Termelési funkció

A termelési függvény egy gazdasági és matematikai mennyiségi kapcsolat a kibocsátási értékek (termelési mennyiség) és a termelési tényezők között, mint például az erőforrások költségei, a technológiai szint . Izokvansok halmazaként fejezhető ki .

Az aggregált termelési függvény a nemzetgazdaság egészének kibocsátását írja le.

A termelési tényezőknek a kibocsátás mennyiségére gyakorolt hatásának elemzésétől függően egy adott időpontban vagy különböző időintervallumokban a termelési funkciókat statikus és dinamikus funkciókra osztják . A belső szerkezet szerint megkülönböztetünk lineáris ( ), multiplikatív hatványt ( , valamelyik tényező hiányában az ilyen függvények eltűnnek). $P=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ $P=f(x_{1}(t),...,x_{k}(t),...,x_{n})$ $P=a_{1}{\cpont }x_{1}+...+a_{n}{\cpont }x_{n}$ $P=\prod _{{i=1}}^{N}x_{i}^{\alpha }{^{{_{i}}}}$

Neoklasszikus termelési függvény

Legyen kibocsátás és termelési tényezők (általában tőke és munka). Egy termelési függvény neoklasszikus, ha a következő feltételek teljesülnek [1] : $Y$ $x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ $K$ $L$ $Y=F(x)$

1) Tényezők pozitív és csökkenő határtermelékenysége:

F_{{x_{i}}}^{{'}}>0,F_{{x_{i}}}}^{{''}}<0

2) Lineáris egyenletesség vagy állandó skála-visszatérések:

F(\lambda x)=\lambda F(x)

Ebből különösen az következik, hogy a termelési függvényt különösen két tényező – a tőke és a munka – esetében lehet ábrázolni, amelyeket általában a következőképpen ábrázolnak: , vagyis a munka termelékenységének a tőke-munka arányától való függését. Ezenkívül teljesül a homogén függvényekre vonatkozó Euler-tétel: . $Y/x_{i}=f(x/x_{i})$ $I/L=f(K/L)$ $\sum _{{i=1}}^{n}F_{{x_{i}}}^{{'}}x_{i}=Y$

3) Inada feltételek :

\lim _{{x_{i}\rightarrow 0}}F_{{x_{i}}}^{{'}}=\infty

\lim _{{x_{i}\rightarrow \infty }}F_{{x_{i}}}^{{'}}=0

Inada első feltétele azt jelenti, hogy a termeléshez minden tényezőre szükség van. A második az, hogy a kibocsátás korlátlanul növekszik, ahogy minden tényező korlátlanul növekszik.

4) További tulajdonság a termelési erőforrás lényegessége : egy erőforrás akkor jelentős, ha az erőforrásból pozitív mennyiségre van szükség a kimenethez:

F(0,L)=F(K,0)=0

Példák termelési függvényekre

Cobb-Douglas termelési függvény : , amely a kibocsátás állandó rugalmasságát feltételezi a termelési tényezők tekintetében. $Y=A\times L^{{\lambda }}\time K^{{1-\lambda }}$
CES termelési függvény (állandó helyettesítési rugalmassággal): $Y=A{\cdot }{\Big (}(1-\alpha ){\cdot }K^{{-\rho }}+\alpha {\cdot }L^{{-\rho }}{\Big )}^{{-{\frac {\beta }{\rho }}}}$
Lineáris termelési funkció: $Y=aK+bL$
Leontief termelési funkció : $Y=\min(K/a,L/b)$

A termelési függvények alkalmazhatóságának problémája a makroökonómiában

A neoklasszikus elmélet egyértelmű (funkcionális) kapcsolat létét feltételezi a termelésben részt vevő erőforrások (munka és tőke) „mennyiségei” és a termelés fizikai (természetes-anyagi) mennyisége között [2] . Gyakran előfordul a Solow modell, amely a Cobb-Douglas függvényt használja a formátumban

Q=Af(K,L)

vagy

Q=f(K,L)

ahol Q az áruk száma a kilépésnél,

A a technológiától függő együttható, K az állóeszközök teljes száma (összesített tőke), L a munka teljes mennyisége.

A Solow-modell csak egyfajta termék („ homogén termék ”) előállítását teszi lehetővé, amely fogyasztásra és beruházásra egyaránt használható [2] . A modellben a tőke fizikai összetételében homogén, vagy homogénné redukálható. Ezért minden befektetett eszköz költsége meghatározott mennyiségű végtermékben van kifejezve. Feltételezzük, hogy a különböző típusú munkaerő is homogének. Ugyanakkor mindkét bemeneti paraméter pozitív hatással van a kibocsátásra a határhozam csökkenésével (nagy helyettesítési rugalmasság ).

A termelési tényező marginális fizikai megtérülése fogalmának használata a marginalizmusban azt sugallja, hogy ki lehet számítani az egyes felhasznált termelési tényezők mennyiségét, és elemezni lehet az egyik tényező összegének változásának a kibocsátásra gyakorolt hatását. . Ha bármely termelési tényező volumenét nem lehet meghatározni, akkor nem csak ennek a tényezőnek, hanem az összes többi tényezőnek a megtérülését sem lehet meghatározni. Végül is a marginális hozamok gondolata elkerülhetetlenül megköveteli az összes felhasznált tényező mennyiségi mérésének és ellenőrzésének képességét. Úgy gondolják, hogy a munka- és tőketényezők (bérek, kamatlábak) jövedelmét a piac határozza meg a kereslet és kínálat egyensúlyából, majd egyensúlyi ponton a tényező ára (a termelő költsége, hogy pótlólagot vonzzon) tényező egysége) egyenlő annak határtermelékenységével. Így a javak és az erőforrások ideális piacain a munka egységnyi árura jutó határterméke egyenlő lesz a bérek hányadosával osztva a kibocsátás mennyiségével, a profitráta pedig egyenlő lesz a tőke határtermékével. ebben az esetben a „tőke” alatt „befektetési javakat” vagy „befektetett eszközöket” kell érteni.

A marginalizmus második fontos feltételezése, hogy egy termelési tényező árának változása ennek a tényezőnek a felhasználásának megváltozásához vezet - a bérek csökkenése a profitráta növekedéséhez és a felhasználás növekedéséhez vezet. a munka a termelésben. A csökkenő határhozam törvénye azt sugallja, hogy az egyik tényező nagyobb mértékű felhasználása, ha más tényezők azonosak, alacsonyabb határtermelékenységet jelent: mivel a vállalat kevesebbet kap a következő egységnyi befektetett eszköz hozzáadásával, mint amennyit az előzőtől kapott, A profit maximalizálásának feltétele , hogy a haszonkulcsot növelni kell, hogy ösztönözze ennek a kiegészítő egységnek a használatát.

Ezért a határtermelékenység elmélete dilemma előtt áll: ha a jövedelem elosztása a munka és a tőke között még nem történt meg, akkor lehetetlen meghatározni a tőke pénzben kifejezett értékét, mivel a számítás eredményének ismerete alapján történik. a jövedelem felosztása (össznyereség) és a nyereség mértéke. Ha a jövedelemelosztás már megtörtént, akkor beszélhetünk a tőke pénzértékéről, de akkor a határtermelékenység elmélete nem magyarázható a jövedelemeloszlással, mivel ez az eloszlás mereven meghatározottnak tekinthető. [2]

Piero Sraffa és Joan Robinson rámutatott, hogy a mérési rendszer problémája elkerülhetetlenül felmerül. Általánosan elfogadott, hogy a nyereséget vagy a tulajdonból származó jövedelmet úgy határozzák meg, mint a nyereség rátáját, szorozva a tőke összegével (összegével), amelyhez ennek a teljes összegnek a kiszámítása szükséges. Robinson bírálta a termelési függvény fogalmát és a jövedelemeloszlás neoklasszikus elméletét [2] . Még 1954-ben ezt írta:

A termelési funkció az agymosás hatékony eszköze volt és marad. Egy közgazdász hallgató Q = f(L, K) -t ír le , ahol L a munka mennyisége, K a tőke mennyisége, Q pedig a javak kibocsátása. A tanulót megtanítják arra, hogy minden dolgozót egyformának tekintsen, és L -t emberórákban mérje ; valamit elmondanak neki az index problémájáról a kimeneti mutató kiválasztásakor; és azonnal rohanjon a következő kérdésre abban a reményben, hogy elfelejti megkérdezni, miben mérik a K -t . Mielőtt ilyen kérdése lett volna, maga is professzor lett volna. Így az intellektuális hanyagság szokása nemzedékről nemzedékre öröklődik.

– Termelési funkció és tőkeelmélet [3] [4]

Ahogy Robinson érvelt, az egyes tőkeáruk árain kívül ezekben az árukban nincs más olyan szerves elem, amely összeadható és az eredmény tőkemennyiségnek tekinthető. A termelési függvény pedig már az árképzés előtt is megköveteli a "tőkeösszeg" ismeretét vagy kiszámítását, vagyis a teljesen eltérő fizikai objektumok összegzését - például a kamionok számát a számítógépek számához kell hozzáadni. Ha a termelési függvény érveit pénzben vesszük, akkor van egy kör: a termelési függvény határozza meg a tényezők határtermelékenységét, amely meghatározza a jövedelem megoszlását a faktorok részesedésére, és a tőke részesedése a jövedelemben határozza meg az összeget. tőke (azaz beállítja a kezdeti paramétert). A kialakuló ellentmondás csak a termelési tényezők és az eredmény természetes-valódi, homogén mértékegységeinek megtalálásával oldható fel [2] .

Lásd még

Jegyzetek

↑ Barro R.J. , Sala-i-Martin H. Gazdasági növekedés. — M.: Binom. - 2010. - S. 40-42. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
↑ 1 2 3 4 5 E. P. Vasziljev Összesített gyártási funkció („Dispute between two Cambridges”) Archív másolat , 2021. december 1-jei dátum a Wayback Machine -nél // Voprosy ekonomiki 6 (138) - 2006
↑ Joan Robinson, 1953 .
↑ A. Cohen, J. Harcourt, 2009 .

Irodalom

J. Felipe és JSL McCombie. Az aggregált termelési funkció: „Nem is rossz” // Szemle a politikai gazdaságtanról, 26:1, 60-84, 2014. doi : 10.1080/09538259.2013.874192
Robinson J. A termelési függvény és a tőke elmélete // Közgazdasági tanulmányok áttekintése. - 1953. - T. 21 , 2. sz . - S. 81 .
A. Cohen, J. Harcourt. A két cambridge-i tőkeelméletről folytatott vitájának sorsa // A közgazdaságtan kérdései . - 2009. - 8. sz . — ISSN 0042-8736 . (eredeti: Cohen, Avi J. & Harcourt, GC (2003). "Mi történt a Cambridge-i tőkeelméleti vitákkal?" , Journal of Economic Perspectives , 17(1), 199-214. o.)

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy orosz Britannica (online) Modern Ukrajna
Bibliográfiai katalógusokban	GND : 4047354-5 J9U : 987007538699805171 LCCN : sh85107215 NDL : 00570377