Dixit-Stiglitz-Krugman modell

A Dixit-Stiglitz-Krugman modell az agglomerációk monopolisztikus verseny és méretgazdaságossági feltételek melletti kialakításának makrogazdasági modellje , amely a nemzetközi kereskedelem új elméletének alapja , és amelyet Avinash Dixit , Joseph Stiglitz és közgazdászok alkottak meg. Paul Krugman [1] .

Történelem

E. Chamberlin 1933-as "A monopolisztikus verseny elmélete" című könyvében (korábban az 1927-es disszertációban részletezve) [2] , majd néhány hónappal később J. Robinson " A tökéletlen verseny közgazdasági elmélete " című művében. " 1933-ban is olyan fogalmakat és feltételezéseket vezetnek be, amelyek a monopolisztikus versenyre jellemzőek [3] .

A monopolisztikus versenymodell A. Dixit és J. Stiglitz 1977-es „Monopolist Competition and Optimal Product Diversity” [4] című közös közleményéből származik (a Warwicki Egyetem 1975-ös közös tanulmánya alapján ) [5] .

Ezt a modellt Paul Krugman "Növekvő hozamok, monopolisztikus verseny és nemzetközi kereskedelem " [6] 1979-ben, valamint "Méretgazdaságosság, termékdifferenciálás és kereskedelmi struktúra" című cikkeiben 1980-ban [7] egészítette ki és felülvizsgálta, majd megjelent egy A. Dixit és W. Norman monográfiája 1980-ban, valamint E. Helpman és P. Krugman "Piacstruktúra és külkereskedelem" című munkája után 1985-ben. P. Krugman 1991-ben kiegészítette az elemzést a „Növekvő hozamok és gazdaságföldrajz” című cikkel [8] , M. Fujita , P. Krugman és A. Venables „Térbeli gazdaságtan” című munkája pedig 1999-ben végül létrehozta a Dixit-et. -Stiglitz modell - Krugman [9] .

Alapmodell

Feltételezések

P. Krugman a monopolisztikus verseny alapmodelljét (a Dixit-Stiglitz modellt) egészíti ki a növekvő méretarányos megtérülés és a tökéletlen verseny integrálásával [1] .

A modell számos feltételezést tartalmaz:

,

ahol A egy aggregált mezőgazdasági termék fogyasztása, M egy hasznossági alfüggvény ezen javak fogyasztásából (e javak fogyasztási indexe), a az egyes árufajták állandó részesedése a fogyasztók költségvetésében.

,

ahol 0<p<1, n az ipari termékek fajtái, mindegyiket m (i) mennyiségben fogyasztják el, i az árufajták száma, p bármely két fajta helyettesítésének mértéke egymással.

,

,

ahol egy egységnyi élelmiszer ára, az i fajtájú ipari termékek egységnyi ára, Y a fogyasztó bevétele, amely korlátozott költségvetés mellett maximalizálja a hasznosságot.

,

ahol G az ipari termékek árindexe, M az ipari termékek fogyasztásának indexe (a mennyiségük analógja)

Fogyasztói hasznosság maximalizálása:

,

nál nél

Nem kompenzált fogyasztói kereslet a mezőgazdasági termékek iránt: ,

Kompenzálatlan fogyasztói kereslet ipari termékek iránt: , j є[0,n]-re,

Maximális fogyasztói hasznosság: ,

ahol a fogyasztók megélhetési költségeit tükröző aggregált árindex

Az összes iparcikk árai :.

Jéghegy

Beszámítjuk a szállítási költségeket, amikor a mezőgazdasági és ipari árukat a városok között költséggel szállítják, így minden r városból városba küldött egységre, kevesebb utazásra, az út mentén elolvad a különbség ( jéghegy szállítási technológia ) [1] :

, s=1,…,R,

hol van az árindex s városban, R a különböző városok, a fajták előállítása r városban, az ár a gyárkapunál, az r városba behozott áru ára.

Az összes város teljes kereslete az r városban előállított különféle áruk iránt:

,

Producer kihívása

A mezőgazdasági termékek előállítása tökéletes verseny mellett állandó megtérüléssel, míg az ipari termékek előállítása a sokféleség szintjéből fakadó méretgazdaságossági feltételek mellett történik, de nem a műveletek mennyiségéből vagy sokaságából. A technológia minden fajtánál és minden helyszínen (városban) azonos, és egyetlen termelési tényező (munkaerő) mellett az ipari termékek előállítási összköltsége [1] :

,

ahol a munka állandó költsége, a munkaerő határköltsége és a kibocsátás mennyisége.

Mivel a sokféleségből a fogyasztók profitálnak, és a fajták száma korlátlan, minden gyártó megalkotja a saját termékét, így minden településnek megvan a maga szakosodott cége.

A városban működő cégek nyeresége:

,

hol van a városban az iparcikkek előállításában foglalkoztatott munkások egységnyi munkaköltsége r.

Egy adott árindex esetében , figyelembe véve a kereslet rugalmasságát, a profitmaximalizálás a következőket jelenti:

,

, ha h=0

hol van a vállalat kibocsátása egyensúlyi helyzetben, függetlenül a cég elhelyezkedésétől, a piac méretétől, de csak a technológia paraméterei és a kereslet rugalmassága alapján, amikor kevésbé rugalmas a kereslet (kisebb b érték esetén ) csökkenti a cégek méretét és növeli a fajták számát egy adott fogyasztói költségvetéshez

, ha h=0

ahol , a vállalat munkaerő-kereslete egyensúlyi helyzetben

, ha h=0

ahol az egyensúlyi feltételek mellett kínált cégek száma r városban . A piac mérete tehát nem befolyásolja sem a határköltség százalékos felárát, sem az egyes áruk termelési méretét. A méretarányos munka megtérülésének növelése az áruk körének (változatának) megváltoztatásával [1] .

A bérek egyenlete

A bérek egyenlete az egyensúlyban lévő ipari cikkek előállítása során, vagyis a termelők, maximalizálva a profitot, a fedezeti ponton vannak, a fogyasztók pedig maximalizálják a hasznosságot, figyelembe véve a költségvetési korlátot [1] :

,

Minél magasabbak a bérek, minél alacsonyabbak a szállítási költségek, minél gazdagabbak a cég értékesítési piacai és minél magasabb az árszínvonal ezeken a piacokon, annál jobb a piacra jutás, annál kisebb a verseny a piacon.

Az ipari alkalmazottak reálbérszintje a térségben r:

,

A reáljövedelem minden ponton arányos a megélhetési költségek indexével korrigált nominális jövedelemmel:

Normalizálás

Számos feltételezés után [1] : for és , így , és , akkor :

,

Az utolsó két egyenlet jellemzi a modell egyensúlyát és stabilitását, ami az elemzést a termelők számáról és a termékárakról az ipari dolgozók számának és bérszintjének elemzésére tolja el.

Árindex hatás és hazai piaci hatás

Tekintettel két város létezésére, az egyes városokon belüli szállítási költségek nulla [1] . ,

,

Innen jegyezzük meg az árindex hatását - az ipar megoszlásában bekövetkezett változás közvetlen hatását az ipari cikkek indexéből. A munkaerő kínálata tökéletesen rugalmas , így az ipari foglalkoztatás növekedése csökkenti az árindexet (1-b<0 és T>1 esetén). Az árak csökkenése a különféle áruk egyik városból a másikba történő szállításának csökkenéséből fakad, ami a teljes szállítási költségek csökkenéséhez vezet.

A hatás gyengébb (kiegyenlített) lesz a rugalmatlan munkaerő-kínálat és az alacsony fix költségek mellett, vagyis a munkaadók részéről erős munkaerő-piaci verseny esetén.

,

hol ,

Innen jegyezzük meg a hazai piac hatását - egy nagyobb piac több árut termel és iparcikkeket exportál, mivel a kereslet növekedése növeli a piacon lévő árufajták számát, ami csökkenti az árindexet, minden más dolog egyenlő. Tökéletesen rugalmas munkaerő-kínálat mellett (dw=0) a kereslet 1%-os növekedése több mint 1%-kal növeli a foglalkoztatást, így a termelést. Ha dw>0, akkor a költségek egy része a bérnövekedésbe megy, ami azt jelenti, hogy a többi tényező változatlansága mellett a nagyobb piacokon magasabbak a nominális és reálbérek. De általánosságban véve kumulatív hatást ad az agglomeráció létrehozására: a kereslet csekély növekedése aránytalan foglalkoztatásnövekedést okoz, ami keresletnövekedést jelent stb.

A fekete lyuk hiányának feltételei

Ha olyan zárt gazdaságot veszünk figyelembe, ahol Z=1 [1] :

,

Adott (1-a)>0, a jövedelem növekedése növeli a reálbéreket állandó foglalkoztatás mellett, mivel a termelők többet termelnek, és a munka az egyetlen termelési tényező.

A zárt gazdaság ipari szektorában a foglalkoztatottság fix költségek (dY=0), állandó nominális jövedelem és fix kereslet szintjére emelkedésével a reálbérek csökkenni kezdenek (a fogyasztók költségvetése fix és nagyobb számra oszlik el) dolgozók). A foglalkoztatottság növekedése a feldolgozóiparban azonban növeli a termelési fajták számát, csökkenti a G-t, és hajlamos a reáljövedelem növekedésére. Ez utóbbi hatás erősebb lehet, mint az előző: az erős méretgazdaságosság mellett az ország gazdasága egyetlen pontba kezd tömörülni. Annak érdekében, hogy kizárjuk azt a helyzetet, hogy a foglalkoztatás növekedése növeli a reálbéreket egy városban, és több munkás kezd ebbe a városba érkezni, ebből nőnek a bérek stb., amíg ez a város össze nem gyűjti a gazdaság összes dolgozóját, azaz „fekete lyuk” lesz a munkaerőpiacon, a „fekete lyuk” hiányának feltételét használjuk:

vagy .

Center-periféria modell

Beállítjuk a munkaerő városok közötti mozgásának dinamikáját: a munkavállalók olyan régiókba mennek, ahol a reálbérek magasabbak a súlyozott átlagnál, azokból a régiókból, ahol a reálbérek alacsonyabbak a súlyozott átlagnál [1] :

,

ahol a mezőgazdasági termelés állandó méretgazdaságossággal és ingyenes szállítással rendelkezik; a gazdálkodók minden régióban azonos fizetést kapnak ( ); és ipari egységköltséggel ; a munkavállalók nem lehetnek gazdálkodók, és fordítva; kétszektoros modell (mezőgazdasági és ipari szektor); mezőgazdasági termelők ( ) és munkások ( ) teljes állandó kínálata ; minden régióban (r) a mezőgazdasági termelők ( ) és a munkavállalók ( ) teljes számának egy meghatározott része ; és ; a a fogyasztói preferencia, az iparcikk-előállítási technológia és a munkaerő-kínálat paramétere.

A modellben az egyensúly a fogyasztói jövedelmet ( ), az ipari cikkek árindexét ( ), a nominális ( ) és a reálbéreket ( ) meghatározó 4R egyenletrendszer megoldásakor jön létre [1] :

,

,

,

.

Viszonylag magas szállítási költségek mellett az egyensúly (stabil) a munkavállalók régiók közötti szimmetrikus eloszlásával jön létre. Viszonylag alacsony szállítási költségek mellett az egyensúly instabil, ami azt jelenti, hogy bármilyen fluktuáció mellett teljes koncentráció van valamelyik régióban. Átlagos szállítási költségek mellett a modellnek öt egyensúlyi helyzete van, amelyek közül kettő instabil: nagy vagy kicsi v-vel egyensúly az ipar teljes koncentrációjával az egyik régióban, ellenkező esetben szimmetrikus egyensúly, amelyek a diagramon láthatók. amely lehetővé teszi a Dixit-Stiglitz-Krugman modell New Economic Geography alapként való alkalmazását [10] .

Következtetés

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Limonov L.E. Regionális gazdaságtan és területfejlesztés . - M. : Yurait, 2015. - T. 1. - S. 335-369. - ISBN 978-5-9916-4444-0 . Archiválva : 2015. december 22. a Wayback Machine -nál
  2. Olsevics Yu. Verseny és monopólium a piaci és átmeneti gazdaságban / Chamberlin E .. - A monopolisztikus verseny elmélete. - M . : Közgazdaságtan, 1996. - S. 5-28. - ISBN 5-900428-49-4 . Archiválva : 2022. február 11. a Wayback Machine -nél
  3. Samuelson P. Monopolisztikus verseny – elméleti forradalom . - A közgazdasági gondolkodás mérföldkövei. - Szentpétervár. : Állami Egyetemi Közgazdasági Főiskola Közgazdaságtudományi Kara, 2000. - V. 2. - S. 354-370. - ISBN 5-900428-49-4 . Archiválva : 2016. március 4. a Wayback Machine -nál
  4. Dixit A., Stiglitz J. Monopolisztikus verseny és optimális termékdiverzitás  // American Economic Review. - 1977. - P. 297-308. Az eredetiből archiválva : 2014. október 14.
  5. Dixit A., Stiglitz J. Monopolisztikus verseny és optimális termékdiverzitás  // Economic Research Paper University Warwick, England. - 1975. - február ( 64. sz.). Az eredetiből archiválva: 2016. március 5.
  6. Krugman P. Növekvő hozamok, monopolisztikus verseny és nemzetközi kereskedelem . - A közgazdasági gondolkodás mérföldkövei. - Szentpétervár. : Állami Egyetemi Közgazdasági Főiskola Közgazdaságtudományi Kara, 2000. - V. 2. - S. 523-532. - ISBN 5-900428-49-4 . Archiválva : 2016. március 5. a Wayback Machine -nál
  7. Krugman P. Méretgazdaságosság, termékdifferenciálás és kereskedelem mintája  // American Economic Review. - 1980. - 70. sz . - S. 950-959 . Archiválva az eredetiből 2013. május 18-án.
  8. Krugman P. Növekvő hozam, monopolisztikus verseny és nemzetközi kereskedelem  // Journal of Political Economy. - 1991. - 99. sz . - P. 483-499. Az eredetiből archiválva: 2009. november 6.
  9. Matveenko V.D. Dixit-Stiglitz monopolisztikus versenymodell: cross-country változat / szerk. szerk. A. P. Kireev, V. D. Matveenko//Nemzetközi gazdaságtan. - Szentpétervár. : Állami Egyetemi Közgazdasági Főiskola Közgazdaságtudományi Kara, 2011. - V. 7. - P. 45-55. - ISBN 978-5-903816-02-6 . Archiválva : 2015. december 8. a Wayback Machine -nál
  10. Combes P.-P., Mayer T., Thisse J.-F. Gazdaságföldrajz: a régiók és nemzetek integrációja. - Princeton: Princeton University Press , 2008. - P. 55-100. - ISBN 978-0-691-12459-9 .
  11. ↑ 1 2 Fujita M., Krugman P., Venables A. J. The Spatial Economy: Cities, Regions, and International Trade. - Cambridge, Massachusetts: The MIT, 1999. - P. 367. - ISBN 0-262-06204-6 .