A Dixit-Stiglitz-Krugman modell az agglomerációk monopolisztikus verseny és méretgazdaságossági feltételek melletti kialakításának makrogazdasági modellje , amely a nemzetközi kereskedelem új elméletének alapja , és amelyet Avinash Dixit , Joseph Stiglitz és közgazdászok alkottak meg. Paul Krugman [1] .
E. Chamberlin 1933-as "A monopolisztikus verseny elmélete" című könyvében (korábban az 1927-es disszertációban részletezve) [2] , majd néhány hónappal később J. Robinson " A tökéletlen verseny közgazdasági elmélete " című művében. " 1933-ban is olyan fogalmakat és feltételezéseket vezetnek be, amelyek a monopolisztikus versenyre jellemzőek [3] .
A monopolisztikus versenymodell A. Dixit és J. Stiglitz 1977-es „Monopolist Competition and Optimal Product Diversity” [4] című közös közleményéből származik (a Warwicki Egyetem 1975-ös közös tanulmánya alapján ) [5] .
Ezt a modellt Paul Krugman "Növekvő hozamok, monopolisztikus verseny és nemzetközi kereskedelem " [6] 1979-ben, valamint "Méretgazdaságosság, termékdifferenciálás és kereskedelmi struktúra" című cikkeiben 1980-ban [7] egészítette ki és felülvizsgálta, majd megjelent egy A. Dixit és W. Norman monográfiája 1980-ban, valamint E. Helpman és P. Krugman "Piacstruktúra és külkereskedelem" című munkája után 1985-ben. P. Krugman 1991-ben kiegészítette az elemzést a „Növekvő hozamok és gazdaságföldrajz” című cikkel [8] , M. Fujita , P. Krugman és A. Venables „Térbeli gazdaságtan” című munkája pedig 1999-ben végül létrehozta a Dixit-et. -Stiglitz modell - Krugman [9] .
P. Krugman a monopolisztikus verseny alapmodelljét (a Dixit-Stiglitz modellt) egészíti ki a növekvő méretarányos megtérülés és a tökéletlen verseny integrálásával [1] .
A modell számos feltételezést tartalmaz:
,
ahol A egy aggregált mezőgazdasági termék fogyasztása, M egy hasznossági alfüggvény ezen javak fogyasztásából (e javak fogyasztási indexe), a az egyes árufajták állandó részesedése a fogyasztók költségvetésében.
,
ahol 0<p<1, n az ipari termékek fajtái, mindegyiket m (i) mennyiségben fogyasztják el, i az árufajták száma, p bármely két fajta helyettesítésének mértéke egymással.
,
,
ahol egy egységnyi élelmiszer ára, az i fajtájú ipari termékek egységnyi ára, Y a fogyasztó bevétele, amely korlátozott költségvetés mellett maximalizálja a hasznosságot.
,
ahol G az ipari termékek árindexe, M az ipari termékek fogyasztásának indexe (a mennyiségük analógja)
Fogyasztói hasznosság maximalizálása:
,
nál nél
Nem kompenzált fogyasztói kereslet a mezőgazdasági termékek iránt: ,
Kompenzálatlan fogyasztói kereslet ipari termékek iránt: , j є[0,n]-re,
Maximális fogyasztói hasznosság: ,
ahol a fogyasztók megélhetési költségeit tükröző aggregált árindex
Az összes iparcikk árai :.
Beszámítjuk a szállítási költségeket, amikor a mezőgazdasági és ipari árukat a városok között költséggel szállítják, így minden r városból városba küldött egységre, kevesebb utazásra, az út mentén elolvad a különbség ( jéghegy szállítási technológia ) [1] :
, s=1,…,R,
hol van az árindex s városban, R a különböző városok, a fajták előállítása r városban, az ár a gyárkapunál, az r városba behozott áru ára.
Az összes város teljes kereslete az r városban előállított különféle áruk iránt:
,
A mezőgazdasági termékek előállítása tökéletes verseny mellett állandó megtérüléssel, míg az ipari termékek előállítása a sokféleség szintjéből fakadó méretgazdaságossági feltételek mellett történik, de nem a műveletek mennyiségéből vagy sokaságából. A technológia minden fajtánál és minden helyszínen (városban) azonos, és egyetlen termelési tényező (munkaerő) mellett az ipari termékek előállítási összköltsége [1] :
,
ahol a munka állandó költsége, a munkaerő határköltsége és a kibocsátás mennyisége.
Mivel a sokféleségből a fogyasztók profitálnak, és a fajták száma korlátlan, minden gyártó megalkotja a saját termékét, így minden településnek megvan a maga szakosodott cége.
A városban működő cégek nyeresége:
,
hol van a városban az iparcikkek előállításában foglalkoztatott munkások egységnyi munkaköltsége r.
Egy adott árindex esetében , figyelembe véve a kereslet rugalmasságát, a profitmaximalizálás a következőket jelenti:
,
, ha h=0
hol van a vállalat kibocsátása egyensúlyi helyzetben, függetlenül a cég elhelyezkedésétől, a piac méretétől, de csak a technológia paraméterei és a kereslet rugalmassága alapján, amikor kevésbé rugalmas a kereslet (kisebb b érték esetén ) csökkenti a cégek méretét és növeli a fajták számát egy adott fogyasztói költségvetéshez
, ha h=0
ahol , a vállalat munkaerő-kereslete egyensúlyi helyzetben
, ha h=0
ahol az egyensúlyi feltételek mellett kínált cégek száma r városban . A piac mérete tehát nem befolyásolja sem a határköltség százalékos felárát, sem az egyes áruk termelési méretét. A méretarányos munka megtérülésének növelése az áruk körének (változatának) megváltoztatásával [1] .
A bérek egyenlete az egyensúlyban lévő ipari cikkek előállítása során, vagyis a termelők, maximalizálva a profitot, a fedezeti ponton vannak, a fogyasztók pedig maximalizálják a hasznosságot, figyelembe véve a költségvetési korlátot [1] :
,
Minél magasabbak a bérek, minél alacsonyabbak a szállítási költségek, minél gazdagabbak a cég értékesítési piacai és minél magasabb az árszínvonal ezeken a piacokon, annál jobb a piacra jutás, annál kisebb a verseny a piacon.
Az ipari alkalmazottak reálbérszintje a térségben r:
,
A reáljövedelem minden ponton arányos a megélhetési költségek indexével korrigált nominális jövedelemmel:
Számos feltételezés után [1] : for és , így , és , akkor :
,
Az utolsó két egyenlet jellemzi a modell egyensúlyát és stabilitását, ami az elemzést a termelők számáról és a termékárakról az ipari dolgozók számának és bérszintjének elemzésére tolja el.
Tekintettel két város létezésére, az egyes városokon belüli szállítási költségek nulla [1] . ,
,
Innen jegyezzük meg az árindex hatását - az ipar megoszlásában bekövetkezett változás közvetlen hatását az ipari cikkek indexéből. A munkaerő kínálata tökéletesen rugalmas , így az ipari foglalkoztatás növekedése csökkenti az árindexet (1-b<0 és T>1 esetén). Az árak csökkenése a különféle áruk egyik városból a másikba történő szállításának csökkenéséből fakad, ami a teljes szállítási költségek csökkenéséhez vezet.
A hatás gyengébb (kiegyenlített) lesz a rugalmatlan munkaerő-kínálat és az alacsony fix költségek mellett, vagyis a munkaadók részéről erős munkaerő-piaci verseny esetén.
,
hol ,
Innen jegyezzük meg a hazai piac hatását - egy nagyobb piac több árut termel és iparcikkeket exportál, mivel a kereslet növekedése növeli a piacon lévő árufajták számát, ami csökkenti az árindexet, minden más dolog egyenlő. Tökéletesen rugalmas munkaerő-kínálat mellett (dw=0) a kereslet 1%-os növekedése több mint 1%-kal növeli a foglalkoztatást, így a termelést. Ha dw>0, akkor a költségek egy része a bérnövekedésbe megy, ami azt jelenti, hogy a többi tényező változatlansága mellett a nagyobb piacokon magasabbak a nominális és reálbérek. De általánosságban véve kumulatív hatást ad az agglomeráció létrehozására: a kereslet csekély növekedése aránytalan foglalkoztatásnövekedést okoz, ami keresletnövekedést jelent stb.
Ha olyan zárt gazdaságot veszünk figyelembe, ahol Z=1 [1] :
,
Adott (1-a)>0, a jövedelem növekedése növeli a reálbéreket állandó foglalkoztatás mellett, mivel a termelők többet termelnek, és a munka az egyetlen termelési tényező.
A zárt gazdaság ipari szektorában a foglalkoztatottság fix költségek (dY=0), állandó nominális jövedelem és fix kereslet szintjére emelkedésével a reálbérek csökkenni kezdenek (a fogyasztók költségvetése fix és nagyobb számra oszlik el) dolgozók). A foglalkoztatottság növekedése a feldolgozóiparban azonban növeli a termelési fajták számát, csökkenti a G-t, és hajlamos a reáljövedelem növekedésére. Ez utóbbi hatás erősebb lehet, mint az előző: az erős méretgazdaságosság mellett az ország gazdasága egyetlen pontba kezd tömörülni. Annak érdekében, hogy kizárjuk azt a helyzetet, hogy a foglalkoztatás növekedése növeli a reálbéreket egy városban, és több munkás kezd ebbe a városba érkezni, ebből nőnek a bérek stb., amíg ez a város össze nem gyűjti a gazdaság összes dolgozóját, azaz „fekete lyuk” lesz a munkaerőpiacon, a „fekete lyuk” hiányának feltételét használjuk:
vagy .
Beállítjuk a munkaerő városok közötti mozgásának dinamikáját: a munkavállalók olyan régiókba mennek, ahol a reálbérek magasabbak a súlyozott átlagnál, azokból a régiókból, ahol a reálbérek alacsonyabbak a súlyozott átlagnál [1] :
,
ahol a mezőgazdasági termelés állandó méretgazdaságossággal és ingyenes szállítással rendelkezik; a gazdálkodók minden régióban azonos fizetést kapnak ( ); és ipari egységköltséggel ; a munkavállalók nem lehetnek gazdálkodók, és fordítva; kétszektoros modell (mezőgazdasági és ipari szektor); mezőgazdasági termelők ( ) és munkások ( ) teljes állandó kínálata ; minden régióban (r) a mezőgazdasági termelők ( ) és a munkavállalók ( ) teljes számának egy meghatározott része ; és ; a a fogyasztói preferencia, az iparcikk-előállítási technológia és a munkaerő-kínálat paramétere.
A modellben az egyensúly a fogyasztói jövedelmet ( ), az ipari cikkek árindexét ( ), a nominális ( ) és a reálbéreket ( ) meghatározó 4R egyenletrendszer megoldásakor jön létre [1] :
,
,
,
.
Viszonylag magas szállítási költségek mellett az egyensúly (stabil) a munkavállalók régiók közötti szimmetrikus eloszlásával jön létre. Viszonylag alacsony szállítási költségek mellett az egyensúly instabil, ami azt jelenti, hogy bármilyen fluktuáció mellett teljes koncentráció van valamelyik régióban. Átlagos szállítási költségek mellett a modellnek öt egyensúlyi helyzete van, amelyek közül kettő instabil: nagy vagy kicsi v-vel egyensúly az ipar teljes koncentrációjával az egyik régióban, ellenkező esetben szimmetrikus egyensúly, amelyek a diagramon láthatók. amely lehetővé teszi a Dixit-Stiglitz-Krugman modell New Economic Geography alapként való alkalmazását [10] .