1257/aer.103.1.1 .
Barro RD , Sala-i-Martin X. Technológiai diffúzió, konvergencia és növekedés // NBER Working Paper. - 1995. - 5151. sz . - doi : 10.3386/w5151 .
Burnside C. Termelési függvény regressziói, méretarányos visszatérések és externáliák // Journal of Monetary Economics . - 1996. - 1. évf. 37, 2. sz . - P. 177-201. - doi : 10.1016/S0304-3932(96)90033-1 .
Caballero RJLyons R.K. Külső hatások az USA prociklikus termelékenységében // Journal of Monetary Economics . - 1992. - 1. évf. 29, 2. sz . - P. 209-225. - doi : 10.1016/0304-3932(92)90013-R .
Cass D. Optimális növekedés a tőkefelhalmozás aggregatív modelljében // A közgazdasági tanulmányok áttekintése. - 1965. - 1. évf. 32, 3. sz . - P. 233-240.
Ciccone A., Peri G. Az emberi-tőke externáliák azonosítása: elmélet alkalmazásaival // Gazdasági tanulmányok áttekintése. - 2006. - Vol. 73, 2. sz . - P. 381-412. - doi : 10.1111/j.1467-937X.2006.00380.x .
Clark G.Malthusi gazdaság // Az új Palgrave közgazdasági szótár / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 8148-8155. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
De Long JB termelékenységnövekedés, konvergencia és jólét: Megjegyzés // The American Economic Review. - 1988. - 1. évf. 78, 5. sz . - P. 1138-1154.
Diamond PA nemzeti adósság a neoklasszikus növekedési modellben // The American Economic Review. - 1965. - 1. évf. 55, 5. sz . - P. 1126-1150.
Domar ED Az "adósság terhe" és a nemzeti jövedelem // The American Economic Review. - 1944. - December ( 34. köt. , 4. sz.). - S. 798-827 .
Domar ED tőkebővülés , növekedési ütem és foglalkoztatás // Econometrica . - 1946. - április ( 14. évf. 2. szám ). - S. 137-147 . - doi : 10.2307/1905364 .
Domar ED A szovjet növekedési modell // Esszék a gazdasági növekedés elméletében. - N. Y .: Oxford University Press , 1957. - 272. o.
Duflo E. Az oktatási terjeszkedés középtávú hatásai: bizonyítékok egy nagy iskolaépítési programból Indonéziában // Journal of Development Economics. - 2004. - 20. évf. 74, 1. sz . - P. 163-197. - doi : 10.1016/j.jdeveco.2003.12.008 .
Easterly WR A finanszírozási hiány kísértete: hogyan kísérti még mindig a Harrod-Domar növekedési modell a fejlesztési gazdaságot // Világbank kutatási munkadokumentuma. - Washington, DC, 1997. - WPD 1807 sz .
Eltis WA Harrod – Domar Growth Model // Az új Palgrave közgazdasági szótár / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 5650-5654. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Hall RE , Jones CI The Productivity of Nations // NBER Working Paper. - 1996. - 5812 sz . - doi : 10.3386/w5812 .
Harrod RF An Essay in Dynamic Theory // The Economic Journal. - 1939. - március ( 49. köt. , 193. szám ). - S. 14-33 . - doi : 10.2307/2225181 .
Hoover KD Igaza volt Harrodnak? // GREDEG Working Paper. - 2013. - 2. sz . - doi : 10.2139/ssrn.2001452 .
Howitt PW Endogenous Growth Theory // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 3632-3636. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Galor O. A stagnálástól a növekedésig: Egységes növekedési elmélet // A gazdasági növekedés kézikönyve / Aghion PM , Durlauf SN. — Elsevier , 2005. — 20. évf. 1. - P. 171-293. - doi : 10.1016/S1574-0684(05)01004-X .
Galor O. Egységes növekedési elmélet. - Princeton: Princeton University Press , 2011. - P. 344. - ISBN 978-0691130026 .
Galor O. Humán tőke, termékenység és növekedés // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 6006-6011. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Gelman A. Etika és statisztika: Inkább szigorúak, mint helyesek // ESÉLY. - 2013. - Kt. 26, 2. sz . - S. 45-49 . - doi : 10.1080/09332480.2013.794616 .
Kaldor N. Tőkefelhalmozás és gazdasági növekedés // A tőke elmélete / Lutz FA, Hague DC. - N. Y. , 1961. - S. 177-222 .
Kamihigashi T. Transzverzalitási feltételek és dinamikus gazdasági magatartás // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 13858-13862. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Knight FH Csökkenő befektetési hozam // Journal of Political Economy. - 1944. - 1. sz . - S. 26-41 .
Koopmans TC Az optimális gazdasági növekedés fogalmáról // Cowles Foundation for Economics, Yale University, Discussion Paper. - 1963. - 163. sz .
Koopmans TC Az optimális gazdasági növekedés fogalmáról // Pontificiae Academiae Scientiarum Scripta varia // A fejlesztési tervezés ökonometriai megközelítése - I. rész. - 1965. - 1. évf. 28. - P. 225-300.
Kuznets S. Megjegyzések a felszálláshoz // The Economics of Take-Off into Sustained Growth / Rostow WW . - 1963. - S. 22-43 . - ISBN 978-1-349-00226-9 .
Lucas RE A gazdasági fejlődés mechanikájáról // Journal of Monetary Economics . - 1988. - 1. évf. 22, 1. sz . - P. 3-42.
Mahalanobis PC Néhány megfigyelés a nemzeti jövedelem növekedési folyamatáról // Sankhyā: The Indian Journal of Statistics (1933-1960). - 1953. - T. 12 , 4. sz . - P. 307-312.
Maltus TR Egy esszé a népesedés elvéről (1798) . - Dover: Dover Publications, 2007. - P. 160. - ISBN 978-0486456089 .
Mankiw G. , Romer D. , Weil D. Hozzájárulás a gazdasági növekedés empirikusához // NBER Working paper. - 1990. - december ( 3541. sz.). - doi : 10.3386/w3541 .
Moretti E. A munkások oktatása, átgyűrűzése és termelékenysége: bizonyítékok üzemi szintű termelési funkciókból // American Economic Review. - 2004. - 20. évf. 94, 3. sz . - P. 656-690. - doi : 10.1257/0002828041464623 .
Neumann JV A megtakarítás matematikai elmélete // The Review of Economic Studies. - 1945. - 1. sz . - S. 1-9 .
Newberry DMRamsey-modell // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 11172-11178. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Ramsey FP A megtakarítás matematikai elmélete // The Economic Journal. - 1928. - 1. évf. 38, 152. sz . - P. 543-559.
Rauch JE termelékenységnövekedés az emberi tőke földrajzi koncentrációjából: bizonyítékok a városokból // Journal of Urban Economics. - 1993. - 1. évf. 34, 3. sz . - P. 380-400. - doi : 10.1006/juec.1993.1042 .
Rebelo S. Hosszú távú politikai elemzés és hosszú távú növekedés // NBER Working Paper. - 1990. - 3325. sz . - doi : 10.3386/w3325 .
Romer PM Endogén technológiai változás // NBER Working Paper. — 1989b. - 3210 sz . - doi : 10.3386/w3210 .
Romer miniszterelnök a visszatérések és a hosszú távú növekedés növelése // Journal of Political Economy. - 1986. - 1. évf. 94, 5. sz . - P. 1002-1037. - doi : 10.1086/261420 .
Romer PM Humán tőke és növekedés: elmélet és bizonyíték // NBER munkaanyag. – 1989a. - 3173. sz . - doi : 10.3386/w3173 .
Rosenstein-Rodan PN Kelet- és Délkelet-Európa iparosodásának problémái // The Economic Journal. - 1943. - június ( 43. köt. , 210-211. sz. ). - S. 202-211 . - doi : 10.2307/2226317 .
Samuelson PA Egy pontos fogyasztási hitel kamatmodellje a pénz társadalmi felfogásával vagy anélkül // Journal of Political Economy. - 1958. - 1. évf. 66, 6. sz . - P. 467-482. - doi : 10.1086/258100 .
Schumpeter JA Kapitalizmus, szocializmus és demokrácia(1942). - Floyd, Virginia: Impact Books, 2014. - 431 p. — ISBN 978-1617208652 .
Solow RM Hozzájárulás a gazdasági növekedés elméletéhez // The Quarterly Journal of Economics . - 1956. - február (70. évf., 1. szám ). - P. 65-94.
A Solow RM műszaki változása és az aggregált termelési függvény // A közgazdaságtan és a statisztika áttekintése. - 1957. - augusztus (39. kötet, 3. szám ). - P. 312-320.
Swan TW Gazdasági növekedés és tőkefelhalmozás // The Economic Record. - 1956. - november (32. kötet, 2. szám ). - P. 334-361. - doi : 10.1111/j.1475-4932.1956.tb00434.x .
Uzawa H. A növekedés modelljei // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 8885-8893. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Uzawa H. Optimális technikai változás a gazdasági növekedés aggregatív modelljében // International Economic Review. - 1965. - 1. évf. 6, 1. sz . - P. 18-31.
Weir DR Malthus népesedéselmélete // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 8145-8148. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Zaccaria A., Cristelli M., Taccella A., Pietronero L. Hogyan ösztönzi a termékek taxonómiája az országok gazdasági fejlődését // PLOS One . - 2014. - Kt. 9, 12. sz . — P. e113770. - doi : 10.1371/journal.pone.0113770 .

Linkek

A globális megtakarítási és befektetési magatartás elemzése // IMF (angol)

Bibliográfiai katalógusokban	GND : 4128160-3

A gazdasági növekedés

Mutatók

Tényezők

Iskolák

Könyvek

Modellek

keynesiánus	Harrod – Domara
neoklasszikus	Lewis Mankiw – Romera – Veila Metsző generációk (gyémánt) Ramsey – Kassa – Koopmans Olyan alacsony Tündér - Ranisa
Endogén a tőke tág értelmezésével (AK)	AK-modell (Rebelo) Uzawa – Lucas A cselekvés általi tanulás (Arrow-Romera)
Monopolisztikus versenyen alapuló endogén	Agyona-Howitta (a minőség lépései) A technológia diffúziója (Barro-Sala y Martina) Az áruk növekvő választéka (Paul Romer)

Makroökonómia

Iskolák

Mainstream	Keynesianizmus Neokeynesianizmus Új Monetarizmus A kínálati oldal gazdaságtan Stockholm Új klasszikus Valódi üzleti ciklus elmélet Új növekedési elmélet
Unortodox	osztrák Posztkeynesianizmus A pénzforgalom elmélete Chartalizmus Modern monetáris elmélet marxista Nem egyensúlyi

szakaszok

Kulcsfogalmak
_

Politika

Modellek